Сценарий урока по геометрии: "Сумма углов треугольника"(7 класс)

Сценарий урока по геометрии в 7-м классе «Сумма углов треугольника»

Тип урока: урок открытия нового знания

Форма занятия: исследовательская деятельность обучающихся.

          Цели  урока:

        образовательные:

        - вместе с ребятами “открыть” и доказать теорему  суммы углов  треугольника,

         закрепить её при решении задач.

        развивающие:

- развитие внимания, логического мышления, познавательного интереса к предмету;

- развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся;

- формировать умения четко и ясно излагать свои мысли;

воспитательные:

- прививать обучающимся навык самостоятельности в работе;

- воспитывать трудолюбие и аккуратность;

- прививать интерес к математике путем создания ситуации успеха.

        Виды работ:  фронтальная, исследовательская, лабораторная, самостоятельная

        Технологии: здоровьесбережения, развития исследовательских навыков,   

        самодиагностики и самокоррекции результатов, информационно-коммуникационные.

        Оборудование: ПК, интерактивная доска, дидактический материал.

        Планируемые результаты.

        Предметные: научиться доказывать теорему о сумме углов треугольника, научится применять теорему при решении задач.

        Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

        Коммуникативные: совместные обсуждения, размышления, поиск, открытия.

        Регулятивные: постановка учебной задачи, планирование, контроль, оценка  выполнения учебной задачи

        Познавательные: выявление и формулировка проблем, выдвижение и проверка гипотез.

                        Структура учебного занятия

1.     Мотивация к учебной деятельности

2.     Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии

3.     Выявление места и причины затруднения.

4.     Построение проекта выхода из затруднения.

5.     Реализация построенного проекта

6.     Первичное закрепление во внешней речи.

7.     Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

8.     Включение в систему знаний и повторение.

9.     Рефлексия учебной деятельности.

                                                      Ход занятия.

1.Мотивация к учебной деятельности.

Здравствуйте ребята!

Китайская мудрость гласит:

 «Я слышу - я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю.» эти слова являются эпиграфом к нашему уроку. (Слайд 1)

А девиз урока «Изучаем повторяя, повторяем изучая»

2.Актуализация опорных знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

- Давайте вспомним что вы изучали на предыдущих уроках.

- Какие прямые называются параллельными?

- Как называется прямая, которая их пресекает?

- Какие углы образуются при пресечении параллельных прямых секущей?

- Каким свойством они обладают?

- Назовите среди углов изображенных на доске известные вам углы? (Слайд 2)

- Угол 1 равен 30°. Найдите остальные углы?

- Укажите пару внутренних накрест лежащих углов.  Что о них можно сказать? (Слайд 3)

- А кто знает, как называется угол который образуют две дополнительные полупрямые?  (Слайд 4)

-Чему равна его градусная мера?

- Как называются углы у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми?

- Каким свойством они обладают?

- Посмотрите на рисунок (слайд 5)         

                                                                        1                  2                       3

- Вы можете сказать, чему равна сумма углов 1, 2, 3? Почему?

- А теперь давайте вспомним с какой фигурой вы встречались   по геометрии чаще всего? (Треугольник) 

-  Какая фигура называется треугольником? (Слайд 6)

-  На столе у каждого есть карта урока. Давайте заполним схему. Итак фигура – треугольник. (слайд 7)

  -   Назовите элементы треугольника (Вершины, стороны углы), давайте внесем в таблицу.

  -  В каких единицах измеряются стороны треугольника? Углы треугольника?

 -  Какая величина связана со сторонами треугольника? (периметр) Что такое периметр? (сумма длин всех сторон)  Как вы считаете какая величина будет связана с углами треугольника? (сумма углов треугольника).  Как вы считаете с чем будет связана тема урока?. Кто может ее сформулировать? (Сумма углов треугольника) (слайд 8)

- А вы знаете на какие три группы можно разбить треугольники по виду углов? ( Слайд 9)

- Посмотрите на доску  и определите вид треугольника.

- А теперь давайте решим задачу: В треугольнике АВС (слайд 10)

3. Выявление места и причины затруднения.

- Что нужно знать, чтобы решить задачу? Какой вывод сделаем? Значит цель нашего урока? (если ответить не могут, то решить задачу с периметром)

4.Построение проекта выхода из затруднения.

- Давайте попробуем выяснить чему равна сумма углов треугольника?

- Проведем исследование: у вас на столах лежат треугольники.

1.Определите вид треугольника.

2.Разрежьте треугольник на три части, сохранив углы.

3.Сложите эти углы так чтобы вершины совпали.

4.Что получили? (развернутый угол) Значит? (сумма углов треугольника равна 180°. (слайд 11)  (прикрепить на доску углы).

- Можно привести еще один способ определения суммы углов треугольника.

- Какое предположение можно сделать? (слайд 12)

5. Реализация построенного проекта.

-Можем мы применить полученные данные для решения задачи? (нет) Почему? (мы можем использовать только доказанные утверждения) Давайте попробуем доказать это утверждение.

(слайд 13)

- Обратимся к нашим картам.  Что нужно доказать? Запишите.

- Проведите прямую МР параллельную стороне АС через вершину В. Какие углы образовались? Найдите равные углы. Какой вывод можно сделать?

Давайте запишем доказательство теоремы.  Это первый способ доказательства. Обратится к учебнику: рассмотрите второй способ доказательства теоремы. На основе каких углов проводится доказательство теоремы в учебнике.

- Скажите: можем мы теперь решить задачу с которой не справились в начале урока? (слайд 14) (Записывается решение)

6. Первичное закрепление во внешней речи.

1. В треугольнике два угла равны 60° и 45°. Чему равен третий угол?( слайд 15)

2. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 70°. Чему равны остальные углы? (слайд 16)

3. В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 80°. Чему равны остальные углы?(слайд 18)

4. Чему равны углы в равностороннем треугольнике? (слайд 19)

5. Может в треугольнике быть два прямых угла, два тупых угла?

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Самостоятельная работа

1. Укажите номера верных утверждений:                                            1) Сумма углов треугольника больше 1800. 2) У прямоугольного треугольника все углы прямые. 3) Сумма углов треугольника меньше 1800. 4) Сумма углов треугольника равна  1800.

2.Существует ли треугольник со сторонами 50°, 100°, 50°?

3.  Найти неизвестный угол                                                                                                 В                                     540                             С = ?                                 А    720                                                                                                                            С

4.Найти неизвестный угол        А                                                      А = ?                                     420       С                       В

5. Треугольник у которого все углы острые называется : 1) остроугольным;  2) прямоугольным;    3) тупоугольным.

6. В треугольнике может быть два тупых угла.     1) да;       2) не знаю;       3) нет.

Проверка (Слайд 19)

№1	№2	№3	№4	№5	№6
4	2	54	48	1	3

   -  Определите слово которое зашифровано.

   -   Какое слово получилось у каждой группы? (Пифагор, Евклид, Начала)

Теорема о сумме углов треугольника – одна из важнейших теорем геометрии. Ее доказательство приписывают древнегреческому математику Пифагору, который жил в 580-500 годах V века до н.э.(портрет) (слайд 20)

А древнегреческий математик Евклид разместил это доказательство в своем труде  «Начала» (слайд 21)

8. Включение в систему знаний и повторение.

В равнобедренном треугольнике угол при вершине на 30° больше угла при основании.  Найдите  углы треугольника

9. Рефлексия учебной деятельности.

-  Какова была основная цель сегодняшнего урока? (Доказать теорему о сумме углов треугольника. Научиться решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника)

- Мы ее достигли?       

- Чему равна сумма углов треугольника?

Сегодня на уроке  я повторил … (слайд 22)

Сегодня я узнал …

Мне было трудно …

Мне было интересно на уроке потому, что …

 Д/З п.33 В9-10, №18(3), 21, 23(1).