Система методических приемов работы над задачами в 4-ом классе в условиях коррекционной школы

Система методических приемов работы над задачами в 4-ом классе

в условиях вспомогательной школы

Методика изучения простых и составных задач учащимися младших классов в условиях коррекционной школы VIII вида ставит перед учителем важную задачу – выбор методических приемов работы над текстовыми задачами, позволяющими сделать процесс обучения решению задач умственно отсталых школьников наиболее эффективным.

В работе представлена система методических приемов для учащихся 4-ых классов вспомогательной школы VIII вида.

Мы систематизировали приемы для следующих типов задач:

1) на нахождение суммы одинаковых слагаемых (произведения);

2) на деление на равные части и деление по содержанию;

3) на нахождение стоимости товаров по известным цене и количеству;

4) на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз;

5) составные задачи, решаемые двумя арифметическими действиями.

Раскрывая методические приемы, мы придерживались следующей структуры:

- подготовительный этап;

- этап ознакомления;

- этап закрепления;

- этап контроля за знаниями, умениями и навыками учащихся.

Остановимся на каждой группе приемов.

I. Задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых (произведение).

Подготовительный этап

1. Прием решения задачи на основе предметной деятельности (инсценирование).

а) Дай 2 ученикам по 6 карандашей каждому. Сколько всего карандашей раздали детям?

- По сколько карандашей нужно было дать?

- Сколько учеников получили по 6 карандашей?

- Что можно узнать?

- Как узнать, сколько всего карандашей раздали?

6 к. + 6 к. = 12 к.

Ответ: 12 карандашей всего раздали детям.

б) Разложи книги в 3 стопки по 4 книги в каждой. Сколько всего книг получилось?

- Как нужно разложить книги?

- На какой вопрос нужно ответить?

- Как узнать, сколько всего книг?

4 к. + 4 к. + 4 к. = 12 к.

Ответ: 12 книг всего получилось.

в) Раздай 5-ти ребятам по 2 ореха каждому. Сколько всего орехов раздали ребятам?

- Сколько орехов надо дать одному ребенку?

- Сколько детей должны получить по 2 ореха?

- Какой вопрос задачи?

- Как ответить на вопрос задачи?

2 ор. + 2 ор. + 2 ор. + 2 ор. + 2 ор. = 10 ор.

Ответ: 10 орехов всего раздали.

г) Положи на 2 тарелки по 5 конфет на каждую. Сколько всего конфет разложили?

- Сколько нужно взять тарелок?

- Сколько конфет нужно положить на каждую тарелку?

- Какой вопрос задачи?

- Как узнать, сколько всего конфет?

5 к. + 5 к. = 10 к.

Ответ: 10 конфет всего.

д) Расставь стулья у 4 столов по 4 стула возле каждого. Сколько всего стульев потребовалось?

- Как ты расставил стулья?

- На какой вопрос нужно ответить?

- Как узнать, сколько всего стульев потребовалось?

4 с. + 4 с. + 4 с. + 4 с. = 16 с.

Ответ: 16 стульев всего.

2. Прием решения задач на основе наглядного изображения предметов (иллюстрирование).

а) Нарисуй на 4 тарелках по 2 апельсина на каждой. Сколько всего апельсинов?

- Что нужно нарисовать?

- Какой вопрос задачи?

- Как узнать, сколько всего апельсинов?

2 ап. + 2 ап. + 2 ап. + 2 ап. = 8 ап.

Ответ: 8 апельсинов всего.

б) Нарисуй в каждой вазе по 3 цветка. Сколько всего цветков ты нарисовал?

- Сколько ваз?

- Сколько цветков нужно нарисовать в каждой?

- Что нужно узнать в задаче?

- Как узнать, сколько всего цветков нарисовано?

3 ц. + 3 ц. + 3 ц. + 3 ц. = 12 ц.

Ответ: 12 цветков всего.

в) Дорисуй на каждой ветке по 5 листьев. Сколько всего листьев на этих ветках?

- Сколько веток?

- Сколько листьев надо нарисовать на каждой ветке?

- Что нужно узнать в задаче?

- Как ответить на вопрос задачи?

5 л. + 5 л. + 5 л. = 15 л.

Ответ: 15 листьев.

г) Что забыл нарисовать художник у поросят? Дорисуй. Узнай, сколько всего ушей ты нарисовал?

- Сколько поросят?

- Сколько ушей у каждого поросенка?

- Что нужно узнать?

- Каким действием можно узнать, сколько всего ушей?

2 уш. + 2 уш. + 2 уш. = 6 уш.

Ответ: 6 ушей всего.

д) Раздели каждый круг на 4 части. Сколько всего частей получилось?

- Посчитай, сколько кругов?

- На сколько частей разделили каждый круг?

- Сколько частей получилось?

- Как узнать ответ на вопрос задачи?

4 ч. + 4 ч. + 4 ч. + 4 ч. = 16 ч.

Ответ: 16 частей всего.

3. Прием решения задач на основе сочетания иллюстрации и жизненного опыта учащихся.

а) У одной курицы 2 лапки. Сколько лапок у 4 куриц?

- Каким действием узнаем, сколько лапок у куриц?

2 л. + 2 л. + 2 л. + 2 л. = 8 л.

Ответ: 8 лапок всего.

б) у одной табуретки 4 ножки. Сколько ножек у 5 табуреток?

- Как узнать, сколько всего ножек у 5 табуреток?

4 н. + 4 н. + 4 н. + 4 н. + 4 н. = 20 н.

Ответ : 20 ножек всего.

в) У одной звезды 5 вершин. Сколько вершин у 2-х таких звезд?

- Как узнать, сколько вершин у двух звезд?

5 в. + 5 в. = 10 в.

Ответ: 10 вершин всего.

г) Около одной парты стоит 2 стула. Сколько стульев стоит возле 3-х

парт?

- Какой вопрос задачи?

- Каким действием ответим на вопрос задачи?

2 с. + 2 с. + с. = 6 с.

Ответ: 6 стульев всего.

д) У вилки 4 зубчика. Сколько зубчиков у 3-х вилок?

- Повтори условие.

- Скажи, какой вопрос в задаче?

- Как ответить на вопрос задачи?

4 з. + 4 з. + 4 з. = 12 з.

Ответ: 12 зубчиков всего.

4. Наряду с приемами работы над готовыми задачами рекомендуется использовать прием составления задач самими учащимися.

1). Составление задачи по инсценированию.

а) Учитель раскладывает яблоки на 2 блюда, по 3 яблока на каждое. Затем спрашивает у учащихся:

- Что я сделала с яблоками?

- На сколько блюдечек положила яблоки?

- Сколько яблок положила на каждое блюдце?

- Какой вопрос можно поставить?

- Повторите задачу и решите ее.

3 яб. + 3 яб. = 6 яб.

Ответ: 6 яблок всего.

б) Учитель вызывает к доске одного ученика (Марину) и просит раздать 4 детям по 2 флажка.

- Что сделала Марина?

- Сколько детей получили флажки?

- Сколько флажков она лада каждому ребенку?

- Что нужно узнать?

- Составьте задачу и решите ее.

2 ф. + 2 ф. + 2 ф. + 2 ф. = 8 ф.

Ответ: 8 флажков.

в) Учитель вызывает к доске одного из учащихся (Женю) и просит разложить в 3 коробочки по 5 кубиков в каждую. А затем учитель просит прокомментировать ученика о своих действиях и поставить вопрос задачи.

- Составьте задачу и решите ее:

5 к. + 5 к. + 5 к. = 15 к.

Ответ: 15 кубиков всего.

2) Составление задачи по иллюстрации:

а) Составьте задачу по рисунку и решите ее.

+ + + =

3 в. + 3 в. + 3 в. + 3 в. = 12 в.

Ответ: 12 вишенок всего.

б) Поставь вопрос и реши задачу:

(– Сколько всего флажков?)

2 ф. + 2 ф. + 2 ф. + 2ф. + 2 ф. = 10 ф

Ответ: 10 флажков всего.

в) Составь задачу по рисунку и реши ее:

Сколько всего пуговиц?

3 п. + 3 п. + 3 п. = 9 п.

Ответ: 9 пуговиц всего.

г) Рассмотри рисунок и реши задачу:

3 р. 3 р. 3 р.

- Сколько всего рублей стоят эти чашки?

Используя данные приемы работы над задачей на подготовительном этапе, учитель знакомит учащихся с понятиями «в каждой», «в каждом» и подводит детей к решению задач данного вида через сумму одинаковых слагаемых и осуществляет проверку решения задачи с помощью пересчета предметов.

Этап ознакомления.

На этапе ознакомления с задачами на нахождение суммы одинаковых слагаемых (произведение) работа проводится в следующем порядке:

а) решение задач с опорой на предметы;

б) решение задач с опорой на иллюстрации;

в) решение задач без опоры на предметную деятельность и иллюстрацию.

1. Использование приема инсценирования на основе предметной деятельности.

Учитель предлагает детям решить задачу: «Трем девочкам раздали по 2 тетради каждой. Сколько всего тетрадей получили девочки?».

- О ком говорится в задаче?

- Сколько девочек получили тетради?

- По сколько тетрадей получила каждая?

- Как вы понимаете по 2 тетради каждой?

- Какой вопрос задачи?

- Повторите всю задачу.

Затем 1 ученик по выбору учителя конкретизирует содержание задачи (раздает по 2 тетради 3 девочкам) – инсценирует условие задачи.

- Сколько девочек получили тетради?

- Сколько тетрадей получила каждая?

- Как можно узнать, сколько тетрадей получили девочки всего? (Дети предлагают уже известный им способ решения – действием сложения)

2 т. + 2 т. + 2 т. = 6 т.

Учитель, опираясь на новые знания детей (сумму одинаковых слагаемых можно заменить умножением), предлагает сложение заменить умножением:

- Каким еще действием можно записать решение?

Решение задачи имеет вид:

2 т. + 2 т. + 2 т. = 6 т.

2 т.× 3 = 6 т.

Ответ: 6 тетрадей всего.

Учащиеся по вопросам учителя еще раз проговаривают ход решения задачи:

- Как раздали тетради?

- Что требовалось узнать?

- Как мы решили задачу?

- Что обозначает каждое число в записи решения?

Учитель обращает внимание детей на то, что наименование пишется при первом множителе (числе, обозначающем одинаковые слагаемые), при втором же оно не указывается (Т.к. второй множитель указывает на число одинаковых слагаемых).

2. Использование приема иллюстрирования при решении задач с опорой на рисунок или символическое изображение предметов.

Учитель предлагает детям решить задачу: «В 4 вазы положили апельсины, по 5 апельсинов в каждую. Сколько всего апельсинов в вазах?».

- О чем говорится в задаче?

- О скольких вазах идет речь в задаче?

- Сколько апельсинов положили в каждую вазу?

- Что значит, положили по 5 апельсинов в каждую вазу?

- О чем спрашивается в задаче?

- Повторите всю задачу.

Затем учитель предлагает учащимся проиллюстрировать задачу с помощь кружков.

- Сколько вазочек нужно изобразить? (4).

-Сколько апельсинов нарисуем в каждой вазе? (5).

- Как узнать, сколько всего апельсинов в этих вазах? Каким действием можно заменить сложение одинаковых слагаемых?

5 ап. + 5 па. + 5 ап. + 5 ап. = 20 ап.

5 ап. × 4 = 20 ап.

Ответ: 20 апельсинов всего.

Учащиеся с помощью вопросов учителя еще раз проговаривают задачу и ее решение:

- Что говорится в задаче?

- Какой вопрос задачи?

- Каким действием мы решили задачу?

- Почему сложение можно заменить умножением?

- Что означает каждое число в записи решения?

Аналогично проводится работа над задачей без опоры на предметную деятельность и иллюстрации. Условие задачи учитель предлагает смоделировать с помощью геометрических фигур или палочек.

Например: «В 3 коробках лежат шарики, по 5 шариков в каждой. Сколько всего шариков лежат в коробках?».

5 ш. + 5 ш. + 5 ш. = 15 ш.

5 ш. × 3 = 15 ш.

Ответ: 15 шариков всего.

3. На этапе ознакомления учитель может использовать еще один методический прием работы над задачами – прием сравнения.

Например, учитель предлагает решить задачи и сравнить условия задач, вопросы и решение:

«1) Было 3 пакета печенья. В одном пакете 2 кг печенья, во втором – 2 кг печенья, и в третьем – 2 кг печенья. Сколько кг печенья лежало в 3-х пакетах?

2) Было 3 пакета печенья. В каждом пакете лежало по 2 кг печенья. Сколько кг печенья в трех пакетах?»

Решаем 1 задачу:

- О чем говорится в задаче?

- Что известно в задаче?

- О чем спрашивается в задаче?

Изображение условия задачи в виде рисунка:

-Повторите условие и вопрос задачи, опираясь на рисунок.

- Каким действием решим эту задачу?

2 кг + 2 кг + 2 кг = 6 кг

- Каким действием можно заменить сумму одинаковых слагаемых?

2 кг × 3 = 6 кг

Ответ: 6 кг печенья.

- Расскажите, что было известно о печенье?

- Что требовалось узнать?

- Как решили задачу?

- Почему сложение заменили умножением?

- Что обозначает каждое число в записи решения?

Далее проводится работа над задачей 2:

- О чем говорится в задаче?

- Что говорится в задаче о печенье?

- Что значит, по 2 кг печенья в каждом пакете?

- Какой вопрос в задаче?

Изображение условия задачи в виде рисунка.

- Повторите условие и вопрос задачи.

- Как узнать, сколько кг печенья в трех пакетах?

2 кг + 2 кг + 2 кг = 6 кг

- Каким еще действием можно записать это решение?

2 кг × 3 = 6 кг

Ответ: 6 кг печенья.

- Что было известно в задаче?

- Что требовалось узнать?

- Как решили задачу?

- Что обозначает каждое число в записи решения?

- Давайте сравним эти задачи, чем они похожи, а чем отличаются.

Дети делают вывод, что задачи различаются лишь формулировками условия и являются одинаковыми.

На этапе ознакомления с задачами на нахождение суммы одинаковых слагаемых (произведение) допускается двойная запись решения, раскрывающая конкретный смысл умножения и считается верной запись решения сложением.

В дальнейшем, на этапе закрепления ученики переходят к выполнению решения через умножение.

Этап закрепления.

На этапе закрепления задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых решаются без опоры на предметную деятельность и иллюстрации, но допускается символическое изображение условия задачи и проверка решения через пересчет одинаковых групп предметов.

После разбора т решения задачи учащийся должен уметь рассказать ход решения задачи и обосновать выбор действия; объяснить, что обозначает каждое из чисел в записи решения задачи и каким действием находим ответ на вопрос задачи.

1. Решая задачу на уроке, учитель предлагает детям ряд заданий (прием работы над решенной задачей).

Например, дети решили в классе такую задачу: «Все кубики разложили в 5 коробок, по 4 кубика в каждую. Сколько всего кубиков положили в коробки?»

4 к. × 5 = 20 к.

Ответ: 20 кубиков.

1) Поменяйте в решении числа местами. Как изменится условие задачи? Сформулируйте эту задачу. («В 4 коробки положили по 5 кубиков в каждую. Сколько всего кубиков положили в коробки?»

5 к. × 4 = 20 к.

2) Составьте похожую задачу, изменив числовые данные. («В 3 коробки положили кубики, по 5 кубиков в каждую. Сколько всего кубиков положили в коробки?» 5 к. × 3 = 15 к.)

3) Составьте похожую задачу с этими же числами , но с другими предметами. («Все карандаши расставили в 5 стаканов, по 4 карандаша в каждый. Сколько всего карандашей в этих стаканах?» 4 к. × 5 = 20 к.)

2. Широкое применение на этапе закрепления получил прием составления задач самими учащимися:

1. Вставь пропущенные числа в условия задач и реши их:

а) Конфеты разложили в 5 пакетов по … кг в каждом. Сколько всего кг конфет в этих пакетах?

Б) Новогодние игрушки разложили в … коробки по … игрушек в каждой. Сколько всего игрушек в этих коробках?

(В готово условие вставляется одно, два пропущенных числа).

2. Поставь вопрос к условию задачи и реши ее:

а)

Сколько …. ? (яблоки на тарелках)

б) На 3 полках стояли вазы, по 6 штук на каждой. Сколько ….?

3. Составь задачу по иллюстрации:

5 руб 5 руб 5 руб

4. Составь задачу по рисунку и вопросу:

Сколько литров молока в 4 таких ведрах?

5. Составь задачу по готовому решению:

4 шт. × 2 = 8 шт.

6. Составь задачу, которая решается умножением. Реши ее.

7. Составь задачу на нахождение суммы одинаковых слагаемых (произведение) и реши ее.

Благодаря приему составления задач, дети прочно усваивают способ решения задач данного типа и осознанно выбирают арифметическое действие и формулируют ответ на вопрос задачи.

На этапе закрепления учитель предлагает учащимся решать веселые задачи в стихах, которые очень нравятся детям.

1) Дарит бабушка-лисица

3 внучатам рукавицы:

«Это вам на зиму, внуки,

Рукавичек по 2 штуки.

Берегите, не теряйте».

Сколько всех, пересчитайте! (6)

2) Раз к зайчонку на обед

Прискакал дружок-сосед.

На пенек зайчата сели

И по 5 морковок съели.

Кто считать, ребята, ловок?

Сколько съедено морковок? (10)

3) Маша вышила ковер.

Посмотри, какой узор!

2 большие клеточки,

В каждой по 3 веточки.

Села Маша на кровать,

Хочет ветки сосчитать.

Да никак не может.

Кто же ей поможет? (6)

4) 3 большие галки

Шли домой с рыбалки.

В сумке каждая из них

5 сельдей несла больших.

Сельди засолили, сосчитать забыли.

Сколько сельдей галки

Принесли с рыбалки? (15)

5) Мышка зерна собирала,

По 2 зернышка таскала.

Принесла уж 9 раз.

Каков мышки стал запас? (18)

6) Бежали по дорожке

Гусь, петух и кошка.

Сколько лапок топало

Той дорожкой по полю? (8)

7) 3 подружки-мастерицы

Заплели по 2 косицы.

Задаю я вам вопрос:

«Сколько у подружек кос?» (6)

Этап контроля за знаниями и умениями решать задачи на нахождение произведения.

Данные задания разработаны с учетом способностей учащихся, могут быть предложены на карточках для проведения самостоятельной и контрольной работ на уроках математики.

__________________________________________________________________

с – 1/ в – 1

Рис

2 кг 2 кг 2 кг

Сколько кг риса в трех пакетах?

2. На одной полке 8 книг, а на другой на 4 книги больше. Сколько книг на двух полках?

Реши задачу по плану:

1) Узнай, сколько книг на второй полке.

2) Узнай, сколько всего книг на двух полках.

__________________________________________________________________

с – 1/ в - 2

2 кг 2 кг 2 кг

Сколько кг риса в трех пакетах?

кг × = кг

2. На одной полке 8 книг, на другой на 4 книги больше. Сколько книг на двух полках?

Реши задачу по плану:

1) кн. + кн. = кн.

2) кн. + кн. = кн.

__________________________________________________________________

с – 1/ в – 3

Рис

2 кг

кг + кг + кг = кг

2. На I полке 8 книг, на другой на 4 книги больше. Сколько книг на второй полке?

кн.+ кн. = кн.

__________________________________________________________________

с – 2/ в – 1

1. Оля приклеила марки на 3 страницах по 5 марок на каждой. Сколько всего марок приклеила Оля?

2. На клумбе распустилось 10 белых роз и 10 красных. Для букета сорвали 3 розы. Сколько роз осталось на клумбе?

Реши задачу по плану:

1) Узнай, сколько всего белых и красных роз расцвело.

2) Узнай, сколько роз осталось.

__________________________________________________________________

с – 2/ в -2

1. Оля наклеила марки на 3 страницы по 5 марок на каждой. Сколько всего марок наклеила Оля?

2. На клумбе распустилось 10 белых роз и 10 красных. Для букета сорвали 3 розы. Сколько роз осталось на клумбе?

Реши задачу по плану:

1) р. + р. = р.

2) р. - р. = р.

__________________________________________________________________

с – 2/ в – 3

ш.+ ш. + ш.+ ш.= ш.

ш. × = ш.

Сколько всего шаров?

2. На клумбе распустилось 10 белых роз и 10 красных. Сколько всего роз распустилось на клумбе?

р. + р. = р.

__________________________________________________________________

с – 3/ в – 1

1. Яблоки разложили в … корзины по … кг в каждую. Сколько кг яблок всего разложили в корзины?

2. Составь задачу, которая решается умножением:

× =

__________________________________________________________________

с – 3/ в - 2

1. Яблоки разложили в 2 корзины по … кг в каждую. Сколько кг яблок всего разложили в эти корзины?

кг × = кг

2. Реши задачу по рисунку:

__________________________________________________________________

с – 3/ в – 3

Сколько цветов в трех букетах?

ц. × = ц.

2. Нарисуй на 2-х тарелках по 3 помидора. Сколько всего помидоров на этих тарелках?

п. × = п.

__________________________________________________________________

с – 4/ в – 1

1. Морковь связали в пучки по 5 морковок в каждом. Сколько морковок в 4 таких пучках?

2. Поставь вопрос и реши задачу:

В парке распустились розы на 5 кустах, по 3 розы на каждом.

__________________________________________________________________

с – 4/ в – 2

1. В одном пучке 5 морковок. Сколько морковок в 4 таких пучках?

2. Составь задачу по рисунку и реши.

2 л 2 л 2 л

__________________________________________________________________

1. с – 4/ в – 3

Составь задачу и реши ее.

2. Нарисуй 5 веточек с вишнями по 2 на каждой. Сколько всего вишен?

в. × = в.

__________________________________________________________________

с – 5/ в – 1

1. Бабушка связала 4 внукам по паре носков. Сколько всего носков связала бабушка?

2. Дополни задачу вопросом и реши ее:

«Для ремонта класса купили 4 банки краски по 3 кг в каждой. Сколько …?»

__________________________________________________________________

с – 5/ в – 2

1. Бабушка связала 4 внукам по паре носков. Сколько всего носком связала бабушка? Сделай рисунок и реши задачу.

2. Составь задачу по решению:

кг × = кг

с - 5/ в – 3

1. Реши задачу:

Сколько всего листочков?

л. × = л.

2. Нарисуй по паре сапог зайчатам. Сколько всего сапог ты нарисовал?

с. × = с.

__________________________________________________________________

II. Задачи на деление на равные части и деление по содержанию.

Сначала изучается деление на равные части, а потом деление по содержанию.

Подготовительный этап.

Прием решения задачи на основе предметной деятельности (инсценирование).

1) Расставь 6 игрушек на 2 полках поровну. Сколько игрушек стало на каждой полке?

- Сколько всего игрушек?

- На сколько полок надо их поставить?

- Как нужно расставлять игрушки? (Поровну, брать по одной и ставить поочередно на каждую полку до тех пор, пока не кончатся игрушки).

2) Разложи 12 кубиков в 3 коробки поровну. Сколько кубиков в каждой коробке?

- Сколько кубиков?

- На сколько равных частей нужно разделить?

- Как разделили кубики?

- Что узнали?

3) Разложи 10 орехов в 2 стакана поровну. Сколько орехов в каждом стакане?

- Что нужно сделать?

- Как нужно раскладывать орехи?

- Какой вопрос задачи?

- Что узнали в ответе?

4) Расставь 16 стульев в 4 ряда поровну. Сколько стульев в каждом ряду?

- Сколько всего стульев?

- Во сколько рядов нужно их расставить?

- На какой вопрос задачи ответили?

- Повтори ответ на вопрос задачи.

5) Разложи 20 тетрадей в 5 стопок поровну. Сколько тетрадей в 1 стопке? А сколько тетрадей в остальных стопках, в отдельности в каждой?

- Сколько всего тетрадей было?

- На сколько равных стопок разложили?

- Что узнали?

- Объясни, как мы ответили на вопрос задачи.

Этап ознакомления.

1) Учитель предлагает на данном этапе работы над задачами изучаемого вида деления (деление на равные части) инсценировать следующую задачу одному из учащихся: «Разложи 8 карандашей в 2 коробки поровну. Сколько карандашей в каждой коробке?»

- Сколько карандашей было?

- Во сколько коробок он разложил их?

- Какой вопрос в задаче?

- Что мы узнали?

- Как это записать с помощью чисел и знаков?

Решение: 8 к. : 2 = 4 к.

Ответ: 4 карандаша в каждой коробке.

Учитель обращает внимание на чтение выражения и на то, что наименование записывается при делении на равные части так же, как и в решении задач на нахождение произведения.

2) Далее учитель предлагает детям проиллюстрировать другую задачу на деление на равные части. Например: «Разложи 6 яблок на 3 тарелки поровну. Сколько яблок на каждой тарелке?

- О чем говорится в задаче?

- Что известно о яблоках?

- Какой вопрос в задаче?

- Изобразим на рисунке условие задачи в тетради и а доске.

- Сколько яблок было? (6)

- На сколько тарелок их разложили? (3)

- Как разложили яблоки? (Поровну)

(Дети рисуют под руководством учителя по одному яблоку на каждой тарелке поочередно до тех пор, пока общее число не будет равно 6).

- Что узнали?

- Каким действием записать решение?

6 яб. : 3 = 2 яб.

Ответ: 2 яблока на каждой тарелке.

В период знакомства с делением на равны части дети должны точно характеризовать этот вид деления и правильно формулировать ответ на вопрос задачи.

После усвоения деления на равные части учащиеся знакомятся с практическим делением конкретного множества предметов по содержанию. От предметной деятельности учитель подводит учащихся к математической записи деления по содержанию.

Подготовительный этап.

Прием решения задачи на основе предметной деятельности (инсценирование).

1) Разложи 10 открыток в конверты, по 2 открытки в каждый. Сколько потребуется конвертов?

- Сколько всего открыток?

- По сколько открыток нужно положить в каждый конверт?

- Какой вопрос задачи?

(- Что узнаем, когда разложим открытки?)

2) Расставь 8 ручек в стаканы по 4 ручки в каждом. Сколько стаканов понадобилось?

- Сколько всего ручек?

- Как нужно разложить ручки?

- Что находим, раскладывая ручки в стаканы?

3) Раздай 18 конфет детям по 3 конфеты каждому. Сколько всего детей получили конфеты?

- Сколько у тебя конфет?

- Как ты разделишь эти конфеты?

- Что узнал, когда ты разделил конфеты?

4) Расставь 6 сапог парами. Сколько пар сапог получилось?

- Сколько сапог всего?

- Что значит, расставить парами?

- На какой вопрос ответили?

5) Разложи 4 апельсина на тарелках, по 2 апельсина на каждой. Сколько нужно взять тарелок?

- Сколько есть апельсинов?

- По сколько нужно брать апельсины?

- Сколько тарелок получилось?

Повторите решение задачи и сформулируйте ответ.

Этап ознакомления.

Трудность у детей возникает в связи с дифференциацией двух видов деления. Поэтому ознакомление с задачами на деление по содержанию должно производиться с четким указанием деления (вначале самим учителем, затем и учениками).

1) На основе приема инсценирования учитель знакомит учащихся с решением задачи на деление по содержанию. Например, учитель читает такую задачу: «На столе 10 тетрадей. Нужно раздать их ученикам по 2 тетради каждому. Сколько учеников получили тетради?»

Ученики рассказывают содержание задачи и вопрос. Учитель предлагает одному из учащихся раздать тетради детям, по 2 тетради. Ученики, которые получили тетради, встают.

- Сколько учеников получили по 2 тетради?

- Сколько было тетрадей всего?

- По сколько тетрадей нужно было раздать каждому ученику?

- Сколько учеников получили тетради?

- Каким действием нужно записать решение? (Учитель знакомит с записью решения).

10 т. : 2 т. = 5 уч.

Ответ: 5 учеников получили по 2 тетради.

Необходимо обратить внимание на вид деления (деление по содержанию) и правильную запись наименований при числовых данных.

2) Используя прием иллюстрирования учащиеся под руководством учителя решают еще одну задачу: «6 яиц разложили на тарелках, по 3 яйца на каждую. Сколько потребовалось тарелок?

- Что известно в задаче?

- Что нужно узнать?

-Давайте изобразим яйца, которые мы должны разложить.

- По сколько яиц надо положить на каждую тарелку?

- Сколько тарелок получилось?

- Как записать решение?

6 я. : 3 я. = 2 т.

Ответ: 2 тарелки потребовалось.

- Прочитай решение задачи и ответ. Назови вид деления.

Итак, на этапе ознакомления с двумя видами деления важно, чтобы дети научились правильно определять вид деления, умели прочитать запись решения, четко сформулировать ответ на вопрос задачи, научились решать задачи без опоры на предметную деятельность и иллюстрирование.

3) Для осмысленного выбора действия в решении задач на деление по содержанию и деление на равные части следует использовать прием изменения условия задачи. Например, дана задача: «12 яблонь посадили в два ряда. Сколько яблонь посадили в каждом ряду?»

- Сколько яблонь всего посадили?

- Во сколько рядов?

- Какой вопрос задачи?

- Определите вид задачи.

- Как ответить на вопрос задачи?

12 яб. : 2 = 6 яб.

Ответ: 6 яблонь в каждом ряду.

- А теперь давайте изменим условие задачи так, чтобы:

а) в ней были числа 16 и 4;

б) в условии говорилось о кустах роз;

в) эта задача была задачей на деление по содержанию.

Дети соответственно составляют такие задачи:

1) «16 яблонь посадили в 4 ряда поровну. Сколько яблонь посадили в каждом ряду?»

2) «12 яблонь посадили в ряды, по 2 яблони в каждом. Сколько рядов получилось?».

Этап закрепления.

Важное значение в обучении решению задач на деление по содержанию и деление на равные части имеет этап закрепления. Учитель использует приемы сравнения, сопоставления, противопоставления и составления задач учащимися. При сравнении обращается внимание на сходство и различие в записи решения этих задач (действия одинаковые, но запись наименований различна).

1. Решение задач на деление на равные части и деление по содержанию и использованием приемов сопоставления и противопоставления:

1) Сравним задачи и их решения:

а) 12 гвоздик расставили в 4 вазы поровну. Сколько гвоздик в каждой вазе?

Б) 12 гвоздик расставили по 4 цветка в каждую вазу. Сколько ваз получилось?.

- О чем говорится в первой задаче?

- Что известно о гвоздиках?

- О чем спрашивается в задаче?

(Повторение условия и вопроса задачи).

- Сколько всего гвоздик?

- Во сколько ваз поставили эти гвоздики?

- Как узнать, сколько гвоздик в каждой вазе?

12 г. : 4 = 3 г.

на

Ответ: 3 гвоздики в каждой вазе.

- Какой был вопрос задачи? Ответили ли мы на него? Повторите решение и ответ задачи. Определите вид деления.

- О чем говорится во второй задаче?

- Что говорится о гвоздиках?

- Какой вопрос в задаче?

(Повторите условие задачи и вопрос).

- Сколько всего гвоздик?

- Как расставили гвоздики?

- Как узнать, сколько ваз потребовалось?

12 г. : 4 г. = 3 в.

по

Ответ: 3 вазы потребовалось.

- Какой был вопрос задачи? Ответили ли мы на него? Повторите решение и ответ задачи. Определите вид деления.

Давайте сравним решение задач.

- Каким действием решается первая (вторая) задача?

- Почему обе задачи решаются делением?

- Чем отличаются эти решения?

- Почему?

- Давайте сравним условия задач.

- Что говорится о гвоздиках в первой задаче?

- Что говорится о гвоздиках во второй задаче?

- Какой вопрос в первой задаче?

- Какой вопрос во второй задаче?

- В чем сходство в этих задачах?

- В чем различие?

- Почему ответы разные в этих задачах?

(Задачи похожи, т.к. говорится об одном и том же количестве гвоздик, обе решаются делением, но первая задача на деление на равные части, а вторая задача – на деление по содержанию).

Необходимо учить детей сравнивать задачи как до их решения, так и после.

2) В чем сходство и различие задач:

а) 15 кустов роз посадили на клумбах, по 5 кустов в каждой. Сколько клумб с розами получилось?

б) 15 кустов роз посадили на 5 клумбах поровну. Сколько кустов роз посадили на каждой клумбе?

- Чем похожи эти задачи?

- Чем отличаются?

- Почему в задачах разные вопросы?

- Какое будет решение в первой задаче?

- Какое будет решение во второй задаче?

- Почему различны записи решения?

- Будут ли одинаковые ответы? Что получили в ответе в первой задачи (второй задачи)?

а) 15 к. : 5 = 3 (клумбы)

по

Ответ: 3 клумбы получилось.

а) 15 к. : 5 = 3 (куста)

на

Ответ: 3 куста на каждой клумбе.

(Повторите решения и ответы в задачах и определите виды деления).

3) Сравни задачи и реши их:

а) Мама купила 10кг картофеля в 2 пакетах. Сколько кг картофеля в каждом пакете?

б) Мама купила 10 кг картофеля в пакетах, по 2 кг в каждом Сколько пакетов с картофелем купила мама?

4) Реши задачи. Чем похожи и различны их решения:

а) 8 груш разделили 2 зайчикам поровну. Сколько груш досталось каждому?

б) 8 груш зайчики разделили поровну, по 2 груши каждому. Сколько зайчиков получили груши?

2. Так как детьми уже изучены задачи на нахождение произведения и два вида деления, то можно использовать прием составления обратных задач.

1) Реши задачу и составь обратную задачу на деление по содержанию:

20 редисок связали в пучки поровну. Получилось 4 пучка. Сколько редисок в каждом пучке?

(20 редисок связали в одинаковые пучки по 5 редисок в каждом. Сколько пучков получилось?).

2) Реши задачу и составь обратную задачу на деление на равные части:

18 фотографий разделили на страницах альбома по 3 фотографии на каждой. Сколько страниц с фотографиями получилось?

(12 фотографий разместили на 4 страницах альбома поровну. Сколько фотографий поместилось на 1 странице?)

3) Реши задачу и составь обратную на нахождение произведения:

6 флажков раздали 3 мальчикам поровну. Сколько флажков получил каждый мальчик?

(3 мальчикам раздали по 2 флажка. Сколько всего флажков раздали детям?)

4) Реши задачу и составь 2 обратные задачи:

10 морковок бабушка связала в пучки, по 5 морковок в каждом. Сколько пучков морковки получилось?

(1. 10 морковок бабушка связала в 2 пучка поровну. Сколько морковок было в каждом пучке?

2. Бабушка связала морковку в 2 пучка по 5 морковок в каждом. Сколько всего морковок в этих пучках?)

3. Решение задач на деление на равные части и по содержанию в основе приема составления задач самими учащимися:

1) Поставь вопрос и реши задачу:

Учительница раздала детям 16 тетрадей, по 2 тетради каждому. Сколько …?

2) Дополни задачу числами и реши её6

а) 15 рыбок опустили в аквариумы, по … рыбок в каждый. Сколько аквариумов с рыбками стало?

б) … ромашек расставили в … вазы поровну. Сколько ромашек в каждой вазе?

3) Составь задачу по решению:

а) 18 иг. : 9 иг. = 2 к. (игрушки)

б) 14 т. : 2 = 7 т. (тюльпаны)

4) Составь задачу, которая решается делением.

5) Составь задачу на деление на равные части.

6) Составь задачу на деление по содержанию.

Сделать этап закрепления более интересным для учащихся позволяют задачи в стихах:

1. Подарил утятам ежик 8 кожаных сапожек.

Кто ответит из ребят, сколько было всех утят? (4)

2. Со двора 16 веток принесла коза для деток.

Положила на пол их. Как делить на четверых? (по 4)

3. 5 зайчат сидят в углу, чистят репу на полу.

Насчитали 20 штук. Как делить? Забыли вдруг.

Мамы с папой нет нигде. Помогите им в беде! (по 4 )

4. 3 бельчонка маму - белку ждали около дупла.

Им на завтрак мама – белка 9 шишек принесла.

Разделила на троих. Сколько каждому из них? (3)

5. 4 теплых варежки связала внукам бабушка.

Кто ответит из ребят: сколько у нее внучат? (2)

Этап контроля за знаниями и умениями решать задачи на деление на равные части и деление по содержанию.

Карточки с заданиями позволяют выявить знания по теме с учетом их индивидуальных возможностей.

с – 6/ в – 1

Рис

1. Реши задачу по рисунку

6 кг

Сколько кг риса в каждой упаковке?

2. Сливы разложили на 3 тарелках, по 5 слив на каждой. Сколько всего слив разложили на тарелках?

с – 6/ в – 2

Рис

Реши задачу:

кг : + кг

6 кг

Сколько кг риса в каждой упаковке?

2. Сливы разложили на 3 тарелки, по 5 слив на каждую. Сколько всего слив разложили на тарелки?

с. × = с.

__________________________________________________________________

с – 6/ в- 3

Рис

1. Реши задачу по рисунку:

кг : = кг

6 кг

Сколько всего слив? с. × = с.

с – 7/ в – 1

1. Как разделить 8 флажков между детьми, по 4 флажка каждому?

Сколько детей получат флажки?

Сделай рисунок и запиши решение.

2. Составь задачу и запиши ее решение так, чтобы она решалась умножением.

( мяч)

с – 7/ в – 2

1. Раздели эти флажки между детьми по 4 флажка каждому.

Сколько флажков получил каждый?

ф. : ф (д.)

2. Составь задачу, которая решается так:

9 шт. × 2 = 18 (шт.)

__________________________________________________________________

с -7/ в – 3

1. 8 флажков раздали детям, по 4 флажка каждому. Сколько детей получили флажки?

ф. : ф.= (д.)

2. В 2 коробках по 9 шариков. Сколько всего шариков в 2-х коробках?

ш. × = ш.

с – 8/ в – 1

1. Поставь вопрос задачи и реши ее:

14 кусков сахара разложили в 7 чашек поровну. Сколько …?

2. 18 мячей разложили в коробки, по 9 мячей в каждую. Сколько коробок понадобилось?

с – 8/ в-2

1. Поставь вопрос задачи и реши ее:

14 кусков сахара разложили в 7 чашек поровну. Сколько …?

к. : = к.

2. 18 мячей разложили в коробки, по 9 мячей в каждую. Сколько коробок понадобилось?

м. : м. = к.

с – 8/ в – 3

1. Разложи кусочки сахара в чашки поровну:

Сколько кусков сахара в каждой чашке? к. : = к.

2. Сколько рядов получится, если посадить 10 деревьев в несколько рядов, по 5 деревьев в каждом?

Нарисуй и реши задачу.

д. : д. = р.

__________________________________________________________________

с – 9/ в -1

1. Дополни задачу числами и реши ее:

Продавец рассыпал кг печенья в пакеты, по кг в каждый. Сколько пакетов с печеньем получилось?

2. Как разделить 20 конфет между четырьмя друзьями? Сколько конфет нужно дать каждому?

с – 9/ в – 2

1. Дополни задачу числовыми данными и реши ее:

Продавец рассыпал 12 кг печенья в пакеты, по кг в каждый. Сколько пакетов с печеньем получилось?

кг : кг = п.

2. Как разделить 20 конфет между четырьмя друзьями? По сколько конфет нужно дать каждому из четырех друзей?

к. : = к.

с – 9/ в – 3

1. Дополни задачу вопросом и реши ее:

Продавец рассыпал 12 кг печенья в пакеты, по 2 кг в каждый. Сколько ….?

кг : кг = п.

2. раздели между этими девочками поровну:

с – 10/ в -1

1. Реши задачу и две, обратные ей:

16 апельсинов разложили на 2 блюда поровну. Сколько апельсинов положили на каждое блюдо?

2. Составь задачу по рисунку и реши ее:

__________________________________________________________________

с – 10/ в – 2

1. Реши задачу и обратную ей:

16 апельсинов разложили на 2 блюда поровну. Сколько апельсинов положили на каждое блюдо?

1) ап. : = ап.

2) ап. : ап. = б.

2. Составь задачу по рисунку и реши ее:

б. : = б.

с – 10/ в – 3

1. Составь две задачи по рисунку и реши их:

а) Сколько всего морковок?

м. × = м.

б) Сколько получилось пучков?

м. : м. = п.

III. Задачи на нахождение стоимости товаров по известным цене и количеству.

Для того, чтобы задачи на нахождение стоимости по своему содержанию были тесно связаны с личным опытом учащихся, с реальной жизнью, учителю необходимо организовать экскурсии в разные магазины, на почту с целью знакомства с товарами и их ценами.

Собранный материал может быть использован при составлении задач.

Задачи на нахождение стоимости изучаются вместе с задачами на нахождение произведения.

Подготовительный этап.

На подготовительном этапе учащиеся должны усвоить смысл арифметического действия (умножения), лежащего в основе нахождения стоимости по известным цене и количеству товаров.

Наиболее эффективным приемом работы на этом этапе является составление задач по иллюстрации:

1) Составь и реши задачу:

2р 2р 2р

2 р. + 2 р. + 2 р. = 6 р.

- Замени сложение умножением.

2 р. × 3 = 6 р.

Ответ: 6 рублей стоят 3 карандаша.

2) Составь задачу и реши ее:

5 р. 5 р. 5 р. 5 р.

5 р. + 5 р. + 5 р. + 5. = 20 р.

5 р. × 4 + 20 р.

Ответ: 20 рублей стоят чашки.

тетрадь

3 р 3 р 3 р 3 р

Сколько стоят эти тетради?

3 р. + 3 р. + 3 р. + 3 р. = 12 р.

3 р. × 4 = 12 р.

Ответ: 12 рублей стоят тетради.

4 р. 4 р. 4 р. 4 р. 4 р.

Сколько …?

4 р. + 4 р. + 4 р. + 4 р. + 4 р. = 20 р.

4 р. × 5 = 20 р.

Ответ: 20 рублей стоят все ключи.

Этап ознакомления.

На этапе ознакомления эффективно применение игрового приема.

Знакомство с задачами на нахождение стоимости можно начать с дидактической игры «Магазин».

Учитель вывешивает на доске изображения товаров.

- Сегодня мы открываем магазин.

- Назовите, что продается в магазине.

(Как называется такой магазин?)

- Как называются предметы, которые продаются в магазинах? (Товары).

- Когда мы говорим о стоимости одного предмета, мы имеем ввиду цену.

Назовите цену каждого товара.

- Нам необходимо купить не один предмет, а несколько: 6 тетрадей, 5 карандашей и 3 ластика.

Величина, которая обозначает число купленных товаров, называется количеством.

- Делая покупку в магазине, нас интересует, сколько денег мы должны заплатить за 6 тетрадей, 5 карандашей и 3 ластика.

Величина, которая обозначает, сколько денег стоит вся покупка, называется стоимостью.

Цена Количество Стоимость

тетрадь

- 2 р. 6 ?

- 4 р. 5 ?

- 3 р. 3 ?

Дети еще раз проговаривают, что обозначает каждое число в таблице и составляют по таблице задачи и под руководством учителя разбирают задачи и записывают решения.

- Назовите цену тетради.

- Сколько тетрадей нужно купить?

- Что нужно узнать?

- Как узнаем стоимость тетрадей?

2 р. × 6 = 12 р.

Ответ: 12 рублей стоят тетради.

- Что обозначают числа в записи решения? Как нашли стоимость?

- Сколько стоит 1 карандаш?

- Сколько карандашей нужно купить?

- Какой вопрос ставили?

- Как узнать стоимость карандашей?

4 р. × 5 = 20 р.

Ответ: 20 рублей стоят карандаши.

- Что обозначают числа в записи решения? Как нашли стоимость?

- Что известно о ластиках? Что необходимо узнать?

- Каким действием ответим на вопрос задачи?

3 р. × 3 = 9 р.

Ответ: 9 рублей стоят ластики.

- Объясни, что обозначает каждое число в записи решения. Как узнали стоимость?

Делается вывод: «Чтобы узнать стоимость товаров, надо цену товаров умножить на количество товаров».

Учитель вывешивает опорную таблицу

Стоимость = Цена × Количество

Этап закрепления

На этапе закрепления задач на нахождение стоимости учащиеся должны научиться самостоятельно определять вид задачи, составлять по условию задачи таблицу и аргументировано объяснять способ решения.

Учителем широко используется прием составления задач самими учащимися.

1) Составить задачу по рисунку и решить ее.

а)

6 р. 6 р. 6 р.

б)

5 р. 5 р. 5 р. 5 р.

Сколько стоят чайники?

в)

3 р. 3 р. 3 р. 3 р.

Сколько … ?

2) Составь задачу по таблице и реши ее:

а) Цена Количество Стоимость

6 р. 2 шт. ?

б) Цена Количество Стоимость

4 р. 4 шт. ?

3) Поставь вопрос и реши задачу:

а) Один сырок стоит 4 рубля. Сколько ….?

б) Цена билета в автобусе 3 рубля. Сколько … ?

в) Конверт стоит 6 рублей. Сколько … ?

4) Дополни задачу данными и реши ее:

а) Батон стоит рублей. Сколько рублей стоят 2 батона?

б) Купили стаканов, по рубля каждый. Сколько стоят все стаканы?

5) Составь задачу по решению:

4 р. × 3 = 12 р.

6) Составь задачу на нахождение стоимости.

7) Составь похожую задачу, заменив данные другими числами:

«Купили 2 ведра по 8 рублей каждое. Сколько денег заплатили?»

(Купили 3 ведра по 6 рублей каждое. Сколько денег заплатили?)

8) Составь похожую задачу, но с другими товарами.

Этап контроля за знаниями и умениями решать задачи на нахождение стоимости по известным цене и количеству товаров.

Разработанные карточки с задачами позволяют учителю проверить у учащихся умение решать задачи на нахождение стоимости с учетом их уровня обученности.

__________________________________________________________________

с – 11/ в – 1

1. Составь задачу по рисунку и реши ее:

3 р. 3 р. 3р.

Сколько…?

2. На одной машине 4 колеса. Сколько колес на 3 машинах?

с – 11/ в – 2

1. Составь задачу по рисунку и реши ее:

3 р. 3 р. 3 р. 3 р. 3 р.

р. × = р.

2. На одной машине 4 колеса. Сколько колес на 3 машинах?

к. × = к.

с – 11/ в - 3

1. Реши задачу по рисунку:

3 р. 3 р. 3 р.

Сколько стоят 3 пачки соли?

р. × = р.

2. Нарисуй столько кругов, сколько колес у одного велосипеда.

Сколько колес у 4 велосипедов? (Дорисуй кружки и реши задачу).

к. × = к.

с – 12/ в – 1

1. Составь задачу по таблице и реши ее:

Цена Количество Стоимость

7 р. 2 шт ?

2. 20 тюльпанов связали в букеты, по 5 тюльпанов в каждом.

Сколько букетов получилось?

с – 12/ в – 1

1. Составь задачу по таблице и реши ее:

Цена Количество Стоимость

7 р. 2 шт ?

р. × = р.

2. 20 тюльпанов связали в букеты, по 5 тюльпанов в каждом.

Сколько букетов получилось?

т. : т. = б.

__________________________________________________________________

с – 12/ в – 3

1. Реши задачу по таблице:

Цена Количество Стоимость

7 р. 2 шт ?

р. × = р.

2. Нарисуй 15 тюльпанов и раздели их на равные части, по 5 тюльпанов в каждой. Сколько частей получилось?

т. : т.= ч.

с – 13/ в – 1

1. Поставь вопрос и реши задачу:

Билет в маршрутном такси стоит 5 рублей. Сколько … ?

2. Цена 1 ручки 4 рубля. Сколько нужно заплатить за 4 ручки?

с – 13/ в – 2

1. Поставь вопрос и реши задачу:

6 р. 6 р. 6 р.

Сколько …?

2. Билет в маршрутном такси стоит 5 рублей. Сколько рублей нужно заплатить на 4 билета?

с – 13/ в-3

1. Составь задачу по решению:

8 р. × 2 = 16 р.

2. Билет в маршрутном такси стоит 5 рублей. Сколько стоят 3 билета?

р. × = р.

с – 14/ в – 1

1. Дополни задачу числами и реши её:

Чашка стоит рублей. Сколько рублей стоят таких чашек?

2. Составь задачу по нахождению стоимости. Реши эту задачу.

с – 14/ в – 2

1. Дополни задачу числом и реши ее:

Чашка стоит рублей. Сколько стоят 3 таких чашки?

блокнот

2. Составь задачу на нахождение стоимости и реши ее:

- 6 рублей.

с – 14/ в – 3

1. Сколько стоят 3 таких открытки?

р. × = р.

Открытка

6 р.

2. Реши задачу по таблице:

Цена Количество Стоимость

2 р. 10 шт ?

__________________________________________________________________

IV. Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.

Подготовительный этап.

1. На подготовительном этапе учащиеся 3-его класса должны усвоить понятие «во столько-то раз больше (меньше)», «увеличить (уменьшить) в несколько раз» на основе операций с предметными совокупностями.

Учитель предлагает учащимся на индивидуальном наборном полотне отложить 3 яблока (сам дублирует у доски на демонстрационном наборном полотне).

Ниже ставится столько же (3) и еще столько же (3), т.е. в 2 раза больше.

- Сколько яблок вверху?

- Что можно сказать о яблоках, которые внизу? Сколько яблок внизу?

- Записывать решение нужно так:

3 яб. × 2 = 6 яб.

Ответ: 6 яблок.

- Сколько яблок внизу?

- Что можно сказать о яблоках вверху?

- Сколько яблок вверху?

- Решение выглядит так:

6 яб. : 2 = 3 яб.

Ответ: 3 яблока.

2. Затем понятия «увеличение (уменьшение) числа в несколько раз» формируется на основе операций с величинами.

У детей 2 катушки с нитками двух цветов – красные и белые.

Учитель предлагает детям от красных ниток отрезать кусок длиной 5 см, а от белых – в 3 раза больше.

Дети последовательно отмеряют 5 см, еще 5 см, еще 5 см, т.е. 3 раза по 5 см и отрезают кусок белых ниток в 3 раза длиннее (больше).

- Какова длина красной нитки?

- Что можно сказать о длине белой нитки?

- Как узнать ее длину?

Решение: 5 см × 3 = 15 см

Ответ: 15 см.

- Какова длина белой нитки?

- Что можно сказать о длине красной нитки?

- Как узнать длину красной нитки?

Решение: 15 см : 3 = 5 см

Ответ: 5 см.

3. Решение задачи на основе иллюстрирования.

- У меня 2 коробки с кубиками. В одной коробке 2 кубика, а в другой в 4 раза больше. Сколько кубиков в другой коробке?

- Сколько кубиков в первой коробке? Нарисуйте.

- Что можно сказать о кубиках во второй коробке? Как это изобразить?

- Каким действием узнать, сколько кубиков во второй коробке?

2 к. × 4 = 8 к.

Ответ: 8 кубиков

- Сколько кубиков во второй коробке? Нарисуйте.

- Что можно сказать о кубиках в первой коробке? Изобрази.

- Как узнать число кубиков в первой коробке?

8 к. : 4 = 2 к.

Ответ: 2 кубика.

Учитель подводит детей к выводу:

Увеличить в раз - умножить ( )

Уменьшить в раз - разделить ( : )

Таким образом, для разных ситуаций учащиеся откладывают, рисуют, наклеивают, раскрашивают определенное число предметов, а рядом или внизу – в несколько раз больше и сравнивают, где предметов больше, а где меньше, во сколько раз больше или во сколько раз меньше.

Наряду с задачами с конкретным содержанием в подготовительный период следует включать знания:

1) 15 уменьши в 3 раза;

2) 4 увеличь в 3 раза;

3) Какое число получится, если я 6 уменьшу в 2 раза?

4) Какое число получится, если я 6 увеличу в 2 раза?

5) Я задумала число, если его увеличить в 5 раз, то получится 20. Какое число я задумала?

6) Я задумала число, если его уменьшить в 4 раза, то получится 2. Какое число я задумала?

(Последние 2 задания повышенной трудности и требуют от учителя применения наглядности вида:

× 5 = 20 : 4 = 2 ).

Этап ознакомления.

Знакомство с решением задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз следует проводить на основе наглядного изображения совокупностей предметов.

Рассмотрим, как проводится работа по ознакомлению с задачами на увеличение в несколько раз. Учитель предлагает детям решить задачу: «У Оли 3 ореха, а у Светы в 2 раза больше. Сколько орехов у Светы?»

Содержание задачи проиллюстрировано условно:

Оля

Света

- Сколько орехов у Оли?

- Что сказано об орехах Светы?

- Как вы понимаете выражение «в 2 раза больше»?

- Какой вопрос в задаче?

- Давайте запишем задачу кратко:

О. – 3 ор.

С. - ? в 2 раза больше

- Повторите по краткой записи условие и вопрос задачи?

- Как узнать, сколько орехов у Светы?

3 ор. × 2 = 6 ор.

Ответ: 6 орехов у Светы.

- Почему решили задачу умножением?

- Расскажите, что было известно в задаче?

- Что нужно было узнать?

- Каким действием решили задачу?

- Сформулируйте ответ.

Знакомя детей с задачами на уменьшение в несколько раз, предпочтение надо отдавать работе с предметами, а в будущем – устному описанию этих действий.

Так, с задачей, содержащей отношение « в раз меньше», учитель может познакомить учащихся следующим образом: Детям предлагается текст задачи: «На одной тарелке – 15 орехов, на другой – в 3 раза меньше. Сколько орехов на другой тарелке?»

- Сколько орехов на первой тарелке?

- Что говорится об орехах на второй тарелке?

- Как вы понимаете выражение «в 3 раза меньше»?

- Какой вопрос задачи?

Учитель выкладывает на 1 тарелке 15 орехов и столько же на 2 тарелке, но на второй тарелке не столько же, а в 3 раза меньше. Значит, нужно орехи на второй тарелке разделить на 3 равные части6 одну оставить, а остальные убрать.

Учитель указывает на 15 орехов и спрашивает, с какой они тарелки. Указывает на 5 орехов и задает тот же вопрос.

- Как получили 5 орехов?

- Почему делили?

Учитель и учащиеся записывают задачу кратко:

I - 15 ор.

II - ? в 3 раза меньше

- Повторите условие и вопрос задачи.

- Каким действием запишем решение??

15 ор. : 3 = 5 ор.

Ответ: 5 орехов на второй тарелке.

- Объясните, почему задача решается делением?

Этап закрепления.

1. На этапе закрепления следует уделить особое внимание приему сравнения задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (в несколько раз). При сравнении следует обращать внимание учащихся на сходство и различие в формулировке условия и краткой записи задач. Для сравнения можно предлагать задачи парами в следующем порядке:

1. Сравни задачи:

а) На I пасеке 7 ульев, а на второй на 2 улья больше. Сколько ульев на второй пасеке?

б) На I пасеке 7 ульев, а на второй в 2 раза больше. Сколько ульев на второй пасеке?

2. Сравни задачи:

а) на первой пасеке 14 ульев, а на второй пасеке на 2 улья меньше Сколько ульев на второй пасеке?

б) На первой пасеке 14 ульев, а а второй пасеке в 2 раза меньше. Сколько ульев на второй пасеке?

3. Сравни задачи:

а) В парке росло 8 берез, а сосен в 2 раза больше. Сколько сосен росло в парке?

б) В парке росло 8 берез, а сосен в 2 раза меньше. Сколько сосен росло в парке?

Сравнение задач следует проводить до их решения, т.е. сразу же после чтения условий задач.

- Чем похожи эти задачи?

- Какое отличие вы обнаружили в текстах задач? Подчеркните это отличие.

- Что известно в первой задаче? (Во второй задаче?)

- Какой вопрос в первой задаче? (Во второй задаче?)

- Каким действием решается первая задача? (Вторая задача?)

- От чего зависит выбор действий?

Учащиеся составляют краткие записи к задачам, проговаривают условие, вопрос и четко комментируют решение и ответ в задачах.

- Сравните решение задач, почему они имеют разные решения?

(Задачи похожи: в них говорится об одних и тех же предметах, одинаковы вопросы. Но в условии есть различие: в первой задаче сказано, что сосен в 2 раза больше, а во второй задаче сказано, что сосен в 2 раза меньше. Первую задачу решаем умножением, вторую – делением.)

2. Для дифференциации задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз полезно использовать прием составления обратной задачи:

1) Реши задачу и составь обратную ей.

На одной полке 7 книг, а на второй полке в 2 раза больше. Сколько книг на второй полке?

(На одной полке 14 книг, а на другой полке в 2 раза меньше. Сколько книг на второй полке?)

2) Составь обратную задачу:

В магазине продали 20 кг яблок, а груш в 2 раза меньше. Сколько кг груш продали?

(В магазине продали 10 кг груш, а яблок в 2 раза больше. Сколько кг яблок продали?)

3. Для осознанного решения задач, умения их анализировать и правильно выбирать действие в решении задачи эффективны различные приемы составления и преобразования задач самими учащимися:

1) Составь задачу по краткой записи и реши ее:

а) Саша – 5 роз

Валя - ? в 3 раза больше

б) Ели – 12 деревьев

Дубы - ? в 3 раза меньше

2) Поставь вопрос и реши задачу:

а) Катя вырезала 8 кружочков, а Наташа в 2 раза больше. Сколько … ?

б) Никита наклеил 16 марок на первой странице, а на второй в 4 раза меньше. Сколько … ?

3) Дополни задачу числами и реши ее:

а) Ученики 3-его класса посадили 18 рядков картофеля, а капусты в … раза меньше. Сколько рядков капуты посадили ученики 3-его класса?

б) В одном аквариуме 10 рыбок, а в другом в … раз больше. Сколько рыбок во втором аквариуме?

в) Для школьного праздника дети сделали … красных флажков, а синих в … раз больше. Сколько синих флажков сделали ученики?

г) Для составления букетов принесли … астр, а гвоздик в … раз меньше. Сколько гвоздик принесли для букетов?

4) Измени условие задачи так, чтобы задача решалась умножением:

а) В вазе было 3 лимона, а апельсинов на 4 больше. Сколько апельсинов было в вазе?

б) В вазе было 6 апельсинов, а лимонов в 2 раза меньше. Сколько было лимонов?

5) Измени условие задачи так, чтобы задача решалась делением:

а) Вася поймал 10 больших рыб, а маленьких на 5 меньше. Сколько маленьких рыб поймал Вася?

б) Вася поймал 6 больших рыб, маленьких в 3 раза больше. Сколько маленьких рыб поймал Вася?

6) Составь задачу по решению:

а) 14 к. : 7 = 2 (к.)

б) 6 яб. × 3 = 18 яб.

7) Составь задачу про автомобили на увеличение числа в несколько раз.

8) Составь задачу, в которой есть слова «в 4 раза больше».

9) Составь задачу про ягоды на уменьшение числа в несколько раз.

10) Составь задачу со словами « в 5 раз больше».

Этап контроля за знаниями и умениями решать задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.

Для проверки знаний учащихся по решению задач данного вида были включены задачи разной степени трудности, учитывающие индивидуальные особенности детей.

с – 15/ в – 1

1. Нарисуй 3 красных кружочка, синих в 3 раза больше.

Сколько синих кружочков ты нарисовал?

2. У Оли 4 открытки, а у Кати в 2 раза больше. Сколько открыток у Кати?

Нарисуй и реши задачу.

с – 15/ в -2

1. Нарисуй 3 красных кружочка, а синих в 3 раза больше. Сколько синих кружочков ты нарисовал?

к. × = к.

2. У Оли 4 открытки, а у Кати в 2 раза больше. Сколько открыток у Кати?

Нарисуй и реши задачу:

от. × = от.

__________________________________________________________________

с – 15/ в – 3

3 кружка в 3 раза больше

Сколько синих кружков? к. × = к..

2. У Оли 4 открытки, а у Кати в 2 раза больше. Сколько открыток у Кати?

от. × = от.

с – 16/ в – 1

Сравни и реши задачи:

1) В саду собрали 2 ящика слив, а груш на 4 ящика больше. Сколько ящиков с грушами собрали?

2) В саду собрали 2 ящика слив, а груш в 4 раза больше. Сколько ящиков с грушами собрали?

с – 16/ в – 2

Сравни и реши задачи:

1) В саду собрали 2 ящика слив, а груш на 4 ящика больше. Сколько ящиков с грушами собрали?

2) В саду собрали 2 ящика слив, а груш в 4 раза больше. Сколько ящиков с грушами собрали?

с – 16/ в - 3

Сравни задачи и их решения:

1) В саду собрали 2 ящика слив, а груш на 4 ящика больше. Сколько ящиков с грушами собрали?

ящ.+ ящ. = ящ.

2) В саду собрали 2 ящика слив, а груш в 4 раза больше. Сколько ящиков с грушами собрали?

ящ. × = ящ.

с – 17/ в -1

1) Бабушка испекла 6 пирожков с капустой, а с яблоками в 3 раза больше. Сколько пирожков с яблоками испекла бабушка?

2) Наташа вымыла 8 глубоких тарелок, а маленьких в 2 раза меньше.

Сколько маленьких тарелок вымыла Наташа?

с – 17/ в – 2

1) Бабушка испекла 6 пирожков с капустой, а с яблоками в 3 раза больше.

Сколько пирожков с яблоками испекла бабушка?

п. × = п.

2) Наташа вымыла 8 глубоких тарелок, а мелких в 2 раза меньше.

Сколько мелких тарелок вымыла Наташа?

т. : = т.

с – 17/ в – 3

Реши задачу по краткой записи:

1) С капустой – 6 пирожков

С яблоками - ? в раза больше

Сколько пирожков с яблоками?

п. × = п.

8 тарелок в 2 раза меньше

Сколько мелких тарелок?

т. : = т.

с -18/ в -1

1) Поставь вопрос и реши задачу:

Надя прочитала в 1 день 18 страниц, а во второй день в 2 раза меньше.

Сколько …?

2) Составь и реши задачу:

- 5 штук

- в 3 раза больше

с – 18/ в – 2

1) Поставь вопрос и реши задачу:

Надя прочитала в 1 день 18 страниц, а во 2-ой день в 2 раза меньше.

Сколько … ?

2) Составь и реши задачу:

- 6 шт.

- в 3 раза меньше

Сколько помидоров сорвали?

с – 18/ в – 3

1) Надя прочитала в первый день 18 страниц, а во второй день в 2 раза меньше. Сколько страниц прочитала Надя во второй день?

с. : = с.

2) Реши задачу по краткой записи:

- 6 шт.

- в 3 раза меньше

Сколько помидоров сорвали?

шт. : = шт.

с – 19/ в -1

Сравни задачи и реши их:

1) Мама отрезала 12 м красной ленты, а желтой в 4 раза меньше.