Сообщение по теме "Использование образовательных технологий в обучении математики"

Выступление на ШМО учителей математики

«Использование образовательных технологий в обучении математике на уровне основного общего образования»

Содержание

1.     Введение…………………………………………………………………….3

2.     Образовательная технология перспективно-опережающего обучения...................................................................................................3 – 6

3.     Образовательная технология обучения математике на основе решения задач……………………………………………..………..……………..6 – 9

4.     Образовательная технология укрупнения дидактических единиц....................................................................................................9 – 12

5.     Заключение ……………………………………………………………….12

6.     Используемая литература………………………………………….12 – 13

1.     Введение

Образовательные технологии — это система деятельности педагога и учащихся в образовательном процессе, построенная на конкретной идее в соответствии определенными принципами организации и взаимосвязи целей — содержания методов. В опыте работы школ используются различные виды образовательных технологий. 

2.     Образовательная технология перспективно-опережающего обучения

Основным концептуальным положением технологии перспективно – опережающего обучения  можно назвать личностный подход, нацеленность на успех как главное условие развития детей в обучении; предупреждение ошибок, а не работа над уже совершёнными ошибками; дифференциация, т.е. доступность знаний для каждого; опосредованное обучение (через знающего человека учить незнающего).

Опережающее обучение – вид обучения, при котором краткие основы темы даются преподавателем до того, как начнется изучение её по программе. Краткие основы могут даваться как тезисы при рассмотрении смежной тематики, так и представлять собой ненавязчивые упоминания, примеры. Предполагается, что опережающее обучение эффективно при изучении темы, трудной для восприятия. Опережающее обучение подразумевает развитие мышления учащихся, опережающее их возрастные возможности.
         Методика перспективно-опережающего обучения впервые была разработана учителем начальных классов С. Н. Лысенковой. Опережение, по Лысенковой, – это замена обычной и привычной линейной последовательности в изложении программы наложением тем. Софья Николаевна является педагогом-новатором, заслуженным учителем школы РСФСР (1981 г.), народным учителем СССР (1990 г.). В 1999 г. ей была присвоена высшая отраслевая награда Министерства общего и профессионального образования Российской Федерации — медаль К. Д. Ушинского.

К особенностям содержания технологии перспективно-опережающего обучения относится то, что трудная тема начинается изучаться не в заданные программой часы, а раньше. Для каждой темы это начало разное. Тема дается на каждом уроке малыми дозами и при этом она раскрывается медленно, последовательно, со всеми необходимыми логическими переходами.

Таким образом, усвоение материала происходит в три этапа:

1)    предварительное введение первых «порций» будущих знаний;

2)    уточнение новых понятий, их обобщение и применение;

3)    развитие беглости мыслительных приемов и учебных действий.

Такое рассредоточенное усвоение учебного материала обеспечивает перевод знаний в долговременную память.

Это и является первым аспектом технологии опережающего обучения.

Вторым аспектом, на котором основана технология С.Н. Лысенковой, является комментируемое управление – методический прием, который представляет, по существу, ответ с места о том, что делает ученик, помогает оптимально включить в работу весь класс, вести непрерывную обратную связь со всем классом. Во время записи на доске или в тетради ученик думает, говорит и записывает. 

С помощью комментированного управления:

·        средний и слабый тянутся за сильным учеником;

·        развивается логика рассуждений, доказательность, самостоятельность мышления;

·        ученик ставится в положение учителя, управляющего классом.

Третий аспект системы С.Н. Лысенковой – опорные схемы, или просто опоры – выводы, которые рождаются на глазах учеников в процессе объяснения и оформления в виде таблиц, карточек, чертежей, рисунков. Схема становится алгоритмом рассуждения и доказательства, а всё внимание направленно не на запоминание или воспроизведение заданного, а на суть, размышление, осознание причинно-следственных зависимостей и осмысление связей.

Методические приемы С.Н.Лысенковой:

1)    в первом классе не задаются домашние задания;

2)    домашнее задание дается тогда, когда оно будет доступно для самостоятельного выполнения;

3)    нет зазубривания правил;

4)    дифференцированный подход к ученику (каждого спрашивают в «его время», когда он может хорошо ответить);

5)    воспитывается организованность ребенка;

6)    осуществляется взаимосвязь с родителями;

7)    учитывается преемственность обучения;

8)    перспективная тема дается малыми дозами, практикуется комментирование упражнений, применяются опорные схемы, и все это используется одновременно.

Применение данной технологии достаточно ярко отражается в математике. Так, например, на изучение темы «Умножение десятичных дробей на натуральное число» в 5 классе отводится 5 часов. Перспективной темой является «Деление десятичных дробей на натуральное число», тем самым считаю, что эту тему можно вводить с 3 урока, так как операции деления и умножения связаны между собой. Например, можно попросить выполнить проверку, проверка при умножении производится делением, надо произведение поделить на один из множителей:

сделаем проверку:

.

Тем самым мы подводим ученика к теме «Деление десятичных дробей на натуральное число». Остальные две аспекты так же отражены в данном примере, при выполнении упражнения ученик вслух проговаривает решение, т. е. правило деления десятичной дроби на натуральное число и это правило отображено в виде схемы на доске.

3.     Технология обучения математике на основе решения задач 

Технологией обучения математике на основе решения задач разработал Роман Григорьевич Хазанки – советский и российский педагог, заслуженный учитель школы РСФСР (1987), лауреат Государственной премии СССР, лауреат Премии Правительства России в области образования.

Особенность методики технологии обучения математике на основе решения задач заключается в том, что в системе форм учебных занятий особое значение имеют нетрадиционно построенные уроки:

1.     урок-лекция;

2.     уроки решения «ключевых задач»;

3.     уроки-консультации;

4.     зачетные уроки.

1.     Уроки-лекции раскрывают новую тему крупным блоком и экономят время для дальнейшей творческой работы. Их структурные элементы:

·        обоснование необходимости изучения темы;

·        проблемные ситуации, анализ этих ситуаций;

·        работа с утверждениями по определенной схеме;

·        обсуждение круга вопросов, которые близки к теме лекции и предлагаются для самостоятельной работы;

·        сообщение материала, выносимого на зачет, список литературы, дата проведения зачета;

·        разбор решения ключевых задач по теме.

2.      Уроки-решения «ключевых задач». Учитель вместе с учащимися вычленяет минимальное число основных задач по теме, учит распознавать и решать их.

Виды работы с задачами:

·        решение задачи различными методами;

·        решение системы задач;

·        проверка решения задач товарищами;

·        самостоятельное составление задач: аналогичных, обратных, обобщенных, на применение;

·        участие в конкурсах и олимпиадах.

После разбора ключевых задач учитель организует работу так, чтобы все в классе получили достаточную тренировку в их распознавании, решении, а затем и в составлении. Ребятам рекомендуется иметь схемы решения: ими можно пользоваться и на уроках, и на контрольных.

3.     Уроки-консультации, когда вопросы задают ученики по заранее заготовленным карточкам.

 Работа с карточками на консультации состоит в том, что:

·        задачи компонуются в группы по содержанию, методам решения, сложности;

·        вычленяется задача (из числа предложенных) или формулируется новая, решение которой является ключом к методике решения задач всей группы;

·        формулируется и решается одна задача, которая обеспечит знакомство школьников с решением нескольких задач из разных карточек;

·        подбираются ключевые задачи к задачам из карточек;

·        определяются источники, в которых содержатся решения отдельных задач, включенных школьниками в карточки;

·        включается дополнительная, важная для всех (по мнению учителя) задача.

4.      Зачетные уроки, цель которых - организовать индивидуальную работу, постепенно подойти к решению более сложных задач.

Зачетные уроки - это уроки индивидуальной работы, которые служат как для контроля и оценки знаний, так и для целей обучения, воспитания и развития. В процессе зачетов организуется вертикальная педагогика: у каждого ученика имеется научный руководитель из класса на ступеньку выше и подшефный ученик из класса на ступеньку ниже. Старшие принимают зачеты у младших товарищей. Эта форма проверки знаний дает огромные преимущества перед традиционными опросом у доски и контрольными работами: снимает с учителя заботу о накоплении оценок; на уроках происходит творческое общение; проблемы обсуждаются свободно, можно высказывать любые мысли - плохой оценки или выговора не бывает.

После повторения темы (предыдущего класса) старшие получают задание: подготовить карточку для приема зачета у ученика младшего класса. В карточку включаются вопросы теории, ключевые задачи и задания, учитывающие индивидуальные особенности сдающего (проблемы, интересы, способности).

Зачет проводится по каждой теме, обычно раз в неделю. Огромную пользу получает и принимающий зачет: происходит переосмысление материала, систематизация, сопоставление нового и старого - и тем самым развивается мышление «экзаменатора».

Алгоритм зачета:

·        школьник выполняет индивидуальное задание с карточки;

·        устный отчет старшекласснику (работа в паре);

·        старшеклассник разъясняет, если обнаружил непонимание сути или пробелы в знаниях;

·        беседа в паре до полного понимания:

·        в зачетную карточку принимающий выставляет три оценки: за ответ по теории, за решение задачи с карточки, за ведение тетради;

·        принимающий обозначает с помощью условных значков качество решения каждой задачи;

·        мотивация оценок

Сам Р.Г.Хазанкин подытоживает основные направления своей системы в 10 заповедях:

1.     Стараться, чтобы теоретические знания ребят были как можно более глубокими. Школьники должны хорошо понимать глубинные взаимосвязи изучаемого предмета, знать и уметь пользоваться общими методами данной науки.

2.     Связывать изучение математики с другими учебными предметами.

3.     Систематически изучать, как использовать теоретические знания, решая за дачи; методы доказательства и общие методы решения задач.

4.     Руководящие идеи, общие приемы накапливать, систематизировать, исследовать в различных ситуациях.

5.     Учить догадываться.

6.     Продолжать работать с решенной задачей.

7.      Учиться видеть красоту математики - процесс решения и результаты.

8.     Составлять задачи самостоятельно.

9.     Работать с учебной, научно-популярной и научной литературой.

10. Организовать «математическое» общение на уроке и после уроков. Внеклассные формы работы по предмету - неотъемлемая часть технологии

Применение данной технологии ярко отражено в теме «Проценты». Сначала дается весь материал по данной теме, все типы задач на проценты. Далее ученики учатся различать, к какому типу относится задач, решать определенный тип несколькими способами, совершенствую алгоритм решения определенного типа. Затем задача разбираются по методам решения, задача ученика научится применять тот или иной метод. Далее проводится зачёт по усвоенным знаниям.

      4.Технология укрупнения дидактических единиц

Современная школьная программа включает огромное число понятий, законов, теорий, фактов, большой объём познавательной информации. При этом число часов, отводимых на изучение, постоянно сокращается. В связи с этим школьники не могут не испытывать перегрузок. Эту проблему в значительной степени решает технология укрупнения дидактических единиц (УДЕ), которую ещё в 1968 г. разработал Пюрвя Мучкаевич Эрдниев. Он родился 15 октября 1921 в Калмыцкой автономной области. Пюрвя Мучкаевич Эрдниев является педагогом, математиком-методистом, академиком Российской академии образования (1989),заслуженным деятелем науки РСФСР, почётным гражданином Республики Калмыкия. Герой Калмыкии (2014). Пюрвя Мучкаевич – доктор педагогических наук, профессор, участник Великой Отечественной войны.

Основная идея технологии П. М. Эрдниева в том, что знания предъявляются ученику крупным блоком.

В качестве основного элемента методической структуры взято понятие «математическое упражнение» в самом широком значении этого слова, как соединяющее деятельность ученика и учителя, как элементарную целостность двуединого процесса «учения - обучения».

Ключевой элемент технологии УДЕ - это упражнение-триада, элементы которой рассматриваются на одном занятии:

1.     исходная задача;

2.     ее обращение;

3.     обобщение.

В работе над математическим упражнением отчетливо выделяются четыре последовательных и взаимосвязанных этапа:

1.     составление математического упражнения;

2.     выполнение упражнения;

3.     проверка ответа;

4.     переход к родственному, но более сложному упражнению.

Традиционное же обучение ограничивается большей частью вторым из указанных этапов.

Опыт обучения на основе укрупнения единиц усвоения показал, что основной формой упражнения должно стать многокомпонентное задание, образующееся из нескольких логически разнородных, но психологически объединенных в некоторую целостность частей, например:

1.     решение обычной «готовой» задачи;

2.     составление обратной задачи и ее решение;

3.     составление аналогичной задачи по данной формуле или уравнению и решение ее;

4.     составление задачи по некоторым элементам, общим с исходной задачей;

5.     решение или составление задачи, обобщенной по тем или иным параметрам по отношению к исходной задаче.

Основой урока, построенного по системе УДЕ, служит правило: не повторение, отложенное на следующие уроки, а преобразование выполненного задания, осуществляемое немедленно на этом уроке, через несколько секунд или минут после исходного, чтобы познавать объект в его развитии, противопоставить исходную форму знания видоизмененной.

В XX в. в школьном расписании встречались пять составляющих единой науки математики: арифметика, геометрия, алгебра, тригонометрия, черчение. П.М. Эрдниев объединил в одном учебнике «Математика» все эти предметы, а также теорию и упражнения. Учащимся предлагается:

1.     изучать одновременно взаимно обратные действия и операции: сложение и вычитание, умножение и деление, возведение в степень и извлечение корня, заключение в скобки и раскрытие скобок, и т.п.;

2.     сравнивать противоположные понятия, рассматривая их одновременно: прямая и обратная теоремы; прямая и противоположная теоремы; прямая и обратная функции; периодические и непериодические функции; возрастающие и убывающие функции; неопределенные и «определенные» уравнения: непротиворечивые и противоречивые уравнения, неравенства; прямые и обратные задачи вообще;

3.     сопоставлять родственные и аналогичные понятия: уравнения и неравенства, арифметические и геометрические прогрессии, одноименные законы и свойства действий первой и второй ступени; определения и свойства синуса и косинуса, свойства прямой и обратной пропорциональности и т.д.;

4.     сопоставлять этапы работы над упражнением, способы решения, на пример: графическое и аналитическое решение системы уравнений: аналитический и синтетический способы доказательства теорем; геометрическое и аналитическое определение вектора; доказательство «рассуждением» и с помощью граф-схемы и т.п.

Таким образом, главной особенностью содержания технологии П.М. Эрдниева является перестройка традиционной дидактической структуры материала внутри учебных предметов.

5.     Заключение

Использование данных технологий способствует формированию личностных, предметных и межпредметных умений. Каждая технология уникальна и, по-моему, мнению удобна для применения в математике.

6.     Используемая литература

1)    Лысенкова, С. Н. Методом опережающего обучения: книга для учителя: из опыта работы / С. Н. Лысенкова. — Москва: Просвещение, 1988. — 192 с.: ил. — (Творческая лаборатория учителя). 

2)    [электронный ресурс]: интернет сайт/https://sites.google.com/site/veduistoriu/vizitka/tehnologia-perspektivno---operezausego-obucenia

3)    Халомайзер А. Я. Об опыте работы учителя Р. Г. Хазанкина. Математика в школе № 4. 1987

4)    Персональный сайт учителя математики Щербаковой Татьяны Алексеевны[электронный ресурс]: интернет сайт/http://shherbakova.ucoz.ru/publ/tekhnologija_obuchenija_matematike_na_osnove_reshenija_zadach_r_g_khazankin/1-1-0-10

5)    Т. А. Боровских. Использование технологии УКРУПНЕНИЯ ДИДАКТИЧЕСКИХ ЕДИНИЦ[электронный ресурс]: интернет сайт/http://www.hvsh.ru/pages/pdfs/Borovskih.pdf