"Создание проблемных ситуаций на уроках математики"

• 1 слайд

  Создание проблемных ситуаций на уроках математики
  
  
  

• 2 слайд

  Подготовка учителя к уроку – это планирование урока, продумывание и составление плана и конспекта урока. Безусловно, план урока необходим каждому учителю. Но перед составлением плана урока я всегда задумываюсь. С одной стороны, план урока – это личный документ учителя. С другой стороны, план урока – это мечта учителя, которая завтра будет или осуществлена, или нет.
  

• 3 слайд

  Проблемное обучение, в первую очередь, включает в себя создание проблемных ситуаций
  

• 4 слайд

  Создание проблемных ситуаций через умышленно допущенные учителем ошибки
  Решаются задачи недостаточными или избыточными исходными данными; с неопределенностью в постановке вопроса; с противоречивыми данными; с заведомо допущенными ошибками; с ограниченным временем решения.
  
  

• 5 слайд

  «Обманные задачи»:
  1. Постройте прямоугольник со сторонами 2, 3 и 5 см.
  2. Больший угол треугольника равен 50°. Найдите остальные углы.
  3. Две стороны треугольника перпендикулярны третьей. Определите вид треугольника.
  4. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 75°. Найдите углы треугольника.
  5. Диагональ ромба в два раза больше его стороны. Найдите углы ромба.
  

• 6 слайд

  «Обманные задачи»:
  Пример 7 кл. Тема «Линейные уравнения с одной переменной».
  Решаю быстро уравнение:
  (5Х+ 8) х 2 – 3 = 19
  10Х + 16 – 3 = 19
  10Х = 19 – 16 – 3
  10Х = 0
  Х = 0
  Естественно при проверке ответ не сходится
  

• 7 слайд

  Создание проблемных ситуаций через выполнение практических заданий
  7 класс. Темы: «Построение треугольника по трем элементам», «Неравенство треугольника».
  Теорему о неравенстве треугольника ввожу при изучении темы «Построение треугольника по трем элементам», решая задачу на построение треугольника по трем его сторонам. Предлагаю ученикам построить с помощью циркуля и линейки треугольник со сторонами: а) 5см; 6см; 7см; б) 9см; 5см; 6см; в) 1см; 2см; 3см;
  г) 3см; 4см; 10см.
  Ребята работают самостоятельно и приходят к тому, что построить треугольник в последних двух примерах не удается.
  Возникает проблема: «При каких же условиях существует треугольник»? Чертежи, полученные учащимися при решении этой задачи дают возможность легко сделать вывод: «Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон». Доказываем полученную теорему.
  
  

• 8 слайд

  Пример №1.5 кл. Тема «Площадь прямоугольника».
  На уроке технологии Серёжа выпиливал лобзиком
  и получил различные остатки фанеры.
  В каком из остатков выбрасывается фанеры больше?
  Проблемная ситуация.
  Нужно найти площадь данной фигуры.
  Вывод: разбить фигуру на прямоугольники,
  найти площадь каждой части и сложить
  (один из вариантов)
  
  

• 9 слайд

  Формула Пика
  Пик Георг Александров (1859-1943 гг.) – австрийский математик. Открыл формулу в 1899 году.
  S=B+Г/2-1
  

• 10 слайд

  S = В + Г/2 – 1
  S = 6 + 3/2 – 1 = 6,5
  

• 11 слайд

  S=15 – 3 – 3 - 5/2=6,5
  S=6+3/2-1=6,5
  

• 12 слайд

  S = В + Г/2 – 1
  S = 9 + 4/2 – 1 = 10
  

• 13 слайд

  S = 20 - 2 - 3 – 1- 3/2 - 5/2 = 10
  S = 9 + 4/2 – 1 = 10
  

• 14 слайд

  Вывод:
  сравнив результаты, пришли к выводу, что площадь фигуры, вычисленная по формуле Пика, равна площади фигуры, вычисленной по формулам геометрии. Итак, гипотеза оказалась верной.
  

• 15 слайд

  Создание проблемных ситуаций через решение задач на сравнение и внимание
  Пример. 8кл. Тема «Осевая и центральная симметрия».
  
  а) Какие из следующих букв имеют центр симметрии: А, О, М, Х, К ?
  б) Какие из следующих букв имеют ось симметрии : А, Б, Г, Е, О, F?
  
  
  
  

• 16 слайд

  Создание проблемных ситуаций через противоречие нового материала старому, уже известному
  Пример№1. 7 кл. Тема «Формулы сокращённого умножения»
  Вычисляем (2 х 5)²= 2² х5² = 100
  (3 х 4)²= 3² х 4² = 9 х 16 = 144
  (5 : 6)² = 5² : 6² = 25 : 36
  (3 + 4)² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 Попробуйте сосчитать по-другому.
  ( 3 + 4)² =7² = 49
  Проблемная ситуация создана. Почему разные результаты?
  ( 3 +4)² ≠ 3² + 4²
  

• 17 слайд

  Создание проблемных ситуаций через выполнение небольших исследовательских заданий
  Пример. 5кл. Тема «Длина окружности».
  Ещё древние греки находили длину окружности по формуле C = П*d.
  d – диаметр окружности. Вопрос : что же такое П?
  1.Опоясать стакан ниткой, распрямить нитку, длина нитки примерно
  равна длине окружности стакана. Чтобы получить более точный
  результат, нужно это проделать несколько раз.
  Занесите данные в следующую таблицу:
  
  
  
  
  
  2. Измерьте диаметр стакана линейкой. Данные занесите в табл.
  3. Найдите значение П, как неизвестного множителя.
  Исследование проведено. Проблема решена.
  

• 18 слайд

  Сильные стороны проблемного обучения
  Способствует развитию познавательной активности, осознанности знаний, предупреждает появление формализма, бездумности.
  Обеспечивает более прочное усвоение знаний;
  Развивает аналитическое мышление.
  Способствует сделать учебную деятельность для учащихся более привлекательной, основанной на постоянных трудностях.
  Ориентирует на комплексное использование знаний.
  Приучает учащихся сталкиваться с противоречиями, разбираться в них, искать решение.
  

• 19 слайд

  Слабые стороны проблемного обучения
  Значительно большие расходы времени на изучение учебного материала;
  Недостаточная эффективность их при решении задач формирования практических умений и навыков, особенно трудового характера, где показ и подражание имеют большое значение
  Слабая эффективность их при усвоении принципиально новых разделов учебного материала, где не может быть применен принцип апперцепции (опоры на прежний опыт);
  При изучении сложных тем, где крайне необходимо объяснение учителем, а самостоятельный поиск оказывается недоступным для большинства школьников.
  

• 20 слайд

  Спасибо за внимание!