Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Теория вероятностей на ЕГЭ и ОГЭ

Теория вероятностей на ЕГЭ и ОГЭ


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Теория вероятностей на ОГЭ и ЕГЭ Автор: Богданова Ольга Николаевна, учитель м...
Задачи на вероятность с игральным кубиком (игральная кость) © Фокина Лидия Пе...
1. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильно...
2. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильно...
3. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильно...
4. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильно...
5. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух в...
6. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наибольшее и...
7. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз...
Задачи на вероятность с монетами © Фокина Лидия Петровна
8. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероя...
9. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите веро...
10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вер...
11. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите веро...
Задачи на вероятность (разные) © Фокина Лидия Петровна
12. Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младен...
13. Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младен...
14. Стас выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делитс...
15. Андрей выбирает случайное трехзначное число. Найдите вероятность того, чт...
16. В каждой четвёртой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы ра...
17. На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаме...
18. Би­ат­ло­нист пять раз стре­ля­ет по ми­ше­ням. Ве­ро­ят­ность по­па­да­н...
19. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неиспра...
20. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того,...
21. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фаб...
Источники Монета - https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e8/Russia...
1 из 26

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теория вероятностей на ОГЭ и ЕГЭ Автор: Богданова Ольга Николаевна, учитель м
Описание слайда:

Теория вероятностей на ОГЭ и ЕГЭ Автор: Богданова Ольга Николаевна, учитель математики МКОУ «Овечкинская СОШ Завьяловского района» Алтайского края УМК любой © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 2 Задачи на вероятность с игральным кубиком (игральная кость) © Фокина Лидия Пе
Описание слайда:

Задачи на вероятность с игральным кубиком (игральная кость) © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 3 1. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильно
Описание слайда:

1. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет нечетное число очков. Решение задачи: Всего событий – 6 (может выпасть 6 чисел от 1 до 6) Нечетное число – 3 (1; 3; 5) P = 3:6 = 0,5 Ответ: P=0,5 © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 4 2. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильно
Описание слайда:

2. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет менее 4 очков. Решение задачи: Всего событий – 6 (может выпасть 6 чисел от 1 до 6) Менее 4–х очков – 3 (1; 2; 3) P = 3:6 = 0,5 Ответ: P=0,5 © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 5 3. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильно
Описание слайда:

3. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет более 3 очков. Решение задачи: Всего событий – 6 (может выпасть 6 чисел от 1 до 6) Более 3–х очков – 3 (4; 5; 6) P = 3:6 = 0,5 Ответ: P=0,5 © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 6 4. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильно
Описание слайда:

4. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет более 2 очков. Ответ округлите до десятых. Решение задачи: Всего событий – 6 (может выпасть 6 чисел от 1 до 6) Более 2–х очков – 2 (3; 4; 5; 6) P = 4:6 = 0,66… Ответ: P=0,7 © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 7 5. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух в
Описание слайда:

5. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел нечетна. Решение задачи: Сумма будет нечетна, когда: 1) в первый раз выпадет нечетное число, а во второй четное. 2) в первый раз - четное, а во второй раз нечетное. 1) 3 : 6 = 0,5 - Вероятность выпадения нечетного числа в первое бросание. 3 : 6 = 0,5 - Вероятность выпадения четного числа во второе бросание. 0,5 · 0,5 = 0,25 – т.к. эти два события должны произойти совместно. 2) 3 : 6 = 0,5 - Вероятность выпадения четного числа в первое бросание. 3 : 6 = 0,5 - Вероятность выпадения нечетного числа во второе бросание. 0,5 · 0,5 = 0,25 – т.к. эти два события должны произойти совместно,. 3) 0,25 + 0,25 = 0,5 Ответ: P=0,5 © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 8 6. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наибольшее и
Описание слайда:

6. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5. Ответ округлите до десятых. Решение задачи: 1) При первом броске выпадет 1, или 2, или 3, или 4, или 5, а при втором броске выпадет 5 2) При первом броске выпадет 5, а при втором броске выпадет 1, или 2, или 3, или 4, или 5 5 : 6 = 5/6 – вероятность того, что выпадут 1; 2; 3; 4; 5 1 : 6 = 1/6 - вероятность выпадения 5 5/6 · 1/6 = 5/36 - вероятность, что произойдут оба события 1 : 6 = 1/6 - вероятность выпадения 5 5 : 6 = 5/6 - вероятность выпадения 1; 2; 3; 4; 5 1/6 · 5/6 = 5/36 - вероятность, что произойдут оба события 5/36 + 5/36 = 10/36 = 5/18 = 0,277… Ответ: 0,3 © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 9 7. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз
Описание слайда:

7. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3. Решение задачи: 1) При первом броске выпадет 1, или 2, или 3, а при втором броске выпадет 4; или 5 или 6 2) При первом броске выпадет 4; или 5 или 6, а при втором броске выпадет 1, или 2, или 3. 3) При первом броске выпадет 4; или 5 или 6, а при втором броске выпадет 4, или 5, или 6. 3 : 6 = 0,5 - вероятность выпадения 1; 2; 3 3 : 6 = 0,5 - вероятность выпадения 4; 5; 6 0,5 · 0,5 = 0,25 - вероятность, что произойдут оба события 2) 3 : 6 = 0,5 - вероятность выпадения 4; 5; 6 3 : 6 = 0,5 - вероятность выпадения 1; 2; 3 0,5 · 0,5 = 0,25 - вероятность, что произойдут оба события 3) 3 : 6 = 0,5 - вероятность выпадения 4; 5; 6 3 : 6 = 0,5 - вероятность выпадения 4; 5; 6 0,5 · 0,5 = 0,25 - вероятность, что произойдут оба события 4) 0,25+ 0,25 + 0,25 = 0,75 Ответ: 0,75 © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 10 Задачи на вероятность с монетами © Фокина Лидия Петровна
Описание слайда:

Задачи на вероятность с монетами © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 11 8. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероя
Описание слайда:

8. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно 1 раз. 2 : 4 = 0,5 - вероятность того, что выпадет орел при броске. 2) Ответ: 0,5 Решение задачи: Найдём число возможных  исходов, переберём все варианты бросков. Составим таблицу и покажем все варианты: © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 12 9. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите веро
Описание слайда:

9. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно 3 раза. 1 : 8 = 0,125 – вероятность того, что выпадет орел при броске. Ответ: 0,125 Решение задачи: 1 бросок 2 бросок 3 бросок орел орел орел решка решка решка орел решка решка орел орел решка орел решка орел решка решка орел решка орел решка решка орел орел © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 13 10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вер
Описание слайда:

10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно 2 раза. 3 : 8 = 0,375 – вероятность того, что выпадет орел при броске. Ответ: 0,375 Решение задачи: 1 бросок 2 бросок 3 бросок орел орел орел решка решка решка орел решка решка орел орел решка орел решка орел решка решка орел решка орел решка решка орел орел © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 14 11. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите веро
Описание слайда:

11. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. Решение задачи: 1 : 8 = 0,125 - вероятность того, что выпадет орел при броске. Ответ: 0,125 1 бросок 2 бросок 3 бросок орел орел орел решка решка решка орел решка решка орел орел решка орел решка орел решка решка орел решка орел решка решка орел орел © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 15 Задачи на вероятность (разные) © Фокина Лидия Петровна
Описание слайда:

Задачи на вероятность (разные) © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 16 12. Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младен
Описание слайда:

12. Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,512. В 2010 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 477 девочек. Насколько частота рождения девочки в 2010 г. в этом регионе отличается от вероятности этого события? Решение задачи: 1 - 0,512 = 0,488 – вероятность рождения девочек в регионе 2) 477 : 1000 = 0,477 – вероятность рождения девочек в 2010 г 3) 0,488 - 0,477=0,011 Ответ: 0,011 © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 17 13. Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младен
Описание слайда:

13. Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,486. В 2011 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем приходилось 522 девочки. На сколько частота рождения девочки в 2011 г. в этом регионе отличается от вероятности этого события? Решение задачи: 1 - 0,486 = 0,514 – вероятность рождения девочек в регионе 2) 522 : 1000 = 0,522 – вероятность рождения девочек в 2011 г 3) 0,522 - 0,514 = 0,008 Ответ: 0,008 © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 18 14. Стас выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делитс
Описание слайда:

14. Стас выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 48. Решение задачи: 999 - 99 = 900 – всего трехзначных чисел 2) 999 : 48 = 20,8125 - т.е. всего 20 чисел делятся на 48 Из них два числа двузначные - это 48 и 96, то 20 – 2 = 18 4) 18 : 900 = 0,02 Ответ: 0,02 © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 19 15. Андрей выбирает случайное трехзначное число. Найдите вероятность того, чт
Описание слайда:

15. Андрей выбирает случайное трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 33. Решение задачи: 999 - 99 = 900 – всего трехзначных чисел 2) 999 : 33 = 30,29… - т.е. всего 30 чисел делятся на 33 Из них три числа двузначные - это 33, 66, 99 то 30 – 3 = 27 4) 27 : 900 = 0,03 Ответ: 0,03 © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 20 16. В каждой четвёртой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы ра
Описание слайда:

16. В каждой четвёртой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Аля покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Аля не найдёт приз в своей банке. Решение задачи: 1) 1 : 4 = 0,25 - вероятность выпадения приза. 2) 1 – 0,25 = 0,75 – вероятность не выпадения приза Ответ: 0,75 © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 21 17. На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаме
Описание слайда:

17. На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Внешние углы», равна 0,35. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем. Решение: Вероятность суммы двух несовместимых событий равна сумме вероятностей этих событий: 0,35 + 0,2 = 0,52 Ответ: 0,52 © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 22 18. Би­ат­ло­нист пять раз стре­ля­ет по ми­ше­ням. Ве­ро­ят­ность по­па­да­н
Описание слайда:

18. Би­ат­ло­нист пять раз стре­ля­ет по ми­ше­ням. Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,8. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что би­ат­ло­нист пер­вые три раза попал в ми­ше­ни, а по­след­ние два про­мах­нул­ся. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых. Решение: вероятность попадания - 0,8 вероятность промаха – 0,2 События промаха и попадания независимы, значит Ответ: 0,2 © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 23 19. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неиспра
Описание слайда:

19. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,12 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. Решение: Найдем вероятность, что неисправны оба автомата. Эти события независимы, т.е. 0,12² = 0,0144 Событие, состоящее в том, что исправен хотя бы один автомат – противоположное, значит 1 – 0,0144 = 0,9856 Ответ: 0,9856 © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 24 20. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того,
Описание слайда:

20. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,16. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах. Решение: Рассмотрим события: А – кофе закончится в первом автомате В – кофе закончится во втором автомате А·В – кофе закончится в обоих автоматах А+В - кофе закончится хотя бы в одном автомате Значит, вероятность противоположного события (кофе останется в обоих автоматах) равна Ответ: 0,56 © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 25 21. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фаб
Описание слайда:

21. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая – 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая – 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным. Решение: Вероятность того, что стекло, купленное на первой фабрике и оно бракованное: 0,45 · 0,03 = 0,0135 Вероятность того, что стекло, купленное на второй фабрике и оно бракованное: 0,55 · 0,01 = 0,0055 Значит, полная вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным: 0,0135 + 0,0055 = 0,019 Ответ: 0,019 © Фокина Лидия Петровна

№ слайда 26 Источники Монета - https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e8/Russia
Описание слайда:

Источники Монета - https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e8/Russia-1998-Coin-5.jpg Игральный кубик - http://clipstock.ucoz.ru/_ph/21/365284339.jpg ЕГЭ 2016 – http://cs.ankaraschool.ru/DwABAIQAzQISAc0BSv_D-w8/6yi0I7wdPdUVWti_caKcxg/sv/image/bc/d7/32/186172/228/%D0%95%D0%93%D0%AD.jpg?1445859675 ОГЭ 2016 - http://www.school25.nichost.ru/images/banners/oge.jpg Задачи открытого банка заданий по математике ФИПИ, 2014-2015 http://www.fipi.ru/ © Фокина Лидия Петровна


Краткое описание документа:

Задачи по теории вероятностей имеются как в КИМах ЕГЭ, так и ОГЭ. Данный ресурс содержит задачи с решениями по теории вероятностей, а именно, задачи с игральным кубиком, с монетами и разные задачи. Материал может использоваться учеником для самостоятельного изучения и учителем для объяснения решения задач.

Автор
Дата добавления 27.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1204
Номер материала ДВ-558168
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх