Технологическая карта урока "Действия с положительными и отрицательными числами" (6 класс)

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА №93 в 6 классе
по теме « Действия с положительными и отрицательными числами»

https://infourok.ru/konspekt-uroka-slozhenie-celih-chisel-487121.html

Цель урока: расширить представления учащихся о сумме чисел; обучить сложению отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Задачи: формирование знаний по теме урока; формирование умения складывать целые числа; формирование умения делать вывод по произведенным вычислениям.

Тип урока: урок первичного предъявления новых знаний.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная

Оборудование: интерактивная доска, учебник по математике, тетрадь – тренажёр, раздаточный материал (лото, корзинка с цветами для рефлексии, листок для эксперимента, кошелёчки с монетами), электронная презентация.

Ход урока

Основные этапы урока	Деятельность
	учителя	учеников
I. Организационный этап  Проверка отсутствующих, готовности к уроку. Откройте свои тетради и запишите сегодняшнее число, классная работа, выполните проверку домашнего задания со слайда.	Заполнение журнала, контроль домашнего задания на наличие	Учащиеся в тетрадях записывают число, классная работа.
II. Актуализация знаний (лото) Китайская мудрость гласит: Даже если знания раздаются бесплатно, приходить нужно все равно со своей тарой. На предыдущих уроках мы начали с Вами знакомство с целыми числами. И прежде чем продолжить изучение целых чисел, я хотела бы проверить с каким багажом знаний вы пришли сегодня на урок. 1) Сравните: 5 и – 150 2) Укажите, какое число ближе к нулю: - 3 или 10 3) Сравните: - 140 и – 20 4) Запишите координаты точек А и В. 5) Запишите число, равное данному - ( - ( +17)) 6) Какие целые числа можно подставить вместо буквы а, чтобы получилось верное неравенство: - 4 a Дополнительное задание. Сравните числа: -(-(-(...-(+3))) и -(-(-(...-(+2))) 19 знаков «-« 150 знаков «-«	Проверяет пары, которые  выполнили задание, раздает дополнительные задания У каждого из вас на столе лежит конверт с надписью «математическое лото», я попрошу Вас открыть конверт и выполнить предложенные задания, в результате у вас должна получиться картинка. Сверим наши ответы. Подведём итоги. Ребята, поднимите руки те, кто получил оценку 5. Оценку 4? Кто справился с дополнительным заданием? Молодцы!	Учащиеся в парах открывают конверт и выполняют задания, предложенные учителем. В результате должна получиться картинка. Те учащиеся, которые выполнили задание вперёд всех, делают дополнительное задание в тетрадях. Приблизительные ответы учеников: 1) Больше число 5, т.к. данное число положительное. 2) К нулю ближе расположено число -3, т.к. расстояние между 0 и -3 равно 3 единичным отрезкам, а от 0 до 10 – 10 единичным отрезкам. 3) Больше число -20, так как -20 расположено правее в ряду целых чисел. 4) А(-5) и В(4). Недопустимая запись: А = -5, В=4 5) 17. Число противоположное (+17) является -17, число противоположное (-17) является число 17. 6) -3; -2; -1; 0; 1; 2 Учащиеся поднимают руки. Приблизительный ответ: -(-(-(...-(+3))) = -3 19 знаков «-« -(-(-(...-(+2))) = 2 150 знаков «-«-3 Учащиеся поднимают руки
III. Постановка цели и задач урока, мотивация учебной деятельности В результате игры в математическое лото у вас у каждого должна была получиться картинка. Ребята, кто догадался, почему она такая необычная? Кто попробует сформулировать тему и главную цель урока? Подумаем, какие именно числа мы не умеем складывать? ИТАК: Мы узнаем: правило сложения чисел с одинаковыми знаками; с разными знаками Мы научимся: применять правило сложения Мы сможем: применять правила сложения целых чисел при решении задач. МОТИВАЦИЯ: Найдите сумму чисел с помощью координатной прямой: -4+7; 3+(-6); -2+(-6); -3+ (-45) Вывод: то, что с помощью координатной прямой не все числа удобно складывать	Просит записать тему урока Тема урока: «Действия с положительными и отрицательными числами», конкретно сегодня это будет сложение. Учащиеся записывают тему урока в тетради. - все ли числа вы смогли сложить?  - назовите выражение, значение которого вы не смогли найти?  - почему возникло затруднение?  - Удобно складывать числа -3 и -45 по координатной прямой? Как быть?	Примерный ответ: Одна половина картинки цветная, а другая чёрно-белая. На цветной стороне расположены примеры, которые мы можем посчитать, а на чёрно-белой стороне те, с которыми мы ещё не сталкивались. - Отрицательные числа и числа разных знаков, т.к. (+2)+(+1)=+3. Это сложение натуральных чисел. -нет -3+ (-45) так как не хватает координатной прямой Нет. Найти способ, который нам поможет
IV. Первичное усвоение новых знаний I ряд Два кошелька с монетами чёрного цвета. На листке для результатов эксперимента: Чёрная монета означает долг (перед полученным числом ставится знак ″-″) Пример, заполнения таблицы. Лена достала монету чёрного цвета, на которой написано число 45, а Михаил достал из своего кошелька монету чёрного цвета, на которой написано 20. Результат они записали в таблице: 1 ученик 2 ученик Общая сумма денег - 45 - 20 - 45 + (-20) = - 65 Общий долг составляет 65 рублей Задание 1. Проведите эксперимент 3-4 раза и результат запишите в таблицу. 1 ученик 2 ученик Общая сумма денег Вывод 1. Какое число получается при сложении двух отрицательных целых чисел (положительное или отрицательное)? Вывод 2. Что необходимо сделать, чтобы сложить два отрицательных целых числа? Вывод 3. Чем отличается сложение положительных целых чисел и отрицательных целых чисел? Запишите ответ, заполнив пропуски. При сложении отрицательных целых чисел получается ………………………….. число. Чтобы сложить два отрицательных числа необходимо …………………………………………………………………………………………. и перед полученным результатом поставить знак………. II ряд Один кошелёк с монетами чёрного цвета:     5; 10; 15; 20; 25; 30; 35. Второй кошелёк с золотыми монетами: 40; 45; 50; 55; 60; 65; 70. На листке для результатов эксперимента: Чёрная монета означает долг (перед полученным числом ставится знак ″-″), золотая монета – имущество (перед полученным числом ставится знак ″+″) Пример, заполнения таблицы. Катя достала из своего кошелька золотую монету, на которой написано число 15, а Никита достал из своего кошелька монету чёрного цвета, на которой написано 10. Результат они записали в таблице. 1 ученик 2 ученик Общая сумма денег 15 - 10 15 + (-10) = 5 Общий доход составляет 5 рублей Задание 1. Проведите эксперимент 3 раза и результат запишите в таблицу. 1 ученик 2 ученик Общая сумма денег Вывод 1. Какое число получается при сложении положительного и отрицательного целого числа (положительное или отрицательное)? Вывод 2. Какое слагаемое «перевешивает» (положительное или отрицательное)? Что больше имущество или долг? Вывод 3. Что необходимо сделать, чтобы сложить два целых числа с разными знаками, где положительное число «перевешивает отрицательное»? Запишите ответ, заполнив пропуски. При сложении чисел с разными знаками, из большего натурального числа вычитаем …………………………….. Перед полученной разностью ставим знак «...», так как ……………………….. слагаемое «перевешивает» отрицательное. III ряд Один кошелёк с золотыми монетами: 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35. Второй кошелёк с чёрными монетами: 40; 45; 50; 55; 60; 65; 70 На листке для результатов эксперимента: Чёрная монета означает долг (перед полученным числом ставится знак ″-″), золотая монета – имущество (перед полученным числом ставится знак ″+″) Пример, заполнения таблицы. Катя достала из своего кошелька золотую монету, на которой написано число 15, а Саша достал из своего кошелька монету чёрного цвета, на которой написано 20. Результат они записали в таблице. 1 ученик 2 ученик Общая сумма денег 15 -20 15 + (-20) = - 5 Общий долг составляет 5 юаней Задание 1. Проведите эксперимент 3 раза и результат запишите в таблицу. 1 ученик 2 ученик Общая сумма денег Вывод 1. Какое число получается при сложении положительного и отрицательного целого числа (положительное или отрицательное)? Вывод 2. Какое слагаемое «перевешивает» (положительное или отрицательное)? Что больше имущество или долг? Вывод 3. Что необходимо сделать, чтобы сложить два целых числа с разными знаками, где отрицательное число «перевешивает» положительное? Запишите ответ, заполнив пропуски. При сложении чисел с разными знаками, из ………………………. натурального числа вычитаем меньшее. Перед полученной разностью ставим знак «...», так как ……………………….. слагаемое «перевешивает» положительное.	Учитель предлагает провести эксперимент. Раздает кошелек с монетками, объясняет правила заполнения таблицы 1. Эксперимент проводится в парах. 2. У каждого из вас есть кошелёк с монетками. Монетки чёрного цвета означают долг, золотого цвета - прибыль. Вы по очереди, не заглядывая в кошелёк, достаёте по монетке, и полученные результаты записываете в таблицу. У каждого из вас, ребята, были разные задания, связанные со сложением целых чисел. Сейчас вы поделитесь друг с другом опытом. Для этого я буду вызывать к доске по одному представителю от каждого ряда, он запишет пример на доске и объяснит, как был получен результат. Подведёт итоги эксперимента, зачитав ответ. Вы же внимательно слушаете объяснение своего товарища и записываете пример в своих тетрадях. По ходу ответа, учащимся предлагается найти правила в учебнике	Ребята работают в парах, заполняют таблицу результатов. Делают в парах вывод. Представители рядов выходят по очереди к доске и записывают результаты экспериментов. Подводят итоги, зачитывают ответ и правило, найденное в тетради. Остальные учащиеся внимательно слушают и записывают полученные примеры. Учащиеся выбирают правила и зачитывают вслух
V. Первичная проверка понимания. Ребята, поработаем немного вместе. Я записываю пример, а вы, записывая его в тетрадь, объясняете мне, как его делать. а) - 27 + (- 40) б) -15 + 27 в) 28 + (- 49) г) 49 + (- 49) д) - 34 + (- 25) е) – 35 + 50 ж) -72 + 35	Выполняет решение задания вместе с учащимися на доске, показывает оформление.	Учащиеся объясняют решение, диктуют ответы.
VI. Физкультминутка. На положительные числа встаем, на отрицательные садимся: 23; - 34, - 3,5;1,3; выигрыш; долг; - 125; имущество; проигрыш. Расслабиться. Движением головы написать оценку, которую вы бы хотели получить на уроке. Посмотрите глазами направо, налево, вверх, вниз.	Проводит физминутку	Учащиеся выполняют физминутку.
VII. Первичное закрепление. Найдите сумму (представьте, что вы подсчитываете доходы и расходы): а) (+1) + (+3), б) (- 4) + (+1), (-3) + (-3); б) (+4) + (-3), (-5) + (-2), (+3) + (+3); в) (+1) + (-5), (- 4) + (-6), (+7) + (-3). Определите знак суммы и вычислите сложение: а) (-10) + (+11); б) (-7) + (-6); в) (-4) + (+2); г) (-12) + (+3); д) (-15) + (+18); е) (-11) + (-20). № 551 Представьте в виде суммы двух отрицательных слагаемых число: а) – 10; б) – 23; в) -99; г) -101 Запись суммы положительных и отрицательных чисел часто упрощают: положительные числа записывают без знака «+», а отрицательное число, которое стоит в начале выражения, записывают без скобок. Например, (-20) + (+4) = -20 + 4. Опустите скобки и знак «+» там, где это возможно: а) (+7) + (-10); б) (-8) + (-11); в) (-5) + (+12); г) (+6) + (+18); д) (+3) + (-1) + (-15); е) (-8) + (+12) + (-4).	Работаем в обычном режиме, я вызываю одного к доске, раздаю карточки. Ребята, поднимите руку те, кто уверен в своих силах, и готов поработать самостоятельно? Я сейчас некоторым из вас раздам карточки.	Учащиеся устно отвечают: +4 или 4 -3 -6 + 1 или 1 -7 +6 - 4 -10 +4 или 4 Один учащийся работает у доски. 12 учащихся работают самостоятельно по карточке. а) 1; б) -13; в) -2; г) -9; д) 3; е) -31. а) 7 + (-10); б) -8 + (-11); в) -5 + 12; г) 6 + 18; д) 3 + (-1) + (-15); е) -8 + 12 + (-4). Приблизительные записи на доске: а) (-2) + (-8) б) (-20) + (-3) в) (-90) + (-9) г) (-100) + (-1)
VIII. Информация о домашнем задании. п. 36 (стр.170-171), ответить устно на вопросы. Т-т № 216, 217 эксперимент с игральными кубиками. № 233 – вставить пропущенное слагаемое, т.е. не просто посчитать, но и догадаться какое слагаемое пропущено, чтобы в результате получилось верное равенство.	Поясняет домашнее задание	Учащиеся записывают дом. задание.
IX. Рефлексия (подведение итогов занятия) Как сложить два отрицательных целых числа? Как сложить два целых числа с разными знаками? В каком случае может получиться 0? Урок окончен, спасибо вам всем за урок, можете быть свободны.		Чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо сложить натуральные числа и перед полученным результатом поставить знак «-». Чтобы сложить два числа с разными знаками необходимо из большего натурального числа вычесть меньшее. Знак суммы зависит от того, какое слагаемое «перевесило» - положительное или отрицательное. При сложении противоположных чисел.