Технологическая карта урока математики по теме "Среднее арифметическое"

Технологическая карта урока по учебному предмету «математика» в 5 классе на тему

«Среднее арифметическое»

Составитель: Данилова Елена Евгеньевна, учитель математики

Цель : организация деятельности учащихся по формированию понятия «среднее арифметическое».

Тип  урока: «Открытие»  нового знания.

Учебные задачи, направленные на развитие учащихся:

      - в личностном направлении:    

·        формирование индивидуальных познавательных мотивов;

·        продолжить развивать умение слушать, ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

·        формировать креативность мышления, инициативу, активность при решении математических задач.

      - в метапредметном направлении:

·        формировать умение работать в группе, в паре;

·        формировать умение выдвигать гипотезы и понимать необходимость их доказывать на практике

      - в предметном направлении:

·        ввести понятие среднего арифметического; вывести алгоритм для его нахождения;

·        формировать умение решать задачи, связанные с нахождением среднего арифметического;

·        отрабатывать навыки действий с десятичными дробями;

Формы работы учащихся: фронтальная, работа в парах, индивидуальная.

Техническое обеспечение: компьютер, мультимедиа  проектор, экран, презентация в  Power Point «Среднее арифметическое», презентация к уроку

Оборудование: школьная доска, экран, мультимедийный проектор, компьютер, презентация.

Методы: словесный, наглядный, практический, проблемно-поисковый.

Вид урока: проблемно-поисковый.

Структура и ход урока:

№	Этап урока	Деятельность учителя	Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов	Деятельность учеников	Формируемые УУД	Время
1.	Организационный момент Создание условий для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность	Приветствует учащихся, проверяет  подготовлен-ность к учебному занятию, организует вниманиедетей, создает благоприятный психологический настрой на работу, прове-ряет уровень подготовки к уроку.	Ну – ка, проверь, дружок, Ты готов начать урок? Все ль на месте? Все ль в порядке? Ручка, книжка и тетрадка? Все ли правильно сидят? Все ль внимательно глядят?»	Слушают учителя. Проверяют готовность к уроку, включаются в деловой ритм урока.	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения	1мин
2.	Самоопределение к деятельности	Проверяет готовность к уроку. Создаёт эмоциональный настрой на работу. Обеспечивает мотивацию обучающихся  к учебной деятельности,  включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.	Если хочешь строить мост, Наблюдать движенье звезд, Управлять машиной в поле Иль вести машину ввысь, Хорошо работай в школе, Добросовестно учись»	Проявление интереса к материалу изучения. Включение в учебную деятельность.	Личностные: доброжелательность, трудолюбие; учебная мотивация; самоопределение; Познавательные: готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач; Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем .	1-2 мин
2.	Актуализация знаний	Предлагает задания по изученному материалу, содержание которых соотносится с новой темой. Задание выполняется устно, в тетради записываются только результаты.	1) 0,36: 9                           (0,4;  0,04) 2) 0,8 + 0,02                      (0,82;  1) 3) 2,5 :                           (0,5;  5) 4) 3,25 +                        (3;  4) 5) : 0,5                           (1;  0,1) 6)                 (0,7;  1,3) 7) : 2                            (2;  2,2) 8) + 2,4                        (5;  6)	Демонстрируют знания, умения в ходе выполнения заданий. Воспроизводят и фиксируют знания, умения и навыки, достаточные для построения нового способа действий; Фиксируют шаг,  на котором возникло затруднение (место затруднения); соотносят свои действия на этом шаге с изученными способами и фиксируют, какого знания или умения недостает для решения исходной задачи (причина затруднения).	Регулятивные:  умение выполнять учебное задание в соответствии с целью; фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии; Познавательные:  готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач; Коммуникативные: умение отвечать на поставленный вопрос с достаточной полнотой и точностью; умение  аргументировать свои высказывания; умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении;	4-5 мин
3.	Постановка учебной задачи (локализация затруднений)	Предлагается каждой группе прочитать текст и сформировать тему урока. Организация коллективной беседы по вопросам, которые необходимо рассмотреть. Обращает внимание на необъявленные вопросы. Создаёт проблемную ситуацию. Организует поисковую работу. Побуждает к высказыванию своего мнения.	– Какие есть предложения по определению, какая группа выполнила задание успешнее? (Учащиеся проговаривают возможные варианты, звучит предложение, что надо количество баллов разделить на количество учащихся, сидящих в этом ряду.) – Давайте попробуем. (По одному человеку от каждой группы выполняют это задание на доске, а учащиеся контролируют своего товарища.) – Как вы думаете, что мы нашли? (Средний балл каждой группы.) – С помощью каких действий вы нашли эту величину? (С помощью сложения и деления.) – Придумайте название этой величине. (Средний балл, средняя величина, среднее арифметическое.) – Почему её можно назвать средней арифметической величиной? (Так как при нахождении её мы выполняли арифметические действия с числами: складывали и делили.) – А как найти средний балл всего класса? (Надо сложить баллы всех учащихся и разделить на количество человек, выполнявших эту работу.) – Молодцы! Для каких величин можно искать среднее арифметическое? (Средний рост, средний вес, средний возраст, средний размер ноги …) – Сформулируйте тему нашего урока.– Задание по группам: записать в общем виде формулу для нахождения среднего арифметического двух чисел, трёх чисел, четырёх чисел, пяти чисел, n чисел. Формулы записываются на листах бумаги, и каждая группа вывешивает ответ на доску. Формулы обсуждаются, если есть ошибки, они исправляются. – Какая формула объединяет в себе все записанные формулы? (Формула для n чисел.)	Вступают в диалог  с учителем. Выполняют задания. Выявляют, осознают и проговаривают проблему. Формулируют учебную проблему (ставят цель).	Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи; Регулятивные:  фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии; определять и формулировать цель деятельности; Познавательные: обобщать знания и делать выводы; Коммуникативные: четко выражать свои мысли;	4-5 мин
4.	Открытие нового знания (построение проекта выхода из затруднения)	Организует обсуждение выдвинутых гипотез. Предлагает систему вопросов, которые подводят к составлению алгоритма действий и  формулировке правила. Помогает в формулировке алгоритма и правила	– Эта формула выражает определение среднего арифметического и алгоритм его нахождения.	Предлагают свои версии, формулируют выводы наблюдений. Отвечают на вопросы. Формулируют алгоритм, правило. Сверяют с эталоном (учебником). Находят в тексте понятие, информацию.	Личностные: самоопределение; Регулятивные: определять последовательность своих действий для решения предметной задачи (проблемы); взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности; Познавательные: чтение задачи по заданной диаграмме; поиск и выделение необходимой информации, моделирование, анализ и синтез; осмысление способа нахождения среднего арифметического; обобщать знания и делать выводы; Коммуникативные:  вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем; аргументировать свои высказывания; уважительно относиться к позиции другого, объяснять свое несогласие и пытаться договариваться;	7-8 мин
5.	Первичное закрепление. .	Организует работу по закреплению нового знания в парах, обсуждение ошибок и их исправление. Осуществляет выборочный контроль. Организует самопроверку по эталону.	(7 + 4,1) : 2 = (7,5 + 4,1) : 2 = 12,6 : 2 = 6,3 (0,54 + 1 + 2,46) : 3 = (0,54 + 1,8 + 2,46) : 3 = 4,8 : 3 = 1,6	Выполняют работу в парах.  Называют правило, на которое опирались. Осуществляют  взаимопроверку, взаимооценку.	Личностные: доброжелательность, трудолюбие, аккуратность; Регулятивные: работать по алгоритму, овладение приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного; Познавательные: подводить под понятие, применять новые знания на практике. Коммуникативные: с помощью вопросов  получать необходимые сведения от товарища; осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания; объективно оценивать других.	3-4 мин
	Физкульт минутка Смена деятельности, обеспечение эмоциональной разгрузки учащихся.	Снямает мышечное и психологическое напря-жения, вид деятельности	Вверх рука и вниз рука. Потянули их слегка. Быстро поменяли руки! Нам сегодня не до скуки. (Одна прямая рука вверх, другая вниз, рывком менять руки.) Приседание с хлопками: Вниз — хлопок и вверх — хлопок. Ноги, руки разминаем, Точно знаем — будет прок. (Приседания, хлопки в ладоши над головой.) Крутим-вертим головой, Разминаем шею. Стой! (Вращение головой вправо и влево.)	Учащиеся повторяют движения; меняют вид деятельности и готовы продолжать работу.
6.	Самостоятельная работа.	Организует самостоятельную работу в соответствии с возможностями, создаёт ситуацию выбора, вариативность. Осуществляет выборочный контроль. Организует самопроверку по эталону.	Эталон для самопроверки 1) (1,5 + 2) : 2 = (1,5 + 2,25) : 2 = 3,75 : 2 = 1,875;                                                                  3) (5 + 1,25 + 3,5) : 3 = (5 + 4) : 3 = 9 : 3 = 9.	Использует самостоятельно приобретённые знания в практической деятельности. Организует работу по алгоритму. Выполняет самооценку.	Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи; Регулятивные: запоминать и удерживать правило; планировать, контролировать и выполнять действия по алгоритму с использованием норм саморегуляции. Познавательные: подводить под понятие, применять новые знания на практике. Коммуникативные: объективно оценивать себя.	5-7 мин
7.	Включение в систему знаний и повторение Домашнее задание.	Возвращаемся к сформулированным в начале урока гипотезам. Выявляем наиболее точную. Даёт вариативное дом. задание.	Тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: решение задач на среднее арифметическое; повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: деление с остатком. 1. 1) 24 × 15,5 = 372 (лет) — всем школьникам секции 2) 25 × 15,4 = 385 (лет) — стал общий возраст школьников секции 3) 385 – 372 = 13 (лет) Ответ: новому игроку 13 лет. 2. 1) 30 × 10 = 310 (лет) — общий возраст 2) 31 × 11 = 341 (лет) — вместе с учителем 3) 341 – 310 = 31 (год) Ответ: учителю 31 год. 1) а = 8b + 5 = 4 × 2b + 4 + 1 = 4(2b + 1) + 1; 2) a = 15b + 11 = 3 × 5b + 9 + 2 = 3 = 3(5b + 3) + 2;	Обсуждение. Восприятие  сведений.	Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи; Регулятивные: запоминать и удерживать инструкцию.	6-7 мин
8.	Рефлексия.	Создаёт ситуацию, связанную с приятными эмоциями, чувством удовлетворения от работы, ощущением собственной компетентности. Самоуважения.	Время – подвести итог! Сегодня на уроке я узнал … мне было легко … мне было трудно … мне понравилось … я ещё испытываю трудности … Я – молодец! У меня всё получилось! Надо решить ещё несколько примеров. Ну, кто придумал эту математику?!	Анализируют деятельность:  обобщают, делают выводы. Самоанализ, самооценка деятельности.	Личностные: самооценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности; Регулятивные: осознание уровня и качества усвоения учебного материала. Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов; Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;	2-3 мин
9.	Домашнее задание. Подведение итогов урока. Обеспечение понимания учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания	Обеспечивает понимание детьми содержания и способов выполнения домашнего задания. Дает комментарии к домашнему заданию.	Итог урока: Урок сегодня завершён, И каждый должен знать:    Кто поработал хорошо Получит точно «ПЯТЬ». Спасибо за урок! Молодцы!	Учащиеся записывают домашнее задание в дневник		1 мин

Краткое описание документа:

Цель : организация деятельности учащихся по формированию понятия «среднее арифметическое».

Тип урока: «Открытие»нового знания.

Учебные задачи, направленные на развитие учащихся:

- в личностном направлении:

• формирование индивидуальных познавательных мотивов;
• продолжить развивать умение слушать, ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;
• формировать креативность мышления, инициативу, активность при решении математических задач.

- в метапредметном направлении:

• формировать умение работать в группе, в паре;

• формировать умение выдвигать гипотезы и понимать необходимость их доказывать на практике

- в предметном направлении:

• ввести понятие среднего арифметического; вывести алгоритм для его нахождения;
• формировать умение решать задачи, связанные с нахождением среднего арифметического;
• отрабатывать навыки действий с десятичными дробями;

Формы работы учащихся: фронтальная, работа в парах, индивидуальная.

Техническое обеспечение: компьютер, мультимедиапроектор, экран, презентация вPower Point «Среднее арифметическое», презентация к уроку

Оборудование: школьная доска, экран, мультимедийный проектор, компьютер, презентация.

Методы:словесный, наглядный, практический, проблемно-поисковый.

Вид урока: проблемно-поисковый.