Система тестовых заданий по геометрии ( 9 класс)

Для контроля результатов учебы учеников  по геометрии в основной школе по теме «Метод координат »  предлагаю систему тестовых заданий, которые составлены по принципу «от простого к сложному».

Тему разбито на три под темы, к которым сложены тесты.

1. Значение декартовых координат. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками.
2. Уравнение окружности и прямой.
3. Взаимное расположение прямых, прямой и окружности. Расположение прямой относительно системы координат.

Значение декартовых координат.

Координаты середины отрезка. Расстояние между точками.

1. В какой координатной четверти находится точка (-7;9)                 (0,5 бала)

А. В первой                                      Б. Во второй

В. В третьей                                      Г. В четвертой

2. Какое расстояние от точки  А (-2;6) до оси Ох?                           (0,5 бала)

А. 2.             Б. 6.          В. 4.                Г. 8

3. Какая из точек равноудалена от осей координат?                      (0,5 бала)

А. (2;0).                                           Б. (0;-2)

В.(-5;5).                                          Г. (4;2).

4. Сколько чисел нужно, чтобы задать положение точки в              (0,5 бала)

 координатной плоскости?

А. Одно               Б. Два                В. Три                Г. Другой ответ

5. Как называется первое из чисел, что указывает на положение     (0,5 бала)

точки в координатной плоскости?

А. Абсцисса                   Б. Ось                В. Ордината          Г. Начало координат

6. Какие координаты середины отрезка МК, если М(2;-5), К(8;3)    (0,5 бала)

А. (8;1).                                       Б. (3;4).

В. (-1;5).                                     Г.(5;-1).

7. Точка С- середина отрезка АВ. Какие координаты другого конца отрезка АВ если А(0;1), С(-1;2)                                                                                             (1,5 бала)

А. (3;-2).                                        Б. (-2;3).

В. (1;-1).                                       Г. (-1;3).

8. Какая длина отрезка АВ, если А (5;-1), В(1;-4)                                         (1 бал)

А. 31.                Б. 5.                  В. 10.                 Г. 4.

9. Какая длина медианы СК треугольника АВС, если А  (-1;3),                 (3 бала)

В(-3;1),С(0;-1)

А.                      Б.                       В. 3                 Г.1

10. Дано три вершины параллелограмма АВСD: А(1;0), В(2;3),С(3;2). Какая координата четвертой вершины D?                                                          (3 бала)

 А. (1;2)                                 Б. (-1;-2)

В.(-1;-)                                  Г. (2;-1)

Взаимное расположение прямых, прямой и окружности.

Расположение  прямой относительно системы координат

1.      Составить уравнение прямой, которая параллельна оси Ох и проходит через точку (2;3).                                                                                      (0.5 бала)

А. у=2.                    Б. у=3.                   В. у=5.           Г. у=2х+3

2.      Записать уравнение прямой, параллельной данной прямой у=-2х+1.

А. у=2х+1.               Б. у=-2х+3.        В.у=-0,5х+1.         Г.у=-х+2       (0.5 бала)

3.      Какая точка пересечения прямой х+2у-3=0 с осью Ох?                (1.5 бала)

А. (3;0)           Б.(0;3)           В. (2;-3)           Г. (1;2)

4.      Составить уравнение  прямой, что проходит через начало координат и точку (1;3).                                                                                                     (1.5 бала)

А. у=х               Б. у= х               В. у=3х+1.           Г. у=3х

5.      Найти координаты точки пересечения  прямых 2х-у+5=0 и 3х+2у-3=0.

А. (-1;-3)           Б. (1;-3)            В.(-1;3)                 Г. (1;3)                                                              (2 бала)

6.      Найти точку касания окружности х²+у²=18 и прямой х-у+6=0.       (2 бала)

А. (3;-3)           Б.(-3;3)               В.(3;2)              Г.(-3;6)

7.      Какое взаимное размещение прямой у=27 и окружности (х+5)²+(у-17)²=100

А. касаются                                                                                              (2 бала)

Б. пересекаются

В. не имеют общих точек

Г. другой ответ

8.      Составить уравнение прямой, которая проходит через точку К(2;-3) и параллельна прямой у=-3х+1                                                           (2 бала)

А. у=-3х

Б. у=-3х+2

В. у=3х-3

Г. у=-3х+3

Уравнение окружности и прямой.

1. Найти центр окружности и его радиус.                                             (0,5 бала)

(х+5)²+(у-1)²=16

А. (5;1), R=8.                           Б. (-5;1), R=4.

В. (5;-1), R=8.                          Г. (5;1), R=4

2. Составить уравнение окружности с центром  О (2;1) и радиусом 3.      (0,5 бала) 

А. (х+2)²+(у-1)²=6                 Б. (х-2)²+(у-1)²=9

В. (х+2)²+(у+1)²=6                Г. (х+4)²+(у-1)²=9

3. Найти угловой коэффициент прямой 8х-у+19=0                                            (0,5 бала)

А. -1               Б. 19                  В. 8                  Г. 7

4.Уравнение  окружности х²+(у-1)²=25. Какие из точек лежат на этой       (1 бал)

окружности?

А. (2;3).              Б.(3;5).            В.(-3;5).               Г.(3;-5).

5. Прямая х-3у+с=0 проходит через точку (-2;1). Чему равно с в уравнении  (1 бал)

 прямой?

А. -1               Б. 5                      В. 3                Г. -7

6. Составить уравнение прямой, что проходит через точку М (1;2), угловой

      коэффициент которой равен 4.

                                                                                                                       (2,5 бала)

 А. у=4х+2.                                         Б. 4х-у-2=0

В. 4х-у+3=0                                       Г. У=4х+3

7. Диаметром окружности есть отрезок АВ. Составить уравнение этой      (3 бала)

окружности, если А (-3;0),В(-3;6).

А. (х+3)²+(у-3)²=36                 Б. (х-3)²+(у-3)²=12

В. (х-3)²+(у-3)²=36                  Г. (х-3)²+(у-6)²=36

8. Составить  уравнение прямой, что  проходит через точки (-2;1) и (3;-2).    (3 бала)

А. 5х+3у+6=0

Б. 5х+6у+3=0

В. 6х+3у+5=0

Г. 3х+5у+6=0