Технологическая карта учебного занятия по математике "Решение показательных уравнений и неравенств".

Технологическая карта учебного занятия (урока)

Автор-разработчик	Королькова Нина Уразовна
Специальность (код, название)	1 «Б» курс, 44.02.02 Преподавание в начальных классах
Наименование УД/МДК	ОУД. 07 Математика
Наименование  темы (в соответствии с рабочей программой)	Решение показательных уравнений и неравенств.
Цель учебного занятия	Обобщение знаний и умений обучающихся по применению методов решения показательных уравнений и неравенств.
Задачи учебного занятия	Образовательные: Обобщить знания и умения обучающихся по применению методов решения показательных уравнений; Закрепить свойства показательной функции в процессе решения показательных неравенств; Развивающие: ·         Развивать умения наблюдать, обобщать, анализировать математические ситуации. Активизировать познавательную деятельность посредством использования компьютерных технологий; Развивать навыки самоконтроля и самооценки, самоанализа своей деятельности. Воспитательные: Формировать умения работать самостоятельно, принимать решения и делать выводы; Воспитывать целеустремленность к самообразованию и самосовершенствованию;
Формируемые компетенции	Общие компетенции		Профессиональные компетенции
	ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы  решения профессиональных задач, оценивать их эффективности и качество. ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности. ОК 6. Работать в коллективе и команде, взаимодействовать с руководством, коллегами и социальными партнерами.		ПК 1.1. Определять цели и задачи, планировать уроки. ПК 1.2. Проводить уроки. ПК 2.1. Определять цели и задачи внеурочной деятельности и  общения, планировать внеурочные занятия. ПК 2.2. Проводить внеурочные занятия. ПК 4.2. Создавать в кабинете предметно-развивающую среду.
Требования к результатам освоения	Умения		Знания
	решать показательные уравнения  и неравенства различными способами; применять полученные знания для решения практических задач; анализировать полученную информацию; уметь проводить взаимоконтроль и самоконтроль учебной деятельности.		определение показательного уравнения и неравенства; методов решения показательных уравнений и неравенств; классификации типов показательных уравнений и неравенств по методу решения
Тип учебного занятия	Учебное занятие по обобщению, систематизации, коррекции знаний, умений и способов деятельности.
Вид занятия	Практическое
Форма организации учебного занятия	Индивидуальная, групповая, фронтальная
Междисциплинарные связи	Педагогика, история
Ресурсы учебного занятия	Материально-технические	Основная литература	Дополнительная литература	Электронно-информационные
	Раздаточный материал Листы самоконтроля	Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия, 10-11 классы -Ш.А. Алимов	https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/logarifmy-pokazatelnaia-i-logarifmicheskaia-funktcii-9160/metody-resheniia-pokazatelnykh-neravenstv-10903/re-8dffac80-6573-444f-98f1-8e33e104f3f6	компьютер с операционной системой Windows 7 Профессиональная; пакет программ Microsoft Office; презентация MS PowerPoint; мультимедийный проектор.

Ход и содержание учебного занятия

Этапы	Содержание		Методические указания (дополнения, примечания)
	Деятельность преподавателя	Деятельность обучающегося
Организационный момент. (2 мин)	Здравствуйте! Староста, сдайте рапорт о количестве присутствующих. Вы как будущие учителя начальных классов уже знаете, что на уроках используют игровые технологии. Применим игровую технологию на нашем уроке математики.	Приветствие! Рапорт старосты.
Проверка домашнего задания (2 мин)	Уважаемые студенты, обратите внимание на доску и проверьте домашнее задание.  (слайд 1) Историческая минутка. Заслушаем индивидуальное домашнее задание  Дубровиной Вероники (сообщение на тему: «История возникновения и развития показательной функции»). (слайд 2)  Спасибо за подготовку.	Студенты проверяют домашнее задание. Уравнение решается методов вынесения общего множителя за скобки 53х (1-2 5 -1 - 3 5– 2) = 60, 53х   = 60, разделим обе части уравнения  на дробь  , получаем 53х = 125, 3х =3, х=1. Ответ: х=1. Решите неравенство: 1) Решение: Т.к. y=6t – возрастающая, перейдем к равносильному неравенству: x2+2x>3 x2+2x-3>0 Ответ:
Определение темы и постановка цели урока. Мотивация учебной деятельности учащихся (7 мин)	Ребята, обратите внимание на фрагмент видео (1мин 04 сек). В данном видео зашифрована тема урока.  «О какой теме урока ведется речь между двумя однокурсниками?»  (слайд 3) Замечательно! Сформулируйте цель нашего урока?»  (слайд 5) Отлично! Откройте тетради, запишите сегодняшнее число  и тему урока. А урок наш будет не простым, а игровым.  Игра называется «Счастливый случай».  (слайд 7) Вы разделены по желанию на две команды. Выберите капитана команды. После каждого этапа игры капитаны подсчитывают количество баллов. (слайд 8) Ознакомьтесь, пожалуйста, с правилами работы в группе: ·         Умей выслушать собеседника, не перебивай; ·         Не согласен – объясни почему; ·         Доказывай свое мнение спокойно и вежливо; ·         Будь внимательным; ·         Ответить хочешь, не шуми, а только руку подними; ·         Говори только по делу; (слайд 10) ·         Работай дружно, помогайте друг другу. Ознакомьтесь с планом урока и этапами игры: 1)      Игра «Счастливый случай» ·         Первый этап – разминка (каждый правильный ответ – 1 балл); ·         Второй этап – Гонка за лидером (конкурс капитанов, решение уравнений и неравенств у доски, оценивается по 5-балльной шкале) Третий этап – Темная лошадка.  Каждая из команд выбирает ответственного  человека для индивидуальной работы за компьютеров. Ваша оценка работы с онлайн тестированием и будет количеством баллов принесенные команде.  А все остальные выполняют задание (найдите ошибки в предложенном уравнении и неравенстве) совещаясь и записывая решение в тетради. Затем выполним взаимопроверку путем обмена рабочими тетрадями капитанов. Время и для индивидуальной работы и совместной работы – 5 мин. ·         Четвертый этап – Спешите видеть Проверим свои знания, проведем самостоятельную работу. Проверка выполнения самостоятельной работы осуществляется вами в рабочих тетрадях. С помощью проектора выводятся  правильные ответы на экран. Выполняется самопроверка (слайд 11). 2)      Подведение итогов; 3)      Домашнее задание. Во время проведения нашей игры вы каждый сможете дополнительно оценить свою работу на уроке при помощи листа самооценки по пятибалльной шкале. Затем листы самооценки я проанализирую  на объективность и на следующий урок озвучу ваши оценки.  Самые активные обучающиеся получат незамедлительно оценку своей работе. Победителем игры считается та команда, баллов у которой больше.	В данном фрагменте видео речь шла о показательных уравнениях и неравенствах. Значит и тема нашего урока будет звучать так: «Показательные уравнения и неравенства». (слайд 4) Также из фрагмента урока и из нашего опыта из предыдущего урока можно сделать вывод, что мы будем заниматься обобщением знаний и умений по применению методов решения показательных уравнений и неравенств. (слайд 6) 29.09.2023 г. «Показательные уравнения и неравенства». Команды выбирают капитана и подготавливают девиз. 1 команда: «Константа», 2 команда: «Пифагор». (слайд 9)
Актуализация прежних знаний  (5 мин)	Мы начинаем игру.  (Звучит музыка, 06 сек) Первый этап – «Разминка». Решите уравнение. Вопросы командам. (1 балл)  №1 №2 3х  >  9 2x  < 23x  ≥  2 3х – 4  ≥ 1 №3 Назовите методы решения показательных уравнений? №4 Выберите одного смелого из команды для следующего задания: 1 команда:«Константа» -Укажите какой же вид имеет график функции y= ax, если a > 1 2 команда:«Пифагор» ­-Укажите какой же вид имеет график функции y= ax, если 0<a<1	Устные ответы студентов. Х = 6 Х = 4 Х = -1 Х = 0 Х > 2 X < -1 X X  4 а) Метод уравнивания оснований. б) Метод вынесения общего множителя за скобки.  в) Метод введения вспомогательной переменной  г) Графический метод д) Метод подбора (слайд 13) 1 команда                                2 команда у   х   у   х
	Обобщение и систематизация знаний (16 мин)   Второй этап – «Гонка за лидером». Конкурс капитанов (оценивается по 5-балльной шкале) Приобретать знания - храбрость Приумножать их – мудрость (слайд 14) А умело применять – великое искусство. Задание: Решите уравнение и неравенство. К доске приглашаются капитаны команд для решения уравнений и неравенств. Побеждает в этом этапе та команда, которая выполнит верно задание. А команда поддерживая своего капитана, записывает решение в тетрадь. Капитаны получаю задание путем выбора. Решите уравнение. 1 или 2 команда: 1)        45+x=643x        (слайд 15) Решите неравенств.1 или 2 команда: Решить неравенство: 2)      Третий этап – Темная лошадка. Каждая из команд выбирает ответственного  человека для индивидуальной работы за компьютеров. Для выполнения онлайн тестирования.  (слайд 17) https://onlinetestpad.com/ru/testview/682341-reshenie-pokazatelnykh-uravnenij-i-neravenstv Тест предназначен для поверки умения решать показательные уравнения и неравенства Инструкция к тесту Тест содержит 10 заданий на решение показательных уравнений и неравенств. В некоторых заданиях вы самостоятельно вписываете ответ, а есть задания с вариантами ответов, причем в отдельных заданиях их может быть несколько. После выполнения одного задания, вы можете перейти по ссылке "Далее" к выполнению следующего задания. Желаю успехов! Ваша оценка и будет количеством баллов принесенные команде.  А все остальные выполняют задание (найдите ошибки в предложенном уравнении и неравенстве) совещаясь и записывая решение в тетради. Затем выполним взаимопроверку путем обмена рабочими тетрадями капитанов. Время и для индивидуальной работы и совместной работы – 5 мин. Критерии: Нахождение ошибок и в уравнении и в неравенстве – «2 балла»; Нахождение ошибок в уравнении или в неравенстве – «1 балл»; Не нашел ошибки – «0 баллов». (слайд 18) Затем выполним взаимопроверку путем обмена рабочими тетрадями капитанов. Время и для индивидуальной работы и совместной работы – 5 мин. , (слайд 19) Решение: , , Решите неравенство: , Решение: , , , , .   , , . Решите неравенство: , Решение: , , , , .	Решите уравнение. Капитан. Уравнение решается методом уравнивания оснований 45+X=643x 45+X=43*3x 5+x=9x 8x=5 Х=5/8 X=0,625 Ответ: х=0,625 Решить неравенство: 2)    Т. к. 0,75 < 1, то 2 + 4х ≤ 1 – 8х 12х ≤  - 1 х ≤ -1/12      (слайд 16) Ребята советуются в команде и дают ответ. Правильное решение: , , , , . (слайд 20)
Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.(5 мин)	Физкультминутка для глаз. (30 сек) Проведем физкультминутку. Проследим глазами за появлением показательных функций на экране. Заодно повторим график показательных функций. (1мин, слайд 21) Четвертый этап – «Спешите видеть» Проверим свои знания и проведем самостоятельную работу. Проверка самостоятельной работы осуществляется вами в своих рабочих тетрадях. С помощью проектора выводятся  правильные ответы на экран и выполняется самопроверка. Время выполнения - 4 мин. Ответы к самостоятельной работе: (слайд 23) № Варианты 1 2 1 4 0; -2 2 -2 0,5 3 х  2 х  -1 4 х≤ 2 х  5 Критерии проверки: (слайд 24) За правильно выполненный вариант без ошибок выставляется: Уровень 1(1), 1(2) - 1 балл Уровень 2(1), 2(2) - 2 балла Если допущена ошибка – 0 баллов. А теперь подведем итоги нашей игры. Подсчитаем количество баллов. Победителем считается та команда, баллов у которой больше. Каждый из Вас получит домашнее задание на электронную почту (пояснения к домашнему заданию). Если у Вас возникли вопросы, поднимите руку.	I уровень:                 (слайд 22)                              №1 Решите уравнение:                 а)5х-2= 25      б)            №2. Решите неравенства:               а) ;          б)  0,25 х  ≥             II уровень:                №1 Решите уравнение:            а)                                        б) = №2. Решите неравенства:  а)                                      б)
Информация о домашнем задании. (2мин)		№1Решите уравнение:   (слайд 25)                                                                                  а)   №2. Решите неравенства:                                            а) 10х + 10х-10,11                                                           б) () 5 х – 1 + () 5 х
Рефлексия (подведение итогов занятия) (6 мин)	Отметить точкой на графике показательной функции уровень своих полученных знаний сегодня на уроке. (слайд 26) Ребята, давайте вспомним цель нашего урока. Как вы думаете, мы достигли цели урока? Какие пробелы в знаниях и умениях восполнили? Мы провели с Вами урок, используя игровую технологию. Хочу обратить Ваше внимание на то, что игровая технология требует основных этапов: - Подготовительный; - Игровой; - Заключительный; - Анализ результатов Листы самооценки по ходу нашего занятия вы заполнили и определили свою оценку за урок. Капитаны команд передайте мне на проверку тетради и листы самооценки. Всем спасибо за урок! (слайд 28)	Мы занимались на уроке обобщением знаний и умений по применению методов решения показательных уравнений и неравенств. Мы вспомнили и еще раз закрепили графики функций, методы решения показательных уравнений, практически закрепляли наши знания путем решения уравнений и неравенств. Лист самооценки (слайд 27) Ф И __________________________________________________ Количество баллов (от 2 до 5) Теоретическая часть Практическая часть Оценка за урок
Обобщение и систематизация знаний (20 мин) Физкультминутка (1 мин)

Примерные формулировки (деятельность преподавателя и обучающихся)

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающихся

Проверяет готовность обучающихся к занятию. Озвучивает тему и цель занятия. Уточняет понимание обучающимися поставленных целей занятия. Выдвигает проблему. Создает эмоциональный настрой на… . Формулирует задание… Напоминает обучающимся, как… Предлагает индивидуальные задания. Проводит связь с ранее изученным материалом. Обеспечивает мотивацию выполнения… . Контролирует выполнение работы. Осуществляет: - индивидуальный контроль; - выборочный контроль; - побуждает к высказыванию своего мнения. Отмечает степень вовлеченности обучающихся в работу на занятии. Дает комментарий к домашнему заданию. Организует: - взаимопроверку; коллективную проверку; проверку выполнения упражнения; беседу по уточнению и конкретизации первичных знаний, умений, деятельности; оценочные высказывания обучающихся; обсуждение способов решения; поисковую работу обучающихся (постановка цели и план действий); самостоятельную работу с учебником; беседу, связывая результаты занятия с его целями. Подводит обучающихся к выводу о… Наводящими вопросами помогает выявить причинно-следственные связи в… . Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на занятии.

Выполняют упражнения. Демонстрирует выполнение упражнения. Записывают конспект. Просматривают презентацию. По очереди комментируют… Обосновывают выбор выполнения, решения, написания… Приводят примеры. Пишут под диктовку. Отвечают на вопросы преподавателя. Выполняют задания по карточкам. Озвучивают понятие… Выявляют закономерность… Анализируют… Определяют причины… Формулируют выводы наблюдений. Объясняют свой выбор. Высказывают свои предположения. Сравнивают… Читают текст учебника. Подчеркивают характеристики… Находят в тексте понятие, информацию. Слушают доклад, делятся впечатлениями о… Высказывают свое мнение. Осуществляют: - самооценку; самопроверку; взаимопроверку; предварительную оценку. Формулируют конечный результат своей работы на занятии. Называют основные позиции нового материала и как они их усвоили (что получилось, что не получилось и почему)

Примерные формулировки целей учебного занятия
1. Дидактические (обучающие) цели

Дидактические (обучающие) цели указывают на формирование знаний, умений и практического опыта обучающихся.

Формулировки и дидактических целей урока:

- ознакомление обучающихся с методами определения, способами выполнения, законами…, этапами… и т.д.

- формирование понятий о… (или изучение на понятийном уровне …)

- изучение….

- закрепление …

- систематизация знаний обучающихся …

- проверка усвоения знаний, умений...

- усвоение обучающимися методики решения задач, экспериментального исследования…

2. Развивающие цели

Развивающие цели указывают какие логические операции и приёмы умственной деятельности обучающихся и какой развивающий эффект это может дать.
Примеры постановки развивающих целей:
- способствовать развитию логического мышления;
- способствовать развитию памяти, внимательности, наблюдательности…
- способствовать развитию умения правильно обобщить данные и сделать вывод;
- способствовать развитию умение сравнивать, обобщать, анализировать;
- способствовать развитию умение составлять план и пользоваться им;
- способствовать развитию умение составлять факты и события.

3. Воспитательные цели

Примеры формулировок воспитательных целей:
- стремиться к воспитанию чувства уважения к старшим, взаимопомощи, чувства субординации, чувства такта, отзывчивости, отрицательного отношения к алкоголизму, наркомании, стремление к физическому здоровью;
- стремиться воспитать чувство ответственности за порученное дело, исполнительности, аккуратности, добросовестности, чувства долга, за результаты учебного труда, понимания значимости профессии, соблюдения техники безопасности, санитарно-гигиенических условий труда;
- стремиться воспитать эстетические чувства при ознакомлении обучающихся с…
- стремиться воспитать чувства ответственного отношения к избранной профессии на примере…
- содействовать в ходе занятий формированию основных мировоззренческих идей (в зависимости от содержания занятий), например, материальности мира, причинно-следственных связей между явлениями, развитие в природе и обществе, познаваемость мира и его закономерностей;
- содействовать профессиональному самоопределению.

Типы учебных занятий:

Вводное учебное занятие.
Учебное занятие по изучению и первичному закреплению нового материала и способов деятельности.
Учебное занятие по совершенствованию знаний, умений, деятельности:
- учебное занятие по усвоению новых знаний и способов деятельности;
- учебное занятие по формированию умений и способов деятельности;
- учебное занятие по закреплению знаний, умений и способов деятельности;

учебное занятие по комплексному применению знаний, умений и способов деятельности.

4. Учебное занятие по обобщению и систематизации знаний, умений и способов деятельности.

5. Учебное занятие по проверке, оценке и коррекции знаний, умений и способов деятельности.

Виды учебных занятий:

Лекция

Практическое занятие

Лабораторное занятие

Семинар

Формы организации учебного занятия:

Индивидуальная

Парная

Групповая

Фронтальная