Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме "Прямоугольный параллелепипед"

Современный урок в условиях введения ФГОС

Предлагаю вашему вниманию проект урока математики, который я провела в 5 классе, используя современные образовательные технологии в условиях введения ФГОС.

Проект урока по предмету

Предмет:  МАТЕМАТИКА

Уровень образования:  СРЕДНИЙ

Тема:  «ОБЪЁМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА»

Тип урока:  ИЗУЧЕНИЕ И ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ ЗНАНИЙ И СПОСОБОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

Форма проведения урока: урок изучения нового материала

Цель: обучение нахождению объёма прямоугольного параллелепипеда, решению задач практического содержания, формирование умения строить математические модели.                                                              

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД: формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений, демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности.

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение задач с использованием общедоступных  инструментов ИКТ и источников информации; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; анализ истинности утверждений; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные УУД: формировать умение работать в группах, слушать партнера, умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы

Регулятивные УУД: прогнозирование, контроль,  коррекция, оценка.

Личностные УУД: развивать умение слушать; ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач

Основные понятия: объём прямоугольного параллелепипеда, объём куба.

Межпредметные связи: природоведение, геометрия, черчение, физика

Необходимое техническое оборудование:

                        - компьютер,

            -  мультимедиа проектор,

            - презентация,

            - чертёжные принадлежности.

                       - модели куба и прямоугольного параллелепипеда.

 Ресурсы:

1.      Виленкин Н.Я.  и др.Математика. 5 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений / М.: Мнемозина, 2013.

2.      Ерина  Т.М. Рабочая тетрадь по математике: 5 класс: к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика: 5 класс», 2015.

3.      Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н. Я. Виленкина, автор Л.П. Попова, Москва «Вако» 2008.

Технологическая карта урока

Этапы урока	Содержание учебного материала. Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Формирование УУД	Комментарий, примечание
Мотивационный	Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок. Каждому из вас предоставляется прекрасная возможность проявить себя, показать свои знания. Возможно, во время урока вы раскроете в себе скрытые способности, которые вам пригодятся в дальнейшем. У вас у каждого на столе лежат лист самоконтроля и карточки для выполнения в них заданий. Возьмите в руки лист самоконтроля, он нужен вам для того, чтобы вы сами оценили свои знания в течение урока, подпишите его. Итак, приглашаю вас на урок! Посмотрите друг на друга, улыбнитесь и пожелайте друг другу хорошего дня. Как ваше настроение? Ну-ка проверь дружок Ты готов начать урок? Всё ль на месте, всё ль в порядке, Ручка, книжка и тетрадка? Все ли правильно сидят? Все ль внимательно глядят? Каждый хочет получать, Только лишь оценку «5». Тут затеи и задачи, Игры, шутки, всё для вас! Пожелаем же удачи – За работу, в добрый час!	Слушают речь учителя, психологический настрой на работу. Подписывают листы самоконтроля. (Приложение 1) Обучающиеся показывают смайлики соответствующие настроению.  (Приложение 2)	Формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений.	Учитель проверяет готовность класса к уроку
Актуализация знаний обучающихся	К уроку вы дома выполнили творческую работу: изготовили из различных материалов прямоугольный параллелепипед и куб. Предлагаю вам  рассмотреть  эти модели прямоугольного параллелепипеда, куба и ответить друг другу на вопросы.	Обучающиеся задают друг другу вопросы по моделям куба и прямоугольного параллелепипеда:              1) Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда? 2) Почему фигуру назвали прямоугольный параллелепипед? 3) Что можно сказать о его противоположных гранях? 4) Какие измерения есть у параллелепипеда?                  5)Сколько у фигуры граней, ребер, вершин? 6) Из каких фигур состоит поверхность куба? 7) Что можно сказать о гранях, ребрах, измерениях куба?	Формирование умения строить математические модели, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.	Взаимопроверка
Самостоятельная работа по карточкам	Поставь знак «+» перед утверждением, с которым согласен, и знак « - » перед утверждением, с которым не согласен: 1.Любой куб является прямоугольным параллелепипедом. 2.Любой прямоугольный параллелепипед является кубом. 3. У куба все грани являются квадратами. 4. У параллелепипеда 8 ребер. 5. У куба все ребра равны. 6.У параллелепипеда все грани являются прямоугольниками.	Обучающиеся напротив вопросов ставят + или  – + - + - + +	Коррекция знаний обучающихся	Самопроверка знаний
Постановка проблемы	Учитель: проведём ещё эксперимент (формочка наполняется влажным песком и переворачивается). Какой вывод можно сделать? (песок имеет такой же объём, что и формочка).  На столе стоят разные по форме и объёму сосуды и сосуд с водой. Учитель: чтобы понять, какой из сосудов имеет больший или меньший объём, проведём эксперимент с переливанием воды. В ходе эксперимента выясняется, какой сосуд имеет больший объём, делается вывод. Учитель: всегда ли удобно выполнять такие сравнения? (нет) Учитель: не каждый сосуд можно наполнить водой или песком, существуют геометрические фигуры, объёмы которых можно вычислить с помощью математических формул. Сегодня мы познакомимся с формулами для вычисления объёмов параллелепипеда и куба. Что для этого необходимо знать?	Обучающиеся слушают учителя, делают записи.	Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера	Проблему обучающиеся записывают в тетрадь
Тема урока	Итак, кто сформулирует тему урока? Какие должны быть цели урока?  Сколько воздуха находится в классной комнате?  Объём воздуха в классе надо как-то вычислить, учитывая, что учебный кабинет имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Как можно вычислить объём прямоугольного параллелепипеда?	Обучающиеся формулируют тему урока «Объём прямоугольного параллелепипеда» и перечисляют цели урока. Надо перемножить все три его измерения V=аbс	Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.	Обучающиеся сами выводят формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда
Решение задачи у доски	Работа по учебнику: Как найти объём воздуха в комнате? Нам поможет в этом задача №826 стр. № 127. Решаем устно №819(4,4,4,4,7,16,10,100,1000)	Решают задачу №826 стр. № 127 V=3*5*6=90м3, №823 V=8*8*8=512м3.		Один обучающийся решает задачу у доски, остальные в тетрадях и делают вывод.
	А теперь кто скажет: как будет выглядеть формула для вычисления объёма куба.	Обучающиеся выводят и записывают в тетрадях формулу для вычисления объёма куба V=а·а·а=а3	Выбор оснований и критериев для сравнения; подведение под понятие, выведение следствий.	Обучающиеся сами выводят формулу для вычисления объёма куба.
Физкультминутка		Выполняют упражнения под музыку.
Практическая работа	К уроку вы дома выполнили творческую работу: изготовили из различных материалов прямоугольный параллелепипед и куб. Предлагаю вам  рассмотреть  эти модели прямоугольного параллелепипеда, куба и ответить друг другу на вопросы. Обучающиеся задают друг другу вопросы по моделям куба и прямоугольного параллелепипеда:             1) Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда? 2)Почему фигуру назвали прямоугольный параллелепипед? 3) Что можно сказать о его противоположных гранях? 4) Какие измерения есть у параллелепипеда?             5)Сколько у фигуры граней, ребер, вершин? 6) Из каких фигур состоит поверхность куба? 7) Что можно сказать о гранях, ребрах, измерениях куба? 8)Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда. Что нужно знать? (На столах модели куба и параллелепипеда) 1. Измерь длину, ширину, высоту модели и запиши их. 2. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда или куба. 3. Сделайте вывод. Проверьте друг у друга вычисления, результаты запишите в лист самоконтроля. Выполните необходимые измерения и вычислите объёмы кубов, которые вы сделали к уроку.	Обучающиеся выполняют необходимые измерения и вычисляют объём куба. Обучающиеся меняются моделями прямоугольного параллелепипеда и куба, выполняют практическую работу и делают соответствующие выводы. Проверяют вычисления друг у друга, оценивают работу.	Анализ истинности утверждений; анализ объектов с целью выделения признаков.	Вывод прочитывается  по тетрадям при подведении итогов практической работы.
Игра «Хлопушка»	Игра «Хлопушка»  по теме единицы измерения объёма. Учитель перечисляет различные единицы объёма, площади, массы. Перевод единиц.	Хлопают в ладоши, когда звучат единицы объёма.  Для измерения объемов применяются единицы измерения: (мм3, см3, дм3, м3, км3, мл, л)	Установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом,  между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется.
Самостоятель ная работа.	Я приготовила вам тест.                                                1. Любой прямоугольный параллелепипед состоит из граней. Их у него: 1) 12;   2) 8;   3) 6;   4) 10 2. У каждого параллелепипеда есть рёбра. Это: 1) Прямоугольники;   2) Прямые;   3) Треугольники;   4) Отрезки 3. У куба все рёбра 1) Попарно равны;       2) Разные;         3) Равны;        4) Другой ответ 4. У параллелепипеда противоположные грани: 1) Равны;               2) Квадраты;           3) Разные;       4) Другой ответ 5. Площадь поверхности параллелепипеда можно вычислить по формуле: 1) S=4  (a+b+c) ;   2) S=2  (ab+bc+ac);   3) S=abc;       4) S=6abc 6. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 6 см, ширина – 2 см, а высота – 3см. 1) 12 см3;           2) 11 см3;        3) 36 см3;            4) 15 см3. 7.Найдите объем куба с ребром, равным 4 м. 1) 16 м3; 2) 12 м3;          3) 4 м3;            4) 64 м3. Ключ к тесту3,4,3,1,2,3,4. Проверьте друг у друга вычисления, результаты запишите в лист самоконтроля. За каждое верно выполненное задание – 1 балл. (Приложение 3)	Обучающиеся выполняют тест, проверяют друг у друга вычисления и делают соответствующие выводы, заполняют лист самоконтроля.	Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; оценка — выделение и осознание обучающимися того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы	Учитель проверяет и оценивает работы.
Решение задач.	1) № 820 (а - в), выполняется самостоятельно, учитель следит за выполнением, оказывает помощь слабым учащимся; а) V=6*10*5=300см3, б) V=30*20*30=18000см3=18дм3, в) V=8*60*120=57600дм3 2) №825 выполняется самостоятельно, с последующей проверкой.  Посчитайте баллы и внесите в лист самоконтроля. Если больше 15 баллов, то 5оценка, 10 -14 оценка 4, меньше 10 – оценка 3.
Историческая справка. Старинные меры объема.		Выступление детей о старинных мерах объема. Говори правильно (дети читают по учебнику стр.131)
Домащнее задание	Учитель комментирует домашнее задание  п. 21 (выучить формулы) , №840, 841.  Проектная работа « Найти  объем воздуха в своей комнате».	Обучающиеся записывают задание в дневники и тетради		Каждый обучающийся выбирает сам уровень задания
Рефлексия	Прошу вас теперь подвести итоги урока. Укрась елочку цветными  магнитами  и оставить смайлики соответствующие записям НА УРОКЕ •          Я узнал… •          Я научился… •          Мне понравилось… •          Я затруднялся… •          Моё настроение…	Осуществляет самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия. Намечают перспективу последующей работы  - Я работал (а) отлично, в полную силу своих возможностей, Чувствовал (а) себя уверенно. - Я работал (а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно. - У меня не было желания работать. Сегодня не мой день.	Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.	Выставление и комментирование оценок за урок
Логическое завершение урока	Учитель благодарит обучающихся за плодотворную  совместную работу на уроке:                                        Спасибо, ребята, вам всем за урок,                                        Пусть все эти знанья будут вам впрок.                                Пусть вам пригодятся  все знанья объёма,                                                           Когда вы ремонт затеваете дома,                                                                     Когда собираете в путь чемодан,                                                Когда задвигаете в угол диван,                                            Когда наливаете в банку воды,                                                     С объемом и площадью будьте на “ты”.                                     Теперь говорю я вам всем “до свидания”,                           Окончен урок. Благодарю за вниманье.	Психологический настрой на подведение итогов урока	Формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений.

Приложение 1                                                                                         

   Приложение 3

                                                    ТЕСТ 

1. Любой прямоугольный параллелепипед состоит из граней. Их у него:

1) 12;   2) 8;   3) 6;   4) 10

2. У каждого параллелепипеда есть рёбра. Это:

1) Прямоугольники;   2) Прямые;   3) Треугольники;   4) Отрезки

3. У куба все рёбра

1) Попарно равны;       2) Разные;         3) Равны;        4) Другой ответ

4. У параллелепипеда противоположные грани:

1) Равны;               2) Квадраты;           3) Разные;       4) Другой ответ

5. Площадь поверхности параллелепипеда можно вычислить по формуле:

1) S=4  (a+b+c) ;   2) S=2  (ab+bc+ac);   3) S=abc;       4) S=6abc

6. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 6 см, ширина – 2 см, а высота – 3см.

1) 12 см³;      2) 11 см³;    3) 36 см³;    4) 15 см³.

7.Найдите объем куба с ребром, равным 4 м.

1) 16 м³;        2) 12 м³;      3) 4 м³;        4) 64 м³.

Ответ: 3, 4, 3, 1, 2, 3, 4.

Приложение 2

-Я доволен своей работой на уроке

 

-Работал хорошо, но были ошибки

 

-Мне нужна помощь