«Свойство степени с натуральным показателем»

Учитель математики МБОУ «Костенеевская

средняя общеобразовательная школа» ЕМР РТ                                                                                                             

 Небогатова В.И.

7 КЛАСС

Тема урока

«Свойство степени с натуральным показателем».

Цели:

1.  Образовательная: Отработка алгоритмов умножения и деления степеней, применения их при вычислении значений выражений.

2.            Развивающая: Развитие элементов творческой деятельности учащихся и умения контролировать свои действия; формирование самостоятельности в мышлении.

3.            Воспитательная: Воспитание у учащихся навыков учебного труда, воспитание интереса к математике как науке.

Тип урока: Урок комплексного применения знаний, умений и навыков.

Оборудование: Таблица «Свойства степени с натуральным показателем», рабочая тетрадь у каждого ученика, записи на доске, плакаты для устного счета и развивающего упражнения, магниты, карточки с заполнением пропусков, карточки - тесты.

Ход урока:

I.  Организационный момент.

II. Вступительное слово  учителя:

-    Мы с вами познакомимся с определением степени с натуральным показателем и правилами умножения и деления степени. Сегодня мы с вами продолжим решение примеров на применение данных свойств.

III. Устная работа.

 1.    Представьте в виде степени:

А) c³   c²;       a³   a⁴;        x-x⁷;           х²¹: х ⁷ ;      y²⁴: y ¹² .

- Назовите правило умножения (деления) степеней [при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели складываются. При делении - из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя].

Б)   32 = 2⁵ ;    128 = 2⁷    ;   1000=10³   ;   0,01 =(0,1) ²;    25/36 = (5/6)²

2.     Определите знак выражения.

(1/5)²;                (-1/5)³;                  (-2)¹⁰ ;                 -2¹⁰;                   - 3⁹;               -(0,4)⁷;             5^0.

Ответ обоснуйте.

[Степень отрицательного числа с четным показателем - положительное число. Степень отрицательного числа с нечетным показателем - отрицательное число]

3. Вычислите:

1)

105 ∙107

109

              2)   

78

7∙75

3)        

(-3)5∙(-3)3

(-3)7

     4)   

(0,2)8∙ (0,2)2

(0,2)4∙ (0,2)3

IV.   Ребята, на столе у вас есть карточки с заданиями, которые вы должны были заполнить дома. Поменяйтесь с соседом. Решение на доске. Прошу простым карандашом выставить оценку.

Нормы оценок:        «5» - нет ошибок, «4» - 1 или 2 ошибки, «3» - 3,4,5 ошибок, «2» - более 5 ошибок.

V. Развивающие упражнения:

Знаете ли вы, ребята, что означает словосочетание «блиц-турнир»?

Каково происхождение слова «блиц»?

Давайте выясним это вместе. Сначала узнайте, из какого языка попало к нам это слово.

Для этого решите задание  по таблице определите это.
Греческий	0,47
Латинский	-12,3
Английский	¼
Немецкий	8,4
Французский	-3,2

Выполните действия: 3/4 - 12° + (1 +1/2)² + 4³ ∙ 0,1  (на доске).   Ответ: 8,4

Теперь, когда вы узнали, что слово «блиц» пришло к нам из немецкого языка, давайте определим, что оно означает в переводе на русский язык. Для этого выполните  вычисления. Запишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам.

4	-3	-28	0	14	39

Я --- Найдите значение выражения 15 - 3 • х³, если х = -2

Л  --- Вычислите: - 3° • 2⁵  + 4 .

И  --- Решите уравнение:   2 ^х: 2⁵=   2 ⁰.

О --- Назовите угловой коэффициент у функции : у = - 3 х + 4

Н --- Назовите ординату точки С

М --- Найдите абсциссу точки пересечения графиков:   у= 4х - 2     и    у = 3х

Итак, «блиц-турнир» - blitzturhir - это молния. В телеигре «Что? Где? Когда?» всегда присутствует вопрос - «блиц». Это означает, что на обдумывание вопроса время сокращается в 3 раза - три вопроса за одну минуту, тогда как на другие вопросы время - 1 минута.

       Давайте, ребята, мы с вами тоже сыграем в «блиц-турнир». Будьте внимательны, вопрос читаться будет один раз. Вы должны быстро ответить на него.

1)   7°                        4)  2 9	5)	36
2) -53
3) (-8) 2	8)	(¾)3
6) б3
7) (-7)3
9) 144  - это квадрат числа …
10) 1089 - это квадрат числа …
11) 90 2
12)48 2

Физкультминутка

VI.      Тестирование.

Каждому ученику раздаются тесты (I - IV варианта). Ответы заносятся в карточки, проверяются при помощи шаблона.

VII.     Соревнования между рядами:

1. Впишите в кружки выражения вида n^a так, чтобы произведение любых трех множителей, расположенных на одном луче, было равно n¹⁸.

А)                                                                          Б)

2. Заполните таблицу
X	-4	-2	0	2	4
Х2 + 1						- I РЯД
X3 +1						- II РЯД

ааа

3. На координатной прямой отмечены числа 0 ; 1 ; - 1 ; а.. Покажите, где примерно расположена точка, изображающая числа  а², число   а ³.

 4. Найдите значения выражения: I ряд - № 427 (б,г), II ряд - № 427(в,д)

VIII.    Подведение итогов.

IX.      Дом.задание: № 429, № 432.