Статья по математике на тему "Формирование УУД школьников средствами проектных задач"

Формирование УУД школьников средствами проектных задач.

В настоящее время среднее и старшее образование претерпевает большие изменения. Нетрудно  понять, с чем это связано. За последнее время очень быстро меняется всё вокруг, и  меняются  наши ученики. Мир компьютерных технологий делает их более мобильными, раскрепощёнными, нестандартно мыслящими, с возможностями получать и использовать информацию из самых разнообразных источников. А успеваем ли за ними мы? Работая по – старому и беря за основу классические советские уроки, в результате, на выходе, мы получим то, что ученик не сумеет использовать весь арсенал разных учебных средств в новой, незнакомой, нестандартной  жизненной ситуации. Нет, наши дети получают знания и умеют их применять, используя шаблоны, алгоритмы и формулы для решения однотипных задач. Но, сталкиваясь с реальными жизненными ситуациями, наши ученики не смогут применить их, так как в школе они не участвовали в деятельности, которая показывала бы применение полученных в ходе обучения знаний на практике.

В соответствии с ФГОС система образования в средней и старшей школе должна подготовить людей, приспособленных к жизни в условиях информатизации и развития новых технологий. Мы учителя на своих уроках стараемся дать хорошие, прочные знания, умения и навыки. Но самое главное – мы должны воспитать ученика нового типа, который сможет легко адаптироваться в современном мире. Только используя проектную деятельность можно постараться достичь  желаемого результата.

«Проектная задача – это набор заданий, стимулирующих систему действий учащихся, направленных на получение «продукта», и одновременно качественное самоизменение учащихся» (А.Б.Воронцов).

Типология проектных задач бывает разная. Проектные задачи могут быть предметными, межпредметными, разновозрастными, одновозрастными.

В данной статье я хочу остановиться на двух межпредметных проектных задачах, которые были проведены в нашем лицее для девятых и шестых классов, в частности, на их математической составляющей.

В 2012 году группа учителей средней и старшей школы, посмотрев на работу коллег из начальной школы,  решили предложить решить проектную задачу ученикам девятых классов. Тем более что открывалась новая школа, и тема проектной задачи была придумана очень быстро: «Укладка паркета для актового зала». Вся параллель девятых классов была разбита на группы, каждая из которых должна была выполнить следующие действия:

1) выбрать самый экологически чистый материал;

2) составить паркет из правильных многогранников, сделав эскиз на большом куске ватмана;

3) рассчитать стоимость паркета и выбрать наиболее экономичный вариант, учитывая качество материала, долгосрочность в эксплуатации;

4) составить презентацию по рекламе полученного продукта на русском и иностранном языках (приложение №1).

Внутри каждой группы происходило деление на мини - группы, которые назывались: технологи, экономисты, дизайнеры, менеджеры по рекламе.

Для экономистов задания готовились учителями – математиками (приложения №2, №3). Тексты задач были составлены таким образом, чтобы любой учащийся мог увидеть прикладное применение математических знаний в жизни. И не важно, какую оценку по алгебре или геометрии ты имеешь, важно решить проблему здесь и сейчас, а именно суметь рассчитать площадь помещения и вычислить необходимое количество паркетной доски для покрытия пола в зале и на сцене. Далее необходимо рассчитать наиболее выгодный вариант доставки паркетной доски у одного из трёх поставщиков. И, наконец, рассчитать стоимость всего паркета, если известна цена одного квадратного метра.

Знания по теме «Площади» и «Правильные многогранники», умения рассчитывать стоимость товара, помогли учащимся справиться с поставленными задачами.

2014 год в России был объявлен  Годом культуры и поэтому новую проектную задачу для шестого и десятого классов мы посвятили культуре Польши – соседнего с нашей областью государства. Выбрав понравившийся вид одного из городов Гданьска, Сопота, Варшавы, Кракова или Закопане, ученики разделились на группы, у каждой из которых было своё задание. Одним надо было решить экологические проблемы Балтийского моря. Другой – испечь национальное польское блюдо. Третьей  - найти общие особенности польского и русского языков.  Четвёртой разобраться с национальным польским костюмом. И пятой группе выработать и составить экскурсионный маршрут по представленным городам Польши с определёнными условиями, где необходимо было применить математические знания в реальной жизненной ситуации (приложение №5).

Приложение №1

ПЛАН ДЕЙСТВИЙ ГРУППЫ УЧАЩИХСЯ В ДЕНЬ РЕШЕНИЯ ПРОЕКТНОЙ ЗАДАЧИ.

1.     Рассмотрите все материалы (задания) и объедините их в комплекты по предметам (математика, технология и химия, черчение и информатика, русский и иностранный языки).

2.     Распределитесь в равные по количеству мини – группы для работы с этими комплектами. Внимание! В вашей мини – группе не должно быть более 2 учеников из одного класса. Каждая группа выбирает себе один комплект (материалы распечатаны на отдельных листах с задачами для экономистов, технологов, дизайнеров и менеджеров по рекламе).

3.     Приступайте к выполнению заданий №1 - №3. Задания для экономистов проверяются на каждом этапе экспертом, который даёт разрешение к дальнейшей работе или говорит об ошибке, которую необходимо исправить.

4.     Если возникают затруднения, на каком – либо этапе, то вы можете обратиться за помощью к экспертам – консультантам.

5.     Приступайте к выполнению итогового задания (создания презентации вашего королевского паркета), объединив все мини – группы, сидящие за вашим столом.

6.     Оформив презентацию, решите, кто из вашей группы будет её представлять (необходимый материал для презентации находится на рабочем столе ноутбука). Представьте её аудитории.

7.     После просмотра презентаций каждой группы проведите самооценку деятельности каждого участника и группы в целом в ходе решения проектной задачи.

Приложение №2.

Задание для экономистов.

Задача 1.

Рассчитайте количество квадратных метров паркетной доски необходимое для покрытия зала и сцены (план актового зала и его размеры смотри в приложении).

Задача 2.

Вашей фирме нужно приобрести необходимое количество паркетной доски у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице (таблицу предложений различных фирм по приобретению и доставке смотри в  приложении).

Задача 3.

Рассчитайте стоимость всего паркета, если цена королевского паркета за 1 м² - 4875 рублей.

Приложение №3.

Таблица услуг некоторых поставщиков по доставке паркетной доски.

Поставщик	Цена за 1 м² в рублях	Стоимость доставки в рублях	Дополнительные условия
А	1190	20 700	-
Б	1245	18 700	При покупке паркетной доски на сумму, большую 300 000 рубле, доставка бесплатно.
В	1300	18 700	При покупке паркетной доски на сумму большую 350 000 рублей, доставка бесплатно.

Приложение №4.

 

Приложение №5.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ МАТЕМАТИКОВ.

Уважаемые ребята, Вам необходимо просчитать стоимость передвижения по маршруту Советск – Калининград – Варшава – Краков – Закопане – Сопот – Гданьск – Калининград – Советск разными видами транспорта. Все условия, стоимость проезда, расстояния между городами указаны в таблицах.

ПЛАН ДЕЙСТВИЙ ГРУППЫ УЧАЩИХСЯ В ДЕНЬ РЕШЕНИЯ ПРОЕКТНОЙ ЗАДАЧИ.

1.     Рассмотрите все материалы (задания).

2.     Распределитесь в равные по количеству мини – группы для работы с этими комплектами. Внимание! В вашей мини – группе не должно быть более 2 учеников. Каждая группа выбирает себе один комплект (материалы распечатаны на отдельных листах с заданиями).

3.     Приступайте к выполнению заданий №1 - №3. Задания проверяются на каждом этапе экспертом, который даёт разрешение к дальнейшей работе или говорит об ошибке, которую необходимо исправить.

4.     Если возникают затруднения, на каком – либо этапе, то вы можете обратиться за помощью к экспертам - консультантам.

5.     Приступайте к выполнению итогового задания (создания презентации ваших вариантов путешествия), объединив все мини – группы, сидящие за вашим столом.

6.     Оформив презентацию, решите, кто из вашей группы будет её представлять (необходимый материал для презентации находится на рабочем столе ноутбука). Представьте её аудитории.

7.     После просмотра презентаций каждой группы проведите самооценку деятельности каждого участника и группы в целом в ходе решения проектной задачи.

Задание №1

ПУТЕШЕСТВИЕ НА АВТОМОБИЛЕ ИЛИ МИКРОАВТОБУСЕ.

Пункт отправления	Пункт прибытия	Расстояние в км.	Расход топлива	Стоимость	Время в пути
Советск	Варшава	389	38		6 ч
Варшава	Краков	293	29		4 ч
Краков	Закопане	106	10		2 ч
Закопане	Сопот	682	68		8 ч
Сопот	Гданьск	10	1		20 мин
Гданьск	Советск	277	27		4 ч
ВСЕГО

Просчитайте весь путь, весь расход топлива и всю стоимость проезда в рублях, если цена за 1 литр топлива равна 30 рублей.

Сколько (минимум) дней займёт Ваше путешествие? Не забывайте, что необходимо уделить время на обзорные экскурсии по городам.

Рассчитайте, сколько денег на весь маршрут необходимо туристу, если в автомобиле могут находиться 4, а в микроавтобусе – 8 человек. Заполните таблицу:

Пункт отправления	Пункт прибытия	Стоимость на человека в автомобиле	Стоимость на человека в микроавтобусе
Советск	Советск

Ответы округлите до рублей.

Сделайте вывод:_______________________________________

______________________________________________________

Задание №2

ПУТЕШЕСТВИЕ НА АВТОБУСЕ, ПОЕЗДЕ, САМОЛЁТЕ.

Пункт отправления	Пункт прибытия	Стоимость проезда на одного человека
		Автобус	Самолёт	Поезд
Советск	Калининград	190 р.(2ч)
Калининград	Варшава	1000 р.(8 ч) прямой		2939 р. (29ч) с пересадкой
Варшава	Краков	55зл (8 ч)		105зл.(3ч)
Краков	Закопане	4 $ (2ч)
Закопане	Краков	4 $ (2ч)
Краков	Гданьск	135 зл.(21ч) с пересадкой	6447р. (1ч) прямой	250 зл.(8ч) с пересадкой
Гданьск	Калининград	500 р. (2ч)
Калининград	Советск	190 р. (2ч)

Просчитайте стоимость всего пути в рублях на одного человека. Выберите наиболее дешевый вариант. Используйте курс доллара и злотого: 1 злотый = 12 рублей, 1$ = 36 рублей.

Сделайте вывод:_______________________________________

______________________________________________________

Задание №3

ПУТЕШЕСТВИЕ НА АВТОБУСЕ, ПОЕЗДЕ, САМОЛЁТЕ.

Пункт отправления	Пункт прибытия	Стоимость проезда на одного человека
		Автобус	Самолёт	Поезд
Советск	Калининград	190 р.(2ч)
Калининград	Варшава	1000 р.(8 ч) прямой		2939 р. (29ч) с пересадкой
Варшава	Краков	55зл (8 ч)		105зл.(3ч)
Краков	Закопане	4 $ (2ч)
Закопане	Краков	4 $ (2ч)
Краков	Гданьск	135 зл.(21ч) с пересадкой	6447р. (1ч) прямой	250 зл.(8ч) с пересадкой
Гданьск	Калининград	500 р. (2ч)
Калининград	Советск	190 р. (2ч)

Сколько (минимум) дней займёт Ваше путешествие? Не забывайте, что необходимо уделить время на обзорные экскурсии по городам по 2 часа. Рассмотрите различные варианты и выберите наиболее оптимальный и по времени и по стоимости. Составьте маршрут по дням.

Сделайте вывод:_______________________________________

______________________________________________________