"Технологическая карта урока Задачи на совместную работу"

Технологическая карта урока «Задачи на совместную работу»

1. ИНФОРМАЦИЯ О РАЗРАБОТЧИКЕ ПЛАНА

ФИО разработчика	Бурцева  Оксана Геннадьевна
Место работы	МБОУ «СОШ №4 г.Новозыбкова»

2. ОБЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО УРОКУ

Класс (укажите класс, к которому относится урок):	5  класс
Место урока (по тематическому планированию ПРП)	№100
Тема урока	Решение задач на совместную работу
Уровень изучения (укажите один или оба уровня изучения (базовый, углубленный), на которые рассчитан урок):	базовый
Тип урока (укажите тип урока):	☐ урок освоения новых знаний и умений ☐ урок-закрепление ☐ урок-повторение ☐ урок систематизации знаний и умений ☐ урок развивающего контроля ☐ комбинированный урок ☐ другой (впишите)
Планируемые результаты (по ПРП):
Личностные - развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; - формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; - развитие сотрудничества, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.
Метапредметные - составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; - анализировать и осмысливать текст задачи; - критически оценивать полученный ответ; - осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; - проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы
Предметные -  Знать приёмы решения текстовых задач на совместную работу; - уметь решать задачи на совместную работу.
Ключевые слова (введите через запятую список ключевых слов, характеризующих урок): арифметические операции с обыкновенными дробями, соотношение понятий: объем работы, время выполнения работы, скорость выполнения работы (производительность).
Краткое описание (введите аннотацию к уроку, укажите используемые материалы/оборудование/электронные образовательные ресурсы) Цели урока: Формирование способности учащихся к новому способу действия, расширение понятийной базы за счет введения понятия совместная работа в зависимости от объема работы, формирование умения «видеть» производительность и работу, приводить примеры задач, применять при выполнении действия   дробей . УМК : С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. «Просвещение», 2017г.  Раздаточный материал, Компьютер, Презентация

3. БЛОЧНО-МОДУЛЬНОЕ ОПИСАНИЕ УРОКА

БЛОК 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

Этап 1.1. Мотивирование на учебную деятельность

Укажите формы организации учебной деятельности на данном этапе урока. Опишите конкретную учебную установку, вопрос, задание, интересный факт, которые мотивируют мыслительную деятельность школьника (это интересно/знаешь ли ты, что)

Включение учащихся в учебную деятельность Разбор домашнего задания.( «Нахождение части целого и целого по его части»).

Этап 1.2. Актуализация опорных знаний

Укажите формы организации учебной деятельности и учебные задания для актуализации опорных знаний, необходимых для изучения нового Актуализация знаний, повторение умения переводить текст в запись в виде дроби, восстановление определения правильной и неправильной дроби, фиксирование индивидуальных затруднений.

1.Найдите  2. Найдите число, если 3.Найдите сумму дробей: 4. Галя и Миша идут навстречу друг другу. Галя  может пройти весь путь за 6 часов, а Миша  - за 5. Через сколько часов они встретятся?

Этап 1.3. Целеполагание

Назовите цель (стратегия успеха): ты узнаешь, ты научишься

Ты научишься решать простым способом задачи на совместную работу.

БЛОК 2. Освоение нового материала

Этап 2.1. Осуществление учебных действий по освоению нового материала

Укажите формы организации учебной деятельности, включая самостоятельную учебную деятельность учащихся (изучаем новое/открываем новое). Приведите учебные задания для самостоятельной работы с учебником, электронными образовательными материалам (рекомендуется обратить внимание учеников на необходимость двукратного прочтения, просмотра, прослушивания материала. 1) на общее понимание и мотивацию 2) на детали). Приведите задания по составлению плана, тезисов, резюме, аннотации, презентаций; по наблюдению за процессами, их объяснением, проведению эксперимента и интерпретации результатов, по построению гипотезы на основе анализа имеющихся данных и т.д.

Обсуждение незнакомой ситуации, порождающей проблему появления нового понятия. ЗАДАЧА    Мама пропалывает 1 грядку за 20 минут. За сколько часов она прополет 10 грядок?  Вывожу на формулировку темы и целей урока.  Четко проговариваю тему и цель урока. Организую работу с учебником, путем подводящего диалога побуждаю учащихся к формулированию правила сравнения обыкновенных дробей. Решаем задачу: Необходимо выточить 180 деталей. Первая бригада может выполнить эту работу за 36 часов, вторая бригада – за 18 часов. За сколько часов это задание выполнят две бригады при совместной работе? Решаем аналогичную  задачу, но необходимо выточить 360 деталей. Что замечаем? Таким образом, время совместной работы не зависит от ее объема. Поэтому мы можем принять объем работы за 1. Тогда наша задача будет формулироваться так: Первая бригада может выполнить задание за 36 часов, вторая бригада может выполнить то же задание за 18 часов. За сколько часов это задание выполнят две бригады при совместной работе? И решать ее можно таким образом: Запишем: «Примем объем работы за 1». (Учитель записывает на доске (посередине) решение задачи с помощью обыкновенных дробей).  - Итак, вот еще один тип задач, который можно решать с помощью обыкновенных дробей. Учитель обращает внимание, что в процессе решения задачи рассчитывается работа, выполняемая каждой бригадой за единицу времени (т.е. единица измерения – работа, а не штуки, км, литры и т.п.). Вывод алгоритма решения задач на совместную работу. В задачах на совместную работу речь идёт о какой-либо деятельности. Трубы заполняют бассейн, комбайнёры убирают урожай, строители строят дом и так далее. Деятельность может быть любая. Какие величины связаны между собой в этих задачах и образуют формулу-ключ? Именно этим ключом открывается решение любых задач на работу. Их всего три. Первая величина в задачах на работу - время. Это время, за которое выполняется та или иная работа. Измеряется в секундах, минутах, часах, сутках и так далее. Обозначается буквой t. Вторая величина - объём работы. Сколько сделано деталей, налито воды, вспахано полей и так далее. Измеряется в тех единицах, о которых идёт речь в задаче: деталях, литрах, полях и т.д. Обозначается буквой . Третья величина - производительность. То есть, скорость работы. Кто-то (или что-то) работает быстрее, а кто-то (что-то) - медленнее. Обозначается буквой . 1. Всю работу («Целое») принимаем за 1, 2. Производительность - часть работы, выполненная за единицу времени Организую работу по выполнению № 955,№956

Этап 2.2. Проверка первичного усвоения

Укажите виды учебной деятельности, используйте соответствующие методические приемы. (Сформулируйте/Изложите факты/Проверьте себя/Дайте определение понятию/Установите, что (где, когда)/Сформулируйте главное (тезис, мысль, правило, закон)

Решим задачу №957(а) самостоятельно. Первые 5 человек, решивших задачу правильно, получат «5».

БЛОК 3. Применение изученного материала

Этап 3.1. Применение знаний, в том числе в новых ситуациях

Укажите формы организации соответствующего этапа урока. Предложите виды деятельности (решение задач, выполнение заданий, выполнение лабораторных работ, выполнение работ практикума, проведение исследовательского эксперимента, моделирование и конструирование и пр.), используйте соответствующие методические приемы (используй правило/закон/формулу/теорию/идею/принцип и т.д.; докажите истинность/ложность утверждения и т.д.; аргументируйте собственное мнение; выполните задание; решите задачу; выполните/сделайте практическую/лабораторную работу и т.д.).

Как можно по-другому посчитать, за сколько времени можно наполнить бассейн при совместной работе двух труб, если каждая труба может ее заполнить за 20 часов (т.е. с одинаковой скоростью)? Каждая за 30 часов?  - Можно просто уменьшить время, затраченное одной трубой, в 2 раза. Как мы видим, ответ задачи при различной производительности труб лежит между этими крайними ответами.

Этап 3.2. Выполнение межпредметных заданий и заданий из реальной жизни

Подберите соответствующие учебные задания

Давайте решим старинную задачу из математической рукописи XVII века. «Два плотника рядились двор ставить. И говорит первый: - Только бы мне одному двор ставить, то я бы поставил за 3 года. А другой молвил: - Я бы поставил его в шесть лет. Оба решили сообща ставить двор. Сколько долго они ставили двор?» При решении задачи ребятам нужно объяснить, что при совместной работе складываются не время работы, а часть работы, которую делают ее участники за единицу времени (год, месяц, день, час и т.д.), а вся выполняемая работа принимается за 1 – «целое». Поэтому для продолжения решения данной задачи целесообразно задать ребятам наводящие вопросы: Мы с вами знаем, что именно в этом дворе хотят построить плотники? (нет) - Тогда весь двор (всю работу) мы примем с вами за единицу. Какую часть работы сделает первый плотник за год? 1:3 = (двора) Какую часть работы сделает второй плотник за год?1 1:6 = (двора) Какую часть работы сделают оба плотника вместе за год? (двора) За сколько времени сделают они всю работу, если будут работать совместно? 1 ׃ = 2 (года) Ответ: Два плотника поставят двор, работая вместе за 2 года.

Этап 3.3. Выполнение заданий в формате ГИА (ОГЭ, ЕГЭ)

Подберите соответствующие учебные задания

ЗАДАЧИ ИЗ ОГЭ 1.Две трубы наполняют бассейн за 6 часов 18 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 9 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба? 2. Игорь и Паша красят забор за 18 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 20 часов, а Володя и Игорь  — за 30 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроем?

Этап 3.4. Развитие функциональной грамотности

Подберите соответствующие учебные задания

1. Используя полученную знания на уроке придумайте задачу на совместную работу (каждый учащийся самостоятельно конструирует задачу в тетради). Затем  обмениваются тетрадями и решают задачи друг  друга. 2. Придумайте задачу на совместную работу по рисунку.

Этап 3.5. Систематизация знаний и умений

Подберите учебные задания на выявление связи изученной на уроке темы с освоенным ранее материалом/другими предметами

Давайте решим еще одну старинную задачу, взятую из «Арифметики» Леонтия Филипповича Магницкого. Русский математик, педагог. Преподаватель математики в Школе математических и навигацких наук в Москве. Магницкий Л.Ф. был автором первого печатного руководства «Арифметика…» (1703) - свода математических знаний того времени. В своей «Арифметике» Магницкий Л.Ф. не только изложил правила выполнения основных арифметических действий, но и рассмотрел вопросы прикладной арифметики, алгебры, геометрии, тригонометрии, астрономии, геодезии и навигации. В 14 лет этот учебник был освоен Ломоносовым М.В., который назвал эту книгу «вратами своей учености». Работа в группе: (объединить детей по 4 человека, учащиеся решают, потом обсуждаем решение). Задача. Лошадь съедает воз сена за месяц, коза – за два месяца, овца – за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена? Решение: Известно, что лошадь съедает воз сена за месяц, значит воз сена – 1. 2) 1 : 2 = 1/2 (воза) съедает за месяц коза. 3) 1 : 3 = 1/3 (воза) съедает за месяц овца. 4) 1 + 1/2 + 1/3 = (6 + 3 + 2)/6 = 11/6 (воза) съедает за месяц лошадь, коза и овца. 5) 1 : 11/6 = 1 · 6/11 = 6/11 (месяца) съедят воз сена лошадь, коза и овца. Ответ: 6/11 (месяца). А вот как решалась эта задача в 17 веке. Пусть лошадь, коза и овца едят сено 6 месяцев. Тогда лошадь съедает 6 возов, коза – 3, а овца – 2. Всего 11 возов, значит, в месяц они съедают 11/6 воза, а один воз съедят за 1 : 11/6 = 6/11 (месяца)

БЛОК 4. Проверка приобретенных знаний, умений и навыков

Этап 4.1. Диагностика/самодиагностика

Укажите формы организации и поддержки самостоятельной учебной деятельности ученика, критерии оценивания

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Проводится по ДМ М.К. Потапов, А.В. Шевкин   МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС   С-20  В1-В2

Этап 5.1. Рефлексия

Введите рекомендации для учителя по организации в классе рефлексии по достигнутым либо недостигнутым образовательным результатам

Организую обсуждение: Какова была тема урока? Какую задачу ставили? Каким способом решали поставленную задачу?  Сегодня на уроке - я достиг/не достиг поставленной цели? - мне было интересно или трудно? - больше всего мне понравились задания… .

Этап 5.2. Домашнее задание

Введите рекомендации по домашнему заданию.

№957,№958,№960,