Инфоурок Другое КонспектыТема урока: « СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ»

Тема урока: « СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ»

Скачать материал

 

Тема урока: « СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ»

 Цели: закрепить знание свойств параллельных прямых в ходе выполнения упражнений и решения задач; систематизировать знания учащихся; развивать логическое мышление учащихся.

I.  Проверочная работа (10 мин).

 

Вариант I

1. Сформулируйте аксиому параллельных прямых.

2. Какая теорема называется обратной данной теореме? Приведите примеры теорем, обратных данным.

3. Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.

Вариант II

1. Объясните, какие утверждения называются аксиомами. Приведите примеры аксиом.

2. Дайте определение параллельных прямых. Какие два отрезка называются параллельными?

3. Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°.

 

 II. Выполнение упражнений.

http://www.compendium.su/mathematics/geometry7/geometry7.files/image067.jpg1. По готовому на доске чертежу рисунка 1 решить задачи:

1) Дано: а || в, с - секущая; 1 = 42. Найти 1 и 2.

2) Дано: а || в, с - секущая; 1 - 2 = 30°. Найти 1 и 2.

3) Дано: а || в, с - секущая; 1 : 2 = 4 : 5. Найти 1 и 2.

4) Дано: а || в, с - секущая; 2 составляет 80% от 1. Найти 1 и .

2. На доске и в тетрадях решить задачи № 203 (б), 211 (в).

Решение задачи № 211 (в)

Дано: а || в; с - секущая, AM - биссектриса ΔДАК; ДВ - биссектриса АДМ.

Доказать: AM  ДВ.

http://www.compendium.su/mathematics/geometry7/geometry7.files/image068.jpg Доказательство: По условию AM — биссектриса угла ДАК, тогда 1 = 2, но 2 = 5 (внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых || в и секущей AM).

Значит, 1 = 5, следовательно, треугольник АДМ - равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника. По условию ДВ - биссектриса угла АДМ, тогда и ДВ - биссектриса равнобедренного треугольника АДМ, проведенная к основанию AM, следовательно, ДВ - высота равнобедренного треугольника АДМ, поэтому ДВ  АМ.

http://www.compendium.su/mathematics/geometry7/geometry7.files/image069.jpg3. Устно по готовому чертежу на доске (см. рис. 3) решить № 220.

 Решение:

Пусть при пересечении двух прямых а ив секущей накрест лежащие углы 1 и 2 не равны: 1 ≠ 2. Предположим, что прямые а и в параллельны. Тогда согласно свойству параллельных прямых 1 = 2, что противоречит условию задачи. Значит, наше предположение неверно и прямые а и в пересекаются.

4. Решить задачу № 221.

Решение: Пусть О и Д — середины сторон АС и АВ. Треугольники АОМ и СОВ равны по двум сторонам и углу между ними (АО = ОС, ВО = ОМ, АОМ = СОВ), поэтому АОМ = СВО, значит, AM || ВС. Аналогично ΔANД = ΔВСД, и, значит, AN || ВС. Итак, через точку А можно провести только одну прямую, параллельную ВС. Следовательно, прямые AM и AN совпадают, то есть точки М, А и лежат на одной прямой.

 III. Итоги урока.

Домашнее задание: повторить изученный материал пунктов 24-29; ответить на вопросы 1-15 на с. 68 учебника; подготовиться к устному опросу; решить задачи № 203 (a), 208, 211 (a).

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 998 333 материала в базе

Материал подходит для УМК

  • «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

    «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

    Тема

    29. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 11.01.2022 288
    • DOCX 32.7 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Цупрун Ольга Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Цупрун Ольга Николаевна
    Цупрун Ольга Николаевна
    • На сайте: 6 лет и 11 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 1906633
    • Всего материалов: 1921

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой