Технологическая карта урока математики на тему "Многоугольники. Равные фигуры".

Технологическая карта урока.

Учебный предмет: Математика.

Класс: 5.

Школа: Филиал МОУ СОШ № 9 г. Каменки – ОШ п. Калинина.

Учитель: Дуданов Сергей Анатольевич.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Дата: 31.10.2018

Тема урока		Многоугольники.
Цели урока		Предметные: сформировать у учащихся представление о многоугольниках, познакомить учащихся с элементами многоугольника, научить распознавать на чертежах многоугольники, равные фигуры, находить в окружающем мире объекты, для которых многоугольники являются моделями. Личностные: вызвать интерес к изучению темы и желание применить приобретённые знания и умения. Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.
Планируемый результат обучения		Учащийся научится распознавать многоугольники, их элементы, равные фигуры, находить в окружающем мире объекты, для которых многоугольники являются моделями.
Основные понятия		Многоугольник, периметр многоугольника, равные многоугольники, равные фигуры.
Оборудование		Мультимедийный проектор, экран, ноутбук, учебник, презентация, карточки с заданиями.
№	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащегося	Формируемые УУД
1.	Организационный	Приветствие учащихся. -Здравствуйте, ребята! Проверьте, чтобы на ваших столах было все необходимое для работы: учебник, тетрадь, дневник, карандаш, ручка, линейка. - Начнём урок с девиза: Слайд № 2: Мы весёлый, дружный класс! Всё получится у нас! - У каждого на парте лежит лист самоконтроля. В течение всего урока вы оцениваете свою работу, проставляя необходимое количество баллов.	Ученики проверяют, свои рабочие столы, чтоб на столах были: учебник, тетрадь, дневник, карандаш, ручка, линейка. Ученики все вместе: - Мы весёлый, дружный класс! Всё получится у нас!	Личностные: самоопределение, настраивание на урок. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками.
2.	Проверка домашнего задания.	Слайд № 3: - На слайде представлено решение домашней работы. Проверьте себя. -Если всё решено верно, с подробными вычислениями и записями, то ставите в лист самоконтроля 3 балла, если 1 ошибка- 2 балла, если 2 ошибки-1 балл, если домашняя работа выполнена не верно, то ставите  0 баллов.	Ученики самостоятельно проверяют свою работу, сверяя с работай на слайде, если есть ошибки, то делают соответствующие исправления. Затем сами себя оценивают и ставят оценку в лист самоконтроля.	Личностные: самопроверка, самооценивание. Познавательные: умение анализировать ошибки при выполнении домашней работы.
3.	Актуализация знаний	Слайд № 4: - Итак, прежде чем приступить к изучению нового материала, мы вместе восхитимся вашими глубо­кими знаниями — а для этого проведем маленький устный опрос. -Вы отвечаете и за каждый правильный ответ, ставите себе в лист самоконтроля 1 балл -Какие фигуры изображены на рисунке? Назовите их?  -Какие виды углов вы знаете? -Какой угол называется развёрнутым? Прямым? Тупым? Острым? Слайд № 5: -Найдите на экране известные вам углы и на глаз определите их вид. - Найдите в нашем классе углы и определите их вид. (Не забывайте ставить баллы за правильные ответы в лист самоконтроля). - А что такое «биссектриса» угла? Слайд №6: -Молодцы, ребята! Сегодня мы с вами отправляемся в путешествие, а чтобы определить по уголкам какой страны будет проходить наше путешествие, обратите внимание на следующий слайд и ответьте на вопросы: - Что изображено на чертеже? -Как построить ломаную? - Как называются отрезки, из которых состоит ломаная? - Как называются точки? -Назовите ломанные, которые вы видите. -Чем они отличаются друг от друга? - Откройте тетради, запишите число, классная работа. Тему урока вы запишете немного позже. Слайд № 7: -Обратите внимание на следующее задание. Его необходимо выполнить  по рядам: - 1 и 3 ряд: Начертите замкнутую ломаную без самопересечений, у которой будет три стороны, три вершины,  закрасьте фигуру, которая ограничена ломаной.  - Какая фигура получилась? - 2 ряд: Начертите замкнутую ломаную без самопересечений, у которой будет четыре стороны, четыре вершины,  закрасьте фигуру, которая ограничена ломаной. - Какая фигура получилась? Слайд 8 :   -А теперь ребята, посмотрите на слайд, перечертите себе в тетрадь ломаную, которая на слайде, затем дочертите звенья (стороны) у этой ломаной, чтобы она получилась замкнутой и без самопересечений. -Закрасьте фигуру, которая ограничена ломаной. (слайд 9)	Ученики отвечают устно на вопросы и ставят в лист самоконтроля за каждый правильный ответ 1 балл. -Прямая АВ, луч МК, прямая FD (угол FOD), отрезок CD, угол О, угол SPT, угол A. -Развёрнутые, тупые, прямые, острые. -Развёрнутый угол равен 180° , тупой больше 90°, прямой равен 90°, острый меньше 90°. - DKT  тупой, M  прямой, ABC развёрнутый,  COM  и P  острые Луч, делящий данный угол пополам. - Ломаная - Если несколько отрезков начертить так, чтобы каждый следующий начинался в той же точке, где заканчивается предыдущий, то получится ломаная линия. - Звенья или стороны. - Вершины ломаной. -АВСDE и MNPQR -У первой нет пересечений звеньев, а у второй есть пересечения. Ученики записывают:       31 октября Классная работа Один ученик у доски -Треугольник Один ученик у доски -Четырёхугольник (За правильный чертёж и ответ – 1 балл)	Личностные: самоопределение о достаточности знаний для изучения нового материала. Познавательные: анализируя предлагаемые предложения, вопросы, выявление необходимой информации о ломаной, о замкнутой ломаной. Регулятивные: регулирование  в ситуации затруднения хода мыслей; выполнение пробных  действий по определению фигуры, ограниченную замкнутой ломаной без самопересечения. Коммуникативные: умение выразить свои мысли с достаточной полнотой и точностью; использование чужих высказываний для обоснования своего суждения.
4.	Создание проблемной ситуации. Новый материал. Формулирование проблемы (тема, цель)	- Как называется получившаяся фигура? - Какая тема сегодняшнего урока? -Запишите тему: Многоугольники. Слайд9 (Есть ли в классе или в школе модели многоугольников?) Итак, мы отправляемся в путешествие по стране Многоугольников. -Как вы думаете, что, необходимо нам рассмотреть в этой стране, на что обратить внимание? -Давайте сформулируем с вами определение многоугольника - Какую фигуру вы чертили? Молодцы, ребята!  -Так какая фигура называется многоугольником? Обсудите в паре и запишите определение в тетрадь. -Теперь проверьте себя. Посмотрите на слайд. Слайд 10. Если вы записали верно, то поставьте в лист самоконтроля 1 балл. Слайд 11. -Откройте учебник на стр.85, найдите рис. 102, 103. - Чем отличаются границы фигур на рисунке 102 от границ фигуры на рисунке 103? - Как  называются фигуры на рисунке 102? - Как  называются фигуры на рисунке 104? - А на рисунке 105 какие фигуры? - Как называются фигуры, изображенные на рисунке 106? -Можно сказать, что все это примеры многоугольников? Почему? - Ребята, какая фигура на данном слайде не является многоугольником? Слайд 12- Посмотрите на слайд. Назовите только четырехугольники. - Назовите стороны пятиугольника на слайде. - Придумайте еще вопросы о фигурах на слайде. -У меня тоже есть вопрос: «Как найти периметр квадрата CDEF?». - А как найти периметр пятиугольника? А периметр многоугольника? Слайд 13 -Найдите периметр многоугольника. (1 балл за правильный результат) Слайд 14 -Как определить являются ли фигуры равными между собой? - Давайте разделимся на группы по5-6 человек. - Я вам раздаю фигуры сравните их между собой и сделайте вывод. -В каком случае многоугольники считаются равными? - А можем ли мы таким способом сравнивать любые фигуры на плоскости? -Если вы правильно распределили многоугольники по группам  и объяснили почему, то в лист самоконтроля ставите  2 балла, если распределили правильно, но не догадались почему так, то ставите 1 балл).	Ученики формулируют тему и цели урока: - Многоугольники (Дети записывают в тетради, учитель на доске). …… - Какая фигура называется многоугольником, рассмотреть его элементы, научиться их распознавать на чертежах, находить периметр. -Мы чертили замкнутую ломаную, без самопересечения. Та фигура, которая получилась внутри, это и есть многоугольник. - Фигура, ограниченная замкнутой ломаной без самопересечений называется многоугольником. Ученики проверяют, если верно, то ставят 1 балл в лист самоконтроля	Личностные: самоопределение; осознание ответственности за работу пары, группы. Познавательные: выделение  необходимой информации из учебника, планирование своей деятельности, прогнозирование результатов. Регулятивные: в ситуации затруднения регулирование своей деятельности. Коммуникативные: планирование сотрудничества с одноклассниками и учителем.
			-На рисунке 102 звенья ломаных не пересекаются -Четырехугольники -Треугольники -Пятиугольники -Шестиугольники -Да! (определение) -Фигура на рисунке 103 -ABCD, CDEF -MR, RK, KP, PN, NM -… -… -Найти сумму длин всех его сторон. -Р = 3+3+3+3+5+5=3∙4+5∙2=22 (см) -Ответы и выводы учащихся? -Если они совпадают при наложении. - Да.
5.	Первичное закрепление	Слайд 15. - Теперь, мы отправляемся в гости к одному из жителей страны Многоугольники. –А как его зовут, вы узнаете, посмотрев на рисунок 109 в ваших учебниках. – Устно № 321. - Про этот пятиугольник есть задача № 323 в ваших учебниках. Кто желает выполнить ее у доски?	-Это пятиугольник (Все правильно вычислившие периметр ставят 2 балла) Р=2см+4см+5см5мм+6см+7см=24см5мм	Личностные: самоопределение, осознание ответственности за индивидуальную работу. Познавательные: самостоятельное планирование своей деятельности, применение новых знаний, прогнозирование результата, выстраивание логической цепи рассуждений. Регулятивные: проявление познавательной инициативы.
	Физминутка	Вы    «Истинно - ложно» Если  утверждение -  ложно, то ученики приседают, а если верно – подпрыгивают, поднимая вверх руки. - угол, равный 45° - острый; - угол, равный 170° - острый; - угол, равный 89° - тупой; - угол, равный 55° - прямой; - угол, равный 100° - тупой; - угол, равный 90° - прямой; - угол, равный 1° - острый; - угол, равный 137° - острый; - угол, равный 70° - острый; Повернитесь на 180°, на 90°, на 360°, на90°. -Ребята в листах самоконтроля вы ставили себе баллы. Подсчитайте сумму баллов. Поднимите руку, у кого больше 20 баллов…
6.	Самостоятельная работа с самопроверкой	- Самостоятельная дифференцированная работа с самопроверкой по эталону. Карточка 1 (набравшим максимальное количество баллов). Запишите все вершины, все стороны и все углы пятиугольника, изображённого на рисунке. Измерьте и запишите величину каждого угла этого многоугольника. Определите вид каждого угла. Определите вид данного многоугольника. Измерьте длину каждой стороны и найдите периметр этого пятиугольника.   Карточка 2. Определить является фигура многоугольником или нет. Если является, то перечертите её в тетрадь.   - Закончили работу! Теперь сверьте свои записи с эталоном (Слайд 16). - Если полностью правильно выполнили карточку 1, то получаете оценку «отлично» за урок. Если измерения правильные, но есть ошибка в вычислении периметра – «хорошо». - Если правильно выполнили  карточку 2, то получаете оценку «хорошо» за урок. Если же указаны не все многоугольники, то оценка пока не ставится.	Самостоятельно выполняют задания в тетради. Ученики сверяют свои решения с эталоном, который представлен на слайде 16. Самостоятельно оценивают и ставят оценки. ОЦЕНИВАНИЕ (Слайд 17)	Личностные: следование в поведении моральным нормам. Познавательные: самостоятельное выполнение действий по применению новых знаний к заданию. Регулятивные: проявление познавательной инициативы, контролирование своих действий. Коммуникативные: осознание применяемых знаний с достаточной полнотой.
7.	Итог урока Рефлексия деятельности на уроке.	- Наше путешествие по стране Многоугольников сегодня завершается, но не заканчивается. На следующем уроке вы его обязательно продолжите. - Давайте  подведём итоги, что же интересного и нового в этой стране вы узнали? БИЛЕТИКИ НА ВЫХОД (Слайд 18) (Выслушать нескольких детей) - Достигли ли мы тех целей, которые сформулировали в начале урока? - Дайте определение многоугольника. -Ребята, а кто может сказать, где в жизни встречаются многоугольники? Посмотрите вокруг, окружают ли вас многоугольники, их форма?	- Сегодня на уроке мы рассмотрели, какая фигура называется многоугольником, узнали, какие бывают многоугольники,  вспомнили, как найти периметр четырёхугольника и сделали вывод, как найти периметр любого многоугольника. - Фигура, ограниченная замкнутой ломанной без самопересечений называется многоугольником. Ученики перечисляют, где они в жизни видят многоугольники. - Стена, дверь, стенд, парта, доска имеют форму четырёхугольника.	Личностные: проведение самооценки, адекватное принятие  причины успеха (неуспеха). Познавательные: проведение рефлексии способов и условий своих действий. Коммуникативные: планирование сотрудничества, использование критериев для обоснования своей работы.
8.	Дом. задание.	- Откройте дневники, запишите домашнее задание: Слайд 19 № 324, 326 Для тех, кто хочет знать больше, дополнительное задание по формуле Пика вычислить площадь фигур из № 326.  Урок закончен! Спасибо за урок!	Записывают домашнее задание.	Коммуникативные Слушание и понимание речи других.