Технологическая карта урока по теме "Квадратные уравнения" 8 класс

Технологическая карта урока математики 8 класса

Предмет	Алгебра				Класс	8
Разработала	Учитель математики и физики Скворцова Наталья Вячеславна
Тема урока	Простейшие квадратные уравнения.
Цель урока	Сформировать у учащихся общее представление о квадратном уравнении, его видах и способах решений.
Тип урока	Урок изучения нового материала.
Планируемые образовательные результаты
Предметные		Метапредметные			Личностные
Учащийся научиться:  - распознавать и классифицировать по видам квадратные уравнения; - решать простейшие и неполные квадратные уравнения  разными способами; - решать задачи прикладного характера.		1. Регулятивные: Формировать умения определять понятия, развивать умение выдвигать гипотезы при решении задач, прогнозировать решение задач,  самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной проблемы, устанавливать аналоги. 2. Познавательные: формировать умение находить информацию в различных источниках, классифицировать её, принимать решение в условиях неполной и избыточной информации. 3. Коммуникативные: развивать умение вести диалог, отстаивать свою точку зрения,  взаимодействовать в группах(парах), выслушивать мнения товарищей, оказывать необходимую взаимопомощь.			- Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения. - Учиться умению строить речевые высказывание в устной и письменной форме, аргументировать их. - Понимать смысл поставленной задачи.
Условия реализации урока
Информационные ресурсы (в том числе ЦОР и Интернет)			Учебная литература	Методические ресурсы		Оборудование
1.   Мультимедийная презентация PowerPoint. 2.    Тест «Простейшие квадратные уравнения» - http://fcior.edu.ru			1.  Учебник «Математика: алгебра и геометрия» 8 класс Козлов В.В., Никитин А.А. 2.  Рабочая тетрадь «Математика» 8 класспод редакцией академика РАН В.В. Козлова и академика РАО А.А. Никитина 3.  Сборник задач по физике для 7-9 классов, А.В. Пёрышкин. (www.alleng.ru)	1.  Методическое пособие для учителя к учебнику «Математика: алгебра и геометрия». 8 класс. Козлов В.В., Никитин А.А. 2.   http://fcior.edu.ru		1.    Компьютер для учителя; 2.    Компьютеры для учеников; 3.    Мультимедийный проектор; 4.     Мультимедийная доска;
Основные понятия	Актуализация: через практико-ориентированные задачи межпредметных областей
	Новое: квадратное уравнение, полное/неполное квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член,
Форма проведения урока	Комбинированный урок
Формы организации познавательной деятельности	•       Групповая •   Индивидуальная •   Коллективная
Длительность урока	45 мин

Этап урока (название, время, цели)	Деятельность учителя	Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов	Деятельность учеников
I.     Организационный этап (2 мин) Проверка готовности класса к уроку.	•  Приветствие учащихся, проверка учителем готовности класса к уроку. •  Деление класса на группы (в соответствии с цветом карточки, выбранной учеником) до начала урока.	Слайд 2. включен до начала занятия.	·      Подготовка рабочего места. ·      Планируют /оценивают учебное сотрудничество с одноклассниками.
II.  Мотивационно-целевой этап (8 мин) Формулировка темы и целей урока	Введение в тему урока. Актуализация знаний.	Слайд 2.	Объясняют, выделяют главную мысль.
	- Как вы думаете, зачем представлены все эти иллюстрации? Вы видите какую-нибудь связь между ними? - Какой формулой задается график параболы? Как называется эта функция?	Слайд 2.	- На двух есть вода (спортсмены, движение…) - На каждом изображении траектория движения – парабола. -  y = x2 (квадратичная функция)
	- Перед вами задачи, как обычно, разного уровня (они выделены цветом). Выберите какую-нибудь задачу (а может две или три) и постройте математическую модель задачи (т.е. составьте уравнение). Время работы в группах по заданию 7 мин. (Учитель в роли консультанта.) - Итак, время завершить работу. Кто составил мат. Модель к первой задаче? Ко второй задаче? К третьей? - Запишите свои результаты на доску.	Задание на слайде 3 (задачи). Слайд 4.	Работа в группах - 7 мин. Учащиеся получают и записывают результат своей группы на доске. Слайд 4. Три ученика работают у доски, остальные в тетради преобразовывают уравнения. (Работа у доски по преобразованию трёх уравнений одновременно.) Слайд 4 доп.
	- Теперь давайте преобразуем каждое из уравнений. (Учитель в роли консультанта.)	Слайд 4 доп.
	- Давайте приведем их к стандартному виду. - Что можно сказать об этих уравнениях?	Слайд 5.	Учащиеся извлекают необходимую информацию для подведения под новое понятие квадратное уравнение, сравнивают, анализируют и делают выводы. - В них по три слагаемых. - У всех переменных разные множители (коэффициенты). - Во всех трёх уравнениях есть  x2!
	- Как бы вы назвали уравнения, содержащие переменную второй степени? - Сформулируйте тему и цель нашего урока.	Слайд 5. Слайд 6.	Под руководством учителя формулируют тему и  ставят цели урока. -       Уравнения второй степени. -       Квадратные уравнения! -       Тема урока – «Квадратные уравнения». - Цель – научиться решать квадратные уравнения, рассмотреть особенности такого уравнения. Записывают тему урока в тетрадь.
	- В уравнении такого вида  мы можем встретиться с различными  коэффициентами. Поэтому, для записи уравнения общего вида используют маленькие латинские буквы: а, b, с.	Слайд 7. Учебник  на стр. 64 Слайд 8.	Формулируют определение и сравнивают его с определением в учебнике понятие квадратного уравнения. Проговаривают определение и записывают в тетрадь определение из учебника. - В уравнении останется только переменная в первой степени. - Тогда уравнение не будет квадратным…
	- Попробуем сформулировать определение квадратного уравнения. - Сравним его с определением в учебнике на стр. 64. - Запишите его в тетрадь.
	- Почему в определении квадратного уравнения  значениекоэффициента а ≠ 0?
	- Как изменится вид квадратного уравнения, если коэффициенты b и c,будут равными 0? - Как бы вы назвали такие уравнения? - Вы правы!	Работа с определением. Слайд 9.	Учащиеся высказывают свое мнение. Записывают свои выводы на доске. - Неполноценные. - Неполными!
	- Как вы  заметили, видов квадратных уравнений много.  Сейчас в тетрадях изобразите вот такую таблицу  и в течение нескольких (4) уроков будете её заполнять. Слайд 10. - Посмотрите на левую часть квадратного уравнения. Встречались ли уже вы с  подобными выражениями?  - Где? - Вы молодцы! Мы обязательно вспомним эти формулы в решениях квадратных уравнений.	Слайд 10. … итог работы с таблицей – слайд10доп. Слайд 11. Слайд 11доп.	Перечерчивают таблицу со слайда 10  в тетрадь. Заполняют известные в ней колонки. Учатся определять/называть коэффициенты уравнения, определять вид квадратного уравнения. - С квадратным трехчленом мы встречались в 7 классе, когда проходили формулы сокращенного умножения (квадрат разности, квадрат суммы, разность квадратов). - А ещё при возведении двучлена в квадрат…
III. Процессуальный этап (24 мин) Решение учебной задачи (проблемной задачи) 3 мин - тест 5 мин – повторение теории по решению прост.уравнений 7 мин - №3 7+2 мин - №4+ представление решений на доске	Организация устной фронтальной работы на распознавание квадратных уравнений.   - Предлагаю вам сейчас разместиться у мониторов компьютеров и закрепить основные понятия темы. Задание на 3 мин. Учитель - консультант. - Откройте учебники на стр.67, рассмотрим №1 (а). - Продолжение №1 (б, в) вы выполняете в своих тетрадях. На работу 4 мин. - Рассмотрим в  учебнике №3 (а, б, в)– выделение полного квадрата линейного выражения. №3(а) – объяснение учителем у доски. - Следующий № 4(а, б) – решите уравнение, выделяя полный квадрат линейного выражения – работа в группах 7 мин. - Время работы в группах закончилось. Запишите свои решения на доску.	Тест на распознавание кв-го уравнения с сайта LearningApps.org (Видео-фрагмент) Учебник стр. 67, № 1 (а).  Слайд 12. Учебник стр. 67, №1 (б, в) + №3 (в). Слайд 12доп. Учебник стр. 67, №3(а,б,в) №4 (а,б) Дополнительно: № 3**(з) Разбор у доски представленных решений	Выполняют задание (индивидуально) на компьютере и получают оценку от компьютера. К доске выходит ученик и решает уравнение а) х2=64 Решение уравнений № 1(б, в) – индивидуальная работа в тетради. Проверка ответов №1 (б, в) + №3 (в) – устно. Работа у доски и в тетради по заданиям из учебника: №3(а) – объяснение учителем выполнения задания; №3 (б, в), №4 - индивидуальная работа в тетради, взаимопомощь. Слайд 13. Работа в группах 7 мин. Слайд 14. Представление решений на доске. Запись в тетрадях рений, отличающихся от собственного способа решения.
Ш. Рефлексивно-оценочный этап Рефлексия деятельности  (11мин)	- Сейчас вам предложен будет тест из 5 заданий. Вам нужно внимательно читать задание к каждому вопросу и отвечать на них. К каждому вопросу на экране есть помощь, но если вы ею воспользуетесь, то баллы правильным ответ вам не засчитают. В вашем распоряжении 7минут. Удачи вам! Учитель ставит отметки выборочно. - Запишите домашнее задание в  дневник.  Подумайте и решите уравнения известными вам способами. Обратите внимание, что вам предложено дополнительное задание- задание 2 . - Вот и подошло время подвести итог урока. Прошу желающих из вас продолжить одну из фраз записанных на доске.	Тест с сайта http://fcior.edu.ru Слайд 15. (Д/з) Слайд 16	Выполнение теста на индивидуальном компьютере. Записывают в тетрадь  домашнее задание: Задание 1: стр. 68, №5(Слайд 17) Задание 2: В задачнике по физике 7-9 кл. А. В. Пёрышкина  найдите задачу, математическая модель которой представляема в виде квадратного уравнения. Задание 3 (примерные задания ОГЭ): a) 2014 x2 – 2015 x + 1=0 б) 2015 x2 + 2014 x - 1=0 Определение «проблемных» областей темы. Проведение самоанализа урока. Закончи фразу: Сегодня я  узнал… 1)      Я научился… 2)      У меня возникли трудности в … 3)      Мне нужно повторить…