Үшбұрыштың медианалары, биссектрисалары және биіктіктері

Сыныбы: 7			Күні
Сабақтың тақырыбы:			Үшбұрыштың медианалары, биссектрисалары және биіктіктері
Мақсаты:			Үшбұрыштың қалай бөлінетінін тереңдете түсіну. Үшбұрыштың алты түрінің қасиеттерін түсіну.
Күтілетін нәтижелер:			А)   Үшбұрыштың түрлерімен танысу. Тік бұрышты үшбұрыштың  гипотенузасы және катеттерімен танысу. В)   Үшбұрыштың түрлерін үйреніп, өмірде ажырата біліп, есептер шығаруда қолдану. С)   Үшбұрыштың түрлерін және олардың қасиеттерін талдау.
Қажетті құрал-жабдықтар:			Оқулық, сызғыш
Сабақ барысы:
Сабақ кезеңдері	Уақыты			Мұғалім әрекеті	Оқушы әрекеті
Кіріспе	3 мин			Ұйымдастыру Ø  Амандасу Ø  Түгелдеу Ø  Үй тапсырмасын тексеру	Амандасады Сынып кезекшісі сабаққа қатынаспай отырған оқушыны айтады. Үй тапсырмасын оқиды.
Тұсау кесер	7 мин			Бұрыш және сыбайлас бұрыштар бойынша оқушыларға «Шынжыр» әдісі бойынша сұрақтар қою тапсырылады.	Оқушылар сұрақтар қояды, жауап береді.
Негізгі бөлім:	20 мин			Оқушыларға тақырыпты өз беттерімен оқып, талдау тапсырылады.	Оқушылар өз беттерімен тақырыпты оқиды, өзара талдайды.
Сүйір бұрышты үшбұрыш Анықтама. Үш бұрышы да тоқсан градустан кіші болатын үшбұрыш түрін сүйір бұрышты үшбұрыш деп атайды.
Тік бұрышты үшбұрыш Анықтама. Бір бұрышы тік, яғни дәлме-дәл 90° болатын үшбұрышты тікбұрышты үшбұрыш деп атайды. Тікбұрышты үшбұрыштың тік бұрыш жасап тұрған қабырғалары оның катеттері деп, ал оған қарсы жатқан қабырғасы гипотенузасы деп аталады. Доғал бұрышты үшбұрыш Анықтама. Бір бұрышы доғал, яғни 90°-тан жоғары болатын үшбұрыш доғал бұрышты үшбұрыш деп аталады. Әртүрлі қабырғалы үшбұрыш Анықтама. Үш қабырғасының да ұзындықтары әр түрлі болатын үшбұрышты әртүрлі қабырғалы үшбұрыш деп атайды. Теңбүйірлі үшбұрыш }  Анықтама. Үш қабырғасының екеуі тең болатын үшбұрыш теңбүйірлі үшбұрыш деп аталады. }  Теңбүйірлі үшбұрыштың өзара тең екі қабырғасы оның бүйір қабырғалары, ал үшіншісі-табаны деп аталады. Теңқабырғалы үшбұрыш Анықтама. Үш қабырғасы да өзара тең болатын үшбұрыш теңқабырғалы үшбұрыш деп аталады. Медиана Анықтама. Үшбұрыштың төбесін оған қарсы жатқан қабырғасының ортасымен қосатын кесіндіні оның медианасы деп атайды. Үшбұрыштың медианаларын жүргізілген қабырғасына байланысты ma, mb, mc, деп белгілейді. М нүктесі с қабырғасының ортасы болса, ВМ кесіндісі В төбесінен жүргізілген медиана. (mb=BM, M∈b) Медиана теоремалары Бір бұрыштан шыққан медиана өзіне қарсы жатқан қабырғаны екі тең бөлікке бөледі.BM=MC Үшбұрыштың медианалары үшбұрыштың центройд деп аталатын нүктесінде қиылысады. Қиылысқаннан кейінгі медиананың екі бөлігінің қатынасы 1/2 Биссектрисcа Анықтама. Үшбұрыш бұрышының биссектрисcасының қарсы қабырғаға дейінгі кесіндісі, оның осы бұрышының биссектрисcасы деп аталады. Үшбұрыштың биссектрисcалары жүргізілген қабырғаға байланысты la,lb,lc деп белгілеуге болады. АВС үшбұрышы үшбұрышының В бұрышының биссектрисcасының ВЕ кесіндісі үшбұрыштың биссектрисcасы болады                    ( lb=BE ) Үшбұрыштың биссектрисcа бөлетін табанының бөлшектерінің ұзындықтарының қатынасы қалған табандарының бөлшектерінің ұзындықтарының қатынастарына тең. Биіктік Анықтама. Үшбұрыштың төбесінен қарсы жатқан қабырғаны қамтитын түзуге түсірілген перпендикуляр кесіндіні оның биіктігі деп атайды.
І деңгей тапсырмалары 1.Үшбұрыштарды анықта;                          2. Төмендегі үшбұрыштың; табанын, төбесін және табан бұрышын әріптермен белгіле. 3. Әр үшбұрыштың сүйір, не доғал не тікбұрышты үшбұрыш екенін анықта; 4.Тең бүйірлі үшбұрыштың төбесі ең кіші бұрышы екенін дәлелде. 5. ABC үшбұрыш берілген. АВ қабырғасында жатқан D нүктесі арқылы CD кесіндісін жүргізіңдер. Пайда болған үшбұрыштарды жазыңдар. 6. Кез келген үшбұрыштың әр қабырғасы басқа қабырғаларының қосындысынан кем болады деген үшбұрыштың негізгі қасиетін KLF үшбұрышы үшін жазыңдар. 7.  АВС үшбұрышын сызыңдар. Сызғыштың көмегімен қабырғаларын өлшеп алып, сонан соң CD медианасын жүргізіңдер. Транспортирдің көмегімен С бұрышын өлшеп, СМ биссектрисcасын жүргізіңдер. 8. Бір түзудің бойында жатпайтын D, E, M үш нүктесін белгілеңдер және DE, EM, MD кесінділерін сызыңдар. Пайда болған үшбұрыштың төбелерін, қабырғаларын және бұрыштарын жазып көрсетіңдер. 9. Қабырғалары 1) 7,5см, 6см, 4,5см;   2) 8,1см, 7,9см, 12см болатын үшбұрыштардың периметрлерін табыңдар. 10. АВС үшбұрышын сызыңдар. Тікбұрышты үшбұрыш пішінді сызғыш көмегімен АВ қабырғасына СЕ биіктігін түсіріңдер. 11. DEC үшбұрышы берілген. Үшбұрыштың қабырғаларын өлшемей циркульдің көмегімен ОМ сәулесінде О нүктесінен бастап оның периметріне тең кесінді салыңдар. 12.  Үшбұрыштың екі қабырғасының қосындысы 72дм, үшінші қабырғасы бұл қосындыдан 18 дм кем. Үшбұрыштың периметрін табыңдар. ІІ деңгей тапсырмалары 1 Суретте неше үшбұрыш бар?                              2. Суретте неше үшбұрыш бар?                                      3. DEC үшбұрышы берілген. Үшбұрыштың қабырғаларын өлшемей циркульдің көмегімен ОМ сәулесінде О нүктесінен бастап оның периметріне тең кесінді салыңдар. 4. Үшбұрыштың бір қабырғасы Х дм. Қалған екі қабырғасы 5Х дм, 6Х дм бола ала ма? ІІІ деңгей тапсырмалары DEC үшбұрышы берілген. Үшбұрыштың қабырғаларын өлшемей циркульдің көмегімен ОМ сәулесінде О нүктесінен бастап оның периметріне тең кесінді салыңдар.
Қорытынды	10 мин	Кестені толтыру тапсырылды.			Кесте толтырады.
Мына кестені толтыра отырып сабақтың мазмұны бойынша қорытынды шығар. Үшбұрыштың бөлінуі Сүйір бұрышты үшбұрыш Тік бұрышты үшбұрыш
Бағалау	3 мин	Бағалау крийтерийлары бойынша бағалау тапсырылады.			Оқушылар бағалайды.
Үй тапсырмасы	2 мин	№			Үй тапсырмасын жазып алады.