Технологическая карта по математике в 7 классе "Графики вокруг нас"

МОУ Семёновская СОШ

Перебейнос Ольга Александровна

Технологическая карта изучения темы

Предмет	Математика
Класс	7
УМК	Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е. А. Бунимович
Тип урока	Урок  открытия новых знаний
Технология построения урока	Проблемный метод, работа  в группах
Тема	Графики вокруг нас
Цель	создать условия для получения  и осознания новой учебной информации по данной теме, используя жизненный опыт учащихся. Способствовать осмыслению связей нового материала и жизненных ситуаций

Планируемый результат
Предметные умения  - анализировать графики зависимостей реальных величин; -определять наибольшую и наименьшую величину.			Личностные УУД: -формирование учебной мотивации, - формирование адекватной самооценки, - необходимость приобретения новых знаний. Регулятивные УУД: -самостоятельно формулировать тему урока;  - определять и формулировать цель деятельности на уроке;   - работать по алгоритму, с правилами – ориентирами по формированию общих приёмов учебной деятельности по усвоению математических понятий.  Познавательные УУД: - ориентироваться в своей системе знаний;  - проводить анализ учебного материала; - извлекать информацию, представленную в разной форме; - формулировать конечный результат   Коммуникативные УУД:  -  слушать и понимать речь других;  - уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;  -договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности; - использовать  знаково-символические записи математического понятия.
Этап урока	Цель этапа	Формируемые умения	Деятельность учителя	Деятельность учеников
Организационный			Рада приветствовать всех вас. У нас урок математики и начать я его хочу со следующих слов: «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле». А. Н. Крылов. (слайд 1) Как можно понять эти слова? Действительно, в разные времена, множеством великих ученых предлагались математические идеи, которые рано или поздно находили применение в различных делах. Приведите примеры.	Приветствуют учителя. Высказывают свое мнение.
Мотивация учебной деятельности (вхождение в тему)			Какую тему вы сейчас изучаете? Скажите, а можно ли это высказывание применить к нашей теме? Как? Совершенно верно, графики можно встретить не только в математике, но и вокруг нас, в нашей жизни. Итак, чем мы сегодня будем заниматься? (слайд 2) Какую цель поставите перед собой? Запишите в рабочий лист.	Графики. Предлагают версии. Рассматривать графики вокруг нас.
Актуализация.			Давайте вспомним все, вы уже знаете о системе координат. Что она из себя представляет  и из чего состоит? ·         Что нужно для построения графика? ·         Что такое абсцисса точки? ·         Что такое ордината точки? ·         Какую координатную ось называют осью абсцисс? ·         Какую координатную ось называют осью ординат? ·         Графики, каких зависимостей вам известны? ·         Что является графиком каждой из этих зависимостей? ·         Можно ли обойтись без умения читать график? (слайд 3) ·         Что значит читать график? ·         Как часто люди в жизни сталкиваются с графиками? ·         Могут ли эти знания пригодиться нам в повседневной жизни? На все эти и другие вопросы мы с вами попытаемся ответить на уроке	2 взаимно перпен-ые прямые. Две оси. Х У Ось х Ось у у=х2, у=х3, у=х, у=-х перечисляют
			– Прямоугольную систему координат часто называют декартовой. Портрет Рене Декарта (1596-1650) – «Для того, чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать», – писал Декарт. Декарт – знаменитый французский ученый, так проявил себя в литературном мастерстве, что занесен в ряд основателей французской прозы нового времени.
Усвоение новых знаний.			Вообще-то он и начинал свою творческую жизнь с поэзии и много работал в этом жанре. Увековечил он себя в области математики и философии. Как вы думаете, для чего нам вообще нужны графики? И действительно, графический способ – один из самых удобных и наглядных способов представления и анализа информации. Вообще графики бывают разными, с некоторыми из них вы уже знакомы (Какими?) Есть очень интересные и красивые графики, вот некоторые из них: Декартов лист х2 + у2 = 3ху (слайд 4) Прежнее название – «лист жасмина». Назвали его декартовым листом в честь французского математика, философа Р.Декарта, который составил для него уравнение. локон Аньези (слайд 5) График так назвали в честь французской женщины-математика Лауры Аньези. Клофоида (спираль Корню) (слайд 6) «Клофо» – от греч. «прясть». Клофоида больше знакома железнодорожникам как радиоидальная спираль. По уравнению клофоиды они рассчитывают, в какой точке окажется поезд, пройдя по клофоиде какое-либо расстояние. Лемниската Бернулли   (слайд 7) Тоже известна железнодорожникам-инженерам. Она служит переходной линией между участками железнодорожного полотна прямолинейной и округлой формы, обеспечивая плавность закругления. Кардиоида (имеет форму сердца). (слайд 8)
Проверка понимания.			Что мы знаем о графиках? (слайд 9) График одно из важных алгебраических понятий График-это линия на плоскости График один из способов представления и анализа информации Где в жизни вам приходилось встречаться с графиками? (слайд 10) На уроках математики; В справочной литературе; График движения поездов; График изменения температур. Что такое график? (слайд 11) Одним из самых распространенных графиков является график зависимости температур. У вас в рабочих листах есть таблица значений времени и температуры. Давайте построим график, используя эти данные. Для этого перенесем данные таблицы на координатную плоскость. По оси абсцисс будем откладывать значения времени, а по оси ординат – значения температуры. Таблица составлена с шагом равным 2 часа. (слайд 12) Такие графики метеорологи получают с помощью специального прибора, который называется – термограф. (слайд 13) Термо́граф — прибор для непрерывной регистрации температуры воздуха, воды и др.  это самопишущий прибор (самописец), который регистрирует изменения температуры воздуха.  График температуры дает нам много полезной информации (слайд 14 - 15) • Что мы можем узнать, глядя на этот график? • Когда Т была выше нуля? (ниже нуля) • Повышалась (понижалась) • Была постоянной? • Была самой низкой? Высокой? • Помимо метеорологии графики широко используются в других сферах. • Как вы думаете, в каких? Врачи выявляют болезни сердца, изучая кардиограммы, полученные с помощью кардиографа. (слайд 16-17). Выполняют диагностику автомобилей…(слайд 18) Сейсмология (слайд 19) Используя показания сейсмографов – приборов, фиксирующих колебания почвы и строящих специальные графики-сейсмограммы – геологи могут предсказывать приближение землетрясения или цунами. Экономика (слайд 20) Широко используются различные графики и в экономике. Есть известная поговорка: чем больше пушек – тем меньше масла.	Графиком называется множество точек координатной плоскости, у которых значения х и y связаны некоторой зависимостью и каждому значению х соответствует единственное значение у. Отмечают точки и строят график. Предлагают варианты.
			Имеются в виду возможности производства в одной стране продовольствия и вооружения. Оказывается, верность поговорки подтверждают и математические расчеты. На рисунке стр.158  5.33 эти расчеты представлены графически. Экономисты изображенный график называют линией производственных возможностей. Этот график наглядно показывает, как изменяется структура производства в условиях подготовки к войне и ведения войны, почему при этом появляется дефицит товаров и продуктов питания. Работаем по графику. Делаем вывод. Физика На уроках физики вы также встречались с графиками. В основном это были графики движения тел. Статистика …  и этот список можно продолжать. Итак, какой вывод можно сделать из всего сказанного? (слайд 21)	Графики различных зависимостей позволяют наглядно  представить поведение  объектов и процессов
Первичное закрепление и коррекция			Самостоятельная работа с самопроверкой. (Слайд 22) Учебник: № 502 стр. 151 На координатной плоскости каждая буква имеет свою координату. Данными координатами зашифровано слово, разгадайте это слово. (разобрать подробно решение данного задания)	Выполняют задание. В раб. листе отмечают координаты и составляют слово.
Рефлексия			Закончить фразы: Теперь я точно знаю… Я понял(а)… Я узнал(а)… Я научился(ась)… Мое мнение… Я почувствовал(а)… Д. З. самостоятельно составить задачу на построение графика, № 506, № 507. У каждого из вас есть магнит. На доске координатная плоскость. Ось абсцисс – моя работа на уроке. Ось ординат – мое понимание. Поставьте свой магнит на той координате, которая соответствует вашей работе и пониманию данной темы. А затем мы построим график вашей работы на уроке.