Статья "Особенности обучения математике детей с ЗПР"

Особенности обучения математике детей с ЗПР

Основные трудности в обучении математике. Обучение математике, как и другим учебным предметам, опирается на знания и представления, которые дети получают в дошкольный период своей жизни. Они взаимодействуют со сверстниками и взрослыми, постепенно приобретая сведения, которые становятся основой их дальнейшего школьного обучения. Процесс мышления развивается на базе накопленного опыта. Именно практические действия помогают проверить правильность или ошибочность знаний, которые потом становятся востребованными для развития мыслительной деятельности.

Существует большое количество причин, приводящих к устойчивым ошибкам при обучении математике в школе. Их можно разделить на две группы: специфические и неспецифические (общие). Такое разделение в более или менее выраженной степени присутствует у многих исследователей, занимающихся изучением трудностей в обучении математике.

К неспецифическим причинам можно отнести:

·         низкую работоспособность;

·         слабую концентрацию произвольного внимания

Специфических причин можно выделить гораздо больше.

Например, у учащихся:

·         не сформирован переход от практических действий с предметами к арифметическим действиям с числами;

·         не закрепились понятия «больше - меньше»;

·         недостаточно развиты пространственные представления;

·         отсутствует умение делить число на удобные для вычисления части.

Эти причины влекут за собой затруднения в формировании навыков счета, а также недостатки усвоения счетных операций с переходом через десяток.

Зеркальное написание цифр, а также неумение соотнести их высоту с размером клеток в тетради могут быть обусловлены несколькими причинами:

·         недостаточностью зрительного анализа и синтеза;

·         невыработанностью прочной связи между зрительным и двигательным образами цифр;

·         нарушением тонкой моторики рук;

·         несформированностью зрительно-двигательной координации при выполнении письменных заданий;

·         отсутствием четкого однонаправленного считывания примеров слева направо.

Частыми являются ошибки при записи состава чисел (сотни должны располагаться слева от десятков, а единицы - справа). Они возникают, когда:

·         не отдифференцированы понятия «число» и «цифра»;

·         не усвоен позиционный принцип построения многозначных чисел.

Характерной проблемой в процессе обучения математике является неправильное пользование количественным и порядковым счетом. Возникает она по разным причинам. Например:

·         не отдифференцированы понятия «итог счета» и «процесс счета»;

·         нет четкого понимания смысла счетного действия;

·         не освоен операциональный состав счетного действия.

Ошибки при решении арифметических примеров становятся устойчивыми из-за частично усвоенного материала и плохо сформированных вычислительных навыков. По причине отсутствия прочных ассоциативных связей между различными способами обозначений количественных понятий у учащихся возникают затруднения при переводе из одной формы обозначения (буквенной) в другую - цифровую.

Частые и элементарные ошибки при выполнении действий сложения и вычитания, умножения и деления появляются по причине:

·         незнания состава числа;

·         непонимания взаимосвязи между операциями сложения и вычитания;

·         затруднений в соотнесении действий умножения и деления.

Недостаточное развитие смысловой памяти вызывает трудности в назывании необходимых компонентов для выполнения арифметических действийНекоторые ученики испытывают затруднения при счете в обратном порядке, определении места числа в натуральном ряду, определении четных и нечетных чисел. В данном случае имеет место несформированность понятия числового ряда.

Мешают учащимся быстро и правильно совершать умственные действия с разными количественными величинами:

·         недостаточность мыслительных операций анализа и синтеза;

·         недостатки оперативной памяти.

Нередко успешность обучения математике зависит от мышления. Недостаточность мыслительной операции абстрагирования может вызывать трудности перехода из конкретного плана действий в абстрактный, что востребовано при решении любых примеров и задач.

Недостаток гибкости мышления и неумение пользоваться мыслительными операциями на различном математическом материале приводят к неспособности решать задачи несколькими способами, составлять варианты выполненных решений.

Нерациональное решение примеров и задач наблюдается у школьников в результате:

·         неумения выделять существенное в записи примеров и тексте задач;

·         трудностей в установлении математических (логических) закономерностей.

С конца 1970-х гг. в нашей стране ведутся исследования особенностей формирования математических навыков у детей с задержкой психического развития. Педагоги отмечают, что дети приходят в школу с небольшим запасом знаний и представлений об окружающей действительности, что мешает усвоению школьной программы. Особенно заметным является недостаток элементарных математических умений.

Дети с задержкой психического развития часто не способны назвать числа в обратном порядке. Некоторые из них даже не понимают такого задания. Наибольшие трудности вызывает счет от одного заданного числа до другого в прямом и обратном порядке. Например, учитель дает ученику инструкцию: «Считай от трех до тех пор, пока не настанет восемь». Без специального обучения дети с задержкой психического развития не овладевают этим умением.

У школьников с задержкой психического развития замедленно формируются навыки счета. Они передвигают предметы, манипулируют ими, произносят вслух числительные. Успешно обучающиеся сверстники уже умеют «считать глазами». Для них элементарные математические навыки стали интериоризированным умственным действием.

У значительной части детей с задержкой психического развития вызывают затруднения задания на порядковый счет. Возникают характерные ошибки: пропуски числительных, переход на количественный счет. При сравнении множества предметов они правильно указывают большую и меньшую группы, не прибегая к пересчету предметов. Трудности возникают при сравнении близких по количеству объектов. Например, пять или шесть птиц на ветке дерева. При предъявлении равночисленных множеств предметов, как правило, дети отвечают: «Здесь столько же, сколько там», «Тут все одинаково», «Везде равно». Однако встречаются ученики, которые долго пытаются найти несуществующую разницу в количестве предметов, сравнивая их в обеих группах.

Существенные проблемы возникают у учащихся с задержкой психического развития при решении арифметических задач. Подавляющее большинство из них могут образно представить себе ситуацию из задачи и математически выразить имеющиеся в ней предметно-количественные отношения, разобраться в зависимости величин, которые составляют содержание задачи. В коррекционной педагогике сложилось мнение, что по умению решать самые простые задачи на нахождение суммы шестилетние дети с задержкой психического развития соответствуют своим нормально развивающимся сверстникам (Г. М. Капустина). Сложнее им удается справиться с задачами на нахождение остатка. Изучение уровня знаний детей по математике показало, что элементарные знания по этому предмету учащиеся с задержкой психического развития приобретают медленно. Потребуется определенный период подготовительных практических упражнений, в процессе которого учащиеся не только восполнят отставание в своем развитии, но и приобретут известную готовность к усвоению последующих разделов школьной программы.

Решение арифметических задач является сложной аналитико-синтетической деятельностью. Учащемуся нужно наглядно представить описанные в задаче жизненные ситуации и одновременно с этим - отвлечься, абстрагироваться от деталей условия и перевести их в логический и арифметический план. Затруднения в усвоении материала по математике у большинства школьников возникают в результате недостаточного развития абстрактно-логической формы мышления (В. И. Зыкова). Уровень развития мышления еще недостаточен для правильного восприятия и понимания символических математических моделей предметов и явлений. Недостаток формирования этой формы мышления отчетливо проявляется в учебных заданиях, требующих обобщения.

Формулировка общих признаков и закономерностей у предметов и явлений также невозможна без развитой абстрактно-логической формы мышления. Ученикам не удается самостоятельно выделять существенные связи между частями условия задачи, находить основную мысль и определять правильное решение. Вместо этого дети с задержкой психического развития обращают больше внимания на несуществующие детали, хаотично выбирают арифметические действия для получения результата.

Большие затруднения вызывают у детей задачи с косвенной формулировкой условия. В косвенной форме от учеников требуется увеличить или уменьшить число на несколько единиц, а также определить, найти неизвестные компоненты арифметического действия. Их решение подразумевает дополнительные рассуждения, необходимость представления описанных в задаче событий как бы в обратном порядке.

Практика обучения школьников с задержкой психического развития показывает, что они с большим трудом овладевают составлением краткой записи условия задачи и не опираются на нее при выполнении арифметических действий для получения правильного ответа. Они не вдумываются в ее содержание, не стремятся сразу вникнуть в зависимость между указанными величинами. Не случайно одной из целей становится постепенное освоение детьми с задержкой психического развития краткой записи условия задачи. Сначала в тексте следует выделить отдельные смысловые части, подчеркнуть наиболее важные слова и числа, несущие основную смысловую нагрузку при поиске решения. После этого ребенку нужно сделать самостоятельную запись в тетради.

Учителю необходимо пользоваться развернутыми объяснениями, чтобы ученики с задержкой психического развития точнее поняли содержание задачи. Важно усвоить, что в каждой из них есть известное и неизвестное. Решить задачу - означает ответить на поставленный в ней вопрос. Дети часто неправильно воспроизводят ее условие, искажают слова, опускают числовые данные. Ученики нередко стремятся скорее произвести действия с числами, а предметное содержание задачи при этом утрачивается. Дети с задержкой психического развития должны четко представлять описанную ситуацию и меньше отклоняться от непосредственного хода решения. Они не могут самостоятельно сформулировать ответ задачи, не умеют опираться при этом на ее вопрос. Необходимо длительное и систематическое обучение. Начинать его надо как можно раньше, когда дети решают только первые задачи.

Распространенной ошибкой при самостоятельном решении задач детьми с задержкой психического развития является стереотипность мышления. Учителя сами стремятся решать вместе с детьми большое количество задач, одинаковых по своей структуре. Они считаются шаблонными, так как отличаются лишь числовыми данными и предметами, с которыми надо произвести арифметические действия. Ученики перестают вдумываться в содержание каждой задачи, начинают ориентироваться только на внешние признаки.

Большинство специалистов считают, что в условиях коррекционного обучения у детей с задержкой психического развития можно устранить пробелы в усвоении начальных математических знаний и представлений. Они обладают большими потенциальными возможностями, хорошо используют помощь учителя на уроках. Изучение математики должно предусматривать разнообразные виды деятельности самих учащихся. Предпочтение следует отдавать предметно-практическим действиям. Они составляют основу математических понятий.

Математика дает множество возможностей для формирования творческих способностей школьников. Задания, предлагаемые ученикам, способны развивать их умственный потенциал. Большое внимание уделяется индивидуальному подходу к детям с учетом особенностей психического развития каждого из них.

Психолого-педагогическая помощь при затруднениях в изучении математики. Творческая деятельность ребенка постоянно порождает все более новые, высшие формы мышления. Источник изучения математики лежит в прогрессивном развитии интеллекта. Математика иногда может казаться игрой в догадки. Нужно суметь объяснить ученику, что он может подойти к процессу изучения данного учебного предмета творчески. Обучение должно подготавливать к изобретению, или по крайней мере давать некоторое представление об изобретении. Процесс преподавания не должен подавлять в учащемся мотивы изобретательности. Нет никакого абсолютно верного метода для догадок, и потому не может быть никакого абсолютно верного метода для обучения тому, как догадываться. Главное, преподаватель должен показать, что догадки в области математики могут быть разумными и серьезными.

Полученные знания должны закрепляться в результате индивидуальной творческой деятельности ученика с учебным материалом. Важно сохранять самостоятельность интеллектуальных действий. Исходя из этого положения, обучение в школе вполне можно и нужно строить так, чтобы оно представлялось для учащегося серией маленьких открытий. Значительную роль самостоятельности мышления и его творческой стороне отводили в своей теории развивающего обучения В. В. Давыдов и Д. Б. Эльконин. Основным принципом их системы развивающего обучения является организация учебной деятельности учащихся в форме поисково-исследовательской работы.

Учащимся с задержкой психического развития следует оказывать коррекционно-развивающую помощь на самых ранних этапах формирования математических представлений. Специфика работы с ними подразумевает, что одновременно с усвоением основной программы по предмету потребуется развитие речи, восполнение недостатка знаний об окружающей действительности, форм и операций мыслительной деятельности, которые успешно реализуются при наличии высоких языковых способностей.