Технологическая карта к уроку геометрии по теме "ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕ" (10 класс)

Тема урока	ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕ
Тип урока	урок усвоения новых знаний
Задачи	Образовательные: Ввести  определение перпендикулярных прямых и плоскости,  признак перпендикулярности прямой и плоскости;  формировать навык применения признака перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач.  Развивающие: создание условий для развитие внимания, пространственного мышления, речи; развитие профессиональной наблюдательности; способствование к  развитию творческой самостоятельности учащихся Воспитательные:  содействовать воспитанию культуры общения, потребности в самовоспитании; стремление к воспитанию профессионально важных личностных качеств обучающихся, используя принцип профессиональной направленности
Оборудование	проектор, экран,  презентация, карточки с заданиями
Планируемые результаты	Предметные: знать понятия перпендикулярных прямых и плоскости,  признак перпендикулярности прямой и плоскости. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности. Метапредметные: Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанный ошибок; высказывать свое предположение; коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; познавательные – уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); использовать знаково-символические средства; извлекать из математических текстов
Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
1) Организационный этап.	Проверяет готовность обучающихся к уроку.	Приветствуют учителя.	Коммуникативные:  умение совместно приветствовать учителя, организованное начало урока
2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.	Вспомним кубики. Кто из нас в детстве не играл в кубики?! Как хорошо и надёжно они укладываются, опираясь друг на друга. Из них можно создавать самые разные устойчивые постройки. Каждый пробовал построить пирамиду до потолка. Сначала всё идёт прекрасно, но потом пирамида пошатывается - словом, не хочет быть ровной. В чём тут дело? А дело в прямых углах.	Слушают. Высказывают свое мнение. Формулируют тему урока и цель урока	Личностные - аргументированно оценивать Познавательные -анализируют Регулятивные -выдвигают версии Коммуникативные - излагают свое мнение
3) Актуализация знаний.	Дано: ABCDA1B1C1D1 – параллелепипед. BAD = 30°. Найдите  угол  между прямыми АВ и А1D1; А1В1 и AD; АВ и В1С1.       BAD = 90°.  Докажите, что ВС  B1C1 и AB  A1D1. АDD1 = 90°. Докажите, что AB  CC1и DD1  A1B1. Рассмотрим  модель  куба.  Как  называются  прямые АВ и ВС? Какие прямые называются перпендикулярными? Найдите угол между прямыми АА1 и DC; ВВ1 и AD. Эти прямые тоже перпендикулярные. В пространстве перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимися. Рассмотрим прямые АА1, СС1 и DC. Прямая АА1 параллельна прямой СС1, а прямая СС1 перпендикулярна прямой CD. Нами установлено, что АА1 перпендикулярна CD. Сформулируйте это утверждение.	Работа в парах	Предметные. Уметь доказывать, оперировать  понятием угол между прямыми. Познавательные- устанавливать причинно-следственные связи Регулятивные -планировать деятельность Коммуникативные:  уметь задавать вопросы, необходимые для сотрудничества с партнером
4) Первичное усвоение новых знаний.	Рассмотрим модель куба. Найдите угол между прямой АА1 и прямыми плоскости (АВС): АВ, AD, АС, BD, MN. Вывод: прямая АА1 перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости (АВС). Такие прямая и плоскость называются перпендикулярными.	Формулируется и доказывается лемма.	Личностные - аргументированно оценивать свои и чужие высказывания Познавательные – Анализировать, доказывать, делать выводы Регулятивные-уметь работать по коллективно  составленному плану, проговаривать  последовательность действий на уроке. Коммуникативные - понимать позицию другого
5) Первичная проверка понимания	Доказать две теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.	Работа с учебником	Познавательные - владеть смысловым чтением Предметные. Произвольно и осознанно владеть общим приемом доказательства теорем Регулятивные:  уметь оформлять доказательства теорем, проговаривать  последовательность действий. Коммуникативные:  уметь сравнивать решения, вести диалог
6) Первичное закрепление	Дано: ABCD – квадрат, АВ = а, АС BD = О, ОK (АВС), ОK = b. Найдите: АK, ВK, СK, DK. 1.       Доказать, что АK = ВK = СK = DK. АК=	Выполняют № 120	Коммуникативные:  уметь сотрудничать с партнером Предметные. Уметь решать задачи.
7) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению	Теория (п. 15, 16). №№ 118, 121. (Указание: медиана, проведенная в прямоугольном треугольнике к гипотенузе, равна ее половине.)	Записывают в дневник	Регулятивные:  уметь вносить необходимые коррективы при заполнении дневника
8) Рефлексия (подведение итогов занятия)	Подведение итогов. Какие прямые называются перпендикулярными? Выставление оценок с комментарием. Отношение к уроку – продолжи предложение 1Сегодня я узнал… 2. Было интересно… 3. Было трудно…	Рассказывают, что знают, что нового узнали на уроке, какую работу выполняли. Осуществляют самооценку учебной деятельности.	Регулятивные:  уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность  выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять  само оценку на основе критерия успешности учебной деятельности