Технологическая карта по математике на тему "Действия с натуральными числами" (5 класс)

  Автор: Гудзь Людмила Александровна, учитель математики,  МБОУ СШ № 28.

Название работы : Технологическая карта урока   по теме «Действия с натуральными числами».

Предметная область:  математика

  участники (возраст, класс):  10 лет, 5 класс 

  цели и задачи

Цели урока:

Ø  систематизация знаний обучающихся по теме урока, обобщение наиболее важных понятий, закрепление навыков решения различных заданий.

Ø  развитие умения слушать и слышать, вступать в диалог, самостоятельности и мышления ребенка средствами своего предмета.

Ø  организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими следующих результатов (задачи):

предметных

Ø  владеть базовым понятийным аппаратом по теме «Натуральные числа и действия с ними»;

Ø  владеть навыками вычислений с натуральными числа­ми;

Ø  уметь решать текстовые задачи арифметическим спосо­бом;

Ø  уметь находить неизвестные компоненты основных действий с натуральными числами.

метапредметных

Ø  уметь работать с учебным математическим текстом (на­ходить ответы на поставленные вопросы);

Ø  уметь распознавать верные и неверные утверждения и решения;

Ø  уметь действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом;

Ø  уметь видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

Ø  развивать способности наблюдать, сопоставлять факты;

Ø   понимать необходимость применять приемы самоконтроля при решении  математических заданий;

Ø   понимать необходимость проверки выдвинутых предположений.

Ø  учащиеся должны обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем; осуществлять  самооценку и самокоррекцию учебной деятельности, саморефлексию; уметь понимать точку зрения другого, слушать.

Личностных

Ø  уметь строить речевые конструкции (устные и письмен­ные) с использованием изученной терминологии и символики;

Ø  участвовать в диалоге, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций эффективного решения коммуникативной задачи; 

Ø  формировать коммуникативные способности при работе со сверстниками: определять цели, распределять функции, уметь работать в паре, слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

Ø  формировать стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректных высказываний;

Ø  формировать  стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

Ø  развивать способность к эмоциональному восприятию математических понятий, объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

аннотация

Это урок с применением технологии проблемного обучения в 5 классе в рамках реализации ФГОС. Обобщение темы проходит в форме решения интересных практических и познавательных заданий.

Технологии, применяемые на уроке:

• технология игрового обучения;

• технология проблемного обучения;

• технология личностно – ориентированного обучения;

• технология здоровьесберегающего обучения;

• технология обучения в сотрудничестве.

Методы:

По источникам знаний: практический, наглядный, словесный;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно дидактических задач: закрепление знаний, отработка навыков и умений;

Относительно характера познавательной деятельности: проблемный, частично-поисковый.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, в парах, работа на «закрытой доске», работа в группах, самостоятельная работа.

Место проведения: учебный кабинет

Оборудование: проектор, компьютер, листы оценивания,карточки.

Технологическая карта урока по теме «Действия с натуральными числами».
Математика, 5 класс,  учебник Н.И.Виленкин, В.И.Жохов и др.

Предмет			математика					Класс		5
Тема урока			«Действия с натуральными числами».
Тип урока			урок обобщения знаний
Цели			Систематизация, обобщение знаний обучающихся по теме урока, закрепление навыков решения различных заданий
Планируемые образовательные результаты
Предметные				Метапредметные			Личностные
• владение базовым понятийным аппаратом по теме «Действия с натуральными числами»; • владение навыками вычислений с натуральными числа­ми; • умение решать текстовые задачи арифметическим спосо­бом; • умение находить неизвестные компоненты основных действий с натуральными числами.				• умение работать с учебным математическим текстом (на­ходить ответы на поставленные вопросы); • умение распознавать верные и неверные утверждения и решения; • умение действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом; • применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач; • умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.			• умение строить речевые конструкции (устные и письмен­ные) с использованием изученной терминологии и символики; • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем; • участвовать в диалоге, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций эффективного решения коммуникативной задачи;  • понимание обучающимся причин успеха в учебной деятельности.
Основные понятия, изучаемые на уроке				Натуральные числа, сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел, компоненты действий сложения, вычитания, умножения и деления.
Организационная структура урока
№ этапа	Этап урока	УУД			Деятельность				ЭОР		Время
					учителя	учащихся
1	Организацион-ный	Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок Познавательные: ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока» Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками			Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Вступительное слово учителя. - Здравствуйте, дорогие ребята! Пожалуйста, присаживаетесь. Я рада вас всех видеть. -А вы знаете ребята, что в  переводе с греческого «математика» означает «знание, наука». Именно поэтому, если человек был сведущ в математике, то это всегда означало высшую степень учености. А умение правильно видеть и слышать – первый шаг к мудрости. Хочется, чтобы сегодня каждый из вас показал, насколько он сведущ в математике.  Для этого у каждого из вас на столе лежит лист самооценки. Подпишите его. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу. За верно выполненные задания вы будете себе ставить плюсики, а в конце урока это позволит оценить вашу работу. Окончательную оценку за работу на уроке поставлю я, учитывая мою оценку знаний каждого из вас и оценку выставленную вами. Ф.И. ученика Этап урока, выполняемые задания "+" - справился с задачей без затруднений "_" - не справился с задачей 1.Восстановите цепочку. 2.Найдите значение выражения. 3. Решение задач. 4. Решение уравнений. 5.Преобразование величин. 6.Задание на сообразительность. Итог   Какую бы оценку ты оставил(а) бы себе за урок	Включаются в деловой ритм урока.			Слайд 1 Слайд 2 Слайд 3		1 мин
2	Мотивация субъективного опыта	Познавательные: извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания Регулятивные: целеполагание, планирование, Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью.			Тему урока определяют учащиеся при помощи расшифровки задания (устный счет) А  скажите, какие числа мы изучали на уроках математики в I четверти? – А для чего нам нужны натуральные числа прежде всего? (Для счета) -  А какое самое маленькое натуральное число? (Один) - Какое самое большое натуральное число? (Нет) –  А ноль это натуральное число? (Нет) – Какие знаки действия вы знаете? (Минус, плюс, умножить, разделить) – Молодцы! Запишите в тетради число и тему урока: «Действия с натуральными числами». Ребята, а что является целью нашего урока? Итак, целью нашего урока является повторение всех изученных действий с натуральными числами, их свойств, решение уравнений и задач.	выполняют устно арифметические действия с натуральными числами. Отвечают на вопросы, высказывают свое мнение. Формулируют тему и ставят цель урока вместе с учителем и записывают тему урока в тетради.			Слайд 4 Слайд 5,6		5 мин 3 мин
3	Актуализация субъективного опыта	Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, практические действия (устный счет), логические рассуждения, доказательство. Регулятивные: самоконтроль, самооценка, самокоррекция, аргументированное изложение своей точки зрения. Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью.			Необходимость выполнять арифметические действия с числами диктует сама жизнь. Умениями вычислять люди овладели постепенно. Предлагаю выполнить задания самостоятельно. 1)      Восстановите цепочку 2)      Найдите ошибки и исправьте их. (25 + 324 + 75):8 -53 = 10, 215 · 0 · 2 + 350∙1 = 350, 213 : 3 – 26:1 = 55. – Мы вспомнили с вами как выполняются действия с натуральными числами, порядок выполнения действий.	Работают самостоятельно, выполняют проверку в парах. Работают индивидуально по рядам, проверка в парах.			Слайд 7 Слайд 8		3 мин 3 мин
4	Закрепление изученного материала, проверка понимания	Познавательные: анализ, логические рассуждения, выбор наиболее эффективных способов решения задач. Регулятивные: проявляют познавательную инициативу самоконтроль, самооценка, самокоррекция, аргументированное изложение своей точки зрения. Коммуникативные: использование средств языка и речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге; Личностные: самоопределяются, осознают ответственность за работу пары			3) Решение текстовых задач.( построено на создании проблемной ситуации) Предлагаю выполнить задание в группах.(каждая группа получает задачу, оформляет краткую запись, решение на плакате и вывешивают на доску).  Некоторые ученые считают, что продолжительность жизни людей тесно связана с загрязнением окружающей среды. Почему они так считают, как вы думаете? Учащиеся отвечают, что деревья поглощают разное количество радиации, выхлопных газов и различных вредных веществ. Ребятам предлагается решить задачу о продолжительности жизни разных деревьев. Задача(1 группы). Ель живёт примерно 1200 лет. Сосна живёт примерно в 3 раза меньше Ели, а Берёза – примерно на 280 лет меньше Сосны. Определите сколько лет живёт каждое дерево? Решение. (решение задачи выполняется учащимися класса самостоятельно) 1)      1200 : 3 = 400 (лет) живёт Сосна. 2)      400 – 280 = 120 (лет) живёт Берёза. Ответ: 400 лет, 120 лет. Задача (2 группы). Ель живёт примерно 1200 лет, а сосна живёт примерно 400 лет,  берёза – примерно на 280 лет меньше сосны. Определите сколько лет проживут эти деревья вместе? Решение. 400-280=120(лет)-береза 1200+400+120=1720(лет)-всего Ответ: деревья проживут 1720 лет. Задача (3 группы). Ель живёт примерно 1200 лет. Сосна живёт примерно в 3 раза меньше ели, а берёза – примерно 120 лет. На сколько лет  сосна живет дольше березы ? Решение. 1200:3=400(лет)-сосна 400-120=280(лет)-на > Ответ: сосна на 280 лет живет дольше березы. Учащиеся  сравнивают своё решение с решением на плакате, оценивают свою работу и выставляют оценку в лист. 4)Физкультминутка. Настало время отдохнуть, ребята встают  и выполняют  движения за дежурным по классу. Буратино потянулся, Раз - нагнулся,  Два - нагнулся,   Руки в сторону развел,   Ключик, видно, не нашел.   Чтобы ключик нам достать,  Нужно на носочки встать. 5) Переходим  к решению уравнений. Решите уравнения: Учащиеся работают самостоятельно по рядам. Затем меняются и проверяют друг друга. На доске в разброс написаны строки решения уравнений. Один человек с каждого ряда выходит к доске и собирает уравнение так, чтобы совпадало решение. При проверке учащимися проговариваются правила нахождения неизвестных компонентов. 1)(х+12)-7=19          2)77-(х-23)=60              3)(250-х)∙47=423     Х+12=19+7                х-23=77-60                  250-х=423:47     Х+12=26                     х-23=17                        250-х=9     Х=26-12                      х=17+23                        х=250-9     Х=14____                   х=40___                         х=241____ (14+12)-7=19                77-(40-23)=60            (250-241)∙47=423 6) Преобразуйте величины Ребята по таблице длины, массы и времени преобразовывают величины. 14 м 8 см = … см 6 т 45 кг = … кг 4600 кг = … ц 7054 м = …км … м 3 ч 15 мин = … мин 2 сут 6 ч = … ч Ребята обмениваются тетрадями по окончанию работы и по доске выполняют проверку. 7)Задание на сообразительность.  Вместо  *  вставьте числа, чтобы получилось верное равенство                 Работа по учебнику с.52,№324  1) - 1 * 3 * 7              8 95 *            5 *7 5 2)- * 0 * 0 0 0      _* 1 8 *  *    3 7 * 6 9 3)- * * 1 2 0 0         2 * 9 *  *         7 1 * 2 8 Проверяем ответы  по слайду.	Выполняют задание, проверяют и обсуждают решение. Проводят презентацию своей работы. Учащиеся работают самостоятельно, проверка в парах. Самостоятельная работа. Индивидуальная работа, проверка задания.			Слайд 9 Слайд 10 Слайд 11 Слайд 11 Слайд 12 Слайд 13 Слайд 14,15		4 мин 4 мин 2 мин 2 мин 4 мин 3 мин 3 мин
5	Рефлексия	Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха) Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений			Задает вопросы:  -О чем мы сегодня говорили? -Какую цель мы поставили сегодня? -Достигли ли мы этой цели? -Все ли было понятно, все ли успели?	Выделение и осознание учащимися того, что уже закреплено и что ещё подлежит закреплению, осознание качества и уровня закрепления Выражают  свои мысли			Слайд 16		2 мин
6	Подведение итогов. Домашнее задание.	Личностные: проводят самооценку Познавательные: сформирован навык для правильного выполнения домашнего задания Коммуникативные: планируют сотрудничество, определяют кому нужна помощь			Наш урок подходит к концу. Сегодня мы повторили действия с натуральными числами, закрепили умение решать задачи, уравнения. Давайте подведем итог. Поставьте свою самооценку за сегодняшний урок. Подсчитайте общее количество плюсов на вашем оценочном листе и запишите напротив итого. Если вы набрали 5-6 плюсов, то за урок вы получаете отметку «5»; 4 – получаете «4»; 3  – получаете «3». Учащиеся, которые набрали менее  2  плюсов, работали сегодня не совсем хорошо, в следующий раз постарайтесь лучше. Я попрошу вас нарисовать лучик солнцу(веселому, грустному,безразличному), соответствующий вашему настроению, с которым вы уходите с урока. Сдайте мне, пожалуйста. Ваши оценочные листы и тетради. Урок окончен! Вы все молодцы! Спасибо за работу!	Оценивают свою работу в оценочном листе Записывают домашнее  задание в дневник, делая необходимые пометки.			Слайд 18 Слайд 19,20		1 мин

Ход урока

«Жизнь лишь постольку прекрасна,

поскольку  ее можно посвятить

 изучению математики и ее

преподаванию».

С.Пуассон

1.      Организационный момент.

Вступительное слово учителя.

Чтоб урок наш стал светлее,

Мы поделимся добром.

Вы ладони протяните,

В них любовь свою вложите,

Ей с друзьями поделитесь

И друг другу улыбнитесь

- Здравствуйте, дорогие ребята! Пожалуйста, присаживаетесь. Я рада вас всех видеть! Вы готовы начать работать?

Покажите, пожалуйста, смайлик, который соответствует вашему настроению, с которым вы пришли на урок.

Начать урок я хочу с такого  вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал – Бируни(записано на доске):

«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». 

Пусть  слова  Ал- Бируни станут девизом нашего урока.

А слово «математика» греческое, и в переводе означает «знание, наука». Именно поэтому, если человек был сведущ в математике, то это всегда означало высшую степень учености. А умение правильно видеть и слышать – первый шаг к мудрости.

Хочется, чтобы сегодня каждый из вас показал, насколько он сведущ в математике.

И  для этого у каждого из вас на столе лежит карта самооценивания.  Подпишите ее.

В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу. За верно выполненные задания вы будете себе ставить плюсики, а в конце урока это позволит оценить вашу работу.

Предварительную оценку за урок каждый выставит себе сам, исходя из суммы количества «+», набранных на всех этапах урока. Окончательную оценку за работу на уроке поставлю я, учитывая мою оценку знаний каждого из вас и оценку выставленную вами.

Ф.И. ученика
Этап урока, выполняемые задания	"+" - справился с задачей без затруднений	"_" - не справился с задачей.
1.Выполните действия по рядам
2.Восстановите цепочку
3. найти значение выражения
4. Задание на сообразительность.
1.       Решение уравнений
2.       Вычислить наиболее удобным способом
3.       Решение задачи
Итог Какую бы оценку ты поставил(а) бы себе за урок

2.      Актуализация знаний (Определение темы урока совместно с учащимися)

Тема урока определяется учащимися при помощи загадок и диалога с учителем:

А  скажите, какие числа мы изучали на уроках математике в I,II четвертях?

– А для чего нам нужны натуральные числа прежде всего? (Для счета)

– Его величество Число является фундаментальным понятием математики. Древние люди относились к числу как к мере всех вещей, все тайны мира заключались в числе и выражались в нём.

 -  А какое самое маленькое натуральное число? (Один)

- Какое самое большое натуральное число? (Нет)

–  А ноль это натуральное число? (Нет)

- Я добрый знак соединенья

И в том мое предназначенье.

Я для сложения гожусь,

И этим очень я горжусь.     (Плюс)

– Это знак какого действия? (Сложения)

Как нет на свете без ножек столов,

Как нет на свете без рожек козлов,

Котов без усов и без панцирей раков,

Так нет в арифметике действий без знаков.

– Какие еще мы знаем знаки действий? (Минус, умножить, разделить)

– Назовите действия? (Сложение, вычитание, умножение, деление)

– А с каким новым действием мы познакомились в этом году (Возведение в степень)

– Молодцы! Давайте теперь определим о чем пойдет речь сегодня на уроке (совместно формулируют тему урока)

Запишите в тетради число и тему урока: «Действия с натуральными числами».

Ребята, а что является целью нашего урока?

Итак, целью нашего урока является повторение всех изученных действий с натуральными числами, их свойств, решение уравнений и задач.

3.Устная работа.

         Необходимость выполнять арифметические действия с числами диктует сама жизнь. Умениями вычислять люди овладели постепенно.

Ну-ка, в сторону карандаши!

Ни костяшек, ни ручек, ни мела:

Устный счет! Мы творим это дело

Только силой ума и души!

Устный счет! Мы считаем в уме!

3)      Выполните действия по рядам:

а) 72:8 =                        б) 56:7=          в)  63:9=            
   +51=                      ∙5=                              +33=               

  :15=                            -13=                       :8=             

    ∙9=                              :9=                      ∙13=           

 - 26=                          +17=                         -35=      

     10                                20                          30

4)      Восстановите цепочку

5)      найдите ошибки и исправьте их.

25 + 324 + 75 + 76 = 600,

2 · 2 · 2 – 3 = 3² – 3,

213 : 3 – 26 = 55.

        Закрепление изученного материала

Проверьте порядок выполнения действий и,  если неправильно расставить порядок действия и найти значение выражения (один ученик за закрытой доской).

        3    4      5  6   1 2

245 : 7 – 35 : 5 + 11² ·10 = 1238

Прежде, чем преступить к выполнению задания, давайте вспомним  какие действия относятся к действиям первой ступени и какие – к действиям второй ступени, 3 ступени? В каком порядке выполняют действия в выражениях без скобок, в выражениях со скобками.

1)      11²=11·11=121

2)      245:7=35

3)      35:5=7

4)      121·10=1210

5)      35-7=28

6)      28+1210=1238

Учащиеся  сравнивают своё решение с решением на доске, оценивают свою работу и выставляют оценку учащимся, выполнявшим задание у доски.

Задание на сообразительность. Вместо  *  вставьте числа, чтобы получилось верное равенство               

                                        45*8       750*814*         3*135

                                     + 5*3*     +32*6*931       -    28*

                                      ----------      --------------     --------

                             10209    10*597*75        378*6.

                                        4578       75028144        38135

                                     + 5631     [phone]       -    289

                                      ----------      --------------     --------

                             10209     107597075       37846.

Проверяем  по образцу и у доски.

5.Физминутка – 1 минута

Итак, пришла пора размяться нам физически. Учитель читает стихотворение, учащиеся выполняют произвольные упражнения по смыслу    

Поднимает руки

Класс – это раз

Повернулась голова

Влево вправо – это два

Руки вверх

На них смотри – это три

Руки в стороны пошире

Развернули – на четыре

С силой их

К плечам прижать – это пять

Всем ребятам

Надо сесть – это шесть.

– Мы вспомнили с вами как выполняются действия с натуральными числами, порядок выполнения действий.

-Перейдем к решению уравнений.

6.Решите уравнения:

    Учащиеся работают самостоятельно по вариантам – красное, зеленое и желтое уравнения – первый вариант, синее, оранжевое и розовое уравнения – второй вариант. Затем меняются и проверяют друг друга. После высвечивается на доске правильный ответ – число 7, и учащиеся оценивают свою работу,  сравнивая с доской. При проверке учащимися проговариваются правила нахождения неизвестных компонентов.

Уравнения.

Красное х + 35 = 42,   Зелёное  51 –  z = 44,    Жёлтое  84 : р = 12,

               х = 42 – 35,                      z = 51 – 44,                     р = 84 : 12,

               х = 7.                                   z = 7.                            р = 7.

              Ответ: 7.               Ответ: 7.                                Ответ: 7.

Синее    у – 4 = 3,       Оранжевое с*6 = 42,     Розовое d : 7 = 1,

              у = 4 +3,                             с = 42 : 6,                     d = 7 * 1,

              у = 7.                                   с = 7.                            d = 7.

              Ответ: 7.                           Ответ: 7                         Ответ: 7

      Вычислить наиболее удобным способом ( в парах):

а)                                     

б)                                                        

в)                                                                 

г)427 – 33 – 57 =

д)

е)

Какие правила (свойства) вы использовали при вычислениях?

7.Решение текстовых задач (построено на создании проблемной ситуации)

«Лесная полянка. Посчитаем?»

 – Некоторые ученые считают, что продолжительность жизни людей тесно связана с загрязнением окружающей среды. Почему они так считают, как вы думаете?

Учащиеся отвечаю, что деревья поглощают разное количество радиации, выхлопных газов и различных вредных веществ. Ребятам предлагается решить задачу о продолжительности жизни разных деревьев.

Задача. Ель живёт примерно 1200 лет. Сосна живёт примерно в 3 раза меньше Ели, а Берёза – примерно на 280 лет меньше Сосны. Определите сколько лет живёт каждое дерево?

Решение. (решение задачи выполняется учащимися класса самостоятельно, с подробным проговариванием решения)

3)      1200 : 3 = 400 (лет) живёт Сосна.

4)      400 – 280 = 120 (лет) живёт Берёза.

Ответ: 400 лет, 120 лет.

6. Подведение итогов урока, рефлексия

Наш урок подходит к концу. Сегодня мы повторили действия с натуральными числами, закрепили умение решать задачи, уравнения. Давайте подведем итог.

-О чем мы сегодня говорили?

-Какую цель мы поставили сегодня?

-Достигли ли мы этой цели?

-Все ли было понятно, все ли успели?

-Пригодятся ли вам полученные знания в жизни? Где? Приведите примеры.

- Что получилось, а что нет?

 -  Над чем надо поработать?

Поставьте свою самооценку за сегодняшний урок.

Подсчитайте общее количество плюсов на вашем оценочном листе и запишите напротив итого.

Если вы набрали 13 - 12 плюсов, то за урок вы получаете отметку «5»;

11 - 9 – получаете «4»;

8 – 6  – получаете «3».

Учащиеся, которые набрали менее  2  плюсов, работали сегодня не совсем хорошо, в следующий раз постарайтесь лучше.

Я попрошу вас поднять смайлик, соответствующий вашему настроению, с которым вы уходите с урока.

Сдайте мне, пожалуйста. Ваши оценочные листы и тетради.

 Урок окончен! Вы все молодцы! Спасибо за работу!

10. Задание на  дом (с комментариями) – 1 мин.

1. Задача на дом «Необыкновенное число»: Что это за число: если к нему прибавить 7, сумму разделить на 7, а из частного вычесть 7 и полученный результат  умножить на 7, то в результате получится 7.

Ответ: 49