Технологическая карта урока по математике "Умножение смешанных дробей произвольного знака"

Ф.И.О. учителя Якушева Валентина Николаевна, учитель математики МОУ «Средняя общеобразовательная школа №9 г. Ртищево Саратовской области»

Предмет: математика

Класс: 6

Тип урока: урок открытия новых знаний

Технологическая карта урока

Тема	Умножение смешанных дробей произвольного знака
Цель	Создать условия для организации деятельности учащихся по первичному усвоению новых знаний, умению применять правило умножения смешанных дробей произвольного знака
Задачи	Формировать УУД: - Личностные УУД: умение ясно и точно излагать свои мысли, ответственное отношение к учебе   -  Регулятивные УУД: умение ставить цели, осуществлять контроль деятельности на основе произвольного внимания - Коммуникативные УУД: взаимодействовать со сверстниками, работать в паре, комментировать деятельность - Познавательные УУД: совершенствовать знания на основе осознанного применения математических правил
Планируемый результат	Предметные: Знать правило умножения смешанных дробей произвольного знака Уметь выполнять умножение смешанных дробей произвольного знака Личностные: правильно, точно, с опорой на правила осуществлять комментирование деятельности, стремление к повышению уровня математических знаний
Основные понятия	Неправильные дроби, смешанные дроби
Ресурсы:	Учебник Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. организаций /С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н. Решетников, А.В.Шевкин/
Организация пространства	Фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах, работа в группах

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов
1. Организационный момент	Здравствуйте ребята и уважаемые гости. Я рада, что мне представилась возможность познакомиться с вами и помочь научиться чему-то новому. Слайд 2 Чтоб урок наш стал светлее, Мы поделимся добром. Вы ладошки протяните, В них добро свое вложите. Им с друзьями поделитесь, и друг другу улыбнитесь! Слайд 3 Китайский философ и мудрей Конфуций сказал: Три пути ведут к познанию: Путь размышления – это путь самый благородный; Путь подражания – это путь самый легкий И путь опыта – это путь самый горький. Ребята, какой путь выбираете вы на сегодняшний урок?	Высказывают свои предложения
2. Актуализация знаний и фиксация затруднений	Слайд 4 Мы продолжаем с вами путешествие по стране «Дроби» и изучать рациональные числа. У вас на столах лежат рабочие листы. Напишите в них дату и свои фамилию и имя. Давайте сделаем первую остановку в нашем путешествии и повторим то, что вам уже известно о рациональных числах. Задание №1 В таблице отметьте галочкой то, что вы знаете. Ребята, поднимите «!» знак, кто отметил все утверждения и «?» знак те, у кого остались неотмеченные утверждения. Слад 5,6 А теперь поиграем в игру «Верю – не верю». Если верите – поднимаете зеленую сигнальную карточку, если не верите – красную. Кто не ошибся ни разу, ставим 1 балл, кто ошибался – 0.	Разгадывают ребус «Дроби» Выполняют задание по таблице Оценивают себя 1 или 0 баллов Зачитывают утверждения и поднимают сигнальные карточки. Оценивают себя 1 или 0 баллов	Обратная связь с помощью сигнальных карточек красного и зеленого цвета, и знаков «!», «?» На доске таблица «Знаю - хочу узнать –узнал» 1. - рациональное число, где p – целое, q – натуральное 2. p < q, - правильная дробь 3. p > q, - неправильная дробь 4. выделять целую часть из неправильной дроби 5. представлять смешанную дробь в виде неправильной 6. понятие взаимно обратных чисел Игра «Верю – не верю» 1.      Произведение двух целых не равных нулю отрицательных чисел есть число отрицательное 2.      Произведение двух целых не равных нулю чисел с разными знаками есть число отрицательное 3.      Рациональное число  есть положительная дробь, если  p и q одного знака 4.      Рациональное число есть нуль, если p = 0 и  q = 0 5.      Рациональное число есть положительная дробь, если p и q разных знаков 6.      Любое целое число является рациональным числом.
3. Формулирование темы урока, постановка цели	А мы делаем следующую остановку в нашем путешествии.  Как звучала тема прошлого урока?  Чтобы вы хотели еще узнать о смешанных дробях? Какова тема нашего урока? Какую бы вы поставили перед собой цель на сегодняшний урок? Давайте подумаем, что надо сделать, чтобы достичь поставленной цели? Запишите в рабочих листах тему урока.	Высказываю свои ответы	На доске «Хочу узнать» Умножение смешанных дробей произвольного знака (тема урока) Цель: научиться выполнять умножение смешанных чисел произвольного знака. Задачи: 1.      Сформулировать правило 2.      Научиться применять его к выполнению упражнений 3.      Самостоятельно выполнять умножение смешанных дробей
4. Изучение нового	Для того, чтобы сформулировать правило, давайте выдвинем гипотезу: Задание №2 в рабочих листах Для того, чтобы умножить смешанные дроби произвольного знака, надо: 1)      Определить знак, 2)      Представить каждую дробь в виде неправильной, 3)      Умножить обыкновенные дроби. Записать дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель равен произведению знаменателей. 4)      Записать в ответе несократимую дробь. Ребята, мы делаем очередную остановку. Давайте подумаем, какие нам необходимы знания, чтобы подтвердить или опровергнуть нашу гипотезу.	Работают в рабочих листах Заполняют пропуски Предполагаемые ответы: 1.      Умножать целые числа 2.      Представлять смешанные дроби в виде неправильных дробей 3.      Умножать обыкновенные дроби	Задание в приложении
	1)      Игра «Математическое домино» - Какие свойства целых чисел вы видите в таблице? 2) Задание на соотнесение смешанных и обыкновенных дробей - сформулировать правило перевода смешанной дроби в неправильную Для класса: Слайд 7 3) Найти ошибку Проверка заданий	Работа в группах - умножение чисел одного знака - умножение чисел разных знаков - прием быстрого умножения на 11 - умножение на (-1) - умножение на 0 Работе в паре у доски Формулируют правило Работа в парах в рабочих листах Оцениваю себя 1 или 0 баллов	Задания в приложении
5. Первичное восприятие и усвоение нового материала	Ребята, теперь нам необходимо применить знания к решению примера и проверить нашу гипотезу. Задание №4 Работа с учебником стр.110, пример 4 Подтвердилась ли наша гипотеза? Сформулируйте правило умножения смешанных дробей произвольного знака Вернемся к задачам нашего урока. Мы сформулировали правило. Теперь переходим к следующей задаче: научиться применять правило. Задание №5	Работают в рабочих листах Формулируют правило Выполняют задание в рабочих листах с комментированием	стр.110, пример 4  Физкультминутка Задание в приложении
6. Этап первичного закрепления	Работа по вариантам Задание №6 в рабочих листах Поднимите знаки «!», «?» Осуществляет индивидуальную помощь отдельным учащимся Подтвердилась наша гипотеза? Сформулируйте правило умножения смешанных чисел произвольного знака. Оцените себя	Решают у доски 2 уч-ся Проверка с проговариванием Формулируют правило Оценивают себя 1 или 0 баллов	Задание в приложении
7. Этап включения в систему знаний и повторения .	Работа в парах Задание №7 в рабочих листах Учебник №575 (е,з) Контролирует деятельность учащихся Поднимите знаки «!», «?» Итак, какое действие отрабатывали? Вернемся к задачам урока. Выполнили мы вторую задачу? Оцените свою работу в парах Нам осталось выполнить последнюю задачу нашего урока. Самостоятельная работа Задание №8 в рабочих листах №579 авг – 1 вариант,     бде – 2 вариант проверка слайд 8 Оцените себя Итак, ребята, что узнали сегодня на уроке? Все задачи урока мы с вами выполнили?	В парах выполняют примеры на умножение дробей. 2 учащихся выполняют задание за доской Оценивают себя 1 или 0 баллов Выполняют работу в рабочих листах. Проверка по готовым ответам Слайд 8 Оценивают себя 1 или 0 баллов умножение	Учебник №575 е) 6 з) 10 а)                   б) в)                      г) д)                      е) На доске «Узнали» поместить задачи урока
8. Рефлексия учебной деятельности на уроке	Наше путешествие подходит к концу. Ребята, посчитайте общее количество баллов за урок. Слайд 9 «Лесенка успеха» На какую ступеньку лесенки вы бы себя поставили и почему? Ребята, я желаю вам, чтобы каждый день начинался с улыбки, делитесь добром и тогда каждый ваш день будет светлым!	Заслушать ответы обучающихся	д/з на слайде 10 выучить правило,  №574агж,575ад,577аг .

Приложение

Рабочий лист урока математики

Дата:______             Фамилия, имя____________________________        Вариант 1

№1

Знаю	Хочу узнать	Узнал
1.      Определение рационального числа 2.      Какая дробь называется правильной 3.      Какая дробь называется неправильной 4.      Как выделить целую часть из неправильной дроби 5.      Как представить смешанную дробь в виде неправильной дроби 6.      Какие числа называются взаимно обратными

Балл_______

Тема урока: __________________________________________

№2

Гипотеза: Для того, чтобы ____________________ смешанные дроби произвольного знака, надо:

1.      определить ______________,

2.      представить каждую дробь в виде ________________________________,

3.      _________________________обыкновенные дроби. Записать дробь, числитель которой равен _______________________________________________________, а знаменатель равен ____________________________________________________,

4.      записать в ответе ________________________________________.

№3

Найти ошибку:

1)      · (- ) = 1,                                                  4) 3·(- ) = - ,

2)      -  ·  = - ,                                          5) · (- 8) = - 6,

3)      - ·  = ,                     6) - · 0 = - ,                    7) -1 ·  = .    Балл__

№4

Работа с учебником. Стр. 110, пример №4

1· (-3) =

№5 (по образцу)

-2·(-3) =

Балл___

№6 (1 вариант)

3· (-1) =

Балл____

№7

Задание из учебника стр.112, №575 (е, з)

Балл___

№8 (1 вариант)

Задание из учебника стр.112, №579 (а,в,г)

Балл_____

Дополнительные баллы_______                                               

Общее количество баллов за урок____

Рабочий лист урока математики

Дата:______             Фамилия, имя____________________________   Вариант 2

№1

Знаю	Хочу узнать	Узнал
7.      Определение рационального числа 8.      Какая дробь называется правильной 9.      Какая дробь называется неправильной 10.  Как выделить целую часть из неправильной дроби 11.  Как представить смешанную дробь в виде неправильной дроби 12.  Какие числа называются взаимно обратными

Балл_______

Тема урока: __________________________________________

№2

Гипотеза: Для того, чтобы ____________________ смешанные дроби произвольного знака, надо:

5.      определить ______________,

6.      представить каждую дробь в виде ________________________________,

7.      _________________________обыкновенные дроби. Записать дробь, числитель которой равен _______________________________________________________, а знаменатель равен ____________________________________________________,

8.      записать в ответе ________________________________________.

№3

Найти ошибку:

4)      · (- ) = 1,                                                  4) 3·(- ) = - ,

5)      -  ·  = - ,                                          5) · (- 8) = - 6,

6)      - ·  = ,                     6) - · 0 = - ,                    7) -1 ·  = .    Балл__

№4

Работа с учебником. Стр. 110, пример №4

1· (-3) =

№5 (по образцу)

-2·(-3) =

Балл___

№6 (2 вариант)

-5· (-1) =

Балл____

№7 (в парах)

Задание из учебника стр.112, №575 (е, з)

Балл___

№8 (2 вариант)

Задание из учебника стр.112, №579 (б,д,е)

Балл___

Дополнительные баллы_____

Общее количество баллов за урок____

Математическое домино

1)    -12*5=	-60	-9*(-24)=	216	26*(-11)=	-286	-48*(-1)=	48	-57*0=
2)    -13*4=	-52	-8*(-25)=	200	24*(-11)=	-264	-47*(-1)=	47	-86*0=
3)    -15*7=	-105	-8*-(-23)=	184	27*(-11)=	-297	-45*(-1)=	45	-78*0=
4)-23*5=	-115	-9*(-21)=	189	23*(-11)=	-253	-87*(-1)=	87	-99*0=
5) 24*(-3)=	-72	-7*(-22)=	154	-32*11=	-352	-63*(-1)=	63	-54*0=
6) 51*(-6)=	-306	-6*(-24)=	144	-42*11=	-462	-58*(-1)=	58	-72*0=