Технологическая карта урока по математике на тему" Симметрия"

Технологическая карта урока по теме «Симметрия»

Предмет: математика                    Класс: 6                   Тип урока: , урок обобщения и систематизации знаний по  данной теме,занятие  – практикум Методы: поощрение,  создание ситуации успеха в учёбе, предъявление учебных требований,   создание ситуации новизны Методы контроля: устный, письменный,  индивидуально-фронтальный,  самоконтроль,  взаимоконтроль. Виды работы : индивидуальные задания, работа в парах, группах Учитель: Шестакова Н. Н.                                               Цель: создание  условий для закрепления понятия «симметрия», умений определять и моделировать  симметричные фигуры Целеполагание для ученика: 1.      Закрепить понятие  симметрии. 2.      Извлечь информацию  о симметрии. 3.      Наблюдать за симметричными фигурами в окружающем нас мире. 4.      Научиться строить  и находить ось симметрии фигуры. Целеполагание для учителя (управленческие задачи) Предметные: закрепить навыки распознавания, построения прямоугольника и квадрата, нахождение их периметров, научить учащихся находить на рисунках фигуры, имеющие ось симметрии, и в окружающем мире объекты, имеющие ось симметрии. 2.      Личностные: формировать умение корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, Метапредметные: развивать познавательный интерес к математике, умение использовать приобретенные знания в практической деятельности. Планируемый результат: Личностные: осознание симметричности предметов в пространстве. Познавательные: осмысление понятия «симметрия» на предметно-конкретном уровне. Коммуникативные: выполнение осознанных речевых действий с использованием математических терминов, работать в парах. Опорные понятия, термины треугольник, прямоугольник, квадрат, многоугольник Новые понятия, термины: Трансляционная симметрия, Скользящая симметрия Зеркальная симметрия, Радиальная симметрия, Билатеральная симметрия  Винтовая ,палиндром Образовательные ресурсы: учебники, мультимедийная презентация, раздаточный материал Этап урока Содержание материала Деятельность учителя Деятельность учащихся 1.Огр.момент      (1-2 мин) Приветствие Эпиграф урока «О сколько нам открытий чудных готовит просвещенья дух…»что значат слова «Я сделал открытие?» если человек своим трудолюбием, упорством достигает истины в чем либо, то это и есть его открытие. Приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку  Приветствуют учителя проверяют свою готовность к уроку 2. Восприятие и осмысление учащимися материала         В древности слово симметрия употреблялось как «красота», «гармония» (то есть соразмерность). Известный немецкий математик Герман Вейль дал определение симметрии так: «Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство». Давайте посмотрим  где можно встретить симметрию Презентация Виды симметрий Геометрическая симметрия  •      Осевая симметрия                  •      Центральная симметрия •      Трансляционная симметрия •      Скользящая симметрия •      Зеркальная симметрия •      Винтовая симметрия Симметрия в природе Радиальная симметрия Билатеральная симметрия Симметрия в физике Симметрия в химии Симметрия в архитектуре Симметрия в музыке Симметрия в литературе  палиндромами Активизировать    мыслительные операции, внимание, память и т.д., стимулировать к активной работе -актуализируют знания прошлых уроков -работают над понятиями 3. Закрепление  Построить  процесс осознанного представления об осевой симметрии Выполняют работу , проверяют друг друга( работа в группах) А-2 Б-4 В-3 Г-1  А-4 Б-3 В-2 Г-1   4  Практическая работа   Контролирует выполнение работы, оказывает помощь  -   работают в  парах, извлекают информацию    Повторяют правило построения симметричных фигур относительно прямой 5.Самостоятельная работа    Создает  ситуации успеха  -строят симметричную фигуру(индивидуальная работа) -самопроверка  по построению на доске) 6.физминутка Для  расслабления мышц глаз Учитель выполняет вместе с учащимися Выполняют физминутку 7. Симметрия в буквах, словах, фразах В русском языке есть симметричные слова – палиндромы, которые можно читать одинаково в двух направлениях, например, слово ШАЛАШ 3.Найдите еще слова-палиндромы. Определите, где проходит ось симметрии Создает  ситуации успеха -выполнение  задания,  ( работают в группах) шалаш. Читаем их слева направо и наоборот. Заметили симметрию? Если не учитывать пробелы между словами, то таким свойством будут обладать целые фразы: «Искать такси», «Лёша на полке клопа нашёл», «Я ел мясо лося, млея». «Аргентина манит негра». 8. Рефлексия   1.на занятии я работал….                               активно/пассивно 2.своей работой на занятии…                         доволен /не доволен 3.Занятие для меня показалось…                   не устал/устал  4.За занятие я…                                               стало лучше/  хуже 5.мое настроение…                                          понятен/не понятен 6.материал занятия мне был…                       интересен/скучен                                                                            легким/трудным Мотивирует   рефлексии. -учащиеся оценивают свою деятельность -обозначают  проблемные места 10.Итоги урока Что сегодня нового вы узнали? Где можно встретить  симметрию? Задает вопросы, корректирует ответы Отвечают на вопросы

• 1 слайд

  Симметрия
  Виды симметрий
  

• 2 слайд

  Симметрия — есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство.
  
  Герман Вейль
  

• 3 слайд

  Определение
  Симметрия (др.-греч. συμμετρία) означает соразмерность, пропорциональность, одинаковость расположения частей. В наиболее простой трактовке (по Г. Вейлю) симметричным называется такой объект, который можно как-то изменять, получая в результате то же, с чего начали.
  

• 4 слайд

  Симметрия в геометрии
  Геометрическая симметрия — это наиболее известный тип симметрии. Геометрический объект называется симметричным, если после того, как он был преобразован геометрически, он сохраняет некоторые исходные свойства.
  

• 5 слайд

  Виды геометрических симметрий
  Виды симметрий, возможных для геометрического объекта, зависят от множества доступных геометрических преобразований и того, какие свойства объекта должны оставаться неизменными после преобразования.
  
  
  Осевая симметрия
  Вращательная симметрия
  Центральная симметрия
  Трансляционная симметрия
  Скользящая симметрия
  Зеркальная симметрия
  Винтовая симметрия
  

• 6 слайд

  Осевая симметрия
  Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей относительно этой прямой точка также принадлежит фигуре.
  

• 7 слайд

  Вращательная симметрия
  Вращательная симметрия —симметрия объекта относительно всех или некоторых собственных вращений. Преобразование, при котором каждая точка A фигуры поворачивается на один и тот же угол α вокруг заданного центра O, называется вращением или поворотом плоскости. Точка O называется центром вращения, а угол α – углом вращения.
  

• 8 слайд

  Центральная симметрия
  Характеризуется наличием центра симметрии — точки O, обладающей определенным свойством: точка O является центром симметрии, если при повороте вокруг нее на 180° фигура переходит сама в себя. Примерами фигур, обладающих центральной симметрией, являются окружность и параллелограмм.
  
  

• 9 слайд

  Трансляционная симметрия
  При определении трансляционной (переносной) симметрии используются понятия поворота и параллельного переноса.
  
  Поворот. Преобразование, при котором каждая точка фигуры поворачивается на один и тот же угол вокруг заданного центра.
  Параллельный перенос. Преобразование, при котором каждая точка фигуры перемещается в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.
  

• 10 слайд

  Скользящая симметрия
  Скользящая симметрия – преобразование, при котором последовательно выполняется осевая симметрия и параллельный перенос.
  

• 11 слайд

  Зеркальная симметрия
  В стереометрии вводится еще один вид симметрии: симметрия относительно плоскости. Если преобразование симметрии относительно плоскости переводит фигуру в себя, то фигура называется симметричной относительно плоскости, а данная плоскость – плоскостью симметрии этой фигуры. Такую симметрию называют зеркальной.
  

• 12 слайд

  Винтовая симметрия
  Винтовая симметрия – совмещение фигуры со своим первоначальным положением после поворота на угол ϕ вокруг оси и дополнительным сдвигом вдоль той же оси.
  

• 13 слайд

  Симметрия в природе
  Симметрия в биологии — это закономерное расположение подобных (одинаковых, равных по размеру) частей тела или форм живого организма, совокупности живых организмов относительно центра или оси симметрии.
  

• 14 слайд

  Радиальная симметрия
  Радиальная симметрия — форма симметрии, при которой тело (или фигура) совпадает само с собой при вращении вокруг определённой точки или прямой.
  

• 15 слайд

  Билатеральная симметрия
  Билатеральная (двусторонняя) симметрия — симметрия зеркального отражения, при которой объект имеет одну плоскость, относительно которой две его половины зеркально симметричны.
  

• 16 слайд

  Симметрия в физике
  Симметрии, учитываемые в физике, довольно разнообразны, начиная с симметрий обычного трёхмерного «физического пространства» (зеркальная симметрия), продолжая более абстрактными и менее наглядными.
  

• 17 слайд

  Симметрия в химии
  Симметрия в химии проявляется в геометрической конфигурации молекул, что сказывается на специфике физических и химических свойств молекул в изолированном состоянии, во внешнем поле и при взаимодействии с другими атомами и молекулами.
  

• 18 слайд

  Симметрия в архитектуре
  

• 19 слайд

  Кроватка для Барби. Рамочка для фото.
  

• 20 слайд

  Лунно- солнечная симметрия
  

• 21 слайд

  Симметрия в музыке
  Симметрия часто используется в музыке. Ряд музыкальных форм строятся симметрично. В этом отношении особо характерно рондо (от фр. rond – круг). В рондо музыкальная тема многократно повторяется, чередуясь эпизодами различного содержания.
  

• 22 слайд

  Симметрия в литературе
  В литературных произведениях красота, связанная с симметрией, противопоставляется уродству, обусловленному асимметрией. В «Сказке о царе Салтане» это прекрасная Царевна-Лебедь и окривевшие злодейки ткачихи с поварихой.
  В языке существует целый ряд словесных конструкций, основанных на свойствах зеркальной симметрии. Например, слова «топот», «шалаш». Такие слова называют палиндромами.