Технологическая карта урока алгебры в 7 классе "Возведение в степень произведения и степени"

Технологическая карта урока по алгебре  «Возведение в степень произведения и степени»

Класс: 7                                                                                                                                                                                        Учитель: Третьякова М.М.

Тема	Возведение в степень произведения и степени
Тип урока	Новая тема, в теме первый урок.
Цель	Обобщить ранее полученные знания по теме «Степень с натуральным показателем», «Умножение и деление степеней», ввести правила возведения в степень произведения и степени, закрепить полученные знания в ходе выполнения упражнений, обучение использованию справочных материалов при организации своей работы (таблицы натуральных степеней), обучение работе с формулами, овладение учащимися символьным языком алгебры; развивать познавательный интерес учащихся, логическое мышление, навыки самостоятельной работы, умения делать выводы, воспитание аккуратности.
Задачи	Познавательные:	вывести формулы возведения в степень произведения и степени; научить выполнять возведения в степень произведения и степени; закрепить навыки работы со степенями при решении различных заданий.
	Развивающие:	совершенствовать умения выявлять закономерности, обобщать; развивать умения грамотно и точно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать коммуникативные навыки работы
	Воспитательные:	вовлечь обучающихся в активную практическую деятельность; формировать культуру; совершенствовать навыки общения, воспитание духовно-нравственных качеств личности.
Основные понятия	Возведение в степень произведения; возведение степени в степень.
Планируемый результат УУД	Личностные	формировать умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности, устанавливать аналогии, классифицировать, создавать обобщения.
	Познавательные	формировать умение строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы
	Регулятивные	обнаруживать проблему «недостатка» знаний для выполнения действия произведения нескольких одинаковых множителей; постановка личных целей, действий по плану, технология оценивания.
	Предметные	знать правила возведения в степень произведения и степени, уметь ими пользоваться.
	Коммуникативные	уметь слушать других, учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
УМК:	·         Алгебра-7:учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – 18-е изд. – М.: Просвещение,  2019год.
Формы урока	Фронтальная, индивидуальная, групповая

Дидактическая структура урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Планируемые результаты
			предметные	УУД
1.Организационный момент.	Мотивация учащихся к деятельности Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку, организация внимания учащихся	Приветствие учителя, включение в деловой ритм урока
2.Актуализация опорных знаний	Актуализация опорных знаний и умений. Устная работа. 1. Дайте определение степени числа с натуральным показателем 2. Представьте в виде степени произведение: а) ; б); в) . 3. Назовите основание и показатель степени: , , , 4. Вычислите: ; ; ; ; ; 5. Найдите ошибки в записях: а) ; б)  ; в) ; г) = 1; д)  ; е) . 6. Соедините правильные ответы 80 0 1	Степенью числа а с натуральным показателем n>1, называют произведение n множителей, каждый из которых равен а. а) б) в)  Основания: 0,8; -; ; Показатели степеней: 2,3,5,6 -; -; 100; 0;  1; 16 а)Основание 5, показатель степени 4 б)При возведении любого числа в четную степень получается число положительное в)Верно г)Любое число в первой степени равно самому числу д)Верно е)Верно 1	Знать определение степени с натуральным показателем, правильно читать степень, уметь вычислять степень отрицательного числа с четным и нечетным показателем, уметь умножать и делить степени с одинаковыми основаниями.	Умение с точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог, умение проверять результаты вычислений, исправлять найденные ошибки, оценивание
3.Восприятие нового материала	Создание проблемной ситуации. Учитель вызывает ученика к доске. «Запиши произведение 2b в 5 степени и запиши, чему равно это произведение, используя определение степени. Сколько раз повторяется множитель 2? Как это кратко записать? Запишите. А множитель b? Как это кратко записать? Запишите. Сравните правую и левую части записи. Какое выражение возводится в степень в левой части? Какой вывод мы можем сделать? Проверьте свой вывод, сверившись с учебником. Найдите соответствующее свойство в учебнике и прочитайте его.» Второй ученик у доски. Теперь запишите третью степень выражения х4. Чему равно основание? Сколько раз х4 повторится в качестве множителя? Запишите. Каждая четвертая степень в соответствии с определением сколько множителей х содержит? В итоге сколько всего раз х повторится как множитель? Как это кратко записать? Запишите. Сравните правую и левую части записи. Как связаны числа 4, 3 и 12? Какое выражение возводится в степень в левой части? Какой вывод мы можем сделать? Проверьте свой вывод, сверившись с учебником. Найдите соответствующее свойство в учебнике и прочитайте его. Какова же сегодня цель нашего урока?	Вызванный ученик записывает на доске: Ученик получает на доске сточку: «Произведение чисел 2 и b. Формулируют свойство, рассматривают                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             несколько версий, читают правило в учебнике. Вызванный ученик записывает на доске: (х4)3= х4 х4 х4 «3 раза» «по 4 множителя х» «12 раз» Ученик получает на доске сточку: (х4)3= х4 х4 х4=х12 «4 умножить на 3 равно 12» Четвертая степень числа х         Строят правило, отвечают по поднятой руке несколько версий, читают правило в учебнике. Изучить свойства возведения в степень произведения и степени и научится ими пользоваться при решении задач.	Применять определение степени, умножение и деление степеней с одинаковым основанием.	Планирование путей для решения данного задания, оценивание собственных успехов, аргументация своего мнения, осуществление планирования своей работы
4. Осмысление нового материала	Сформулируйте правило возведения в степень произведения и степени Примените эти правила к заданию (2yz)5; (а4)3 А тогда чему равно (4*3)3; (22)3 По какому правилу выполняли данное задание? Запишите данное правило, используя буквы латинского алфавита Давайте проверим данное правило по учебнику. Закройте учебники и расскажите это правило друг другу.	Формулируют правило: чтобы возвести в степень произведение, достаточно возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить; при возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают. 32у5z5; а12 1728; 64 По нашему правилу выполнял задание (по определению, как на прошлом уроке)	Применять символы для записи возведения в степень произведения и степени	Построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование, сотрудничество с товарищами в поиске и выборе информации
5.Закрепление нового материала	Решаем  №428 (а,б,в,д). Ученик у доски. Каким свойством необходимо пользоваться? а) (xy)4=x4y4   б) (abc)5=a5b5c5   в) (2x)3=23x3=8x3  д) (– 5x)3=( –5)3x3= –125x3 Справитесь ли вы с заданием посложнее? При его выполнении нужно применить несколько известных вам свойств степеней. Ученик у доски решает №447 (а-в). Выполни задание и объясни, какими свойствами нужно воспользоваться для его выполнения. Если ученик затрудняется с ответом, учитель обращается в класс. На каждую букву вызывается другой ученик. а)       б)     в)	Ученик выходит к доске, делает необходимые записи. Чтобы возвести в степень произведение достаточно возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить. Если ученик затрудняется с ответом, учитель обращается в класс. Далее ученик записывает решение и поясняет его. На каждую букву вызывается ученик. Записывает и проговаривает решение. Ученик выходит к доске, делает необходимые записи и пояснения.	Применять правила возведения в степень произведения и степени	Умение самостоятельно контролировать время, выполнения задания, умение осознанно применять алгоритм.
6. Самостоятельная работа по закреплению изученного материала	Воспользуемся полученными знаниями и отгадаем фамилию русского ученого. Запишите ответ в виде степени с основанием  c и найдите букву соответствующую ответу	Ученики получают раздаточные карточки и выполняют задание, записывают  в тетрадь. Один ученик работает у доски. 1. С5∙С3 6. С9 : С5 2. С8: С6 7. (С4)3 ∙С 3 (С4)3 8. С4∙ С5∙ С0 4. С5 ∙С2 : С6 9. С11 : С8 5. С14∙ С В С О Н О М О Л О С3 С13 С2 С15 С9 С12 С1 С8 С4   Это выдающийся русский ученый М. В. Ломоносов, которому принадлежит следующее  изречение:  «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики  степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь». Все отмечают верность/неверность ответов	Контроль и оценка процесса результатов деятельности Предлагается выполнить самостоятельную работу	Выполнение самостоятельной работы. Осуществление самоконтроля (сравнение с эталоном)
7.Рефлексия	Организует рефлексию по методу незаконченного предложения, дает оценку работы класса Учитель задаёт вопросы: 1.​ Что мы изучали сегодня на уроке? 2.​ Назовите, какие свойства степеней узнали на уроке? 3.Кто может сформулировать, изученные свойства и записать в виде формул? Какую цель ставили перед собой на уроке? - Смогли ли ее достичь? Почему? Оцените свою деятельность на уроке “+” - все понятно, выполнил(а) все верно “± ” - надо еще поработать, допущены ошибки “-” – материал не понял(а), больше половины заданий выполнено неверно. Над чем еще надо поработать?	Осуществляют самооценку своей деятельности, соотносят цели и результаты. Отвечают на вопросы учителя		Адекватное понимание успешности и неуспешности, умение выражать свои мысли и аргументировать свое мнение
8.Домашнее задание	Информация о домашнем задании №429,438,447	Записывают домашнее задание в дневник		Планирование своей домашней работы

Ресурсный материал

Карточки  

1.       Соедините стрелками пример и правильный  ответ

80
		0
		1

2.      Отгадаем фамилию русского ученого. Запишите ответ в виде степени с основанием  c и найдите букву соответствующую ответу.

1.	С5∙С3	6.	С9 : С5
2.	С8: С6	7.	(С4)3 ∙С
3	(С4)3	8.	С4∙ С5∙ С0
4.	С5 ∙С2 : С6	9.	С11 : С8
5.	С14∙ С

В	С	О	Н	О	М	О	Л	О
С3	С13	С2	С15	С9	С12	С1	С8	С4

 

Краткое описание документа:

Технологическая карта урока содержит материал, который позволяет на уроке обобщить ранее полученные знания по теме «Степень с натуральным показателем», «Умножение и деление степеней», ввести правила возведения в степень произведения и степени, закрепить полученные знания в ходе выполнения упражнений, обучение использованию справочных материалов при организации своей работы (таблицы натуральных степеней), обучение работе с формулами, овладение учащимися символьным языком алгебры; развивать познавательный интерес учащихся, логическое мышление, навыки самостоятельной работы, умения делать выводы, воспитание аккуратности.