Среднесрочное планирование алгебры 9

                                                                Среднесрочное планирование уроков алгебры.    9 класс 

Развивающие и воспитывающие цели: способствовать развитию функциональных навыков учащихся, развитию познавательного интереса к истории математики, развитию мыслительной деятельности учащихся; развитию общих компетенций (коммуникативных: математическую устную и письменную речь учащихся; информационных); формированию навыков исследовательской деятельности, воспитанию самоорганизации учащихся; самостоятельности в выборе способа решения учебных задач; формированию навыков работы в коллаборативной среде, рефлексии, развитию навыков взаимооценивания и самооценивания, целеполагания, формированию лидерских качеств через организацию групповой и парной формы урока.

Ресурсы: Учебник, методическое пособие, дидактические материалы – 9 класс, 2013 г, Абылкасымова., сборник дидактических материалов А. П. Ершова, 9 класс.,  Презентации к урокам. Тестовые задания, ИКТ.

Тема	Повторение курса алгебры 8 класс 1.      Степень с натуральным и целым показателем Рациональные дроби и действия над ними. 2.      Тождественное преобразования выражений, содержащие квадратные корни   3.      Квадратные уравнения 4.      Квадратичная функция 5.      Линейные,квадратные и дробно - рациональные неравенства 6.      Контрольное тестирование (входной контроль)
Кол-во час	6 часов
Цели обучения	Определяют свойства степени, формулы корней квадратного уравнения, алгоритм построения графика квадратичной функции. умеют выполнять вычисления степеней, решают квадратные уравнения, неравенства методом параболы и методом интервалов, выполняют построения графиков квадратичной функции.
Языковые цели обучения	Знание и понимание терминов, использование учебной лексики.
Формы и методы работы, используемые при активном обучении Методические рекомендации	Деление на группы методом случайного отбора. Индивидуальный подход. Составление кластеров по каждой теме, развитие вычислительных навыков через устные упражнения,  Практикум по решению заданий. Дифференцированные задания, Прием «Найди ошибку». На каждом уроке проверочные задания. Рефлексия
Модули. программы	новые подходы в преподавании, критическое мышление, оценивание для обучения и оценивание обучения, лидерство , ИКТ
Оценивание	Самооценка(смайлики ), взаимооценка (взаимопроверка групп), оценочные таблицы, словесное –формативное оценивание суммативное оценивание учителя по итогам оценивания учащихся.

Раздел	Уравнения, неравенства и их системы 25 часов
1 часть Темы	1.      Линейные уравнения с двумя переменными                                                   2 2.      Нелинейные уравнения с двумя переменными                                               2 3.      Система уравнений с двумя переменными                                                      3 4.      Решение задач с помощью систем уравнений                                                 3 5.      Контрольная работа № 1. Уравнения, неравенства и их системы               1
Кол-во час	11 часов
Предварительные знания	Числовые множества, уравнения, допустимые значения переменной, равносильные уравнения, график функции, уравнения линии, понятие системы линейных уравнений, способ подстановки, способ сложения, графический способ, математическая модель текстовой задачи.
Цели обучения	Определяют какие уравнения называются равносильными, что является решением уравнения с двумя переменными, различают уравнения параболы, окружности, гиперболы, объясняют понятие системы уравнений Понимают различие между линейными и нелинейными уравнениями. Умеют графически изображать решения уравнений с двумя переменными, решать системы способом подстановки, способом сложения, графическим способом, методом почленного деления, замены переменных, Анализируют выбранный способ решения, составляют математическую модель текстовой задачи в виде уравнений и их систем.
Языковые цели обучения	Понимают термины «равносильность», «уравнение линии», «система уравнений» «нелинейные уравнения», математическая модель»  применяют учебную лексику «решим систему уравнений методом почленного деления», «составим математическую модель задачи в виде уравнения»
Формы и методы работы используемые при активном обучении Методические рекомендации	Технологии личностно-ориентированного обучения. Групповая, парная, индивидуальная формы работ. Деление на группы разноуровневые, дифференцированные. Индивидуальный подход. Целеполагающая деятельность.  Стратегии: создание проблемной ситуации, «мозговой штурм», «кейс-метод». практикумы, «автобусная остановка» Поиск ответов на вопросы высокого порядка: какие действия позволяют получить равносильные уравнения? какие действия могут привести к потере корня, появлению посторонних корней. Может ли уравнение с двумя переменными не иметь корней? Может ли иметь единственный корень? В каких случаях применяют способ замены переменных? При каких значениях параметра система имеет единственное решение? Создать условия для самостоятельного изучения темы «Линейные уравнения с двумя переменными», применяя стратегию «Кейс метод», перейти к изучению нелинейных уравнений с двумя переменными. Обеспечить повторение способов решения систем линейных уравнений с двумя переменными. Обсудить наличие и количество решений линейного уравнения с двумя переменными и системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Перейти к решению системы нелинейных уравнений, что не будет сложным, если соблюдать последовательность и логичность предыдущих рассуждений. Продуктивность обеспечена выбором диалогического метода обучения в коллаборативной среде.
Модули. программы	диалогическое обучение, критическое мышление, оценивание для обучения и оценивание обучения, лидерство, ИКТ.
Оценивание	Самооценка(смайлики ), взаимооценка (взаимопроверка групп), оценочные таблицы (ученик-лидер ставит баллы своим участникам), словесное –формативное оценивание;  Суммативное оценивание по итогам контрольной работы.
Рефлексия	поэтапная рефлексия на каждом уроке с повтором, к примеру: «я знаю понятие нелинейного с двумя переменными..., я умею решать систему нелинейных уравнений» рефлексия деятельности, содержания учебного материала, групповая и индивидуальная. Смайлики, незаконченные предложения, письменная и устная. «дерево успеха»
2 часть Темы	1.      Системы нелинейных неравенств с одной переменной                            3 2.      Неравенства с двумя переменными                                                             2 3.      Системы нелинейных неравенств с двумя переменными                         3 4.      Контрольная работа № 2. Системы нелинейных неравенств                 1 5.      Доказательства неравенств                                                                           2 6.      Решение задач. Линейные и нелинейные уравнения, неравенства и системы      2 7.      Контрольная работа № 3 Нелинейные уравнения, неравенства и их системы.
Количество часов	14  часов
Предварительные знания	Линейные неравенства, равносильные неравенства, решения линейных неравенств и их систем, метод интервалов, геометрическое изображение решения неравенства, график уравнения, пересечение числовых промежутков
Цели обучения	знают понятие систем нелинейных неравенств с одной переменной, что значит решение системы, понимать что является решением неравенства с двумя переменными, умеют находить решение системы неравенств с одной переменной, показывать графическую иллюстрацию решения системы неравенств с двумя переменными. доказывают неравенство, используя свойство разности, путем последовательных преобразований, с помощью неравенства Коши.
Языковые цели	понимают и грамотно используют в учебной лексике термины «нелинейные неравенства». «системы нелинейных неравенств», «график уравнения», «графическая иллюстрация» «интервалы», «полуинтервалы»
Формы и методы работы используемые при активном обучении	Технологии личностно-ориентированного обучения, Групповая, парная, индивидуальная виды работ. Целеполагающая деятельность. Стратегии: «мозговой штурм», дифференцированные задания, практикумы, таксономия Блума. Организовать повторение темы решения нелинейных неравенств с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной, в группах обсудить вопрос о применении этих знаний для решения системы нелинейных неравенств с одной переменной. Рассмотреть различные области координатной плоскости, на которые ее делит график уравнения. Попросить охарактеризовать множество выбранных точек, объединить одним условием. В результате обсуждения прийти к алгоритму решения нелинейного неравенства с двумя переменными, а затем и их систем. Прием толстые и тонкие вопросы: Что общего и в чем различие между уравнением с двумя переменными и неравенством с двумя переменными? Бывают ли неравенства с двумя переменными, которые не имеют решения?
Модули. программы	диалогическое обучение.  критическое мышление, оценивание для обучения и оценивание обучения, лидерство, ИКТ
Оценивание	формативное и суммативное, критерии оценивания, Самооценка(смайлики ), взаимооценка (взаимопроверка групп), оценочные таблицы, словесное –формативное оценивание, суммативное оценивание учителя по итогам оценивания учащихся, суммативное оценивание по итогам контрольных работ.
Рефлексия	рефлексия деятельности, содержания учебного материала, групповая и индивидуальная. Смайлики, незаконченные предложения, письменная и устная.

Раздел Числовые последовательности  22 часа
1 часть Темы	1.      Числовая последовательность и способы ее задания                                                     2 2.      Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена арифметической прогрессии       3 3.      Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии                                   3 4.      Контрольная работа № 4. Арифметическая прогрессия                                              1
Количество часов	9 часов
Предварительные знания	Ряд натуральных чисел, функция, область определения, способы задания, график функции. Среднее арифметическое .
Цели обучения	знают, что такое числовая последовательность, член последовательности, способы задания, возрастающая последовательность, конечная, бесконечная знают, что такое арифметическая прогрессия, формулы п-го члена, формулы суммы, теорему о среднем члене арифметической прогрессии. умеют находить значения членов последовательности по формуле общего члена последовательности умеют составлять формулу общего члена заданной последовательности. понимают вывод формулы п-го члена и формулы суммы арифметической прогрессии. решают задачи на нахождение п-го члена и суммы п членов арифметической прогрессии. решают задачи на применение формул в измененных ситуациях.
Языковые цели	понимают термины «числовая последовательность», член последовательности», « реккурентный способ задания последовательности», «арифметическая прогрессия», общий член последовательности, сумма п-членов прогрессии». Учебная лексика: «найдем п-ый член арифметической прогрессии по формуле п-го члена., и тд» «число не является членом арифметической прогрессии, так как...»
Формы и методы работы используемые при активном обучении	Обучение в коллаборативной среде. Технологии личностно-ориентированного обучения: дифференцированный и индивидуальный подходы. Исследовательский метод, создание проблемной, поисковой ситуации. Кейс метод. Использовать задачу Гаусса для вывода формулы суммы  членов арифметической прогрессии.  Практикумы по решению разноуровневых задач по теме, диференциация. Дополнительная информация: числа Фибоначчи. Вопросы высокого порядка:  Почему числовая последовательность является функцией натурального числа? Какой способ задания последовательности удобен для определения любого ее члена? Может ли арифметическая прогрессия являться непостоянной, немонотонной?
Модули. программы	Новые подходы в обучении, Оценивание для обучения и оценивание обучения, ИКТ, лидерство, учет возрастных особенностей.
Оценивание	Составить критерии для формативного оценивания на уроке при групповой и индивидуальной работе. Взаимооценивание, оценочные таблицы. Самооценка. Суммативное оценивание по результатам контрольной работы.
Рефлексия	эмоциональная, деятельности, содержания учебного материала. Групповая и индивидуальная. Смайлики, незаконченные предложения, письменная и устная.

2 часть Темы	1.      Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии                   3 2.      Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии                                              3 3.      Контрольная работа № 5. Геометрическая прогрессия                                                          1
Кол-во час	7 часов
Предварительные знания	Последовательность, члены последовательности, конечная, бесконечная, возрастающая, убывающая последовательности, формула общего члена, арифметическая прогрессия, формулы п-го члена, суммы п-го члена арифметической прогрессии.
Цели обучения	определяют геометрическую прогрессию, формулу п-го члена, суммы п-членов геометрической прогрессии п выводят формулу п-го члена и формулы суммы геометрической прогрессии. решают задачи на нахождение п-го члена и суммы п членов геометрической  прогрессии. решают задачи на применение формул в измененных ситуациях.
Языковые цели	понимают термины «числовая последовательность», член последовательности», «геометрическая прогрессия» общий член последовательности, сумма п-членов прогрессии» Учебная лексика: «найдем п-ый член геометрической прогрессии по формуле п-го члена., » «последовательность является геометрической прогрессией, так как...»
Формы и методы работы используемые при активном обучении	Обучение в коллаборативной среде. Технологии личностно-ориентированного обучения, дифференцированный и индивидуальный подходы. Исследовательский метод, создание проблемной, поисковой ситуации. Использовать индийскую легенду об изобретателе шахмат. Создать условия для самостоятельного вывода формул. Вопросы высокого порядка (таксономия Блума):  Что общего между арифметической и геометрической прогрессией? Можете ли привести примеры последовательностей, являющейся и арифметической и геометрической прогрессией? Практикумы, взаимообучение и взаимопроверка.
Модули. программы	Новые подходы в обучении, Оценивание для обучения и оценивание обучения, Диалогический метод, ИКТ, лидерство, учет возрастных особенностей.
Оценивание	Дерево успеха. Составить критерии для формативного оценивания на уроке при групповой и индивидуальной работе. Взаимооценивание, оценочные таблицы. Самооценка. Суммативное оценивание по результатам контрольной работы.
Рефлексия	На различных стадиях урока. Эмоциональная по смайликам, рефлексия деятельности, рефлексия содержания учебного материала, индивидуальная, незаконченные предложения.

3 часть Темы	1.      Решение задач Арифметическая и геометрическая последовательность                          1 2.      Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии                             2 3.      Метод математической индукции                                                                                          2 4.      Контрольная работа № 6  Прогрессии. Метод математической индукции.                  1
Кол-во час	6 часов
Предварительные знания	Арифметическая и геометрическая прогрессии, формула суммы арифметической и геометрической прогрессии, бесконечная прогрессия, убывающая прогрессия,
Цели обучения	определяют понятие бесконечно убывающей геометрической прогрессии. определяют формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. вычисляют сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии решают комбинированные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии определяют сущность метода математической индукции  применяют этот метод при решении задач на доказательство
Языковые цели	Учебная лексика: «геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей так как…», «так как прогрессия бесконечно убывающая, то применим…. «если утверждение верно для к членов, то оно верно и к+1 члена последовательности» Термины: «математическая индукция»
Формы и методы работы используемые при активном обучении	Обучение в коллаборативной среде. Технологии личностно-ориентированногообучения, дифференцированный и индивидуальный подходы. Практикумы решения задач, дифференцированные задания по уровню усвоения и для коррекции. Диалогический метод, исследовательская беседа при изучении темы «Метод математической индукции». Рассмотреть задачи на нахождение суммы конечных членов последовательности, доказательство неравенств методом математической индукции. Стратегия «мозговой штурм». Урок-семинар по рассмотрению различных задач, решаемых методом математической индукции. Обеспечить формативное оценивание достижения заявленных целей
Модули. программы	Оценивание для обучения и оценивание обучения, Диалогическое обучение, ИКТ, лидерство, учет возрастных особенностей
Оценивание	Составить критерии для формативного оценивания на уроке при групповой и индивидуальной работе. Взаимооценивание, оценочные таблицы. Самооценка. Суммативное оценивание по результатам контрольной работы.
Рефлексия	. На различных стадях урока. Эмоциональная по смайликам, рефлексия деятельности, рефлексия содержания учебного материала, индивидуальная, незаконченные предложения.
	Раздел   Элементы тригонометрии               32 часа
1 часть Темы	1.      Градусные и радианные меры углов                                                                                                 1 2.      Тригонометрические функции произвольного угла                                                                        2 3.      Свойства тригонометрических функций                                                                                          2 4.      Основные тригонометрические тождества                                                                                       2 5.      Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений               3 6.      Контрольная работа № 7. Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений                                                                                                                                             1
Количество часов	11 часов
Предварительные знания	Угол, величина угла и ее измерение, виды углов, окружность, радиус окружности, дуга окружности, полуокружность, число пи, поворот на плоскости., синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и их обозначения, теорема Пифагора.
Цели обучения	определяют понятия положительных и отрицательных углов, радианной меры углов. переводят радианные меры углов в градусные и обратно. определяют тригонометрические функции произвольного угла с помощью координатной окружности, область определения и область значений тригонометрических функций угла. объясняют с помощью единичной окружности значения тригонометрических функций углов 00, 900. 1800 2700, 3600  вычисляют значения выражений, содержащих тригонометрические функции определяют знаки тригонометричесикх функций в каждой четверти доказывают свойства четности и нечетности, периодичности тригонометрических функций решают задания на применение свойств тригонометрических функций выводят основные тригонометрические тождества для произвольного угла вычисляют значения тригонометрических функций угла по заданному условию решают задания на применение тригонометрических тождеств для упрошения выражений и доказательства тождеств.
Языковые цели	термины: «радиан», «радианная мера», «секанс», «косеканс», «знаки тригонометрических функций», «периодичность», «тригонометрическое тождество»; «полный оборот», учебная лексика: «изменение знака аргумента влечет за собой изменение знака функции...» «соотношения между тригонометрическими функциями одного угла...», «отношение ординаты точки к абсциссе»
Формы и методы работы, используемые при активном обучении	Обучение в коллаборативной среде. Технологии личностно-ориентированногообучения, дифференцированный и индивидуальный подходы. Практикумы решения задач, дифференцированные задания по уровню усвоения и для коррекции. Составление кластера с ключевым словом «тригонометрическое выражение» - повторение информации из геометрии 8 класса. Изучение информации по градусной и радианной мерами углов, по учебнику, используя стратегию критического мышления «Инсерт». Изучение информации по определению тригонометрических функций произвольного угла стратегиями диалогического подхода, метод исследовательской беседы, повторяя материал 8 класса  (сквозная тема) Вследствие сложности вопроса необходима помощь учителя. Тему «свойства тригонометрических функций» целесообразно изучать в группах, распределив вопросы между группами, с последующей презентацией. Практикумы по решению задач в группах, в парах, индивидуально, с обсуждением, взаимопроверкой, самопроверкой. На каждый урок распределить формативное оценивание достижения заявленных целей, предварительно проведя работу по целеполаганию. Вопросы высокого и низкого порядка: Знак какого из тригонометрических функций не изменяется при изменеии знака аргумента? Ответ поясните. Почему не существует значения тангенса угла в 900 ?. Всегда ли можно определить значение остальных тригонометрических функций по известному значению?
Модули программы	Критическое мышление, Обучение тому как учиться, Диалогическое обучение, ИКТ, Оценивание для обучения и оценивание обучения.
Оценивание	Формативное оценивание – взаимооценивание, самооценивание по оценочным таблицам, суммативное оценивание по критериям.
Рефлексия	На различных стадях урока. Эмоциональная по смайликам, рефлексия деятельности, рефлексия содержания учебного материала, индивидуальная, незаконченные предложения.

                                                                                                    2 часть  

2 часть Темы	1.      Формулы приведения                                                                                                                                  4 2.      Формулы сложения                                                                                                                                     3 3.      Формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов                                            3 4.      Формулы преобразования суммы и разности триногометрических функций в произведения           2 5.      Контрольная работа № 8. Элементы тригонометрии                                                                             1 6.      Решение задач                                                                                                                                              1.
Количество часов	14 часов
Предварительные знания	Числовая окружность, определение тригонометрических функций, свойства тригонометрических функций, соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента, оснвные тригонометрические тождества.
Цели обучения	выводят формулы приведения для тригонометрических функций записывают формулы приведения, используя закономерность, полученную в результате наблюдения. выражают тригонометрические функции произвольного угла чесрез функции острого угла выполняют упрощение выражений, применяя формулы приведения. выводят формулы сложения тригонометрических функций, двойного и половинного аргумента, преобразования суммы и разности в произведение записывают по памяти все формулы. применяют для доказательства тождеств, упрощения тригонометрических выражений, вычисления значений выражений.
Языковые цели	учебная лексика  «функции двойного аргумента...», «половинного аргумента...», «формулы приведения», «преобразовать сумму в произведение..»
Формы и методы работы используемые при активном обучении	Обучение в коллаборативной среде. Технологии личностно-ориентированногообучения, дифференцированный и индивидуальный подходы. Практикумы решения задач, дифференцированные задания по уровню усвоения и для коррекции. Диалог, исследовательская беседа для вывода формул приведения, «мозговой штурм»,рассмотреть формулы для углов 90, 180, 270, 360. В группах заполнить таблицу, выявление закономерности в результате наблюдения. Аналогично, изучаем формулы сложения, двойного и половинного аргумента. Математические диктанты для проверки знаний формул. Тренажеры, тестовые задания. Проектные работы по применению тригонометрических функций в практической деятельности – развитие функциональных навыков. Уроки-практикумы по развитию умений и навыков. Взаимопрповерка знаний формул, зачетный метод. Стратегия «Горячий стул» Вопросы: Какие формулы можно использовать для вывода формулы тригонометрических функций утроенного аргумента? Какие различные представления формулы половинного аргумента вы можете продемонстрировать? Это последние уроки четверти, поэтому после контрольной работы оставлен 1 час для анализа и коррекции знаний.
Модули. программы	Критическое мышление, Обучение тому как учиться, Диалогическое обучение, ИКТ, Оценивание для обучения и оценивание обучения.
Оценивание	Формативное оценивание – словесное, взаимооценивание, самооценивание по оценочным таблицам, составление оценочной шкалы перевода баллов, суммативное оценивание по критериям.
Рефлексия	На различных стадях урока. Эмоциональная по смайликам, рефлексия деятельности, рефлексия содержания учебного материала, индивидуальная, незаконченные предложения.
	3 часть
3 часть Темы	1.      Формулы преобразования произведения триногометрических функций в сумму или разность              2 2.      Преобразование выражений, содержащих  тригонометрические функций                                                4 3.      Контрольная работа № 9. Элементы тригонометрии                                                                                  1
Количество часов	7 часов
Предварительные знания	Формулы двойного и половинного угалов, формулы сложения, формулы перевода суммы и разности в произведение.
Цели обучения	Понимают как выполнено преобразование произведения тригонометрических функций в сумму и разность Преобразовывют произведение тригонометрических функций в сумму. Применяют все изученные формулы тригонометрии при выполнении различных заданий.
Языковые цели	Учебная лексика: «Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму»
Формы и методы работы используемые при активном обучении	Обучение в коллаборативной среде. Технологии личностно-ориентированногообучения, дифференцированный и индивидуальный подходы. Практикумы решения задач, дифференцированные задания по уровню усвоения и для коррекции. Диалог, исследовательская беседа для вывода формул, «мозговой штурм». В группах организовать работу по выводу формул, используя формулы преобразования суммы в произведение предложить выполнить обратную задачу. Держать работу учащихся под контролем, окаывая помощь. (для 9 класса вопрос может оказаться сложным) Математические диктанты для проверки знаний формул. Тренажеры, тестовые задания. Стратегия «Горячий стул» Тема «Преобразование выражений, содержащих тригонометрическиие функции» предполагает обощение и систематизацию умений и навыков по комбинированному применению всех изученных формул. Стратегии взаимообучения, взаимопроверки, к примеру,»Автобусная остановка»
Модули. программы	Критическое мышление, Обучение тому как учиться, Диалогическое обучение, ИКТ, Оценивание для обучения и оценивание обучения. Лидерство
Оценивание	Формативное оценивание – словесное, взаимооценивание, самооценивание по оценочным таблицам, составление оценочной шкалы перевода баллов, суммативное оценивание по критериям.
Рефлексия	На различных стадях урока. Эмоциональная по смайликам, рефлексия деятельности, рефлексия содержания учебного материала, индивидуальная, незаконченные предложения.