Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Открытый урок.

5  класс.

Тема урока. «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.»

Цели:

1) в личностном направлении:

•         умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

•         понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;

•         умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

•         способность к восприятию математи­ческих объектов, задач, решений, рассуждений;

2) в метапредметном направлении:

•      умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем,

•     умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера;

•     умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки.

в предметном направлении:

•     научиться складывать и вычитать дроби с разными знаменателями:

•     умение решать задачи, применяя «открытие» обучающихся, т.е. применяя правило  сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

•     учиться в простых случаях складывать и вычитать  дроби с разными знаменателями устно.

№ п/п	Учитель		Обучающийся
1.	Этап мотивации к учебной деятельности
	-Добрый день!		-Добрый день!
	-Садитесь
	-С каким настроением вы пришли на урок, если с хорошим, то улыбнитесь!		(Улыбаются)
	-Отправляясь в путь каждый ставит перед собой  цель. Вот и вы, придя на урок, поставьте себе цель. Это трудно, я помогу. Выберите себе одну или две цели, обведите их.(Личностные цели по Равену.)		Ребята выбирают цель.
	-Эпиграфом урока я выбрала высказывание Цицерона. «Без знания дробей никто не может признаваться знающим математику!
	-Почему я взяла этот эпиграф?		-Мы изучаем дроби!
	- Как вы понимаете это высказывание?		-Кто не знает дробей и действия с ними, тот не знает математику!
	Работа с карточками(Красная (Нет), Зеленая (Да))
	-Назвать правильная дробь - «да», неправильная дробь – «нет». ½ , ¾ , 3/3 , 1/3 , 4/3 , 7/7		Да, да, нет, да, нет, нет.
	-Какая дробь называется правильной?		Если числитель меньше знаменателя, то дробь правильная
	-Какая неправильной? («Птичий базар»)		Если числитель равен знаменателю или больше знаменателя, то дробь неправильная.
2.	Актуализация  знаний
	1)Слайд №1, устно вычислить, результат сопоставить с рисунком.
	¼ + 2/4 2/7 + 3/7 8/9 – 3/9 ¾ - 2/4 1/8 + 4/8 1 – 5/6
	Из треугольников составить прямоугольник (1 целое)
	- Сопоставьте дроби с рисунками. 2/4 и 1/2. - Сравните эти дроби.
	Слайд №2. Привести дроби к общему знаменателю. ¾ и 2/3;    2/9  и  1/6		- Для первой дроби наименьший общий знаменатель 12 3*3/4*3 и 2*4/3*4 - для второй дроби наименьший общий знаменатель 18
	Работа в парах. Написать товарищу  2 примера на сложение и 3 примера на вычитание. Проверить.		Работают в тетрадях. 2/3 + 1/3 4/11 + 3/11 7/10 -1/10 5/7 – 4/7 4/13 – 3/13
3.	Этап выявления места и причины затруднения.
	Решить примеры. 3/5 – 2/5 4/7 + 2/7 10/11 – 6/11 1 – 3/8 9/11 + 2/11 5/8 + 2/8 8/9 + 5/9 ¼ + ½ ¾ - 1/12
	- Проверка. Как вычли дробь из дроби? - Как сложили две дроби?		- Я из числителя первой дроби вычел числитель второй дроби, а знаменатель оставил прежний, т. к. дроби с одинаковыми знаменателями. -Я сложил числитель с числителем, а знаменатель оставил прежним, т. к. дроби с одинаковыми знаменателями.
	-Как сложить 2 дроби с одинаковым знаменателем («Птичий базар»)		-Сложить  числитель, а знаменатель оставить прежним .
	-Какая проблема возникла в последнем примере?		-Дроби с разными знаменателями.
	-Кто озвучит тогда тему урока ?		-Сложение и вычитание дроби с разными знаменателями
	Этап построения проекта выхода из сложившейся ситуации.
	-Так как решить пример ¼ + ½ -Выполним сложение дробей, затем вычитание дробей. ¾ - 1/12		Привести к общему знаменателю и сложить числители, а знаменатель оставить прежним.
	-Прочитаем правило сложения дробей с разными знаменателями , на стр. 157 и сравнить с нашим открытием. -Эврика! Открытие состоялось!		Обучающиеся читают про себя, а затем вслух.
5.	Этап первичного закрепления.
	5)Работа с книгой стр. 158, № 546 (а, в) С объяснением у доски. №546 а  ½ + ¼  1/2 – 1/8 ½ + 5/7 ½ - 1/3 ¼ - 5/6 5/6 – 3/8		Приводим дроби к наименьшему общему знаменателю и выполняем сложение и вычитание дробей по правилам сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем.
6.	Этап самостоятельной работы с проверкой по эталону.
	(Обучающиеся  выполняют 7-10 мин.) 7) Слайд № 7. Самопроверка по эталону.		Слайд с ответами. Обучающиеся проверяют.
	1 в. 5/8 + 5/24 ½ - 1/8 4/5 + 1/6 1/3 – ¼ 3/20 + 7/25 5/8 – 3/10 1 ошибка - «5» 2 ошибки - «4» 3 ошибки – «3» Отметки поставить на полях.	2 в. 5/6 + 7/9 4/5 + 2/3 ¾ - 1/6 7/8 - 5/6 1/2 + 4/5 ¾ + 5/9	1 в. 5/8 + 5/24=5/6 ½ - 1/8=3/8 4/5 + 1/6=29/30 1/3 – ¼ =1/12 3/20 +7/25=43/100 5/8 – 3/10=13/40	2 в. 5/6 + 7/9=29/18 4/5 + 2/3=22/15 ¾ - 1/6=1/12 7/8 - 5/6=1/24 1/2 + 4/5=13/10 ¾ + 5/9=47/36
	8) №547. Прочитать! -Рассказать план действий.		1)Выполнить сложение 2). Сравнить, т.е. поставить знак <, =, >.
	-Как сравнить полученные дроби ( рассмотреть разные способы)		2) 15/24 > 3/7
	9)Слайд №4. Решить задачу. Урок длится 40 минут, перемена 10 минут. Сколько минут длится урок с переменой? Решить устно.		40+10=50 мин.
	10) Слайд №5 Урок длится 2/3 часа, а перемена 1/6 часа. Какую часть часа длится урок с переменой?		1/3 + 1/6 = 4/6 + 1/6 = 5/6
	11) № 555 , 556. Работа в парах. Решить  Решаем, советуемся, сравниваем решение.		1) 2/5 – ¼ = 8/20 – 5/20 = 3/20
7	Этап включение в систему знаний.
	12) Слайд №6. «Лови ошибку» 1)      ¾ + 1/5 = 15/20 + 4/20 = 19/20 2)      2/7 + 7/9 = 9/16 3)      7/20 + 1/10 = 8/ 30 С чем вы не согласны?		- Второй пример решен неверно, здесь общий знаменатель 63. -Третий пример решен неверно. Здесь общий знаменатель 20.
	13) Рефлексия. Слайд №7. Продолжить предложение. -На уроке я узнал… -Я умею … -Я работал на уроке с …		- На уроке я  узнал как складывать дроби с разным знаменателем. - Теперь я умею решать примеры, задачи на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. - Я работал на уроке с интересом.
	Д/З №546 (б, в), 558 (а) Составить три задачи на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. ( По желанию).
	Урок окончен. Всем – спасибо.