Технологическая карта урока по математике на тему " Круг. Площадь круга" ( 5 класс)

Государственное  бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №172

Калининского района Санкт- Петербурга

«РАССМОТРЕНО» на заседании МО______________________ «_____»____________2015г Руководитель МО: _________________________

РЕКОМЕНДОВАНА к  использованию педагогическим советом ГБОУ СОШ №172 Калининского района Санкт – Петербурга Протокол №___ от _______

«УТВЕРЖДАЮ» Приказ № __ от __________ Директор школы: __________Т.Ф. Ануфриева

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА

 Урок открытия нового знания

Тема: Круг. Площадь круга

Составитель  : Баженова  Н. В.       

                                                      ________________________________________________________________________

г. Санкт – Петербург

2015год

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА

Тип урока: Урок открытия нового знания

Тема: Круг. Площадь круга

Класс:6 класс

Цели:

- деятельностные: формирование у учащихся умений реализации новых способов действия.

-содержательные: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

Этап	Деятельность учеников	Деятельность учителя	Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов	УУД
I. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности. Цели: -выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.	Подготовка учащихся к уроку.	Организует. Проверяет готовность обучающихся к уроку. Создает условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность («хочу»); - актуализирует требования к ученику со стороны учебной деятельности («надо»); - устанавливает тематические рамки учебной деятельности («могу»).	Наше занятие будет проходить под девизом: Кто ничего не замечает, Тот ничего не изучает, Кто ничего не изучает, Тот вечно хнычет и скучает. - А скучать нам сегодня не придется. Итак, мы – одна команда и нас ждет серьезная работа.	Личностные: самоопределение; Регулятивные:  целеполагание; Коммуникативные:  планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
II. Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном действии. Цель: подготовка мышления учащихся и организация осознания ими внутренней потребности к построению учебных действий и организовать фиксирование каждым из них индивидуального затруднения в пробном действии.	Воспроизвели и зафиксировали знания, умения и навыки достаточные для построения нового способа действий; - активизировали соответствующие мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия и т.д.)  - активизировали познавательные процессы (внимание, память и т.д.); - актуализировали норму пробного учебного действия («надо» - «хочу» - «могу»); - попытались самостоятельно выполнить индивидуальное задание на применение нового знания, запланированного для изучения на данном уроке; - зафиксировали возникшее затруднение в выполнении пробного действия или его обосновании.	Организует устную работу. Следит за правильностью рассуждений.	Предлагаю вам послушать одну историю про торт Медовик. Супруга Александра I очень не любила мед, и об этом знали все повара и старались готовить угощения без использования меда.  Но однажды на кухне работал новенький кондитер, он хотел поразить своими талантами императорскую семью и решил приготовить особенный торт. О нелюбви к меду императрицы он не знал и испек Медовик. Торт получился чудесным: медовые коржи вместе с заварным кремом  таяли во рту. Императрица блюдо оценила и поинтересовалась его составом. Кондитеру уже рассказали о нелюбви Елизаветы Алексеевны к меду, и он,  смутившись, сказал, что основа торта – мед. Но императрица не разозлилась, а, наоборот, рассмеялась. И велела выдать изобретательному кондитеру щедрое вознаграждение. С тех пор Медовик стал любимым десертом императрицы и всегда присутствовал на праздничных пирах.	Личностные: умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задания, умение осознанно и произвольно Регулятивные: целеполагание; Коммуникативные :планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
III. Этап выявления места и причины затруднения. Цели: -. организовать анализ учащимися возникшей ситуации и на этой основе выявить места и причины затруднения является осознание того, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей.	Проанализировали шаг за шагом с опорой на знаковую запись. Проговорили вслух, что и как они делали; - зафиксировали операцию, шаг, на котором возникло затруднение (место затруднения); - соотнесли свои действия на этом шаге с изученными способами и зафиксировали, какого знания или умения недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще (причина затруднения).	Уточняет понимание учащимися поставленных целей урока. Выдвигает проблему.	И у нас он тоже присутствует! Но вот какая проблема, торты бывают разные. Какую форму имеет наш торт? Ребята, а как вы думаете, какой площади понадобились коржи для изготовления этого торта?    -  Давайте определим тему нашего урока.     - Решением, какой проблемы мы будем заниматься на уроке?	Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели ,формулирование проблемы. Коммуникативные: :планирование  учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Регулятивные: .целеполагание
IV. Этап построения проекта выхода из затруднения. Цель: -постановка целей учебной деятельности и на этой основе - выбор способа и средств их реализации.	- В коммуникативной форме сформулировали конкретную цель своих будущих учебных действий, устраняющих причину возникшего затруднения (то есть сформулировали, какие знания им нужно построить и чему научиться); - предложили и согласовали тему урока, которую учитель может уточнить; - выбрали способ построения нового знания (как?)  - метод уточнения (если новый способ действий можно сконструировать из ранее изученных) или метод дополнения (если изученных аналогов нет, и требуется введение принципиально нового знака или способа действий); - выбрали средства для построения нового знания (с помощью чего?)  - изученные понятия, алгоритмы, модели, формулы, способы записи и т.д.	Устанавливает осознанность восприятия, обобщение, побуждает к высказыванию своего мнения. Подводит обучающихся к выводу. Обеспечивает положительную реакцию детей на творчество одноклассников. Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке	Работа с учебником с. 154 по группам 1 группа отвечает на вопрос. Что такое круг? 2 группа ищет формулу для вычисления площади круга. Отвечают по 1 человеку из группы. Вопрос: Ребята, вы самостоятельно справились с заданием или вам что - то помогло? Вывод формулы площади круга. Группам раздаются круги разного цвета. На обратной стороне кругов есть интересные сведения: - Первым обозначение  (пи) ввёл в1706 году английский математик Джонс.  -  Французский математик Франсуа Виет нашёл значение   (пи) с девятью десятичными знаками. Познавательные: умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задания, умение осознанно и произвольно строить высказывания. Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера. Регулятивные: контроль, коррекция, оценка Личностные: Способность изменять собственную точку зрений, смотреть на объект исследования с разных сторон
V. Этап реализации построенного проекта.  Цель: -построение учащимися нового способа действий и формирование умений его применять как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще.	- На основе выбранного метода выдвинуть и обосновать гипотезы; - при построении нового знания использовать предметные действия с моделями, схемами и т.д.; - применить новый способ действий для решения задачи, вызвавшей затруднение; - зафиксировать в обобщенном виде новый способ действий в речи и знакомо; - зафиксировать преодоление возникшего ранее затруднения.	Контролирует выполнение работы. Осуществляет: -индивидуальный контроль; выборочный контроль. Организует: проверку выполнения упражнения; беседу по уточнению знаний; оценочные высказывания обучающихся; обсуждение способов решения;	1)Теперь надо вычислить площади ваших кругов. - Что надо знать для вычисления площади круга? Ответы озвучиваются. 2)Задание: вычислите площадь коржей торта. Ответ озвучивается. Вопрос: Ребята, вы самостоятельно справились с заданием или вам что-то помогло?	Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.  Личностные: самоопределение
VI. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи. Цели: - усвоение учащимися нового способа действия при решении типовых задач.	- Решают (фронтально, в группах, в парах) несколько типовых заданий на новый способ действия; - при этом проговаривают вслух выполненные шаги и их обоснование - определения, алгоритмы, свойства и т.д.	Контролирует выполнение работы. Осуществляет: -индивидуальный контроль; выборочный контроль.	Физминутка Из - за парт мы выйдем дружно, Но шуметь совсем не нужно, Встали прямо, ноги вместе, Поворот кругом, на месте. Хлопнем пару раз в ладошки. И потопаем немножко. Решите  с доской № 675 (б; г).  (Считать  =3,14.) Решение б) R = 5 м,  S = R2 = 3,14 · 52 = 3,14 · 25 = 78,5 (м2). г) R = 1,2 см, S = 3,14 · 1,22 = 3,14 · 1,44 = 4,5216 (см2)	Познавательные: владеть общим приемом решения задач, осуществлять выбор наиболее эффективного способа решения задачи исходя из конкретных условий Регулятивные: планировать, контролировать и выполнять действие по заданному образцу, правилу, с использованием норм.
VII. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону. Цели: -интериоризация нового способа действия и исполнительская рефлексия (коллективная и индивидуальная) достижения цели пробного учебного действия, применение нового знание в типовых заданиях.	Решают несколько типовых заданий на новый способ действия;	- организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия; - организовать самопроверку учащимися своих решений по эталону; - создать (по возможности) ситуацию успеха для каждого ребенка; - для учащихся, допустивших ошибки, предоставить возможность выявления причин ошибок и их исправления.	Решите самостоятельную работу С-23.1 на стр. 80 «Самостоятельные работы» Вопрос: Ребята, вы самостоятельно справились с заданием или вам что - то помогло?	Регулятивные: планировать, контролировать и выполнять действие по заданному образцу, правилу, с использованием норм. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи ·  владеть общим приемом решения задач · создавать и преобразовывать схемы необходимые для решения задач
VIII. Этап включения в систему знаний и повторения. Цели: -повторение и закрепление ранее изученного и подготовка к изучению следующих разделов курса, выявление границы применимости нового знания и научить использовать его в системе изученных ранее знаний	Учащиеся осуществляют учебные действия по намеченному плану (применяется групповой, индивидуальный методы),	- Выявить и зафиксировать границы применимости нового знания и научить использовать его в системе изученных ранее знаний; - доведения его до уровня автоматизированного навыка; - при необходимости организовать подготовку к изучению следующих разделов курса; - повторить учебное содержание, необходимое для обеспечения содержательной непрерывности.	Решите  задание № 679 по рис. 100. Выполнение необходимых измерений и нахождение площади фигуры. Решение Sфигуры = Sкруга + Sквадрата R = 2 см, Sкруга = R2 = 3,14 · 22 = 3,14 · 4 = 12,56(см2). а = 4 см,  Sквадрата = а2 = 42 = 16 (см2). Sфигуры = 12,56 + 16 = 28,56 (см2). Ответ: 28,56 см2.	Регулятивные: планировать, контролировать и выполнять действие по заданному образцу, правилу, с использованием норм. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи · владеть общим приемом решения задач                        ·создавать и преобразовыво-существлять выбор наиболее эффективного способа решения задачи исходя из конкретных условии
IX. Этап рефлексии учебной деятельности. Цели: - самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.	Формулируют конечный результат своей работы на уроке.	- организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности на уроке; - учащиеся соотносят цель и результаты своей учебной деятельности и фиксируют степень их соответствия; - намечаются цели дальнейшей деятельности и определяются задания для самоподготовки (домашнее задание с элементами выбора, творчества).	В конце урока подводится итог работы, уровень достижения цели: - Ребята, какую проблему мы решали на уроке? Где мы можем это применить в нашей жизни? ·                     Сегодня на уроке я научился: ·                     Мне было интересно. ·                     Мне было трудно: ·                     Я понял, что: ·                     Я почувствовал, что: ·                     Больше всего мне понравилось: ·                     Урок навёл меня на размышления... ·                     Своей работой на уроке я доволен (не совсем, не доволен), потому что: Оценки за урок:                                                   мнение учеников, корректировка учителем. Д/З: § 23, № 675 (а; в), 676 (а; б), 682 (а; в).	Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Познавательные: рефлексия Личностные: смыслообразование