Слайд по математике на тему "туындыны қайталау"

• 1 слайд

  Туынды тарауын
  қорытындылау
  

• 2 слайд

  А)білімділік:
  Оқушылардың туындысын есептеу ережелері,күрделі,тригонометриялық функциялардың туындысын,туындының физикалық,геометриялық мағынасы жөнінде алған білімдерін тереңдету;
  
  Б)тәрбиелік: шапшандыққа,ізденімпаздыққа,тиянақтылыққа,
  ұқыптылыққа баулу,ұжымдық ауыз біршілікке тәрбиелеу;
  
  В)дамытушылық:
  ой-өрісін дамыту,ойлау қабілетін арттыру,теориялық білімін практикада қолдана білу дағдысын қалыптастыру.
  Сабақтың мақсаты:
  

• 3 слайд

  Сабақтың көрнекілігі:
  қолданылатын
  техникалық құралдар:
  мулътимедия,интерактивті
  тақта,компъютер,слайдтар
  Сабақтың түрі: сайыс
  Сабақтың әдісі:
  Ұжымдық оқыту,өзара оқыту,
  жұппен жұмыс, оқыта үйрету
  

• 4 слайд

  Сабақтың жоспары:
  І.Ұйымдастыру.
  Оқушыларды ойын ережесімен таныстыру,
  топқа бөлу, топ басшыларын сайлау,
  баға қою критерилермен таныстыру.
  ІІ.Ойынға кіру
  (қарапайым функциялардың туындыларын тауып
  барып оқушылар ойынға кіреді).
  ІІІ. 1-тур.Туынды туралы ұғым.
  2-тур.Туынды табу ережелері.
  3-тур.Туындының физикалық және геометриялық
  мағынасы. Жанаманың теңдеуі.
  4-тур.Күрделі функцияның туындысы.
  5-тур.Тригонометриялық функциялардың
  туындылары.
  ІV.Шығармашылық жұмыстар.
  V.Сабақты қорытындылау.
  
  
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  3
  2
  1
  5
  6
  4
  ІІ
  2
  6
  4
  5
  1
  3
  І
  2
  2
  2
  1
  1
  1
  3
  3
  3
  6
  6
  6
  5
  5
  5
  4
  4
  4
  ІІІ
  ІV
  V
  Шытырман
  

• 7 слайд

  І-тур.
  Туынды туралы ұғым
  

• 8 слайд

  1.Функцияның нүктедегі
  туындысының анықтамасын
  тұжырымдап беріңдер.
  (3 ұпай)
  2.Үш формуланың қайсысы функцияның өсімшесі болып табылады?
  а)f(x)=f(x0+∆x)
  ә) ∆f=f(x0+∆x)-f(x0)
  б) ∆x=х - x0
  (3 ұпай)
  5.Келесі схемалардың ішінен туынды табудың
  алгоритмін анықтаңдар.
  а) 1. ∆f
  2. ∆f/ ∆x
  3.Lim ∆ x → 0 ∆f/ ∆x=f`(x0)
  в) 1. ∆x
  2. ∆f
  3.Lim ∆ x → 0 ∆f/∆x=f`(x0)
  с) 1. ∆f
  2. ∆f· ∆x
  3.Lim ∆ f → 0 ∆f· ∆x=f`(x0)
  (3 ұпай)
  3.Туындысы 16х³-0,4-ке тең болатын кем дегенде бір функцияны формуламен беріңдер.
  
  (5 ұпай)
  4.Туынды табу амалы қалай аталады?
  f`(x)-f(x)=0 теңдеуін шешіңдер,мұндағы f(x)=x³
  6.Қандай нүктеде f(x)=3x²-2x+3 туындысы 10-ға тең.
  а)-2 в)0 с)1 д)2
  (5 ұпай)
  (5 ұпай)
  

• 9 слайд

  II тур
  Туынды табу ережелері
  

• 10 слайд

  1.Қосындының туындысы неге тең,формуласын жазыңдар.
  g(x)=x³+√x g`(1)-ді табыңдар.
  
  (5 ұпай)
  2.Көбейтіндінің туындысы неге тең,формуласын
  жазыңдар.
  y=(3x-7)(x³+2) болса,онда
  y`(-1)-ді табыңдар.
  
  
  (5 ұпай)
  (5 ұпай)
  (5 ұпай)
  (5 ұпай)
  3.Бөлшектің туындысы неге тең,формуласын жазыңдар.
  f(x)=(x+2)/(2x+1) функциясының туындысын табыңдар.
  
  4.Дәреженің туындысы неге тең,формуласын жазыңдар.
  f(x)=2x4-x8 функциясының туындысын тауып,
  f ' (0)+f''(-1) өрнегінің мәнін есептеңдер.
  
  5.f(x)=9x- 1/3x³ функциясы берілген,f`(x)≥0 теңсіздігін шешіңдер.
  Жауаптары:
  
  а) (-3;3)
  с) (-∞;-3)U[3;+ ∞)
  в) (-∞;-3)U(3;+∞)
  (8 ұпай)
  д) [-3;3]
  
  6.f(x) функциясының туындысы 0-ге тең болса,х-тің мәнін табыңдар.
  f’(x)=x4-12x2
  
  

• 11 слайд

  III тур
  Туындының физикалық және геометриялық мағынасы.
  Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі.
  
  
  

• 12 слайд

  Туындының физикалық және геометриялық мағынасы қандай?
  Нүкте түзу бойымен х(t)=1/3t3+2t2+5t заңы бойынша қозғалады.
  t=2 уақыт мезетіндегі нүктенің жылдамдығын анықтаңдар.
  Жауаптары:
  
  а)20 в)28 с)64 д)16
  
  (5 ұпай)
  2.Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазудың алгоритмін көрсетіңдер.
  
  (3 ұпай)
  3. y=f(x) функциясының берілген нүктеде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициентінің формуласын көрсетіңдер.
  
  а)k=∆f/∆х
  ә)k= Lim ∆ x → 0 ∆f/∆x
  б) k= Lim ∆ f →0 ∆f/ ∆x
  
  (6 ұпай)
  4. f(x)=x2+2x функциясының графигіне М(1;3) нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар.
  
  (5 ұпай)
  5. f(x)=2x3-5x функциясының графигіне М(2;6) нүктесінде жүргізілген жанаманың көлбеулік бұрышының тангенсін табыңдар.
  Жауаптары:
  
  
  а)tg α=29
  в) tg α=19
  с) tg α=13
  д) tg α=17
  
  (5 ұпай)
  6. Функциясының графигіне берілген нүктеде жүргізілген жанаманың ОХ осімен қандай бұрыш жасап қиылысатынын туындыны пайдаланып қалай анықтауға болады?
  (5 ұпай)
  

• 13 слайд

  IV тур
  Күрделі функция туындысы
  

• 14 слайд

  1.Күрделі функцияны формула арқылы өрнектеңдер.
  Күрделі функцияның туындысын табыңдар.
  Егер g(x)=cosx, φ(x)=x+1 болса,онда g(φ(x)) күрделі функцияны табыңдар.
  
  (5 ұпай)
  2.y=(1/3x-6)24 функциясының туындысын табыңдар. Жауаптары:
  
  а)1/3(1/3x-6)24 в) 24(1/3x-6)24
  с) (х-6)23 д) 8 (1/3x-6)23
  
  3.Туындысын табыңдар:
  f(x)= √3x2-6x
  (8 ұпай)
  (8 ұпай)
  
  4.Туындысын табыңдар:
  y(x)=(x2-1/x+5)3
  (8 ұпай)
  
  
  5. f`(х)=0 теңдеуін шешіңдер.
  f(x)=2sin2x- √2 x
  
  (8 ұпай)
  
  6. Функциясының туындысын табыңдар.f(x)=sin24x+cos24x+5
  Жауаптары:
  
  а)1; в)0 ; с)sin 4x+cos 4x ; д)4cos4x
  (5 ұпай)
  

• 15 слайд

  V тур
  Тригонометриялық функциялардың туындысы
  

• 16 слайд

  1.Синус функциясының туындысы неге тең?
  Егер f(x)=sinx /√2 болса,f`(п)онда мәнін табыңдар.
  
  (3 ұпай)
  
  2.Косинус функциясының туындысы неге тең?
  Функциясының туындысын табыңдар. y=√x · cosx
  
  
  (6ұпай)
  
  3.Тангенс функциясының туындысын формула арқылы беріңдер. Функциясының туындысын табыңдар. y=cosx-tgx
  
  
  (5ұпай)
  
  4.Котангенс функциясының
  туындысын формула
  арқылы беріңдер.
  Функциясының
  туындысын табыңдар.
  y=tgx-ctgx
  
  (5 ұпай)
  5.f(x)=sin5xcos6x-cos5xsin6x функциясының туындысы неге тең? Жауаптары:
  а) –cosx; в)-sinx; с)1; д)cosx
  
  (6ұпай)
  6.f(x)=sin4x-cos4x болса, f`(п/12)мәнін табыңдар? Жауаптары:
  
  а)2; в)1; с)0; д)-1
  (8ұпай)
  

• 17 слайд

  V.Шығармашылық жұмыстар
  (үй тапсырмасы)
  

• 18 слайд

  VІ.Сабақты қорытындылау,
  оқушыларды бағалау
  

• 19 слайд

• 20 слайд

  1.(с)`=0 (с-тұрақты)
  2.(х)`=1
  3.(1/х)`=-1/x2
  4.(√x)`=1/2x
  5.(хn)`=nxn-1
  6.(sinx)`=cosx
  7.(cosx)`=-sinx
  8.(tgx)`=1/cos2x
  9.(ctgx)`=-1/sin2x
  10.(u+v)`=u`+v`
  11.(u·v)`=u`v+v`u
  12.(u/v)`=(u`v-v`u)/v2
  13.f(g(x))`=f`(g(x))·g`(x)
  Дифференциалдау формулалары
  

• 21 слайд

  3
  2
  1
  5
  6
  4
  ІІ
  2
  6
  4
  5
  1
  3
  І
  2
  2
  2
  1
  1
  1
  3
  3
  3
  6
  6
  6
  5
  5
  5
  4
  4
  4
  ІІІ
  ІV
  V
  Шытырман