Статья "Развитие геометрического зрения"

Развитие «геометрического зрения» младших школьников в процессе решения задач на построение

Задачи на построение являются важным средством формирования у учащихся геометрических представлений в целом. В процессе геометрических построений учащиеся в практическом плане знакомятся со свойствами геометрических фигур и отношений, учатся пользоваться чертёжными инструментами, приобретают графические навыки. В правильности многих математических утверждений в большинстве случаев школьники убеждаются также в процессе геометрических построений.

Задачи на построение были известны ещё много лет назад. Искусство построения геометрических фигур было в высокой степени развито в Древней Греции. Древнегреческие математики ещё 3000 лет назад проводили свои построения с помощью двух приборов: гладкой дощечки с ровным краем (это линейка) и двух заострённых палок, связанных на одном конце (это циркуль). Однако этих простейших инструментов оказалось достаточно для выполнения огромного множества различных построений. Древним грекам даже казалось, что любое разумное построение можно совершить этими инструментами, пока они не столкнулись с тремя знаменитыми впоследствии задачами: построить с помощью циркуля и линейки только квадрат, площадь которого была бы равна площади данного круга. Вторая задача состоит в построении циркулем и линейки куба, имеющего объём вдвое больший, чем объём данного куба. И третья задача привлекала выдающихся учёных на протяжении многих веков – это задача о трисекции угла, то есть о делении угла на три равные части с помощью циркуля и линейки.

Однако до сих пор для многих учителей характерна недооценка роли задач данного вида. Ряд психологических и методических исследований отмечают неоспоримую роль задач на построение в развитии математических способностей учащихся. Хочется отметить, что построение геометрических фигур не обходится без хорошо развитого «геометрического зрения».

Различные частные аспекты, связанные с развитием «геометрического зрения» учащихся, рассматривались в исследованиях многих учёных, однако чёткого определения данному феномену ещё не дано.

В. В. Журавлёв отмечал, что «одним из наиболее серьёзных препятствий к усвоению геометрии является недостаточное развитие «геометрического зрения», т.е. умения видеть не чертеже не только то, что «бросается в глаза», но и всё то, что на нём вообще есть».