Статья " Дифференцированный подход на уроках математики в начальной школе" Начальные классы

Статья «Дифференцированное обучение на уроках математике»

Автор: Дубинина О.П.

     Одной из ведущих тенденций развития современного образования является личностно-ориентированный подход к обучению. Личностно-ориентированное образование предполагает, в первую очередь, максимальный учет неповторимой индивидуальности учащегося посредством дифференциации обучения.

    Введение необходимости реализации принципа дифференцированного подхода связанно с объективно существенными противоречиями между общими для всех обучающихся в  классе целями, содержанием обучения и индивидуальными возможностями каждого ребенка, между коллективной формой учебного процесса и индивидуальным характером усвоения учебного материала и развития детей. 

   Многим учителям знакомы трудности, когда большая часть учащихся класса только приступает к осмыслению содержания задачи вместе с учителем, другая уже знает, как её решать. Одни учащиеся способны видеть разные способы решения, другим необходима значительная помощь для того, чтобы просто понять задачу. Да и потребность в нуждающейся помощи неодинакова у разных учащихся. Поэтому я организую работу над задачей так, чтобы все учащиеся смогли решить эту задачу. Для того чтобы организовать дифференцированную работу над задачей в одно и то же время, отведённое на уроке, предполагается использование работы в малых группах, что способствует формированию коммуникативных УУД.

       Предлагаю один из видов работы: учащимся предлагаются задачи с возрастающей трудностью, которые они решают последовательно – от простого к сложному.

Задача для первой группы. В книге 95 страниц. Миша прочитал 35 страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать?

Задача для второй группы. В книге 95 страниц. Миша прочитал 35 страниц. Сколько дней ему потребуется, чтобы дочитать книгу, если оставшуюся часть книги он будет читать по 15 страниц ежедневно?

Задача для третьей группы. В книге 95 страниц, а во второй 90 страниц. Миша прочитал 35 страниц первой книги. Сколько дней ему потребуется, чтобы дочитать первую и прочитать вторую книгу, если он будет читать по 15 страниц ежедневно?

Включая такой вид работы, когда каждая группа получает разные задачи по уровню трудности, мы формируем реальную самооценку ребёнка. Именно эти задачи позволяют формировать аналитические навыки, умения рассуждать и принимать правильное решение.

Рассмотрим различные способы дифференциации, которые могут быть использованы на уроке математики на этапе закрепления изученного материала. Они предполагают дифференциацию содержания учебных заданий  по уровню творчества, трудности, объему. Используя разные способы организации деятельности детей и единые задания, учитель дифференцирует по:

а) степени самостоятельности учащихся;

б) характеру помощи учащимся;

в)  форме учебных действий. Способы дифференциации могут сочетаться друг с другом, а задания могут предлагаться ученикам на выбор.

1. Дифференциация учебных заданий по уровню творчества. Такой способ предполагает различия в характере познавательной деятельности школьников, которая может быть репродуктивной или продуктивной (творческой).

К репродуктивным заданиям относятся, например, решение арифметических задач знакомых видов, нахождение значений выражений на основе изученных вычислительных приемов и т.п. От учащихся требуется при этом воспроизведение знаний и их применение в привычной ситуации, работа по образцу, выполнение тренировочных упражнений.

К  продуктивным заданиям относятся упражнения, отличающиеся от стандартных. Ученикам приходится применять знания в измененной или новой, незнакомой ситуации, осуществлять более сложные мыслительные действия (например, поисковые, преобразующие), создавать новый продукт (составлять задачи, равенства или неравенства и т.п.). В процессе работы над продуктивными заданиями школьники приобретают опыт творческой деятельности. На уроках математики используются различные виды продуктивных заданий, например:

— поиск закономерностей;

— классификация математических объектов (выражений, геометрических фигур);

— преобразование математического объекта в новый (например, преобразование простой арифметической задачи в составную);

— задания с недостающими или лишними данными;

— выполнение задания разными способами, поиск наиболее рационального способа решения;

— самостоятельное составление задач, математических выражений, уравнений и др.;

— нестандартные и исследовательские задания.

Дифференцированная работа организуется различным образом. Чаще всего учащимся с низким уровнем обучаемости (1-я группа) предлагаются репродуктивные задания, а ученикам со средним (2-я группа) и высоким (3-я группа) уровнем обучаемости — творческие задания. Можно предложить продуктивные задания всем ученикам. Но при этом детям с низким уровнем обучаемости даются задания с элементами творчества, в которых нужно применить знания в измененной ситуации, а остальным — творческие задания на применение знаний в новой ситуации. Приведем примеры дифференцированных работ с использованием типов продуктивных заданий из учебников математики Н.Б. Истоминой и И.И. Аргинской.

Пример 1.

Даны выражения:

81 — 29 + 27

400 + 200 + 300 — 100

72 : 9 — 3

400 + 200 + 30 — 100

8 : 6 • 7 : 8

27 : 3 — 2 : 6 • 9

84 — 9 • 8

54 + 6 • 3 — 72 : 8

Задание для 1-й  группы.  Вспомните правила о порядке выполнения действий в выражениях и выполните вычисления.

Задание для 2-й группы.  Разбейте выражения на три группы. Найдите значения выражений.

Задание для 3-й группы. Выполните задание для 2-й группы. Подумайте, по какому признаку можно разбить выражения на две группы.

Пример 2.

Дана задача: «В вазе лежало 5 желтых яблок и 2 зеленых яблока. 3 яблока съели. Сколько яблок осталось?»

Задание для 1- й  группы.  Решите задачу. Подумайте, можно ли ее решить другим способом.

Задание для 2-й  группы.  Решите задачу двумя способами.

Задание для 3-й  группы.  Измените задачу так, чтобы ее можно было решить тремя способами. Решите полученную задачу тремя способами.

Пример 3.

Задание для 1-й  группы.  Решите задачу: «Для новогодних подарков привезли 48 кг конфет. В пакетах было 12 кг конфет, в коробках в 3 раза меньше, чем в пакетах, а остальные конфеты были в ящиках. Сколько конфет было в ящиках?»

Задание для 2-й группы.  Найдите в задаче лишние данные: «Для новогодних подарков привезли 48 кг конфет в двух коробках, трех пакетах и восьми ящиках. В пакетах было 12 кг конфет, в коробках в 3 раза меньше, чем в пакетах, а остальные конфеты были в ящиках. Сколько конфет было в ящиках?» Измените условие и решите задачу.

Задание для 3-й  группы. Измените вопрос и условие задачи (см. задание для 2-й группы) так, чтобы общее количество конфет стало лишним данным. Запишите новую задачу и решите ее.

2. Дифференциация учебных заданий по уровню трудности. Такой способ дифференциации предполагает следующие виды усложнения заданий для наиболее подготовленных учащихся:

— усложнение математического материала (например, в задании для 1-й и 2-й групп используются однозначные числа, а для 3-й группы — двузначные);

— увеличение количества действий в выражении или в решении задачи (например, 1-й и 2-й группам дается задача в 3 действия, а 3-й группе — в 4 действия);

— выполнение операции сравнения в дополнение к основному заданию (например, 3-й группе дается задание: запишите выражения в порядке увеличения их значений и вычислите);

— использование обратного задания вместо прямого (например, 1-й и 2-й группам дается задание на замену крупных мер мелкими, а 3-й группе — более трудное задание на замену мелких мер крупными);

— использование условных символов («сказочных цифр», букв и т.п.) вместо чисел или отдельных цифр (например, 3-й группе предлагается задача не с числовыми, а с буквенными данными).

Приведем примеры дифференцированных работ.

Пример 1.

Найдите значения выражений.

1-я группа.

2-я группа.

28 : 2 + 3

28 : 2 + 56 : 8

45 — 7 • 3

5 • 9 — 7 • 3

3-я группа.

28 : 2 + (50 + 6) : 8             (35 — 30) • 9 — 7 • 3

Усложнение заданий в данном случае заключается не только в увеличении количества действий, но и в изменении ситуации применения правил о порядке выполнения арифметических действий.

Пример 2.

1-я и 2-я группы. Сравните числа:

54 и 7

63 и 64

9 и 26

52 и 32

3-я группа.

Сравните числа, в которых вместо некоторых цифр использованы буквы:

КС и Н

К3 и К4

9 и PC

5H и 3Н

Современные концепции начального образования исходят из приоритета цели воспитания и развития личности младшего школьника на основе формирования учебной деятельности. Важно создать условия для того, чтобы каждый ученик мог полностью реализовать себя, стал подлинным субъектом учения, желающим и умеющим учиться. Обучение, по выражению Ш.А. Амонашвили, должно быть «вариативным к индивидуальным особенностям школьников». Одним из средств реализации индивидуального подхода к детям является дифференциация обучения. Дифференцированным считается такой учебно-воспитательный процесс, для которого характерен учет типичных индивидуальных различий учащихся.