387904
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Тема: "Көрсеткіштік және логарифмдік функцияларды дифференциалдау" (11-сынып)

Тема: "Көрсеткіштік және логарифмдік функцияларды дифференциалдау" (11-сынып)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Күні: Сыныбы:11 Пәні: алгебра

Сабақтың тақырыбы: Көрсеткіштік және логарифмдік функцияларды дифференциалдау

Сабақтың мақсаты :

1. Көрсеткіштік және логарифмдік функцияларды дифференциалдау формулаларымен танысу және формулаларды қолдану дағдыларын қалыптастыру.

2. Теориялық білімдерін практикада ұштастыра отырып,ойлау және есте сақтау,танымдық қабілеттерін дамыту.

3. Оқушылардың белсенділігін арттыру,өз бетінше оқып,ізденуге,шығармашылық қабілетін дамытуға,уақытты ұтымды пайдалануға тәрбиелеу.

Сабақтың түрі.Жаңа сабақ.

Сабақтың барысы1.Ұйымдастыру.

ІІ. Математикалық диктант.

1 Нұсқа

2 Нұсқа


Функцияның туындысын табыңдар:



hello_html_11ecbfd.png

hello_html_m587b49e8.png

hello_html_e71c410.png

hello_html_2c443d95.png

hello_html_m58f518e5.png

hello_html_74b3780f.png

hello_html_m7125aa9d.png

hello_html_m41aae673.png

hello_html_m14b1c341.png

hello_html_64c19819.png

hello_html_1523db0f.png

hello_html_m77e40ac0.png


ІІІ. Жаңа сабақ.1. hello_html_1c0aa3b5.png саны

2. hello_html_2881a3a0.png функциясы, оның қасиеттері және графигі.

3. hello_html_2881a3a0.png функциясын дифференциалдау

4. hello_html_403e2bac.png , hello_html_64c9885.png , hello_html_f94820d.png и hello_html_2881a3a0.png сызықтарымен шектелген фигураның ауданы.

 3. Жаңа сабақты баяндау. tghello_html_m79fdef4e.png, hello_html_m13ff3d97.png жағдайында қиюшы (0;1) нүктесіндеhello_html_63bb2454.png Демек,hello_html_6fe7f07e.png

Сонымен, hello_html_m7bdaeed7.png(1)

1-теорема. hello_html_21de2fc6.png функциясы анықталу облысының кез келген нүктесінде дифференциалданады жәнеhello_html_m27b0db2.png (2)

Дәлелдеу. Алдымен hello_html_21de2fc6.png функциясының х0 нүктесіндегі өсімшесін табамыз:

hello_html_623d3ba3.png

(1) теңдікті қолданып, hello_html_5d18cd51.png аламыз. Туындының анықтамасы бойынша hello_html_m10414a71.png

1-мысал. f`(x)hello_html_m5310791c.png, f'(x)=hello_html_4b8e9d21.png.

Натурал логарфим дегеніміз- негізі е болатын логарифм, яғни lnxhello_html_4aad59cc.png екені белгілі. Негізі логарифмдік тепе-теңдік бойынша hello_html_2c17f64.png өйткені hello_html_mc863675.pngСондықтан кез келген hello_html_m146ff4c8.png көрсеткіштік функциясын былай жаза аламыз:hello_html_75a7ab32.png, яғни hello_html_m562daa80.png (3)

2-теорема. Кез келген оң hello_html_m4c30b063.png саны үшін hello_html_m146ff4c8.pngфункциясы анықталу облысының әрбір нүктесінде дифференциалданады және hello_html_m2c3a1c96.png (4)

Дәлелдеу. hello_html_m146ff4c8.png функциясын hello_html_m562daa80.png түрінде жазып және (2) формуланы қолданып, оның туындысын анықтаймыз: hello_html_m2881fc5c.png

2-мысал. hello_html_201b2058.pngфункциясының туындысын табайық. 1) f(x)hello_html_m4e982275.png, hello_html_m6ca4c245.png

2) f(x)hello_html_745342e8.png

3-теорема. Егер f(x) пен g(x) функциялары өзара кері функциялар және осы функциялардың бірі, айталық, f(x) функциясы х0 нүктесінде нөлден өзгеше туындыға ие болса, онда осы функцияға кері функцияның х0нүктесінде нөлден өзгеше туындысы бар, ол туынды g(x) функциясы туындысының кері шамасына тең, яғни hello_html_m18e9e0e8.pngЛогарифмдік функцияның туындысы мына формуламен анықталады: hello_html_m7be52d8c.png (6)

lnehello_html_18364678.png болғандықтан, hello_html_5db9bbbe.pngфункциясының туындысын табу формуласы былай анықталады:

hello_html_530091e8.png(7)

4-мысал. hello_html_d8cc3d7.png

1) f(x)hello_html_5cfd4e82.png, hello_html_m503f6d03.png hello_html_22680116.png

2) f(x)=ln( 2+5x), 

Көрсеткіштік және дәрежелік функциялардың туындысын табу формулаларымен қатар интегралды табу формулалары қолданылады:

hello_html_67ef58a4.png+C; hello_html_m57a9f97e.png

Мысал: hello_html_m197d5286.png , hello_html_m3af8ccba.pngхhello_html_m1d2695e2.png қисықтарымен шектелген жазық фигураның ауданын табайық.

Шешуі: S=hello_html_53afdbd9.png

Жауабы: 4ln3-2 (кв.бірл.)

4. Сыныпта орындалатын тапсырмалар: №308, №310, №312

5. Үйге тапсырма: №309, №311, №315

6. Бағалау. Қорытынды.


Общая информация

Номер материала: ДБ-343812

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.