1734097
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокАлгебраКонспектыТехнологическая карта урока по теме "Квадратные уравнения" 8 класс

Технологическая карта урока по теме "Квадратные уравнения" 8 класс

библиотека
материалов

Технологическая карта урока математики 8 класса

Сформировать у учащихся общее представление о квадратном уравнении, его видах и способах решений.

Тип урока

Урок изучения нового материала.

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

Учащийся научиться:

- распознавать и классифицировать по видам квадратные уравнения;

- решать простейшие и неполные квадратные уравнения разными способами;

- решать задачи прикладного характера.

1. Регулятивные:

Формировать умения определять понятия, развивать умение выдвигать гипотезы при решении задач, прогнозировать решение задач, самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной проблемы, устанавливать аналоги.

2. Познавательные:

формировать умение находить информацию в различных источниках, классифицировать её, принимать решение в условиях неполной и избыточной информации.

3. Коммуникативные:

развивать умение вести диалог, отстаивать свою точку зрения, взаимодействовать в группах(парах), выслушивать мнения товарищей, оказывать необходимую взаимопомощь.

- Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

- Учиться умению строить речевые высказывание в устной и письменной форме, аргументировать их.

- Понимать смысл поставленной задачи.

Условия реализации урока

Информационные ресурсы (в том числе ЦОР и Интернет)

Учебная литература

Методические ресурсы

Оборудование

  1. Мультимедийная презентация PowerPoint.

  2. Тест «Простейшие квадратные уравнения» - http://fcior.edu.ru


  1. Учебник «Математика: алгебра и геометрия» 8 класс Козлов В.В., Никитин А.А.

  2. Рабочая тетрадь «Математика» 8 класспод редакцией академика РАН В.В. Козлова и академика РАО А.А. Никитина

  3. Сборник задач по физике для 7-9 классов, А.В. Пёрышкин. (www.alleng.ru)

  1. Методическое пособие для учителя к учебнику «Математика: алгебра и геометрия». 8 класс. Козлов В.В., Никитин А.А.

  2. http://fcior.edu.ru


  1. Компьютер для учителя;

  2. Компьютеры для учеников;

  3. Мультимедийный проектор;

  4. Мультимедийная доска;

Основные понятия

Актуализация: через практико-ориентированные задачи межпредметных областей

Новое: квадратное уравнение, полное/неполное квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член,

Форма проведения урока

Комбинированный урок

Формы организации познавательной деятельности

  • Групповая

  • Индивидуальная

  • Коллективная

Длительность урока

45 мин

Этап урока

(название, время, цели)

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

  1. Организационный этап (2 мин)

Проверка готовности класса к уроку.

  • Приветствие учащихся, проверка учителем готовности класса к уроку.

  • Деление класса на группы (в соответствии с цветом карточки, выбранной учеником) до начала урока.

Слайд 2. включен до начала занятия.

  • Подготовка рабочего места.

  • Планируют /оценивают учебное сотрудничество с одноклассниками.

  1. Мотивационно-целевой этап (8 мин)


Формулировка темы и целей урока

Введение в тему урока. Актуализация знаний.

Слайд 2.


Объясняют, выделяют главную мысль.


- Как вы думаете, зачем представлены все эти иллюстрации? Вы видите какую-нибудь связь между ними?


- Какой формулой задается график параболы? Как называется эта функция?

Слайд 2.





- На двух есть вода (спортсмены, движение…)

- На каждом изображении траектория движения – парабола.


- y = x2 (квадратичная функция)


- Перед вами задачи, как обычно, разного уровня (они выделены цветом).

Выберите какую-нибудь задачу (а может две или три) и постройте математическую модель задачи (т.е. составьте уравнение). Время работы в группах по заданию 7 мин.

(Учитель в роли консультанта.)

- Итак, время завершить работу. Кто составил мат. Модель к первой задаче? Ко второй задаче? К третьей?


- Запишите свои результаты на доску.

Задание на слайде 3 (задачи).











Слайд 4.





Работа в группах - 7 мин.






Учащиеся получают и записывают результат своей группы на доске. Слайд 4.




Три ученика работают у доски, остальные в тетради преобразовывают уравнения. (Работа у доски по преобразованию трёх уравнений одновременно.) Слайд 4 доп.

- Теперь давайте преобразуем каждое из уравнений.

(Учитель в роли консультанта.)


Слайд 4 доп.

- Давайте приведем их к стандартному виду.

- Что можно сказать об этих уравнениях?


Слайд 5.

Учащиеся извлекают необходимую информацию для подведения под новое понятие квадратное уравнение, сравнивают, анализируют и делают выводы.

- В них по три слагаемых.

- У всех переменных разные множители (коэффициенты).

- Во всех трёх уравнениях есть x2!

- Как бы вы назвали уравнения, содержащие переменную второй степени?

- Сформулируйте тему и цель нашего урока.

Слайд 5.




Слайд 6.


Под руководством учителя формулируют тему и ставят цели урока.

  • Уравнения второй степени.

  • Квадратные уравнения!

  • Тема урока – «Квадратные уравнения».

- Цель – научиться решать квадратные уравнения, рассмотреть особенности такого уравнения.

Записывают тему урока в тетрадь.

- В уравнении такого вида мы можем встретиться с различными коэффициентами. Поэтому, для записи уравнения общего вида используют маленькие латинские буквы: а, b, с.


Слайд 7.






Учебник на стр. 64

Слайд 8.








Формулируют определение и сравнивают его с определением в учебнике понятие квадратного уравнения.

Проговаривают определение и записывают в тетрадь определение из учебника.

- В уравнении останется только переменная в первой степени.

- Тогда уравнение не будет квадратным…

- Попробуем сформулировать определение квадратного уравнения.

- Сравним его с определением в учебнике на стр. 64.

- Запишите его в тетрадь.


- Почему в определении квадратного уравнения значениекоэффициента

а ≠ 0?

- Как изменится вид квадратного уравнения, если коэффициенты b и c,будут равными 0?

- Как бы вы назвали такие уравнения?

- Вы правы!

Работа с определением.



Слайд 9.


Учащиеся высказывают свое мнение.

Записывают свои выводы на доске.

- Неполноценные.

- Неполными!

- Как вы заметили, видов квадратных уравнений много. Сейчас в тетрадях изобразите вот такую таблицу

и в течение нескольких (4) уроков будете её заполнять. Слайд 10.


- Посмотрите на левую часть квадратного уравнения. Встречались ли уже вы с подобными выражениями?

- Где?


- Вы молодцы! Мы обязательно вспомним эти формулы в решениях квадратных уравнений.

Слайд 10.



… итог работы с таблицей – слайд10доп.


Слайд 11.





Слайд 11доп.



Перечерчивают таблицу со слайда 10 в тетрадь. Заполняют известные в ней колонки.

Учатся определять/называть коэффициенты уравнения, определять вид квадратного уравнения.


- С квадратным трехчленом мы встречались в 7 классе, когда проходили формулы сокращенного умножения (квадрат разности, квадрат суммы, разность квадратов).

- А ещё при возведении двучлена в квадрат…

III. Процессуальный этап (24 мин)

Решение учебной задачи (проблемной задачи)

3 мин - тест

5 мин – повторение теории по решению прост.уравнений

7 мин - №3

7+2 мин - №4+ представление решений на доске

Организация устной фронтальной работы на распознавание квадратных уравнений.

- Предлагаю вам сейчас разместиться у мониторов компьютеров и закрепить основные понятия темы. Задание на 3 мин. Учитель - консультант.


- Откройте учебники на стр.67, рассмотрим №1 (а).

- Продолжение №1 (б, в) вы выполняете в своих тетрадях. На работу 4 мин.



- Рассмотрим в учебнике №3 (а, б, в)– выделение полного квадрата линейного выражения. №3(а) – объяснение учителем у доски.

- Следующий 4(а, б) – решите уравнение, выделяя полный квадрат линейного выражения – работа в группах 7 мин.

- Время работы в группах закончилось. Запишите свои решения на доску.

Тест на распознавание кв-го уравнения с сайта LearningApps.org

(Видео-фрагмент)





Учебник стр. 67,

№ 1 (а). Слайд 12.

Учебник стр. 67, №1 (б, в) + №3 (в).

Слайд 12доп.


Учебник стр. 67,

№3(а,б,в)

№4 (а,б)

Дополнительно:

3**(з)



Разбор у доски представленных решений




Выполняют задание (индивидуально) на компьютере и получают оценку от компьютера.



К доске выходит ученик и решает уравнение

а) х2=64

Решение уравнений № 1(б, в) – индивидуальная работа в тетради.

Проверка ответов №1 (б, в) + №3 (в) – устно.

Работа у доски и в тетради по заданиям из учебника: №3(а) – объяснение учителем выполнения задания; №3 (б, в), №4 - индивидуальная работа в тетради, взаимопомощь. Слайд 13.

Работа в группах 7 мин.

Слайд 14.

Представление решений на доске.

Запись в тетрадях рений, отличающихся от собственного способа решения.

Ш. Рефлексивно-оценочный этап

Рефлексия деятельности (11мин)





- Сейчас вам предложен будет тест из 5 заданий. Вам нужно внимательно читать задание к каждому вопросу и отвечать на них. К каждому вопросу на экране есть помощь, но если вы ею воспользуетесь, то баллы правильным ответ вам не засчитают. В вашем распоряжении 7минут. Удачи вам!

Учитель ставит отметки выборочно.


- Запишите домашнее задание в дневник. Подумайте и решите уравнения известными вам способами.

Обратите внимание, что вам предложено дополнительное задание- задание 2 .





- Вот и подошло время подвести итог урока. Прошу желающих из вас продолжить одну из фраз записанных на доске.

Тест с сайта http://fcior.edu.ru









Слайд 15. (Д/з)










Слайд 16

Выполнение теста на индивидуальном компьютере.









Записывают в тетрадь домашнее задание: Задание 1: стр. 68, №5(Слайд 17)

Задание 2: В задачнике по физике 7-9 кл. А. В. Пёрышкина найдите задачу, математическая модель которой представляема в виде квадратного уравнения.

Задание 3 (примерные задания ОГЭ):

a) 2014 x2 – 2015 x + 1=0

б) 2015 x2 + 2014 x - 1=0


Определение «проблемных» областей темы.

Проведение самоанализа урока.

Закончи фразу: Сегодня я узнал…

  1. Я научился…

  2. У меня возникли трудности в …

  3. Мне нужно повторить…


Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.