Тема урока: «Задачи на построение . Построение треугольника по трем элементам».

Урок  геометрии в  7 классе

 (с применением технологии системно-деятельностного подхода)

Учитель математики Китовской МСОШ  Шуйского района  Ивановской области Коровкина Надежда Михайловна.

Тема урока: «Задачи на построение .

Построение треугольника по трем элементам». (с использованием презентации)

Этапы урока освоения новых знаний.

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности:

предполагает осознанное вхождение учащегося в пространство учебной деятельности.

С этой целью организуется мотивирование ученика к учебной деятельности на уроке, а именно:

1) актуализируются требования к нему со стороны учебной деятельности («надо»);

2) создаются условия для возникновения у него внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»);

3) устанавливаются тематические рамки («могу»).

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Предполагает:

 1) актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, их обобщение;

 2) фиксирование учащимися индивидуальных затруднений в выполнении пробного учебного действия или его обосновании.

3. Выявление места и причины затруднения.

На этом этапе учащиеся выявляют место и причину затруднения.

Для этого они должны:

•          соотнести свои действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием и т.д.), и на этой основе выявить и зафиксировать во внешней речи причину затруднения – те конкретные знания, умения или способности, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.

4. Формулирование темы и цели урока.

Ученики определяют тему урока и самостоятельно формулируют цели.

5. Построение проекта выхода из затруднения.

 Учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий:

•          выбирают способ,

•          строят план достижения цели;

•          определяют средства, ресурсы и сроки.

Этим процессом руководит учитель: на первых порах с помощью подводящего диалога, затем – побуждающего диалога, а затем и с помощью исследовательских методов

6. Реализация построенного проекта.(«Открытие» нового знания)

       На этом этапе учащиеся выдвигают гипотезы и строят модели исходной проблемной ситуации. Различные варианты, предложенные учащимися, обсуждаются и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется в языке вербально и знаково.

 Построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение.

 В завершение, уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего ранее затруднения.

7. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

       Учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в группах, в парах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

8. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа, осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном, выявляют и корректируют возможные ошибки, определяют способы действий, которые вызывают у них затруднения и им предстоит их доработать.

Эмоциональная направленность этапа состоит в организации для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.

9. Включение в систему знаний и повторение.

На этом этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг.  

10. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

На этом этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности.

11. Итог урока.

На данном этапе  соотносятся цель учебной деятельности и ее результаты, фиксируется степень их соответствия, и намечаются дальнейшие цели деятельности.

Преимущества урока с использованием системно- деятельностного метода

   Дети лучше усваивают то, что открыли сами, а не то, что получили в готовом виде и зазубрили. Таким образом,  такой урок обеспечивает тройной эффект:

–          качественное усвоение знаний;

–        развитие интеллекта и творческих способностей;

–        воспитание активной личности.

Тема урока: «Задачи на построение . Построение треугольника по трем элементам.».

Цели урока:

Образовательная: знакомство учащихся  с задачами на построение треугольников по трем элементам; максимально донести до учащихся изучаемый материал;

Развивающая: развивать мышление, память, умение свободно пользоваться циркулем;

Воспитательная: попытаться повысить активность и самостоятельность учащихся при выполнении практических заданий.

   Оборудование:  школьный циркуль,  линейка, интерактивная доска, проектор, ноутбук.

ХОД УРОКА

1. Мотивация к учебной деятельности.

    Вспомнить : к какому виду можно отнести  задачи, показанные на слайдах?

( Задачи на построение угла равного данному и задача на построение биссектрисы угла.)

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Учитель: Вспомним, как построить угол равный данному, и как построить биссектрису данного угла.     (слайдах №1 -3) Фронтальная беседа.

 

3. Выявление места и причин затруднения.

Учитель: Как вы думаете,  о чем же мы сегодня будем говорить на уроке? (о задачах на построение)

А подумайте, что же мы будем строить в соответствии с той темой, что мы проходим. Слайд №4.  (Ответ учеников: треугольники)

Учитель: Итак, сегодня мы будем учиться строить треугольники.

 А сколько достаточно знать  элементов, чтобы треугольники были равными? (три)   Вспомним, какие  признаки равенства треугольников вы знаете? (ответы учащихся)

Поэтому и треугольник равный данному, тоже можно  построить по трем элементам.

В задачах на построение будем использовать  только  циркуль и линейку.

4. Формулирование темы и цели урока.            (слайд 6)

Учитель: Попробуйте сформулировать тему и цель  сегодняшнего урока.

(ответы учащихся)

Тема урока: «Построение треугольника по трем элементам» (записываем в тетрадь)

Цель урока: познакомиться с задачами на построение  треугольников по трем элементам.

Учитель: Какие же задачи мы перед собой поставим? (формулируют учащиеся)

Задачи урока:

1) Познакомиться  с задачами на построение треугольников по трем элементам.

2) Вывести алгоритм решения задач на построение треугольников.

3) Попытаться самостоятельно построить треугольники по трем элементам.

5.  Построение проекта выхода из затруднения.

Учитель: Любая задача на построение включает в себя четыре основных этапа:

анализ;  построение;   доказательство;   исследование.

 Анализ и исследование задачи необходимы так же, как и само построение. Необходимо посмотреть, в каких случаях задача имеет решение, а в каких – решения нет.

Устно проводиться анализ построения треугольников по трем элементам (разбираем вместе с учащимися).Выстраивается проект который необходимо будет реализовать в действии.

6. Реализация построенного проекта.(«Открытие» нового знания»)

   Работа в группах.  (слайд 7)

Задание: Построить  треугольник по трем элементам.   Вывести алгоритм построения треугольников.

1 группа - построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

2 группа - построение треугольника по стороне и двум, прилежащим к ней углам .

3 группа - построение треугольника по трем сторонам.

7. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Отчет по группам. Один из учащихся группы выступает у доски, все другие учащиеся делают соответствующие записи в тетрадях.                           (слайды № 9- 16)

1 группа. Ответ  ученика.  

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

 Дано:  отрезки     Р₁Q₁ и P₂Q₂     угол hk;

Рассказывает о том, как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.

Выводиться алгоритм построения треугольника по двум сторонам и углу между ними, записывается в тетради.

Алгоритм построения

1. Проведем прямую а.

2. Отложим на ней с помощью циркуля отрезок АВ, равный отрезку P₁Q_1.

3. Построим угол ВАМ, равный данному углу hk.

4. На луче АМ отложим отрезок АС, равный отрезку P2Q2.

5. Проведём отрезок BC.

6. Построенный треугольник  АВС – искомый.

Физкультминутка.

II группа.

  Ответ  ученика.

2 . Построение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам.

Дано:   отрезок;    2 угла;

 Ученик объясняет как построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам. Выводиться алгоритм построения треугольника.

Алгоритм построения

1. Проведем луч АК с началом в точке А.

2. Отложим от начала луча с помощью циркуля угол С₁АВ, равный углу hk.

3. От начала луча отложим  отрезок АВ, равный отрезку P₁Q₁.

4. Построим угол АВС₂, равный  углу mn.

5. Точку пересечения лучей АС₁ и ВС₂ обозначим точкой С.

6. Построенный треугольник  АВС – искомый.

III группа.

Ответ ученика. Построение треугольника по трем сторонам.

Дано   «P₁Q₁», «P₂Q₂», «P₃Q₃».   Требуется построить ABC     

Ученик рассказывает о том , как построить треугольник по трем сторонам.  Выводиться алгоритм.

Алгоритм построения

1. Проведем прямую а.

2. Отложим на ней с помощью циркуля отрезок АВ, равный отрезку Р₁Q₁.

3. Построим окружность с центром А и радиусом Р₃Q_3.

4. Построим окружность с центром В и радиусом Р2Q_2.

5. Одну из точек пересечения этих окружностей обозначим  точкой С.

6. Проведём отрезки АС и ВС.

7. Построенный треугольник  АВС – искомый.

8. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.     (слайды 21 -22)

Задача (самостоятельно, с последующей самопроверкой)

Построить треугольник ОДЕ,  если ОД = 4 см, ДЕ = 2 см, ЕО = 3 см.

После построения любого треугольника, самостоятельно провести доказательство того, что получившийся треугольник – искомый, и по возможности провести исследование.

9. Домашнее задание: № 290 п.38.             (слайд 23)

10. Подведение итогов урока.                    (слайд 24)

Какую цель мы поставили перед собой в начале урока?

Решили ли мы те задачи. которые перед собой поставили?

11. Рефлексия учебной деятельности на уроке.        (слайд 25)

            Оцените свою работу на уроку.

 

                   - все понял

          

              -  нужно еще поработать

                      

         - плохо разобрался в материале.

                 Используемые методические материалы к уроку:

1. Презентация с  сайта «UrоkМатематики» Игорь Жаборовский. (слайды №22)
2. Учебник геометрии 7-9 класса под ред. Атанасяна Л.С.