Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта к уроку геометрии по теме "ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕ" (10 класс)

Технологическая карта к уроку геометрии по теме "ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕ" (10 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕ

Тип урока

урок усвоения новых знаний

Задачи

Образовательные: Ввести определение перпендикулярных прямых и плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости; формировать навык применения признака перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач.

 Развивающие: создание условий для развитие внимания, пространственного мышления, речи; развитие профессиональной наблюдательности; способствование к  развитию творческой самостоятельности учащихся

Воспитательные:  содействовать воспитанию культуры общения, потребности в самовоспитании; стремление к воспитанию профессионально важных личностных качеств обучающихся, используя принцип профессиональной направленности

Оборудование

проектор, экран, презентация, карточки с заданиями

Планируемые результаты

Предметные: знать понятия перпендикулярных прямых и плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные: Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанный ошибок; высказывать свое предположение; коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; познавательные – уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); использовать знаково-символические средства; извлекать из математических текстов

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

1) Организационный этап.


Проверяет готовность обучающихся к уроку.


Приветствуют учителя.

Коммуникативные: умение совместно приветствовать учителя, организованное начало урока

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.


Вспомним кубики. Кто из нас в детстве не играл в кубики?! Как хорошо и надёжно они укладываются, опираясь друг на друга. Из них можно создавать самые разные устойчивые постройки. Каждый пробовал построить пирамиду до потолка. Сначала всё идёт прекрасно, но потом пирамида пошатывается - словом, не хочет быть ровной.

В чём тут дело? А дело в прямых углах. 

Слушают. Высказывают свое мнение.



Формулируют тему урока и цель урока


Личностные - аргументированно оценивать Познавательные -анализируют Регулятивные -выдвигают версии

Коммуникативные - излагают свое мнение

3) Актуализация знаний.


hello_html_m2daf00e9.gif

Дано: ABCDA1B1C1D1 – параллелепипед. hello_html_14585a18.gifBAD = 30°.

Найдите угол между прямыми АВ и А1D1; А1В1 и AD; АВ и В1С1.

  • BAD = 90°.

Докажите, что ВС hello_html_m4bb5386.gif B1C1 и AB hello_html_m4bb5386.gif A1D1.

hello_html_14585a18.gifАDD1 = 90°.

Докажите, что AB hello_html_m4bb5386.gif CC1и DD1 hello_html_m4bb5386.gif A1B1.

Рассмотрим модель куба. Как называются прямые АВ и ВС? Какие прямые называются перпендикулярными? Найдите угол между прямыми АА1 и DC; ВВ1 и AD. Эти прямые тоже перпендикулярные. В пространстве перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимися.

Рассмотрим прямые АА1, СС1 и DC.

Прямая АА1 параллельна прямой СС1, а прямая СС1 перпендикулярна прямой CD. Нами установлено, что АА1 перпендикулярна CD. Сформулируйте это утверждение.


Работа в парах

Предметные. Уметь доказывать, оперировать понятием угол между прямыми. Познавательные- устанавливать причинно-следственные связи

Регулятивные -планировать деятельность

Коммуникативные: уметь задавать вопросы, необходимые для сотрудничества с партнером

4) Первичное усвоение новых знаний.


hello_html_m7195da09.gifРассмотрим модель куба. Найдите угол между прямой АА1 и прямыми плоскости
(
АВС): АВ, AD, АС, BD, MN.

Вывод: прямая АА1 перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости (АВС). Такие прямая и плоскость называются перпендикулярными.

Формулируется и доказывается лемма.


Личностные - аргументированно оценивать свои и чужие высказывания Познавательные – Анализировать, доказывать, делать выводы Регулятивные-уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке. Коммуникативные - понимать позицию другого


5) Первичная проверка понимания


Доказать две теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.


Работа с учебником

Познавательные - владеть смысловым чтением Предметные. Произвольно и осознанно владеть общим приемом доказательства теорем

Регулятивные: уметь оформлять доказательства теорем, проговаривать последовательность действий.

Коммуникативные: уметь сравнивать решения, вести диалог


6) Первичное закрепление

hello_html_9e133ec.gif

Дано: ABCD – квадрат, АВ = а,

АС hello_html_m16edeef7.gifBD = О, ОK hello_html_m4bb5386.gif(АВС), ОK = b.

Найдите: АK, ВK, СK, DK.

  1. Доказать, что АK = ВK = СK = DK.

АК=hello_html_m18f126eb.gif

Выполняют

120

Коммуникативные: уметь сотрудничать с партнером

Предметные. Уметь решать задачи.

7) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Теория (п. 15, 16). №№ 118, 121. (Указание: медиана, проведенная в прямоугольном треугольнике к гипотенузе, равна ее половине.)

Записывают в дневник

Регулятивные: уметь вносить необходимые коррективы при заполнении дневника

8) Рефлексия (подведение итогов занятия)


Подведение итогов.

Какие прямые называются перпендикулярными?

Выставление оценок с комментарием.

Отношение к уроку – продолжи предложение

1Сегодня я узнал…
2. Было интересно…
3. Было трудно…

Рассказывают, что

знают, что нового

узнали на уроке,

какую работу выполняли.

Осуществляют самооценку учебной деятельности.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий

на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять само

оценку на основе критерия успешности

учебной деятельности





Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 24.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров378
Номер материала ДВ-185050
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх