Сюжетные математические задачи (задачи по математике, содержащие краеведческий материал)

Сюжетные математические задачи

«Природные условия и ресурсы Вадского района»

Номинация: Задачник

Выполнила ученица 10 «Б» класса

Адамова Алина Руслановна

Руководитель:                                                                                                                                                                                    учитель математики

Комарова Любовь Николаевна

2021 год

В далеком прошлом места, где сейчас расположено село Вад были населены племенами мордвы. Сохранилось много обозначений деревень и мест на мордовском языке. Исторически более достоверно то, что происхождение названия села Вад произошло от мордовского слова “Вать” - вода. Длительное время проживала мордва близ Вадского озера.

Вадское (Мордовское) озеро, Озеро Вад — карстовый водоем, расположенный в селе Вад, районном центре Нижегородской области. Площадь водного зеркала 156 гектаров. Ширина озера около плотины свыше 800 м., длина около 2 км. Средняя глубина 2-3 метра

Находится в русле реки Вадок (приток Пьяны), которая перед впадением в озеро уходит под землю. Озеро принадлежит бассейну Волги. Уникальность озера - в его необычном гидрологическом режиме. Со дна из глубоких карстовых воронок - ям, или воклин, интенсивно бьют струи холодной прозрачной подземной воды и создают на поверхности волны, расходящиеся над воклинами концентрическими кругами. Эти мощные восходящие карстовые источники играют большую роль в питании озера.

При повышении уровня воды в Вадском одновременно поднимается уровень воды в ближайших озёрах и воклинах, что подтверждает версию о связи карстовых полостей между собой.

Задача:

Во сколько раз объем воды Вадского озера меньше чем объем воды в озере Светлояр? Ответ округлить до целых. (считать форму озера – прямоугольник. Объем воды озера Светлояр 1,5 км³)

Решение:

1) 800м = 0,8 км – ширина озера

2) 0,8  2 = 1,5 км²  площадь озера

3) 1,5 км²   0,003км = 0,0045 км³

4) 1,5 : 0,0045 = 333 раза  333

Есть в Нижегородской области река с многозначительным названием - Пьяна. Длина ее почти 436 километров, а вот расстояние по прямой между истоком и устьем всего 60. Возможно, это самая извилистая река в нашей стране.  Писатель и этнограф П. И. Мельников-Печерский написал о ней 150 лет назад: «Еще первыми русскими насельниками Пьяной река за то прозвана, что шатается, мотается она во все стороны, ровно хмельная баба, и, пройдя верст пятьсот закрутасами да изворотами, подбегает к своему истоку и чуть не возле него в Суру выливается».

В бассейне реки Пьяны 1920 рек и ручейков, протяженностью  около 5300 км.

Ширина реки в районе истока 10 – 25 м, в среднем и нижнем течении 40-50м, а в районе устья до 90м.  Глубина не больше 2-3 м, в отдельных местах до 6-7 м. Река имеет пороги и перкаты, где скорость течения достигает 15 км/ч. Берега реки высокие до 5-7 м, иногда очень крутые и обрывистые. Среднемноголетний речной сток   0,956 км³/год

На Пьяне расположены города и крупные населенные пункты: Перевоз, Сергач, Бутурлино, Пильна, села Гагино и Ичалки.

В Вадский район Пьяна входит около центральной усадьбы  совхоза «Новый Мир», которая расположена на ее левом высоком берегу.

Задача:

1.  Какой процент составляют притоки реки Пьяны,  по отношению к их общей протяженности? (ответ округлить до целых)

Решение:

1) 5300 км – 436 км = 4864 км

2) 5300 км – 100%                х =  = 91  92%

    4864 км -  х%            

2. Во сколько раз Среднемноголетний речной сток реки Пьяна больше объема воды Вадского озера

(ответ округлить до десятых)

Решение:

0,956 км³/год : 0,0045км³ = 212, 4 раза

Вадский район расположен в малолесной части области. Общая площадь лесов в районе 10 820 гектар. Лесистость района составляет — 14 %.

Наиболее распространенной породой является сосна – она занимает 2254га.

За ней следует береза – 2187га,

осина – 881га,

дуб – 458 га.

Из хвойных так же имеются ель на 90 га, лиственница – 5,7 га.

 Так же можно встретить в лесах  черемуху, рябину, калину, дикие яблони. Из кустарников наиболее распространен орешник, имеется ива, жимолость, крушина, можжевельник

Задачи:

1.      Сколько гектар приходится на черемуху, рябину, калину дикие яблони  и кустарники?

Решение:

1)      2254га +2187га + 881га + 458 га + 90 га + 5,7 га = 5875,7 га

2)      10820 га – 5875,7 га = 4944,3 га

2.      Какова площадь Вадского района? Записать ответ в квадратных километрах

Решение:

1)       10 820 гектар – 14%

        х гектар – 100%                         х =  = 77285,7 га

2)       1 га = 0,01 км²

3)   77285,7 га  0,01 = 772, 86 км²

3.      Человек в сутки потребляет 430 гр кислорода. Численность населения  Вадского района составляет 13 922 человека.

1 гектар	Количество выделяемого кислорода в год (кг)
Дубовый лес	830
Березовый лес	725
Осиновый лес	575
Сосновый лес	540
Еловый лес	500

Сможет ли обеспечить только один вид леса необходимый уровень кислорода для всего населения?

Решение:

1)      430 г = 0,43 кг в сутки для одного человека

2)   365  0,43кг = 156,95 кг для одного человека в год

3)   156,95кг  13 922 чел = 2185057,9 кг требуется для населения

4)   830 кг  458 га = 380140 кг выделает дубовый лес

5)   725 кг  2187 га = 1585575 кг выделяет березовый лес

6)   575 кг  881га = 506575 кг выделяет осиновый лес

7)   540 кг  2254 га = 1217160 кг выделяет сосновый лес

8)   500 кг  90 га = 45000 кг выделяет еловый лес

Вывод: отдельный вид леса не обеспечит необходимый уровень кислорода для всего населения.

9)      380140 кг + 1585575 кг+506575 кг+1217160 кг+45000 кг = 3734450 кг

Вывод: Если рассматривать весь лесной массив, то необходимый уровень кислорода будет обеспечен.