Тема: "Туынды тарауына күрделі есептер" (10-сынып)

Күні:                               Сыныбы: 10                        Пәні: алгебра

Сабақтың тақырыбы: Туынды тарауына  есептер шығару

 Сабақтың мақсаты:а) Білімділік: Туынды анықтамасын, туындыны табу ережелерін, берілген элементар функциялардың туындыларының формулаларын білу.

ә) дамытушылық: элементар функциялардың туындыларын таба отырып, оқушылардың логикалық ойлауын дамыту, қызығушылық қабілетін арттыру.

б) тәрбиелілік: Оқушыларды еңбек сүйгіштікке, өзара көмек көрсете білуге тәрбиелеу. Математикалық мәдениетін қалыптастыру.

Сабақтың түрі: Білім мен біліктілікті   қалыптастыру                 

Сабақтың әдісі:     Ойын сабағы

                I                                             II

•      y = 6x²+3sinx                    y= 2x³ - 4cosx

•      y = 3√x – 5(x³+3x)            y= 4√x + 6(x² - 7x³)

•      y= 4x³ - 6x – 17                 y= 5x³ + 9x² -7   

II.“Әрі қарай, әрі қарай”ойыны

                   І топқа

•      Туындының анықтамасы

•      Көбейтіндінің туындысы

•      1/х функциясының туындысы

•      Синус функциясының туындысы

•      Тангенс функциясының туындысы

•      √х функциясының туындысы

•      Күрделі функцияның туындысы

                      ІІ топқа

•      Тұрақты санның туындысы

•      Қосындының туындысы

•      Бөліндінің туындысы

•      Косинус функциясының туындысы

•      Котангенс функциясының туындысы

•      Хⁿ функциясының туындысы

•      (Сх)-тің туындысы

 (жауаптары)

f'(x)=f(xₒ+∆x)/∆x              (uv)’=u'v+uv‘

   x'=1            (tgx)’=1/cos²x              Cx’=C

   (xⁿ)’=nx^n-1        C’=0     (ctgx)'= -1/sin²x                                

    (sinx)’=cosx            (u/v)'=(u‘v-uv‘)/v²          (√x)'=1/2√x               (cosx)’=-sinx               (u+v)'=u‘+v‘       f'(g(x))=f’(g)g’(x)
Мына функциялардың туындыларын табыңдар

              І топқа                                       ІІ топқа

•      y = 3x² - 16x + 5                                               y = 4х³ - 6x²+ 5x

•      y = 7x³(3x+2)                                              y = 4x²(5x+3)                    

•      y = (5x² - 6x)/3x³                                        y = (6x²-3x)/4x³    

•      y = sinx + √x                                               y = √x +cosx

•      y = 3tg2x                                                      y = 4ctg3x

VI слайд (жауаптары)

                            I                                                 II

•                  y= 5x – 3                                 y= 6x + 1

•                  y=5x² - 9x³                                y= 4x³ + 7x²

•                  y= cos2x + tg5x                        y= sin3x – ctg2x          

•                  y= 6x²(1 – ctgx)                        y= 3x(4 – tgx)

•       

Мысалы:

1.    y=4sіnx

а) 4sіnx         в) -4соsx       с) 4соsx      d)-4sіnx

2.    у=2sіnх+4x²

а) 2соsх+8х     в) sin2x-       с) -2cosx-4x     d) -2sinx+8x

3. y=sіn(3x-1)

а) cos(3x-1)           в) –cos(3x-1)                  с) -3sin(3x-1)      d) 3cos(3x-1)

4.1.y=8x +5

а) 8x                  в) 8+х             с)8             d)-8х

5 . y=2соsх-5х4

а) соs2x-20x         в) sin2x-20x³      с) 2cosx-5x³       d) -2sinx-20×3

6. y=sin3x

а) sin3x                               в) 3cos3x      с) –sin3x      d)-3sin3x

8.y = 4×3+2×2+x — 5      y’ =

А.12×2 + 4x+1        В.12×3 — 4x+1           С.16×2-6x+2       Д.12×3-4x-5

   Е.-12x — 4x+1

9.    (5sin x)’ =

А.  5cos x        В.- cos 1          С. 5cos2x        Д.- cos2x       Е  5sin 2x

10 (xn)’ =

А.nxn           В.xn-1           С.nxn+1                   Д.nxn-1                Е. xn+1

.Сабақты қорыту:

а) Оқушыларды жинаған ұпайлары бойынша бағалау

ә) Математика сұрақтар:

1. қосылғыштардың саны екіден артық болса, қосындының туындысын қалай табуға болады?

Жауабы: қосылғыштардан жеке – жеке туынды табу керек.

2. Cf(x) функциясының туындысын табу ережесін қалай тұжырымдауға болады?

Жауабы: мұндағы С белгілі бір сан яғни берілген функцияның кофисенті болғандықтан одан туынды алынбайды да функциядан ғана туынды алынады.

3. Бөліндінің туындысын екі функцияның көбейтіндісі туындысы ретінде қарастыруға бола ма?

Бағалау

Үйге тапсырма: №181 - №182