Тема урока
|
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ В
ПРОСТРАНСТВЕ
|
Тип урока
|
урок усвоения новых
знаний
|
Задачи
|
Образовательные: Ввести определение
перпендикулярных прямых и плоскости, признак перпендикулярности прямой и
плоскости; формировать навык применения признака перпендикулярности прямой и
плоскости к решению задач.
Развивающие: создание условий для развитие внимания, пространственного
мышления, речи; развитие профессиональной наблюдательности; способствование к
развитию творческой самостоятельности учащихся
Воспитательные: содействовать
воспитанию культуры общения, потребности в самовоспитании; стремление к
воспитанию профессионально важных личностных качеств обучающихся, используя
принцип профессиональной направленности
|
Оборудование
|
проектор, экран,
презентация, карточки с заданиями
|
Планируемые результаты
|
Предметные: знать понятия
перпендикулярных прямых и плоскости, признак перпендикулярности прямой и
плоскости. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе
критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные: Регулятивные – уметь
определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать
последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному
плану; оценивать правильность выполнения действия; планировать свое действие
в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы после
его завершения на основе его оценки и учета характера сделанный ошибок;
высказывать свое предположение; коммуникативные – уметь оформлять свои
мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; познавательные –
уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже
известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на
вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на
уроке); использовать знаково-символические средства; извлекать из
математических текстов
|
Этап урока
|
Деятельность учителя
|
Деятельность ученика
|
УУД
|
1) Организационный этап.
|
Проверяет
готовность обучающихся к уроку.
|
Приветствуют учителя.
|
Коммуникативные: умение совместно приветствовать
учителя, организованное начало урока
|
2) Постановка цели и
задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
|
Вспомним кубики. Кто из
нас в детстве не играл в кубики?! Как хорошо и надёжно они укладываются,
опираясь друг на друга. Из них можно создавать самые разные устойчивые
постройки. Каждый пробовал построить пирамиду до потолка. Сначала всё идёт
прекрасно, но потом пирамида пошатывается - словом, не хочет быть ровной.
В чём тут дело? А дело в
прямых углах.
|
Слушают. Высказывают
свое мнение.
Формулируют
тему урока и цель урока
|
Личностные
- аргументированно оценивать Познавательные -анализируют Регулятивные -выдвигают версии
Коммуникативные
- излагают свое мнение
|
3) Актуализация знаний.
|
Дано: ABCDA1B1C1D1
– параллелепипед. BAD = 30°.
Найдите угол между прямыми АВ и А1D1;
А1В1 и AD; АВ и В1С1.
BAD
= 90°.
Докажите,
что ВС B1C1 и AB A1D1.
АDD1 = 90°.
Докажите,
что AB CC1и DD1
A1B1.
Рассмотрим модель куба. Как называются прямые АВ
и ВС? Какие прямые называются перпендикулярными? Найдите угол между
прямыми АА1 и DC; ВВ1 и AD.
Эти прямые тоже перпендикулярные. В пространстве перпендикулярные прямые
могут пересекаться и могут быть скрещивающимися.
Рассмотрим прямые АА1, СС1
и DC.
Прямая
АА1 параллельна прямой СС1, а прямая СС1
перпендикулярна прямой CD. Нами установлено, что АА1
перпендикулярна CD. Сформулируйте это утверждение.
|
Работа в парах
|
Предметные. Уметь доказывать,
оперировать понятием угол между прямыми.
Познавательные- устанавливать
причинно-следственные связи
Регулятивные -планировать деятельность
Коммуникативные: уметь задавать вопросы,
необходимые для сотрудничества с партнером
|
4) Первичное усвоение новых
знаний.
|
Рассмотрим
модель куба. Найдите угол между прямой АА1 и прямыми
плоскости
(АВС): АВ, AD, АС, BD, MN.
Вывод:
прямая АА1 перпендикулярна любой прямой, лежащей в
плоскости (АВС). Такие прямая и плоскость называются перпендикулярными.
|
Формулируется и доказывается
лемма.
|
Личностные
- аргументированно оценивать свои и чужие высказывания Познавательные
– Анализировать, доказывать, делать
выводы
Регулятивные-уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать
последовательность действий
на уроке. Коммуникативные -
понимать позицию другого
|
5) Первичная проверка
понимания
|
Доказать две теоремы, в которых устанавливается
связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.
|
Работа с учебником
|
Познавательные - владеть смысловым чтением Предметные. Произвольно
и осознанно владеть общим приемом доказательства теорем
Регулятивные:
уметь оформлять
доказательства теорем, проговаривать
последовательность действий.
Коммуникативные:
уметь сравнивать решения,
вести диалог
|
6) Первичное закрепление
|
Дано: ABCD – квадрат, АВ =
а,
АС BD = О, ОK (АВС), ОK = b.
Найдите: АK, ВK, СK, DK.
1.
Доказать, что АK = ВK
= СK = DK.
АК=
|
Выполняют
№ 120
|
Коммуникативные:
уметь сотрудничать с партнером
Предметные. Уметь решать задачи.
|
7) Информация о домашнем
задании, инструктаж по его выполнению
|
Теория (п. 15, 16). №№ 118, 121. (Указание: медиана, проведенная в
прямоугольном треугольнике к гипотенузе, равна ее половине.)
|
Записывают в дневник
|
Регулятивные: уметь вносить необходимые коррективы при
заполнении дневника
|
8) Рефлексия (подведение
итогов занятия)
|
Подведение итогов.
Какие прямые называются
перпендикулярными?
Выставление оценок с
комментарием.
Отношение к уроку –
продолжи предложение
1Сегодня я узнал…
2. Было интересно…
3. Было трудно…
|
Рассказывают, что
знают, что нового
узнали на уроке,
какую работу выполняли.
Осуществляют самооценку учебной деятельности.
|
Регулятивные: уметь
проговаривать последовательность действий
на уроке, оценивать правильность
выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Личностные: уметь осуществлять само
оценку на основе критерия успешности
учебной деятельности
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.