Этап актуализация знаний.
|
Учитель: Новые
знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать,
поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:
1.
Раскройте скобки: -3+(а+b+с+d); -7+(-a-b-c-d);
10+(a+b-c+d);
(5a-2b+4c-3d)∙(-3);
-12(-2a+5b-4c+3d);
(-3a-2b+5c+4d) ∙ (-15)
2. Открываем
тетради, записываем число, классная работа.
-Обратите внимание
на записи.
На доске: 5(x-3) =20; a-4+b; x+8=-15; 4b;
7,5s-3k; 5x=2x+6;
6m -1.
- Внимательно их
изучите и ответьте на вопросы.
- На какие две
группы можно разделить написанное?
- Как можно назвать
каждую из групп?
- Интересна ли для
нас 1 группа: выражения?
- А вторая? Почему?
– Кто догадался, какая тема
сегодняшнего урока?
- Исходя из
названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.
- Для того чтобы
достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?
- Где можно узнать
информацию по данной теме?
|
- Решают в уме,
один из учеников проговаривает ответ
2. Делают записи в
тетради.
3.Обучащиеся
внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:
1)
На уравнения и выражения
2)
Уравнения, выражения
3)
Нет
4)
Да, потому что уравнения можно решить.
4.
Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради:
«Решение уравнений».
5.
Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать.
6.
Формулируют задачи:
1)
вспомнить основные понятия, свойства,
которые можно отнести к уравнениям;
2)
изучить материал учебника по этой теме;
3)
внимательно слушать учителя;
4)
делать необходимые записи в тетрадях
7.
Называют источники информации: учебник, учитель
|
Этап изучение нового материала
|
- Подготовительный
этап.
– А что значит «решить
уравнение»?
– Итак, уравнение – это
равенство. А в жизни мы
встречаемся с понятием равенство?
Актуализация и постановка
проблемы.
– Давайте посмотрим. Весы находятся в равно-
весии. Что произойдет, если с
одной чаши весов убрать
груз?
– А что надо сделать, чтобы весы
снова оказались в
равновесии?
– Это свойство «весов» нам еще
пригодится.
- Давайте вернемся
к началу нашего урока. В тетрадях запишем 1 уравнение и решим его. Какие
существуют способы решения данного уравнения?
- Хорошо! Давайте
сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения:
1 способ
5(x-3) = 20
5x-15=20
5x=20+15
5x=35
x=35:5
x=7
- А сейчас по правилу отыскания неизвестных компонентов
2 способ
5(x-3) = 20
- Что неизвестно в уравнении?
- Как найти
неизвестный множитель?
x-3=20:5
x-3=4
x=4+3
x=7
-Что мы получили в
итоге?
- Что называется
корнем уравнения?
-Число 7 является корнем уравнения x-3=4
и уравнения 5(x-3) = 20, так как 7-3=4 и 5(7-3)=20.
- Как из первого
уравнения можно получить второе?
Мы с вами
убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число.
Поэтому:
Корни уравнения не
изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже
число , не равное нулю.
2. Снова вернемся к
началу урока и теперь рассмотрим второе уравнение: x+8=
- 15. Как его можно решить?
Это уравнение решается
с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических
действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти
уравнения иначе.
- Вспомним, чему
равна сумма противоположных чисел?
- Как можно получить
в левой части уравнения только с x?
- Рассмотрим решение
этих уравнений.
x+8= - 15
x+8-8= -15-8
x=-23
- Мы видим, что слагаемые
без переменной перешли из левой части уравнения в правую с противоположным
знаком.
- А сейчас
рассмотрим третье уравнение и решим его:5х=2х+6
- Чем данное
уравнение отличается от предыдущего?
- Как его можно
решить?
- Нужно получить
такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева.
Что для этого необходимо сделать?
5х=2х+6
5x+ (-2x) = 2х+6+
(-2x)
5x+ (-2x) = 6
3x=6
x=6:3
x=2
- Хорошо! Давайте
рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы
должны подумать, когда пересечете границу?
- Правильно,
пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт.
- Давайте
представим, что знак «=» - это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда
мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной
части в другую, мы должны поменять знак.
Корни
уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной
части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
|
1. Отвечают на вопросы:
1) Найти все
значения
неизвестных, при которых оно
обращается в верное равен-
ство или установить, что таких
значений нет.
2) Называют
возможные варианты, например, при взвешивании
3) Чаша с
гирями перевесит.
4) Убрать гири.
5)
Записывают уравнение в
тетрадях, предлагают варианты решения.
6) Вспоминают распределительное свойство и решают
уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход
решения.
7)
Отвечают на вопросы: Множитель
8) Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить
на известный множитель
9) Корень уравнения x=7
Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором
это уравнение обращается в верное равенство
10) Это уравнение можно
получить, разделив обе части данного уравнения на 5 или умножив обе части на
1\5.
11) Записывают в тетрадях
вывод.
2. 1) Записывают
уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая уравнение
2) Нулю
3) Прибавить или отнять
числа, противоположные числам в левой части.
4) Неизвестное есть и в
правой и в левой части уравнения.
5) Предлагают варианты решения уравнения
6) Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-2 x). Решают уравнение
7) Слушают, отвечают на
вопросы.
8) Записывают в тетрадях
вывод.
|
Физпауза
|
Мы славно потрудились и славно
отдохнем.
Учитель называет
тела. Если называет искусственное тело, дети встают, а если естественное –
сидят. Учитель читает: «Радуга, трактор, кукла, зайчик, трава, дождь,
воздушный шар, туман, самолёт, самолёт, солнце, звёзды, медведь».
|
Выполняют упражнение
|
Этап подведение итогов.
Домашнее задание.
|
-Наш
урок подходит к концу, с начала запишем домашнее задание, затем
подведем итоги.
- На доске: Домашнее
задание: п. 42, выучить правила; решить №1342(а;
б; в; г) – на оценку «3»,
№1346 – на оценку «4», №1349– на оценку «5»
- Ваши вопросы по
домашнему заданию.
- А теперь подведем
итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы
получили ответы?
- Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня
уравнения.
- Итог урока каждый из вас подведет с помощью телеграммы; то
есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к
уроку.
|
1) Ребята записывают
домашнее задание в дневниках.
2) Просматривают
домашнее задание, задают вопросы
3) Проводят
самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение уравнения, корня
уравнения.
4) В конце своей
работы каждый обучающийся пишет телеграмму. По желанию зачитывают на весь
класс
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.