Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Статья: «Особенности обучения математическим дисциплинам с позиции компетентностного подхода».
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 20 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 203 курсов со скидкой 40%

Статья: «Особенности обучения математическим дисциплинам с позиции компетентностного подхода».

библиотека
материалов

Статья: «Особенности обучения математическим дисциплинам

с позиции компетентностного подхода».


Выполнила: учитель математики Гартман Т.В.



«Три качества - обширные знания,
привычка мыслить и благородство чувств -
необходимы для того, чтобы человек
был образованным в полном смысле этого слова»
Г. Чернышевский

Проблема повышения качества образования в последние годы получает новый ракурс рассмотрения. В этих условиях возрастает значимость математики как фундаментальной науки и как предмета, так как именно на уроках математики формируются те стороны современной личности, которые востребованы информационным обществом сегодня, т. е. у обучающихся формируются ключевые компетенции.

В связи с этим будем опираться на следующие ключевые компетенции, выделенные Д. А. Ивановым:

1) Ценностно-смысловая; 2) Общекультурная; 3) Учебно-познавательная; 4)Информационная; 5) Коммуникативная; 6) Социально-трудовая; 7) Личностная.

Помимо ключевых компетенций, общих для всех предметных областей, выделяются и предметные компетенции. Как учитель математики развиваю математическую компетенцию.

Математическая компетенция — это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая компетенция обучающегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.

При отборе содержания учебного материала дифференцирую задания в соответствии с уровнями математической компетенции.

Выделяют три уровня математической компетентности: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений.

Для обучающихся первого уровня задания предусматривают прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений.

Для обучающихся второго уровня строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает, материал какого раздела математики надо использовать и какие известные методы применить. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей между разными представлениями ситуации, описанной в задаче, или установление связей между данными в условии задач.

Третий уровень (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня обучающимся требуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, включают больше данных, от обучающихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить, или обосновать полученные результаты. В Едином Национальном Тестировании последовательно реализуется проверка всех трех уровней математической компетентности школьников.

Учитывая не высокие результаты ЕНТ прошлых лет, данная последовательность реализуется и на уроках математики. Для этого на первом этапе уровни компетенций соотнесены с требованиями к уровню подготовки выпускников ГОСО.

Так, при формировании ключевых компетенций на уроках математики в 5- 11 классах ставлю следующую цель: наполнить математическое образование знаниями, умениями и навыками, связанными с личным опытом и потребностями ученика, для осуществления продуктивной и осознанной деятельности по отношению к объектам реальной действительности.

Компетенция - это готовность (способность) ученика использовать усвоенные знания, учебные умения и навыки, а также способы деятельности в жизни для решения практических и теоретических задач.

Компетенции – совокупность взаимосвязанных качеств личности (знаний, умений, навыков, способов деятельности) необходимых для того, чтобы продуктивно действовать в социуме.

Компетентность – владение человека соответствующей компетенцией, включая его личностное отношение к ней и предмету деятельности.

Таким образом, компетенция – это норма, компетентность – это качество уже имеющееся у человека

 Компетентностный подход является одним из направлений обновления образования в стратегии модернизации содержания общего образования России. Предполагается, что в основу обновленного содержания общего образования будет положено формирование и развитие ключевых компетентностей учеников.
Под
ключевыми компетентностями понимается способность школьников самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
По результатам исследования PISA (1999г.) большое число стран показало невысокие результаты уровня математической грамотности учащихся 15-летнего возраста (это касается и российских учащихся), что привлекло повышенное внимание в мире к проверке компетентности выпускников школы в области математики. Согласно АА. Леонтьеву, под этой грамотностью фактически понималась “функциональная грамотность” — “способность человека использовать приобретаемые в течение жизни знания для решения широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений”.
Одной из главных целей обучения математике является подготовка учащихся к повседневной жизни, а также развитие их личности средствами математики.
Анализ литературы по проблемам компетентностного подхода к обучению позволил составить представление о содержании понятий “компетентность” и связанного с ним понятия “компетенция”.
Компетенция — это готовность (способность) ученика использовать усвоенные знания, учебные умения и навыки, а также способы деятельности в жизни для решения практических и теоретических задач.
В связи с практической ориентированностью современного образования основным результатом деятельности образовательного учреждения должна стать не система знаний, умений и навыков сама по себе, а
набор ключевых компетентностей:
1.
Ценностно-смысловая – готовность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения.
2.
Общекультурная - осведомленность обучающегося в особенностях национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственных основах жизни человека и человечества, отдельных народов, культурологических основах семейных, социальных, общественных явлениях и традициях, роли науки и религии в жизни человека, их влиянии на мир, эффективных способах организации свободного времени.
3.
Учебно-познавательная - готовность обучающегося к самостоятельной познавательной деятельности: целеполаганию, планированию, анализу, рефлексии, самооценке учебно-познавательной деятельности, умению отличать факты от домыслов, владению измерительными навыками, использованию вероятностных, статистических и иных методов познания.
4.
Информационная - готовность обучающегося самостоятельно работать с информацией различных источников, искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее.
5.
Коммуникативная - включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удаленными людьми и событиями, предусматривает навыки работы в группе, владение различными специальными ролями в коллективе. Обучающийся должен уметь представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и т. д.
6.
Социально-трудовая - владение знаниями и опытом в гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя, представителя), в социально-трудовой сфере (права потребителя, покупателя, клиента, производителя), в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в профессиональном самоопределении.
7.
Личностная (самосовершенствование) - готовность осуществлять физическое, духовное и интеллектуальное саморазвитие, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку.
Рассмотрим более детально третью компетенцию.
Учебно-познавательная компетенция — это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесенные с реальными познаваемыми объектами.
Сюда входят знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности и т.п.
По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает навыками продуктивной деятельности: добывания знаний непосредственно из реальности, владения приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем.
Помимо ключевых компетенций, общих для всех предметных областей, выделяются и
предметные компетенции — это специфические способности, необходимые для эффективного выполнения конкретного действия в конкретной предметной области и включающие узкоспециальные знания, особого рода предметные умения, навыки, способы мышления.
В частности,
математическая компетенция — это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.
Совокупность компетенций, наличие знаний и
опыта, необходимых для эффективной деятельности в заданной предметной области, называют компетентностью.
Компетентность проявляется в случае применения знаний и умений при решении задач,
отличных от тех, в которых эти знания усваивались.
В стандартах среднего (полного) общего образования (базовый и профильный уровни) сформулированы следующие требования к уровню подготовки выпускников, которые принято использовать для характеристики уровня математической компетентности: “Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

  • построения и исследования простейших математических моделей;

  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;

  • интерпретации графиков реальных процессов;

  • -решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера;

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства”.

Анализ возникающих в повседневной жизни ситуаций, для разрешения которых требуются знания и умения, формируемые при обучении математике, показывает, что перечень необходимых для этого предметных умений невелик:

  • умение проводить вычисления, включая округление и оценку (прикидку) результатов действий использовать для подсчетов известные формулы;

  • умение извлечь и проинтерпретировать информацию, представленную в различной форме (таблиц, диаграмм, графиков, схем и др.);

  • умение применять знание элементов статистики и вероятности для характеристики несложных реальных явлений и процессов;

  • умение вычислять длины, площади и объемы реальных объектов при решении практических задач.

Для проверки компетентности учащихся на международном уровне используются два типа задач - чисто математические и контекстные (практико-ориентированные).
К
контекстным относят задачи, у которых контекст обеспечивает подлинные условия для использования математики при решении, оказывает влияние на решение и его интерпретацию. Не исключается использование задач, у которых условие является гипотетическим, если оно не слишком отдалено от реальной ситуации.
Центр тяжести при решении задач такого типа лежит в области построения самой модели реальной ситуации. Именно составление модели требует высокого уровня математической подготовки и является результатом обучения, который целесообразно назвать общекультурным (общеобразовательным).
Уровни математической компетентности
Принято три уровня математической компетентности: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений.
Первый уровень (уровень воспроизведения) — это прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений.
Второй уровень (уровень установления связей) строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает, материал какого раздела математики надо использовать и какие известные методы применить. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей между разными представлениями ситуации, описанной в задаче, или установление связей между данными в условии задач.
Третий уровень (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня требуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, включают больше данных, от учащихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты.
В едином государственном экзамене последовательно реализуется проверка всех трех уровней математической компетентности школьников.
Однако компетентность нельзя трактовать только как сумму предметных знаний, умений и навыков. Это — приобретаемое в результате обучения и жизненного опыта новое качество, увязывающее знания и умения учащегося со спектром интегральных характеристик качества подготовки, в том числе и со способностью применять полученные знания и умения к решению проблем, возникающих в повседневной практике.
Успешное выполнение контекстных заданий может быть обеспечено только при ориентации учебного процесса на решение подобных задач.( см. таблицу 1)

Таблица 1. Содержание работы по формированию компетенций у учащихся на уроках математики

Компетенция

Темы и цели уроков, математические объекты

Сущность заданий

Примечания

Ценностно-смысловая

Цель: осмысленная организация собственной деятельности

Содержание новой темы

Формулировка детьми вопросов по изучаемой теме, начинаются со слов: “зачем”, “почему”, “как”, “чем”, “о чём”, оценивается самый интересный.

Используется на начальных этапах изучения новой темы.

Ни один вопрос не остается без ответа

Математическая цель урока, цикла уроков

Используя жизненный опыт ребёнка, помочь ему самостоятельно сформулировать цель.

 

Текст учебника

Организация самостоятельного изучения отдельных параграфов учебника. Задание: пересказать или пояснить прочитанное: выделить, обозначить, подвести итог, подчеркнуть, перечислить, произнести...

Используется при обучении составлению краткого конспекта параграфа учебника

Информационная

Цель: учить добывать нужную информацию, используя доступные источники (справочники, учебники, словари, СМИ), передавать ее

Расчетные задачи на движение, стоимость

За 1-2 недели до урока – практикума по решению расчетных задач выдаётся карточка с указанием набора данных, необходимых для урока. Дети собирают данные, используя доступные им источники. Данные адаптируются учителем при подготовке к уроку.

По мере необходимости

Старинные меры длины, массы, исторические термины, математические понятия, образованные от иностранных или устаревших слов

Используя толковый словарь, дайте различные определения математического понятия. Например: в математике модуль - это…

В строительстве модуль – это …
В космонавтике модуль – это …

Работа проводится при изучении новых терминов

Коммуникативная

Цель: совершенствовать навыки работы в группе, умение работать на результат, доказывать собственное мнение, вести диалог

Математические софизмы

Например, 5 класс: возьмём верное равенство 35+10-45=42+12-54. Вынесем в каждой части общий множитель за скобки. 5(7+2-9)=6(7+2-9). Разделим обе части на общий множитель. Получаем 5=6.

Задание: Объясните в чём ошибка.

Подбираются из книг по занимательной математике для каждого раздела

Задание: расскажи соседу по парте определение, правило, выслушай его ответ, правильное определение обсудите в четвёрке. Получи пропуск на урок, рассказав правило консультанту.

Работа в начале урока






Определения математических понятий; числа (натуральные, дробные и т.д.)

По карточке-тренажеру необходимо сдать консультанту зачет по устному счету (при выполнении задания учитывается затраченное время).

Во внеурочное время

Сущность заданий позволяет учителю свободно ориентироваться в их выборе по различным темам, ориентированных на формирование компетенций у учащихся, а также разнообразит формы и методы взаимодействия.. Приведу примеры формирования компетенций учеников на разных этапах урока.

Разные этапы урока предусматривают формирование отдельных компетенций, которые в целом работают на результат.

Приведу примеры формирования компетенций учеников на разных этапах урока.

Таблица 2. Примеры формирования компетенций учеников на разных этапах урока

Этапы урока

Цель

Результативность

Виды деятельности

А. Проверка домашнего задания

Цель: активировать умственную деятельность учеников, развивать критическое мышление, учить оценивать знания учеников

Результативность: формирование познавательной компетенции

1.Рецензирование ответов

(домашнего задания)

Цель: развивать самостоятельность мышления, формировать гибкость и точность мысли, развивать внимание и память

Результативность: формирование самообразовательной компетенции

2. Математический диктант

(по страницам домашнего задания с ограничением времени решения)

Б. Объяснение нового материала

Цель: учить исследовательской работе

Результативность: формирование поликультурной компетенции

1. Доказательство теорем, и т.п.

Цель: учить краткой рациональной записи, отрабатывать умение делать выводы и обобщения

Результативность: формирование информационной компетенции

2. Лекция с использованием приобретенной учениками информации

Цель: учить оперировать знаниями, развивать гибкость

использования знаний

Результативность: формирование познавательной, самообразовательной, социальной компетенций

3. Исследовательская лаборатория

(коллективная экспериментальная работа)

В. Физкульт-минутка

Цель: развивать эмоциональность речи, творческую деятельность

Результативность: формирование компетенции по отношению к своему здоровью

Игры-физкультминутки

Г.Закрепление, тренировка, отрабатывание умений и навыков

Цель: изучить свойства дроби, и т.п.

Результативность: формирование познавательной компетенции

1. Учебная самостоятельная работа

Цель: закрепить знания о производной и ее применении, и т.п.; разработать правила (алгоритмы) запоминания

Результативность: формирование компетенции, которая оказывает содействие саморазвитию

2. Исследование различных видов памяти

Цель: закрепить умение решать задачи и примеры

Результативность: формирование интеллектуальной и поликультурной компетенции

3. Решение задач, примеров с комментированием

Цель: закрепить знания учеников, формировать умения проверять, слушать, думать

Результативность: формирование познавательной компетенции

4. Математическая эстафета

Цель: развивать личную позицию учеников, опираясь на их знание темы

Результативность: формирование интеллектуальной компетенции

5. Решение задач несколькими способами

Цель: обучать работе с информацией; закрепить знание текста, понимание темы

Результативность: формирование коммуникативной и познавательной компетенций, развивать индивидуальные способности

6. Работа с учебником

(учебная практическая работа)

Этапы урока

Цель

Результативность

Виды деятельности

Д. Творческая работа

Цель: показать на основе изученного материала умение учеников создавать проекты

Результативность: формирование поликультурной компетенций

1. Создание проектов

Цель: учить учеников на основе своих знаний находить решения задач прикладного характера

Результативность: формирование поликультурной,

коммуникативной компетенций

2. Заседание математического кружка

Е. Контроль

Цель: учить детей воображению и умению абстрагироваться

Результативность: формирование интеллектуальной компетенции

1. Создание рекламы (презентации) изучаемой темы (урока), работа в группах с взаимной оценкой

Цель: учить детей, опираясь на полученные знания, самостоятельно работать

Результативность: формирование социальной компетенции

2. Самостоятельная работа с взаимопроверкой; дифференцированная контрольная работа

Ж. Домашнее задание

Цель: проверить усвоение материала урока, формировать умение подбирать примеры

Результативность: формирование компетенции, которая оказывает содействие саморазвитию

1. Составить вопросы, задачи и примеры по теме урока

Цель: проверить знания учеников согласно их уровню подготовки

Результативность: формирование интеллектуальной компетенции

2. Разноуровневые задачи: репродуктивные, особой сложности, на сообразительность, математическую логику, и т.п.


Данная таблица показывает, что разные этапы урока предусматривают формирование отдельных компетенций, которые в целом работают на результат.

Таким образом, задача повышения результативности качества образования решается через применение продуктивных технологий, оптимальное сочетание форм и методов взаимодействия учителя и учащихся в урочной деятельности. В этом взаимодействии принципиально изменяется и позиция учителя. Он перестает быть вместе с учебником носителем “объективного знания”, которое он пытается передать ученику. Его главной задачей становится мотивировать учащихся на проявление инициативы и самостоятельности. Он должен организовать самостоятельную деятельность учащихся, в которой каждый мог бы реализовать свои способности и интересы. Фактически он создает условия, “развивающую среду”, в которой становится возможным выработка каждым учащимся на уровне развития его интеллектуальных и прочих способностей определенных компетенций в процессе реализации им своих интересов и желаний, в процессе приложения усилий, взятия на себя ответственности и осуществления действий в направлении поставленных целей.

Хочется закончить словами Г.С.Батищева: «Человека нельзя “сделать”, “ произвести”, “вылепить” как вещь, как продукт, как пассивный результат воздействия извне, но можно только обусловить его включение в деятельность, вызвать его собственную активность и исключительно через механизм этой его собственной (совместно с другими людьми) деятельности он формируется в то, что делает его эта деятельность».


Краткое описание документа:

Статья посвящена основным принципам перехода к компетентностному подходу обучения математики. Одной из главных целей обучения математике является подготовка учащихся к повседневной жизни, а также развитие их личности средствами математики. Анализ литературы по проблемам компетентностного подхода к обучению позволил составить представление о содержании понятий “компетентность” и связанного с ним понятия “компетенция”.Начиная от его теоретических основ, до практических примеров на каждом этапе урока. В зависимости от вида компетенции на уроке соответственно выбирается цель. Принципиально изменяется и позиция учителя. Он перестает быть вместе с учебником носителем “объективного знания”, которое он пытается передать ученику. Его главной задачей становится мотивировать учащихся на проявление инициативы и самостоятельности. Он должен организовать самостоятельную деятельность учащихся, в которой каждый мог бы реализовать свои способности и интересы. Фактически он создает условия, “развивающую среду”, в которой становится возможным выработка каждым учащимся на уровне развития его интеллектуальных и прочих способностей определенных компетенций в процессе реализации им своих интересов и желаний, в процессе приложения усилий, взятия на себя ответственности и осуществления действий в направлении поставленных целей.

Общая информация

Номер материала: 289235