Тематическое планирование "Математика " 5 класс

Пояснительная записка

         Рабочая программа по математике разработана на основе ФГОС ООО (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17  декабря  2010 г. № 1897),   требований к результатам освоения основной образовательной программы основного  общего образования Муниципального  общеобразовательного учреждения «Брюховская  ООШ им. И.И. Злыгостева»,   с учётом Примерной программы основного  общего образования по математике  и  авторской   программы «Математика 5 – 6 классы», авторы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко  (М.: Вентана-Граф, 2012 г.).

                         Изучение математики направлено на достижение следующих  целей:

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части  общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание образование по математике в 5 классе  определяет следующие задачи:

развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;

развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

получить представление о статистических закономерностях и  о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов , носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.

Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс по­строен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоен­ных знаний, обязательных и дополнительных тем для изу­чения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в том, что предметом её изучения явля­ются пространственные формы и количественные отноше­ния реального мира. В современном обществе математиче­ская подготовка необходима каждому человеку, так как ма­тематика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

           Основой реализации рабочей программы является:

- использование приемов и методов, применяемых в  личностно-ориентированном подходе в обучении, а также  проблемного обучения;

- ведение  обучения «от простого к сложному», используя наглядные пособия и иллюстрируя математические высказывания;

- изучение отдельных тем учебного материала на уровне «от общего к частному», применяя частично поисковые методы и приемы;

- формирование учебно-познавательных интересов пятиклассников, применяя информационно-коммуникационные технологии,

- а также  применением УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Математика. 5 класс. [ВЕНТАНА-ГРАФ], который   входит в систему учебников «Алгоритм успеха». Он ориентирован на реализацию системно-деятельностного подхода. Обучающийся становится активным субъектом образовательного процесса, а сам процесс приобретает деятельностную направленность.

При этом используются разнообразные формы обучения: работа в паре, группе, использование современных (в том числе, информационных) технологий обучения, а также проектная деятельность обучающихся.

             Обучение ведется на базовом уровне. Достижение учащимися уровня «ученик получит возможность» будет обеспечиваться посредством интегрирования урочной и внеурочной деятельности, а именно НПК, олимпиады, участие учащихся в предметных дистанционных олимпиадах, конкурсах.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

          Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с

линиями  развития  средствами предмета.

ü  Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:

- независимость мышления;

- воля и настойчивость в достижении цели;

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

ü  Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

-  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

-  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

- осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- создавать математические модели;

-  составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

- вычитывать все уровни текстовой информации.

- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

- понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

- Уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь  выдвинуть контраргументы;

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы,  аксиомы, теории;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Планируемые результаты обучения математике в 5 классе

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

- понимать особенности десятичной системы счисления;

- использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

Учащийся получит возможность:

- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычис­ления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

- выполнять операции с числовыми выражениями;

- решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

- развить представления о буквенных выражениях;

- овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как тексто­вых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­жающем мире плоские и пространственные геометриче­ские фигуры и их элементы;

- строить углы, определять их градусную меру;

-  распознавать и изображать развёртки куба, прямоуголь­ного параллелепипеда, правильной пирамиды;

- вычислять   объём   прямоугольного   параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

- научиться вычислять объём пространственных геомет­рических фигур, составленных из прямоугольных парал­лелепипедов;

- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

- научиться применять понятие развёртки для выполне­ния практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

- решать комбинаторные задачи на нахождение количест­ва объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

- научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Содержание курса математики 5 класса

Арифметика

Натуральные числа

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел.

Координатный луч. Шкала.

Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

Умножение и деление натуральных чисел.  Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

Обыкновенные дроби .Правильные и неправильные дроби. Смешанные  числа.       

Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных  дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений

Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахожде­ние числа по его процентам.

Решение текстовых задач арифметическими спосо­бами.

Величины. Зависимости между величинами

Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, ско­рости.

Примеры зависимостей между величинами. Представ­ление зависимостей в виде формул. Вычисления по фор­мулам.

Числовые и буквенные  выражения. Уравнения

Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.

Уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

. Решение комби­наторных задач.

Геометрические фигуры.

Измерения геометрических величин

Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной  длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и по­строение углов с помощью транспортира.

Прямоугольник.   Квадрат.   Треугольник.   Виды  тре­угольников

          Равенство фигур. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось сим­метрии фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед,  куб,  пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Математика в  историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метриче­ская система мер в России, в Европе. История формирова­ния математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль.

Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

          Рабочая программа ориентирована на программу  «Математика 5 – 6 классы», авторы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко  (М.: Вентана-Граф, 2012 г.)

           Согласно учебному плану на изучение  математики  отводится в 5 классе 170 ч (5 ч. в неделю).  

        Количество контрольных работ – 10

Срок реализации рабочей программы 1 год.

           Контрольные работы 5 класс

Контрольная работа №1 по теме: Натуральные числа.

Контрольная работа №2 по теме: Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы.

Контрольная работа №3 по теме: Уравнение. Угол. Многоугольники.

Контрольная работа №4 по теме: Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения.

Контрольная работа №5 по теме: Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем.  Комбинаторные задачи.

Контрольная работа №6 по теме: Обыкновенные дроби.

Контрольная работа №7 по теме: Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.

Контрольная работа №8 по теме: Умножение и деление десятичных дробей.

Контрольная работа №9 по теме: Среднее арифметическое. Проценты.

Контрольная работа №10 по теме: Итоговая контрольная работа  за курс математики 5 класса.

Тематическое планирование

п/п № раздела,  урока	Название темы раздела, темы  урока	Количество часов	Дата проведения планируемая/ фактическая
Глава 1                                                                                                                                                                                                             Натуральные числа – 20 ч.
1,2	Ряд натуральных чисел	2
3 -5	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел	3
6 - 9	Отрезок	4
10 - 12	Плоскость. Прямая. Луч	3
13 - 16	Шкала. Координатный луч	4
17 - 19	Сравнение натуральных чисел	3
20	Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа».	1
Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел – 33 ч.
21 - 24	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения	4
25 - 29	Вычитание натуральных чисел	5	06.10, 07.10, 08.10, 09.10, 10.10
30 - 33	Числовые и буквенные выражения. Формулы	4
34	Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы».	1
35 - 37	Уравнение	3
38 - 39	Угол. Обозначение углов	2
40 - 44	Виды углов. Измерение углов	5	25.10., 05.11, 06.11. 07.11, 08.11,
45 - 46	Многоугольники. Равные фигуры	2
47 - 49	Треугольник и его виды	3
50 - 52	Прямоугольник.  Ось симметрии фигуры	3
53	Контрольная работа № 3 по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники».	1
Глава 3                                                                                                                                                                                                       Умножение и деление  натуральных чисел – 37 ч.
54 - 57	Умножение. Переместительное свойство умножения	4
58 - 61	Сочетательное и распределительное свойства умножения	4
62 - 69	Деление	8
70 - 72	Деление с остатком	3
73 - 74	Степень числа	2
75	Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения».	1
76 - 79	Площадь. Площадь прямоугольника	4
80 - 82	Прямоугольный параллелепипед. Пирамида    III  четверть	3
83 - 86	Объём прямоугольного параллелепипеда	4
87 - 89	Комбинаторные задачи	3
90	Контрольная работа № 5 по теме «Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем.  Комбинаторные задачи».	1
Глава 4                                                                                                                                                                                                        Обыкновенные дроби  - 17 ч.
91 - 95	Понятие обыкновенной дроби	5
96 - 98	Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей	3
99 - 100	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	2
101	Дроби и деление натуральных чисел	1
102 - 106	Смешанные числа	5
107	Контрольная работа № 6 по теме «Обыкновенные дроби».                        18.02	1
Глава 5                                                                                                                                                                                                                Десятичные дроби – 48 ч.
108 - 111	Представление о десятичных дробях	4
112 - 114	Сравнение десятичных дробей	3
115 - 117	Округление чисел. Прикидки	3
118 - 123	Сложение и вычитание десятичных дробей	6
124	Контрольная работа № 7 по теме « Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей».	1
125 - 131	Умножение десятичных дробей                   КАРАНТИН         4 четверть – (2 часа)	7
132 - 140	Деление десятичных дробей   1, 2. 3 уроки	9
141	Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».	1
142 - 144	Среднее арифметическое. Среднее значение величины	3
145 - 149	Проценты. Нахождение процентов от числа	5
150 - 154	Нахождение числа по его процентам	5
155	Контрольная работа № 9 по теме « Среднее арифметическое. Проценты».	1
Повторение и систематизация  учебного материала – 15 ч.
156	Сложение и вычитание натуральных чисел.	1
157	Умножение и деление натуральных чисел.	1
158	Обыкновенные дроби.	1
159	Арифметические действия с обыкновенными дробями.	1
160	Сложение и вычитание десятичных дробей.	1
161	Умножение и деление десятичных дробей.	1
162	Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.	1
163	Уравнение.	1
164	Контрольная работа № 10 по теме «Итоговая контрольная работа за  курс  математики 5 класса».	1
165	Многоугольники. Периметр многоугольника.	1
166	Площади и объёмы.	1
167	Измерение и построение углов.	1
168	Комбинаторные задачи.	1
169	Решение текстовых задач.	1
170	Решение задач.	1

Перечень учебно –методического обеспечения по математике

1. Программа  по  математике (5-6 кл.)    Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Москва. Издательский центр «Вентана-Граф». 2014.

2. Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. ФГОС. Алгоритм успеха. Математика.5 класс. Методическое пособие. Москва. Издательский центр «Вентана-Граф». 2014.

3. Учебник «Математика 5 класс» Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Москва. Издательский центр «Вентана-Граф». 2013.