Статья посвящена вопросам дифференцированного обучения математике в общеобразовательной школе ,ведущей идеей которого является максимальное развитее каждой личности на всех этапах обучения через внедрение современных образовательных технологий.

Дифференцированный подход в обучении математике.

Шестакова Т.В, учитель математики МАОУ Гагинская СШ

Происходящие социально-экономические преобразования, усиление гуманизации образования, изменение объема,  состава учебных дисциплин обусловили необходимость коренного обновления системы образования. В связи с введением новых ФГОСов изменились цели образования, разрабатываются новые учебные программы, новые подходы к отражению содержания через интегрированные образовательные области. Таким образом, на сегодняшний день существует  противоречия   между:

-  потребностью общества в выпускниках, способных самостоятельно ориентироваться в потоке информации и сложившейся практикой образования, формирующей систему компетенций, не соответствующую современным социально-экономическим требованиям;

-  имеющимся функциональным потенциалом школьной математики в формировании ключевых образовательных компетенций школьника и недостаточной практической разработанностью существующих моделей формирования компетенций.

 - между неэффективными традиционными методами и формами обучения и необходимостью приобретения первоначального опыта математического моделирования.

Это требует иных подходов в организации учебного процесса, обновления методов, средств и форм организации обучения, разработки и внедрения в учебный процесс новых педагогических технологий. Обновление образования требует использования нетрадиционных методов и форм организации обучения, в том числе интегративных, в результате использования которых у учащихся возникает целостное восприятие мира, формируется как раз тот деятельностный подход в обучении, о котором много говорится. Поэтому целью своей педагогической деятельности считаю организацию обучения и воспитания ребёнка во имя развития его личности. Задачами:

–признание прав ученика на уникальность, активность,  свободу выбора уровня обучения математике;

– приобщение ученика к творческой деятельности, вооружение его методами научного поиска;

–внедрение информационных технологий в обучение.

Достижение поставленной цели вижу в индивидуализации и дифференциации образовательного процесса, путём внедрения современных образовательных технологий: личностно-ориентированного, проблемного и развивающего обучения; метода проектов; технологии деятельностного обучения и информационно-коммуникационных технологий обучения.

В педагогической литературе различают понятия «внутренней» и «внешней» дифференциации. Под внутренней дифференциацией понимается такая организация учебного процесса, при которой индивидуальные особенности учащихся учитываются в условиях учебной работы в своем классе. При внешней дифференциации учащиеся разного уровня обученности объединяются в учебные группы (профильные классы, спец.классы и т.д.).

О необходимости учитывать индивидуальные особенности ребенка говорили известные советские психологи: Л.С. Выготский (теория и зоны ближайшего развития ребенка), П.Я.Гальперин  (теория поэтапного формирования  умственных действий), А.А. Леонтьев (психология общения). Советский психолог Б.М. Теплов определил индивидуально-психологической особенностью отличающей одного человека от другого – способность. Индивидуализации процесса обучения посвящается ряд исследований по педагогической психологии в рамках решения проблемы усвоения знаний. Одни психологи решают ее с позиции поэтапного  формирования умственных действий. В.В.Давыдов, Д.Б. Эльконин и др. рассматривают особенности проблемы с позиции теории содержательного обучения. И.Я. Каплунович советует при организации дифференцированной работы направить основное внимание на индивидуальные особенности математического мышления.

Специфическими особенностями внутриклассной дифференциации являются ее гибкость и мягкость, при этом изменяется содержание учебного материала. В то же время цели, методы и формы не дифференцируются.

Чаще внутриклассная дифференциация реализуется на этапах закрепления, углубления, обобщения и коррекции знаний.

Основной проблемой внутренней дифференциации является невозможность затронуть все звенья учебного процесса. Такая дифференциация не всегда возможна на этапе объяснения нового материала, но здесь приходят на помощь информационно-коммуникационные технологии, которые можно использовать на всех этапах процесса обучения. В результате информационные технологии, в совокупности с правильно подобранными технологиями обучения, создают необходимый уровень качества, вариативности, дифференциации и индивидуализации обучения.

Общая цель дифференцированного подхода – максимальное развитее каждой личности на всех этапах обучения.

Задачи  дифференцированного подхода:

- создание максимально-благоприятных возможностей для всех детей и помощь каждому ученику в соответствии с его способностями и возможностями; 

-предоставление полноценного разностороннего образования;

-выявление наиболее способных учащихся и создание условий, способствующих их развитию, формирование внутренней мотивации учения.

развитие творческой инициативы ученика;

-воспитание в ученике уверенности в себе, осознание того, что путь к профессиональной карьере лежит через творческую деятельность.

Цели и задачи опыта находят отражение во ФГОСах в направлениях личного, метапредметного и предметного развития учащихся.

            Ведущая педагогическая идея опыта заключается в создании условий для индивидуального развития учащегося, повышения его познавательной активности через широкое применение на уроках математики современных образовательных технологий. Основной педагогической идеей опыта является создание условий для формирования устойчивой, положительной мотивации обучающихся, развитие интереса к предмету через организацию активного деятельностного обучения, а также творческое разнообразие форм и методов деятельности учителя в целях интенсификации учебно-познавательной деятельности учащихся. Создание обучающих ситуаций для  самостоятельного или в сотрудничестве друг с другом (или с учителем) овладения системой математических знаний, умений и навыков.

Считаю, что использование дифференциации помогает привить интерес к математическому творчеству и развить математические способности; способствует формированию общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; создает фундамент для математического развития.
            Каждый человек получает от природы какие-то задатки (большие или малые) к каким-то способностям. Задатки вырастают в способности при одном, очень важном условии. Деятельность, которой занимается ребенок должна быть связана с положительными эмоциями, иначе говоря приносить радость, удовольствие. В процессе жизни, воспитании и самовоспитании эти задатки могут быть развиты в способности и таланты, а могут быть погублены неразумным воспитанием.

Способности – это те индивидуально-психологические особенности, которые имеют отношение к успешности выполнения какой-либо деятельности. Они могут объяснить легкость и быстроту приобретения знаний, навыков. Особое значение для развития ученика имеет формирование у него умений: наблюдения, сравнения, анализа, выделение главного и существенного, обобщения.

            Психологи показали, что ребенок должен пройти этап всесторонних «атак» на активизацию его задатков. Только после этого в подростковом возрасте, наступает период отпочковывания специальных способностей. Поэтому обучение в 5-ых и 6-ых классах посвящаю процессу наблюдения, во время которого дополнительные задания предлагаю в различных формах всем учащимся, но их содержание не должно выходить за рамки программы. Например: формулировка задания к предложенному решению; запись разобранных решений уравнения в обратном порядке; задачи на перекладывание спичек; составление кроссвордов, ребусов; замена звездочек пропущенными цифрами и знаками; исправление чужих ошибок, написание мини проекта на тему: «Профессии моих родителей и математика»,  написание стихотворений и сказок о математике.

На уроках практикую привитие умений оценивать свою работу, понимание того, что только плодотворная работа на протяжении всего урока приведет к желаемому результату. Для чего начиная с уроков первичного закрепления ввожу самостоятельное оценивание выполнения каждого задания, предлагая критерии выставления оценки. Например, если из 10 заданий(примеров) выполнено 9-10, то ставится «5», выполнено 7-8, то «4», выполнено 5-6, то «3», менее 5 ( менее половины), то «2». За урок накапливается несколько таких оценок, а в конце урока каждый выставляет итоговую, которую ставлю в журнал. Причем все задания прорешиваются на доске , что дает возможность проверки правильности выполнения задания. Считаю, что такая организация работы на уроке прививает навыки самоконтроля, самопроверки, выявляет личностные стороны - честность, объективность, самокритичность, ответственность за собственный труд.

Эта предварительная работа соответствует утверждению В.М. Теплова: «Способность не может возникнуть вне соответствующей конкретной деятельности».

Целью обучения в 7 классе является определение ведущей подструктуры математического мышления, изучение способностей, использование результатов диагностик в различных видах деятельности. В структуре математических способностей выделяются более 10 компонентов, но основными, по мнению В.В.Куприяновича, являются быстрота усвоения и активность мышления. Материалы изучения дают возможность   деления учащихся на  на три группы с низкими, средними и хорошими способностями. Исходя из особенностей групп определяются цели дифференцированной работы с учащимися и помощь, которую им можно оказать на данном этапе урока. Учитывая свои способности, потребности ученик имеет право и возможность выбирать объем и глубину усвоения учебного материала, таким образом  предусмотрен переход из группы в группу.

В 7 классе  изучаю структуру математического мышления, которая представляет собой пересечение пяти основных подструктур – топологической, порядковой, метрической, алгебраической, проективной. Указанные пять подструктур существуют не автономно, а пересекаются и находятся в зависимости. Одна из подструктур наиболее ярко выражена, более устойчива и лучше развита. В соответствии со своей ведущей подструктурой ученик по-разному воспринимает, оперирует, перерабатывает и воспроизводит математическую информацию. С учетом этих особенностей мышления можно строить процесс обучения математике, суть которого заключается в том, что от детей не требуется общего одинакового решения, каждый ученик может выполнять своим более понятным ему способом, который зависит от ведущей подструктуры математического мышления. В зависимости от неё и помощь учителя, его подсказки должны быть различными. Только в этом случае они будут услышаны, восприняты и приняты. Например, при решении задач подсказка для топологов начинается со слов: «Мысленно выполни…», для проективистов со слов: «Попробуй изобразить…», для метристов: «Предположим, что задача уже решена. Какие числа удовлетворяют условию?».

Отсутствие учета индивидуальных особенностей математического мышления учащихся ведет к тому, что мы, педагоги, навязываем детям тот способ рассуждения, который соответствует нам. В этом случае дети, ведущая подструктура которых совпадает с ведущей подструктурой педагога, легко его понимают, для остальных же школьников усвоение математики затруднено.

 В связи с этим, при дифференцированной работе в группах дети с одинаковой ведущей подструктурой мышления будут понимать друг друга лучше, что не замедлит сказаться на результатах.

На уроках математики семиклассники  выполняют различные виды продуктивных заданий, например: классификация математических объектов (выражений, геометрических фигур); преобразование математического объекта в новый (например, преобразование простой арифметической задачи в составную); задания с недостающими или лишними данными; выполнение задания разными способами, поиск наиболее рационального способа решения; самостоятельное составление задач, математических выражений, уравнений.

Внеурочная работа организуется с целью вовлечения детей в исследовательскую работу, развития представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создания условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.

(Социальные проекты–«Наша новая школа», «Мы строим парк»). Использование метода социального проектирования, позволяет соединить теоретические знания, практические навыки и умения с формированием активной жизненной позиции, путем включения школьников в реальные дела. Кроме того, проектные технологии формируют учебно-познавательные компетенции: навыки целеполагания, сбора информации, анализа социологических данных, построения гипотез, обобщения.

Целью обучения в 8-11 классах  считаю усиление практической направленности через самостоятельный поиск, собственные открытия, ответственность за конечный результат. Для реализации этой цели использую блочную систему обучения, элементы проблемного обучения, современные технические медиасредства обучения (персональный компьютер с проектором и интерактивной доской). К 8 классу дети подготовлены к использованию метода проектов в урочной деятельности. В основе  системы  проектного   обучения  лежит  творческое  усвоение школьниками знаний в процессе самостоятельной поисковой деятельности.  Продукт  проектирования - учебный  проект,  в качестве которого могут выступать текст выступления, реферат, доклад, презентация и т.д. Важно, что проектное обучение позволяет школьникам учиться на собственном опыте и опыте других. Это стимулирует познавательные интересы учащихся, дает  возможность получить удовлетворение от результатов своего труда, осознать ситуацию успеха в обучении, социализирует личность.

            На уроках математики, в основном, использую краткосрочные проекты, которые рассчитаны на один – два урока. Класс разбиваю на три группы. В состав каждой группы должен входить:  тополог, которому свойственно начинать дело самого начала, не пропустить ни одной детали, довести дело до конца;  порядковец, который отвечает за точное следование логических операций, в любых действиях умеет выбрать алгоритм. метрист, который ясно представляет, что выйдет в результате работы. Алгебраист – комбинатор и конструктор, который видит предмет одновременно и целиком каждую его часть, что позволит им быстро находить единственно нужное. Проективист, который рассматривает предмет с разных точек зрения, мыслит нестандартно, стремится найти оптимальное применение любого явления алгоритма    которые проводят исследование, анализ, обобщение полученных результатов. В конце урока группы защищают созданные проекты. Каждый ученик группы выбирает роль: организатора, теоретика, сценариста, оформителя, докладчика. Наличие ролей подразумевает сотрудничество в проектной группе, а также с другими группами. На уроках систематизации и обобщения, практического применения изученной темы в различных областях деятельности человека защиту в виде слайдовой презентации можно организовывать  на втором уроке.. Наличие в кабинете математики компьютера, интерактивной доски, проектора делает обучение более содержательным, зрелищным, способствует развитию самостоятельности и творческих способностей обучаемого, существенно повышает уровень индивидуализации обучения и познавательную активность обучающихся. Особый интерес для меня представляют возможности электронных учебников, Интернет ресурсов среди которых хочу выделить Единую коллекцию цифровых образовательных ресурсов (ЦОР), расположенную на сайте: http://school-collection.edu.ru/.

Отдельные программы я использую при подготовке и проведении уроков:

-на уроках изучения нового материала я больше опираюсь на программы-учебники (включающие мультимедийные и интерактивные курсы), видеоуроки, справочники, энциклопедии, примерами таких программ являются:– Математика, часть 1, Серия «1С: Репетитор» – 2003; Открытая математика. Алгебра. Версия 2.6. ООО «Физикон-2006»;  Открытая математика. Функции и графики. Версия 2.5. ООО «Физикон-2003».и др.
-на уроках закрепления, повторения и обобщения я использую программы-тренажёры, интерактивные учебно-методические комплексы, справочники, энциклопедии, примерами таких программ являются: Современный УМК. Математика 5-6. «Просвещение – МЕДИА» – 2003; Современный УМК. Алгебра 7-9. «Просвещение – МЕДИА» – 2003; Современный УМК. Алгебра и начала анализа  10-11. «Просвещение – МЕДИА

Совместно с учащимися созданы электронные дидактические материалы (компьютерные задания и презентации с изложением нового материала), по отдельно взятым темам алгебры и геометрии.

Организация домашних заданий в среднем и старшем звене имеет свои особенности. В домашнее задание входят задания обязательной и желательной части. Правильное выполнение обязательной части оценивается «хорошо», желательной - «отлично».  В старших классах определяются учащиеся, которые должны представить свое задание в электронном виде, объяснить решение всему классу, ответить на возникшие вопросы. Такой способ организации домашнего задания повышает эффективность выполнения работы, учит выявлять и анализировать допущенные ошибки, приучает к самоконтролю, к правильной оценке своей работы, развивает математическую речь.

Как показал многолетний опыт работы, дифференцированный  подход активизирует стремление детей к знаниям. С уроков ушло списывание и «ничегонеделание». Ученики приучаются к самоорганизации труда. Увеличилось количество учащихся с хорошо сформированным и устойчивым интересом к изучению математики. Диагностика мотивации учебной деятельности показывает, что учащиеся получают удовлетворение от решения задач, проявляют интерес к обобщениям, заинтересованы способом получения знаний.

Литература

1.       Бабанский,Ю.КПедагогика[Текст]учеб.пособ.длястуд.пед.вузов/Ю.К.Бабанский, В.А. Сластенин, Н.А. Сорокин; под ред. Ю.К. Бабанского. – М.: Просвещение, 1988. – 479 с.

2.       .Крутецкий В.А. Основы педагогической психологии – М.;Просвещение, 1985.

3.         Осмоловская И.М. Организация дифференцированного обучения в современной школе – М.; Институт практической психологии; Воронеж: «Модек»,1998.

4.        Поштаник М.М. Школа разноуровнего и разнонаправленного обучения.// Педагогика, 1995, №6.

5.        Шахмарев Н.М. Дифференциация обучения в средней общеобразовательной школе. // Дидактика средней школы – М.; 1982.

Краткое описание документа:

Статья посвящена вопросам дифференцированного обучения математике в общеобразовательной школе,ведущей идеей которого является максимальное развитее каждой личности на всех этапах обучения через внедрение современных образовательных технологий. Наша задача не ломать индивидуальность каждого ребенка, а учитывать ее особенности на каждой ступени обучения.