Статья Контроль знаний учащихся на уроках математики

Контроль знаний учащихся.

И.Т. Битуева

Средняя школа гимназия №14, г. Талдыкорган

По определению контроль-это соотношение достигнутых результатов с запланированными целями обучения.

Основная цель контроля знаний и умений состоит:

·                В обнаружении достижений, успехов учащихся ;

·                В указании путей совершенствования, углубления знаний, умений, с  тем, чтобы создавались условия для последующего включения школьников в активную творческую деятельность.

Это цепь связана:

·                В первую очередь с определением качества увоения учащимися учебного материала- уровня овладения знаниями, умениями и навыками, предусмотренными программой по математике ;

·                Во-вторых, с обучением школьников приемам взаимоконтроля и самоконтроля, формированием потребности в самоконтроле и взаимоконтроле;

·                В-третьих , эта цель предполагает воспитание у учащихся таких качеств личности, как ответственность за выполненную работу, проявление инициативы;

·                В-четвертых, грамотно организованный контроль знаний учащихся позволяет учителю увидеть свои собственные удачи и промахи.

Если перечисленные цели контроля знаний и умений учащихся реализовать, то можно говорить о том, что контроль выполняет следующие функции:

·                Контролирующая функция состоит в выявлении состояния знаний и умений учащихся, уровня их умственного развития, в изучении степени усвоения приемов познавательного учебного труда.

·                Обучающая функция контроля заключается в совершенствовании знаний и умений, их систематизации. В процессе проверки учащиеся повторяют и закрепляют изученный материал. Они не только воспроизводят ранее изученное, но и применяют знания и умения в новой ситуции.

·                Диагностическая функция . Сущность диагностической функции контроля – в получении информации об учебно-воспитательном процессе: достаточно ли сформированы конкретные знания, умения и навыки для усвоения последующей порции учебного материала (раздела, темы). Прогноз помогает получить верные выводы для дальнейшего планирования и осуществления учебного процесса.

·                Развивающая функция контроля состоит в стимулировании познавательной активности учащихся, в развитии их творческих способностей. В процессе контроля развиваются речь,память, внимание, воображение ,воля и мышение школьников.

·                Ориентирующая функция.Вскрывая пробелы,ошибки и недочеты учащихся ,контроль указывает им направления преложения сил по совершенствованию знаний и умений. Контроль помогает учащемуся лучше узнать самого себя, оценить свои знания и возможности.

·                Воспитывающая функция контроля состоит в воспитании у учащихся ответственного отношения к учению, дисциплины,аккуратности, честности.

    Процесс контроля знаний и умений учащихся связан с оценкой и  отметкой.

Существуют различные способы оценивания.

      Если сравниваются действия,производимые учеником в настоящем, с аналогичными действиями,произведенными эти же учеником в прошлом, то мы имеем личностный способ оценивания.

  Если сравнение происходит с установленной нормой (государственным  стандартом) выполнения действий, то мы обращаемся к нормативному способу оценивания.

      В случае сопоставленного способа оценивания происходит сравнение действий ученика с аналогичнымидействиями других учеников.

      В текущей учебной работе учитель, как правило.использует личностный способ оценивания; при подведении  итогов изучения темы, итогов четверти, года – нормативный.

На практике выделяют 3 формы контроля.

1.Индивидуальный.При индивидуальном контроле каждый ученик получает свое задание, которое он должен выполнить без посторонней помощи. Такая форма контроля целесообразна  в случае ,если требуется выяснить индивидуальные знания,способности и возможти отдельных учащихся. Такая форма контроля всегда планируется:учитель намечает,когда,кого,с какой целью спросить и какие для этого использовать средства.

         2.Групповой.Групповую форму контроля применяют:

а) при повторении с обобщения  и систематизации  учебного материала ;

б) при выделении приемов и методов решения задач;

в) при выявлении наиболее рационального решения задач или доказательства теорем.

         3.Фронтальный. При фронтальном контроле задания предлагаются всему классу. В процессе этого контроля изучается правильность восприятия и понимания учебного материала ,вскрываются слабые стороны в знаниях учащихся ,обнаруживаются недочеты, пробелы, ошибки в работах и ответах учащихся.

На хорошем уроке всегда есть своя сверхзадача.

В одном случае она состоит в обучении в обучении приемам анализа,умению видеть закономерности,ставить вопросы,делать выводы.В другом – в формировании критического мышления учащихся к результатам своей работы,требовательности к себе.Постоянного внимания учителя требует и проблема воспитания у учащихся веры в свои способности.Иногда проявляется страх перед трудностями,неумение преодолевать  их самостоятельно.Выход есть только один – прививать учащимся умения и навыки самоконтроля.Это важно с воспитательной, психолого-педагогической точки зрения.Ведь при этом ученики фактически участвуют в управлении своей собственной учебной деятельностью.

  Трудно переоценить и роль взаимного контроля качества и эффективности учебной деятельности школьников на уроке. Он содействует выработке таких качеств личности, как честность и справедливость,коллективизм. Взаимный контроль помогает также учителю осуществлять проверку знаний учащихся.

Следует заметить,однако,что обучение детей двум последним формам контроля (самоконтроль и взаимный контроль) требует системы и достаточно большой затраты времени на уроке.Детей необходимо знакомить с критериями устных ответов,письменных работ, предлагать проводить самоанализ, обязательно указывая достоинства и недостатки. Это очень кропотливая ,но благодарная работа, потому что:

1)      со временем исчезает одна из серьезнейших проблем –наличие значительного числа конфликтов между учителем и учеником по поводу необъективно выставленных оценок;

2)       ребенок начинает четко понимать, над чем ему надо поработать для того , чтобы улучшить свой результат;

3)       У учителя возможность за урок проверить качество знаний у большего количества учащихся, используя взаимоконтроль.

Учитель математики в своей работе должен использовать не только общепринятые формы контроля ( самостоятельная и контрольные работы ,устный  опрос у доски и т.д.), систематически изобретать, внедрять свои средства контроля. Именно в результате  использования нетрадиционных форм конроля знаний и умений раскрываются индивидуальные способпости детей,повышается уровень подготовки к уроку. А это позволяет своевременно устронять недостатки и пробелы в знаниях учащихся.

          Хочу привести пример итогового урока геометрии в 8 классе по теме «Площади фигур». На нем преимущественно используя именно эти два вида контроля знаний.На урок отводится два часа.Цель первого – подготовка к письменному опросу. Цель второго - письменный опрос (контрольная работа).За первый урок оценку выставит себе каждый ученик,за второй – учитель.Интересен затем этап сравнения этих двух оценок,выяснений причин их несоответствия (если таковое имеется)

Урок геометрии в 8 классе по теме: «Площади фигур».

Цель урока:  1. Определение качества усвоения учащимися учебного материала в рамках данной темы;

2.Формирование потребности в самоконтроле и взаимоконтроле;

3.Воспитание ответственности за выполненную работу,проявление инициативы.

Оборудование урока:

1. Альбомы – справочники,страница «Формулы площадей »;

2. Карточки взаимоконтроля «Формулы площадей » в двух вариантах ;

3.Тест в одном варианте;

4.Карточки с решениями задач «Заполни пропуски ».

                   Ход урока

І.Организационный момент

А)Формулируем тему урока ,ставим задачи;

Б) Определяем основные этапы урока.

ІІ.Проверка знаний учащихся

А) Учащиеся проверяют друг у друга наличие домашней работы.Отмечают ее наличие или отсутствие на полях в тетради соседа.

Б) Качественная проверка решения домашней задачи.На доске – рисунок к задаче. С учащимися составляем логическую цепочку решения задачи.

Задача: В треугольнике АВС длина высотыQSD ВD равна 3, длина медианы ВМ равна 5. На стороне ВС взята точка Q так, что длины отрезков ВQ и QС равны соответственно 1 и 5. Найти площадь S треугольника  АQС, если известно, что S3.

Проблема возникает после получения ответа. Зачем в тексте задачи дается условие S3 ?

Домашнее задание. Найти случай взаимного расположения точек , дающих в ответе S3.( Возможно проблемы и не возникнет . тогда в качестве домашнего задания еще одна интересная конкурсная задача)

Запись домашнего задания в дневники.

Самооценка качества решения домашней задачи выставляется на полях тетради.

2.Повторение формул площадейплоских фигур при помощи справочной таблицы ( у каждого ученика на столе альбом – справочник).

Формулы  площадей

справочная таблица ( у каждого ученика на столе альбом – справочник).

Какая из этих формул нам пока не известна ?

3.Устное решение задач. Условие задачи в справочных альбомах.

Вычислить площадь фигуры.

Цель:  Учащиеся должны определить формулу,при помощи которой решается задача , составить выражение для вычисления.(Самооценка. Результат фиксируется учеником на полях его тетради).

4.Работа в парах.Контроль знаний формул.Используются карточки.

Взаимооценка.Результат фиксируется учеником на полях его тетради.

Тема: «Площади фигур».Факты.Альбом – справочник.

5. Решение задач в тетрадях. На каждой парте – лист с условиями задач и вариантами ответов.Учащиеся читают задачу . Оформляют свой вариант решения в тетради. Учитель в это время готовит решения на доске. Самопроверка. Обсуждение. Отметка на полях.

А) Стороны параллелограмма равны 6 и 5 см, аодин из углов параллелограмма равен   . Найдите площадь параллелограмма.

Б) Сторона ромба равна 20 см,один из диагоналей равна 24см.Найдите площадь ромба.

В) Стороны треугольника равны 6см , 8см, 4 см.Найдите меньшую высоту треугольника.

Г) Диагональ квадрата равна  7см.Найдите  его площадь.

Д) В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне.Найдите площадь трапеции ,если большее основание равно 16см, а один из углов трапеции равен  .

6. Работа с карточками « Заполни пропуски в решении задачи» .( 4 разных варианта задач взяты из сборника задач по геометрии в рисунках  и тестах, Г.И.Кукарцева, Москва. Аквариум.1999г.)

Задача № 1.( Одна из предложенных задач).В  трапеции АВСD , изображенной на рисунке, АВ=12см,АD=15см , ВС=7см, А=.Найдите   площадь S трапеции.

Решение:

Проведем высоту ВН трапецииАВСD.

1)   Треугольник АВН- прямоугольный, Н=.по построению, А= по условию, поэтому  ВН=........=.......см.

2)      S трапецииАВСD=   (ВС +......).......=........смв квадрате

Ответ: .......смв квадрате

Каждый ученик решает одну задачу. Правильность решения контролирует учитель или ученик, который закончил решение первым, и у которого учитель проверил грамотность решения и оформления задачи.

7.Подведение  итогов  урока.

Каждый ученик выставляет себе оценку за урок, учитывая промежуточные результаты. Обсуждение результата  в парах .Все оценки выставляются  учителем в журнал. Второй урок – контрольная работа, выполнение которой оценивает учитель.