Тест по математике на тему "Квадратные уравнения" (8 класс)

Квадратные уравнения (тренажёр).

Вариант 1.

 1) Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3, второй коэффициент -5, свободный член 6.

1) 3x²-5x+6=0                                  3) -5x²+3x+6=0

2) 3x²+5+6=0                                   4) -3x²-5x+6=0

 2) Запишите приведённое квадратное уравнение, у которого второй коэффициент и свободный член равны -2.

1) 2x²-2x-2=0                                   3) x²+2x-2=0

2) x²-2x-2=0                                     4) x²-2x+2=0

 3) Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен -5, свободный член равен 7.

1) 7x-5=0                                       3) -5x²+x+7=0

2) 7x²-5=0                                         4) -5x²+7=0

 4) Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3, второй коэффициент равен 5.

1) 3x²+5x=0                                    3) 3x+5x²=0

2) 3x²+5=0                                      4) 3+5x²=0

 5) Запишите дискриминант квадратного уравнения 3х-8х-3=0.

1) D=10                                          3) D=99

2) D=81                                          4) D=100

 6) Не решая уравнение 12х+10х-1, определить, имеет ли данное уравнение корни.

1)да                

2)нет

 7) При каком условии полное квадратное уравнение имеет единственный корень.

1) D=0                                          3)D<0

2) D>0

 Решите уравнения:

8)      х-4х+4=0

1)      2                                                  3) 1

2)      3                                                  4) 5

 9) 15+х=-49

1) нет решения                                  3) 7

2) любое                                              4) 6

 10) (х+1)(х-2)=0

1) -1 и 2                                             3) нет решения

2) -2 и 1                                             4) -3 и 4

 11) (х-2)(х+2)=0

1) 2 и -2                                           3) 2 и 1

2) 0 и 2                                             4) 3 и 0

 12) (х-1)-1+2х=0

1) 0 и 1                                          3) 0

2) нет решения                             4) 1

 13) 2х=800

1) 20 и -20                                     3) -20

2) 20                                               4) любое

 14) 5х-20=0

1) 2 и -2                                          3) -2

2) 2                                                  4) 2 и 1

 15) 3х=0

1) любое                                         3) 3

2) 0                                                  4) -3

 16) х-х=0

1) 1 и 0                                            3) 1

2) любое                                         4) 0

 17)  х-1=0

1) любое                                        3) -1

2) 1                                                4) 1 и -1

 18) 2х+х=0

1) 0 и 0,5                                        3) 0

2) 0 и -0,5                                      4) 0,5

 19) Среди чисел -3; 3; -4; 1 найдите корень уравнения х+5х+6=0.

1) 3                                            3) -4

2) -3                                           4) 1

 20) Половина периметра прямоугольника равна 10 м, а площадь этого прямоугольника равна 21м. Найдите стороны прямоугольника.

1) 3 и 7                                        3) -3 и 7

2) 3 и -7                                       4) 2 и 5

21) Запишите, чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения

 х-5х+6=0.

1) х+х=5                                       3) х+х=5

    х*х=6                                            х*х=-6

2) х+х=-5                                      4) х+х=-5

    х*х=-6                                           х*х=5

Вариант №2.

1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент -5,  второй   коэффициент 3, свободный член  -6.

   1) 5x+3x-6=0                                         3)  5x+6x-6=0   

   2) 5x+3x-6=0                                         4) -5x+3x-6=0  

2. Запишите приведенное уравнение, у которого второй коэффициент и свободный член  равны  -3.

   1) x-3x-3=0                                            3) -x-3x-3=0     

   2) x-3x+3=0                                           4)  x+3x-3=0  

3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен -3, свободный член равен 5.

   1) -3x-5=0                                              3)  -3x+5=0                                             

   2)  3x-5=0                                               4)  3x+5=0                                               

4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 5, второй коэффициент равен 7.

   1) 5x-7x=0                                             3) -5x+7x=0                                            

   2) 5x+7x=0                                            4) -5x-7x=0                                            

5. Вычислите дискриминант квадратного уравнения 2х-3х-2=0.

   1) D=16                                                    3) D=7

   2) D=25                                                    4) D=36

6. Не решая уравнение 5х+6х-10=0, определить, имеет ли данное уравнение корни.

      1) ДА                                                            2) НЕТ

7. При каком условии полное квадратное уравнение не имеет корней

    1) D=0                                                    3) D<0                           

    2) D>0

    Решите уравнения:

8.  х-6х+9=0

         1) 2                                                    3)1

         2) 3                                                    4) 4

9. 15-х= -49

        1)                                                  3) 

        2)                                                  4)  

10. у(у-5)=0

       1) 0;5                                              2)  0;-5

       3)  -5                                               3) 0

11. (х-9)(х+9)= -82

        1) x                                              2)

        3)  9; -9                                               4) 9

12. -х+3=7х+3

        1)  0;-7                                             2) 0;7

        3)  15; 0                                           4) -15; 0

13. 4х=100

        1)                                                  2)                                 

        3)                                                4) 0

14. 6х-54=0

        1)                                                  3)

        2)                                                  4) 3

15. 5х=0

       1) 5                                      2) -5

       3) 0                                      3) нет решения

16. х+х=0

       1) 0;-1                              2) 0;1

       3) -1;0                              4)  х-любое

17. х-9=0

       1)                                 2)

       3)                                   3)

18. 3х-х=0

          1) 0; 3                 2) 0;        3) -3           4) 0

19. Среди чисел 2; 3; -3; -4  найдите корень уравнения х- х-12=0

        1) -3;    2) 3;    3) 2;     4) -4

20. Найдите длины сторон прямоугольника, если его площадь 20дм, а половина периметра равна 9дм.

          1) 3 и 2        2) 4 и 5    3) -4 и 5  4) -3 и 2

21. Запишите, чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения 

х-6х+5=0.

1)                2)     3)      4) 

Решение квадратных уравнений

Вариант 1

1.Какое из уравнений не имеет корней:

1) 7х²- 3х – 8 = 0          2) 4х²- 11х + 5 = 0

3) 3х²+ 7х + 2 =0           4) 2х²+ х + 2 =0

2.Найдите разность большего и меньшего корней уравнения:     х²-9х+14=0

                  1) 5        2) 10     3) 3      4)

3. Площадь прямоуголника равна 48 см². Одна его сторона в три раза больше другой. Найдите большую сторону прямоугольника.

  1)  12 см        2) 8 см      3) 24 см     4) 16 см

4. Вычислите дискриминант уравнения:     2х²-х+11=0

1) -87       2) 89       3) -21      4) 33

5. Решите уравнение,   а²=100

  1) 5        2) 20     3) 5;-5    4) 20; -20

6. Найдите корни уравнения   2х-9 = (х-3)(х+3)

  1) -2        2) 2         3) -1; 3      4) 0; 2

7. В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 4 см. Гипотенуза равна  см. Чему равен больший катет?

                 1) 3 см       2) 7 см      3) 4 см    4) 8 см

8. Решите уравнение:   3x²-x – 4 =0                                                            

1) 2; .    2) 0; -3.    3) -1; 1.   4)  1; - 1.                           

9. Решите уравнение:      x²+3=10х-6                                                                                                                                             

1) 3; -1       2) 1;9        3) 0; 2       4) -2; 0                                      

10. Одно число меньше другого на 4, а их                          

Произведение равно 221. Найдите эти числа.                        

1) 18 и 14   2) 17 и 13   3) 15 и 19   4) 19 и 9.                  

11. Решите уравнение                                                             

 = 0                                                              

1)1;-1;          2)2;         3) Æ  ;        4)-1;                                    

12. Если х=3, х=-4  - корни уравнения                                                                                    

    х² + рх + q=0, то                                                                        

1) р=1; q=-12          3) p=12; q=1;                                   

2) p=-1; q=-12         4) p=-12;  q=1;                                     

13. Найдите b в уравнении x²+bx-12=0,если                       

      оно имеет корень 4.  

1) 1;  2) -1; 3) 7; 4) -7.                                                               

Вариант 2.

 1. Какое из уравнений имеет два корня

1)5х²+2х+1=0             3)5х²-2х+1=0                                                                                                                                                                                

                                                 2)5х²+2х-1=0     4)х²+2х+5=0

2. Найдите разность большого и меньшего корней уравнения

х²+5х-24=0

1) 1;  2) 11;  3) 7;  4) 5;

3.Площадь прямоугольника равна 24см². Одна его сторона в раза больше другой. Найдите меньшую сторону прямоугольника.

1) 4см.  2) 3см.  3) 6см.  4) 8см.

4. Вычислите дискриминант уравнения  7х²+3х-1=0

1) -19;  2) 37;  3) 49;  4) 36;

5. Решите уравнение    0,5у²=8

1) 2;-2;  2) 2;  3) 4;-4;  4) 4;

6. Найдите корни уравнения      (3х-1)(3х+1)=9х-1

1)1;  2)-3;  3)0;1;  4)3;0;

7. В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 3см. Площадь треугольника 9см². Чему равен большой катет?

1)3см.  2)6см.  3)2см.  4)4,5см.

8.Решите уравнение                                                               

   x+18=10-6x

1) -4;-2.       2)4;-3.         5)2;-4.            4)-2;4

9.Решите уравнение                                                               

            5 x-11х+2=0

 1)-1;;     2)0;-5     3)2;0,2      4)-2;-0,2

10. Длина прямоугольника больше его ширины  на 6 см. Найдите стороны прямоугольника, если площадь равна 112см².

1)-14 и 8;      2) 17 и 11;   3)8 и 14;      4) 18 и 4;

11.Решите уравнение                                                            

         

    1) 0;2            2) 2;          3) 0;               4) 4;

12. Сумма и произведение корней уравнения

        x + 7х – 1 = 0 равны

1) х+ х=7;    2)х+ х=1;   3) х+ х=-7;    4) х+ х=-1

    хх=1;             хх=7;           хх=-1;          хх=7

13. Найдите с в уравнении 2x+8x+c=0, если оно имеет корень 5.   

         1) 90; 2) -90; 3) 45; 4) -45.                                                                                                                         

Решение квадратных уравнений

Вариант 3

1.Какое из уравнений не имеет корней:

1) 2–3х+1=0         3) 3+4х+1=0

2) 2+4х-1=0           4) 3–2х+1=0

2. Найдите разность большего и меньшего корней уравнения 4–8х+3=0

1) -1          3) 2

2) 1           4) -2

3. Периметр прямоугольника равен 10 дм, а площадь 4 дм². Найти его стороны.

1) 3 дм, 2 дм                     3) -1 дм, - 5 дм

2) 1 дм , 4 дм                    4)  2 дм, 2 дм

4.Вычислите дискриминант уравнения 10+5х-0,6=0

1) -1                   3) 49

2) 1                     4) 21,6

5. Решите уравнение

1)                           3)

2)                           4)

6. Найдите корни уравнения +2х-3=2х+6

1) 3                        3) 4;1

2) 3                    4) -9; -1

7. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 46, а гипотенуза 34.

1) 26;20                      3) 6;40

2) 30;16                      4) 23;23

8. Решите уравнение 3-4х+1=0

1)               3) -1;

2) 1;               4) -2;

9. Решите уравнение 5+1=6х

1) 1; 0,2                          3) 2; 3

2) -1; -0,2                        4) -2; -3

10. Сократите дробь  

1)                   3)

2)                    4)

11. Решите уравнение .  В ответе укажите их произведение:

1)       9                      3) 30

2)       33                    4) -30

12. Сумма всех различных корней уравнения  является целым числом. Найдите  остаток от деления на 3:

1) 1                      3) 3

2) 2                      4) 0

13. Если 11 - корень уравнения , то значение q равно:

1) 22                                3) -264

2) -22                               4) 264

Решение квадратных уравнений

Вариант №4

 1.Какое из уравнений не имеет корней?

1) 3x²-5x-2=0                        3)2x²+4x+5=0

2)3x²-10x+6=0                      4)2x²+7x+5=0

2. Найдите разность большего и меньшего корней уравнения:     х²+5x-14

1)  5                       2) -9          3)      9        4)-5

3. Площадь прямоугольника 480дм². Найдите его стороны, если периметр прямоугольника равен 94дм.

1) 32;15дм            2) 48;10дм             3) 20;27дм              4) 16;70дм

4. Вычислите дискриминант уравнения  10x²-3x-0,4=0

1)10, 6              2)-7               3)25             4)7, 4

5. Решите уравнение

1)     2)    3)  4) 5

6. Найдите корни уравнения x²-3x-5=11-3x

1) 4                2)         3) 2;-8              4) 8;-2

7. Площадь прямоугольного треугольника 180см². Найдите катеты треугольника, если их сумма 39

1) 30;9           2) 24;15       3) 15;12         4) 13;26

8. Решите уравнение

1) 6; -1          2) -; 3    3)  ; -3            4)     -6;1

9.  Решите уравнение х(х + 1) = 56

1) 7; -8           2) -7; 8                3)   4; -14             4) -4; 14

10. Сократите дробь      

а)          б)       в)            г)   

11.  Решите уравнение . В ответе укажите их сумму.

1) 3        2) 1            3)2          4)4

12.  Сумма всех различных корней уравнения  является целым числом.   Найдите остаток от деления этого числа на 5.

1)1       2)3         3) 2       4) 0

13. Если 7 корень уравнения , то значение р равно: 

1) -2        2) 2        3) 12       4)-12