Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Тема урока: Четырехугольники в геометрии

Тема урока: Четырехугольники в геометрии



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: Четырехугольники

Цель урока: выработать умение самостоятельно применять знания при решении задач базового уровня, формирование навыка применения знаний в новых условиях

Ход урока:

1 этап: орг момент

2 этап: новая тема

Четырёхугольник — это геометрическая фигура, состоящая из четырёх точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. Различают выпуклые и невыпуклые четырёхугольники.

Четырёхугольник называется выпуклым, если он расположен в одной полуплоскости относительно прямой содержащей любую его сторону hello_html_1e17a5d3.png



hello_html_1e17a5d3.png

Четырёхугольник называют невыпуклым, если он не является выпуклым.




Средней линией четырехугольника называют отрезок, соединяющий середины непересекающихся сторон четырёхугольника.hello_html_66aae0fd.png

      Поскольку у каждого четырехугольника имеются две пары непересекающихся сторон, то у каждого четырехугольника имеются две средних линии

Сумма внутренних углов четырехугольника равна 360°

Периметр четырехугольника

3 этап: решение задач

1 стр 7 Стороны четырехугольника равны 8 см, 6 см, 9 см, 17 см. Найдите его периметр.

Решение: , где — стороны четырёхугольника.

Ответ: 40см

2 стр 7 Один из углов четырехугольника равен 112°. Найди сумму остальных углов.

Решение: Сумма углов выпуклого четырехугольника = 360°, значит сумма остальных углов 360-112=248°

3 стр 7 Четырех угольник разделен диагональю на два треугольника. Периметры этих треугольников и четырех угольника соответственно равны 30м, 34м, 36м. Найдите длину диагонали четырехугольника.

Решение: Обозначим за a,b,c,d стороны четырехугольника, за e диагональ. , . Тогда сумма периметров треугольников равна . . Тогда разность суммы периметров треугольников и периметра четырехугольника равна 2e, то есть, 30+34-36=28=2e. Отсюда

e=14 - диагональ равна 14м.

4 стр 7 Существует ли четырехугольник со сторонами 2 см, 6 см, 9 см и 17 см?

Решение: Нет. Потому что сумма любых трех сторон четырехугольника должна быть больше его четвертой стороны. А у нас 2+6+9=17

5 стр 7 Стороны четырехугольника относятся как 4:5:8:2 Р = 57 дм. Найдите стороны четырехугольника

Решение: Составляем уравнение:

 

Ответ. 12дм, 15дм, 24дм, 6дм. 

10 стр 7 Стороны AD и CD четырехугольника ABCD равны . Диагональ BD является биссектрисой углов B и D. Вычислите периметр четырехугольника ABCD если известно что AB =2,7 см CD=2,9 cм

Решение: Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника , то такие треугольники равны . Итак ∆ ABD и CBD равны. АВ = ВС, АD = CD.

В

С


А D

4 этап: подведение итогов

5 этап: домашнее задание № 11 № 12 стр 7




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 29.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров121
Номер материала ДБ-102879
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх