Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников по математике 2016-2017 уч.год

2016-2017 уч. г.

Олимпиадные задания 5 класс

1 вариант.

1)    Вычеркните в числе 4000538 пять цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим.

Ответ: 4000538 вычеркнем 40003  останется 58.

2)    Для того чтобы разрезать металлическую балку на две части, нужно уплатить  за работу 5 рублей. Сколько будет стоить работа, если балку нужно разрезать на 10 равных частей?

Ответ: чтобы разрезать балку на 10 частей нужно сделать 9 распилов, а один распил стоит 5 рублей. Значит  5*9= 45 рублей.

3)    Парусник отправляется в плавание в понедельник в полдень. Плавание будет продолжаться 100 часов. Назовите день и час его возвращения в порт.

Ответ: 100 часов = 4*24 +4 ч = 4 суток + 4 часа. Тогда парусник вернется в пятницу в 16 часов.

4)    На улице, встав в кружок, беседуют четыре девочки: Аня, Валя, Галя, Надя. Девочка в зеленом платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом платье и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой  в розовом платье и Валей. Какое платье носит каждая из девочек?

Ответ: из второго предложения ясно, что Аня и Валя не в зеленом, Надя – не в зеленом и не в голубом. Из третьего предложения следует, что Валя не в розовом и не в белом платье. Тогда Валя будет в голубом платье, а  Галя в зеленом. Используя первое предложение, изобразив девочек по кругу, получим, что Галя будет стоять между Валей и Надей. Тогда Аня в белом, а Надя в розовом. Значит: Галя –в зеленом, Валя в голубом, Аня в белом, Надя в розовом.

5)    Соедините точки А и В линией длиной 19 см так,  чтобы она прошла через все точки , изображенные на рисунке (расстояние между двумя соседними точками, расположенными горизонтально или вертикально, ровно 1 см.).

                             .   .    .   .

                    А  .   .   .    .   .   . В

                             .   .    .   .

                             .   .    .   .

                                 .   .

Ответ:

Ответы:

1 вариант.

1)    Ответ: 4000538 вычеркнем 40003  останется 58.

2)    Ответ: чтобы разрезать балку на 10 частей нужно сделать 9 распилов, а один распил стоит 5 рублей. Значит  5*9= 45 рублей.

3)    Ответ: 100 часов = 4*24 +4 ч = 4 суток + 4 часа. Тогда парусник вернется в пятницу в 16 часов.

4)    Ответ: из второго предложения ясно, что Аня и Валя не в зеленом, Надя – не в зеленом и не в голубом. Из третьего предложения следует, что Валя не в розовом и не в белом платье. Тогда Валя будет в голубом платье, а  Галя в зеленом. Используя первое предложение, изобразив девочек по кругу, получим, что Галя будет стоять между Валей и Надей. Тогда Аня в белом, а Надя в розовом. Значит: Галя –в зеленом, Валя в голубом, Аня в белом, Надя в розовом.

5)    Ответ:

Оценивание работы:

	Баллы
Безупречное решение	3
Решение с недочетами	2,5
Неполное решение с негрубыми ошибками	2
Неверное решение, но есть продвижение  в верном направлении	1