Статья " О формулах приведения"

В этой статье хочу рассказать о формулах приведения, изучаемых в 10 классе по теме  «Тригонометрия». Суть их заключается в приведении тригонометрических функций углов к более удобному виду. Этих формул так много, что ученики боятся их учить, но если сказать, что не нужно учить 32 формулы, а только нужно  выучить 4 слова, то сразу на лицах учеников появляются улыбки!

Перед изучением формул приведения  повторите знаки тригонометрических функций в четвертях , нахождение    и др. на единичной окружности.

Начинаем!

Четыре слова!  Напишите их на доске и в тетрадях!

1.Ось

2.Четверть

3.Знак

4. Вывод

Примеры. 1).  sin (  

Над    пишем Оу,

 над  (  пишем I четверть (I чет)

над sin пишем  знак   «+»  для  функции sin в этой четверти

и делаем вывод: отсчет от оси Оу, поэтому исходную функцию меняем на кофункцию

sin (   (конечно,  знак   «+»   потом не пишут)

Ответ: sin (  

2). sin (  

Над  пишем Оу,

 над ( )пишем III четверть, (III чет)

над sin пишем  знак  « - » для  функции sin в этой  III четверти

и делаем вывод: отсчет от оси Оу, поэтому исходную функцию меняем на кофункцию

sin (  

Ответ : sin (  

3). cos (

Над  пишем Ох,

 над ( пишем II четверть, ( II чет)

над  cos пишем  знак  « - » для  функции cos в этой II четверти

и делаем вывод: отсчет от оси Ох, поэтому исходную функцию не меняем .

cos (

Ответ: cos (

4).  Сразу дать поработать ученикам ,например ,над  такими выражениями  как  

sin (,  sin ( , чтобы они заметили , что здесь формулы приведения не используются. А потом предложите учащимся с помощью формул приведения  вычислить   sin ;  cos и так далее.

Затем переходите на задания из ЕГЭ , и это всё сразу на первом уроке !

Записи компактные , алгоритм  из четырех слов  запоминается  быстро!

Я понимаю, что в таком преподавании этой темы нет научного подхода , но у “слабых” учеников появляется интерес к тригонометрии , ощущение радости, что и у них  все получается !!! 

Успехов ученикам и учителям!