Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Технологическая карта к уроку геометрии 8 класс по теме :Площадь треугольника ( 2 урок)

Технологическая карта к уроку геометрии 8 класс по теме :Площадь треугольника ( 2 урок)

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок 19.____________________________Площадь треугольника

Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение.

Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

Коммуникативные: умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов.

Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные
ресурсы

Учебник.

Задания для индивидуальной и фронтальной работы

I этап. Проверка домашнего задания. Теоретический опрос

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Проверить уровень усвоения формул для нахождения площади треугольника

(Ф/И)

Сформулируйте и докажите теорему о площади треугольника.

Выведите формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника.






Докажите, что если высоты двух треугольников равны, то их площади соотносятся как основания.

(И)

Решите задачи с последующей самопроверкой.

Найти: SАВС.

hello_html_m715ff27d.png

ABCD – квадрат, АВ = 5 см, KD = 4 см.

Найти: SABCK.

hello_html_m1161d71e.png

АВ = 10.

Найти: SВСА.

hello_html_m2544a3f9.png




Ответ: 36 см2.








Ответ: 15 см2.








Ответ: 60 см2

II этап. Мотивация к деятельности

Цель деятельности

Совместная деятельность

Через решение задач подготовить учащихся к восприятию новой теоремы

(Ф)

1. hello_html_1fbd5961.pngСМ – медиана ∆ABС, СK – медиана ∆АСМ.

Найти: SАСМ : SАВС; SАСМ : SВСK; SАСK : SВСK.

Ответ: hello_html_702b88d1.png

2. hello_html_m72aaa709.pngМ – середина АВ, K – середина CD. ABCD – выпуклый четырехугольник.

Доказать: SМВKD = SАВСD : 2.

Доказательство: SАDВ : SМDВ = 2 : 1; SDСВ : SDKВ = 2 : 1; SАВСD = SАDВ + SDВС; SМDKВ = SМDВ + SDKВ; SАВСD : SМDKВ = 2 : 1

III этап. Изучение новой темы

Цель деятельности

Совместная деятельность

Доказать теорему
об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу

(Ф) Теорема. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведение сторон, заключающих равные углы. (Доказывает сам учитель.)



IV этап. Закрепление изученного материала

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

На примерах отработать применение данной теоремы

(Ф)

1. Дано: A = K, АС = 5 см, АВ = 3 см, KN = 7 см,
= 2 см.

Найти: SАВС : SKMN.

hello_html_m50057aa7.png

2. Дано: OA = 8 см, ОВ = 6 см, ОС = 5 см, ОD = 2 см,

SАОВ = 20 см2.

Найти: SСОD.

hello_html_39bee84d.png

(И) Решить самостоятельно задачу.

Площадь одного равностороннего треугольника в 3 раза больше, чем площадь другого равностороннего треугольника. Найдите сторону второго треугольника, если сторона первого равна 1.

Решить самостоятельно задачу № 479 (б)


1. Решение:

SАВС : SKMN = (АС · АВ) : ( · KN) = 15 : 14.








2. Решение:

SАОВ : SСОD = (АО · ОВ) : (ОС · ОD) = 48 : 10.

SСОD = 200 : 48 = hello_html_m56567bd4.png (см2).






Проверка:

S1 : S2 = 1 : 3, тогда hello_html_15678c3a.png


479 (б). 2,4 см

Самостоятельная работа обучающего характера

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

Проверить уровень понимания доказанной теоремы

(И)

Вариант I

1. Две стороны треугольника равны 12 см и 9 см, а угол между ними 30°. Найдите площадь треугольника.

2. hello_html_26f215fc.png

Дано: АО = 4; ВО = 9; СО = 5; DO = 8. SАОС = 15.

Найти: SВОD.

Вариант II

1. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 6 см и 8 см, а угол между ними 30°.

2. hello_html_d2c200d.png

Дано: АО = 10; СО =12; DO = 6; ВО = 8, SВОD = 14.

Найти: SАОС

V этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

Продолжите фразы:

Сегодня на уроке я узнал…

Мне было труднее всего… Самым полезным для меня было…

(И) Домашнее задание: решить задачи № 479 (а), 476 (а), 477




Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 07.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров49
Номер материала ДБ-329025
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх