Тестовые задания для зачета составлены в соответствии с ФГОС по дисциплине «Математика»

Пояснительная записка

Тестовые задания для зачета составлены в соответствии с ФГОС по дисциплине «Математика», учебной программой, календарно-тематическим планированием.

Задания обеспечивают охват изучаемого материала по следующим  темам:

- Производная.

-  Первообразная и интеграл.

- Вычисление площади фигуры и

объём тела вращения с помощью определённого интеграла.

Тестовые задания 1- 4 соответствуют I уровню (узнавание: классификация, распознавание, различение). Тестовые задания 1-4  оцениваются по 5 баллов.

Тестовое задание 5-8  соответствуют II уровню (типовая задача). Тестовые задания 5-8  оцениваются по 10 баллов.

Тестовое задание 9, 10  соответствуют III уровню (задания с вариативными методами решениями и теоретическими обоснованиями, комплексная задача) и оцениваются по 20 баллов.

1 – вариант

Дополнить:

1.  Если функция ƒ(х) во всех точках отрезка [а, b] имеет  положительную производную, то…

2. Функция F(x) называется первообразной для функции f (x) , если …

3. Если функция ƒ(х) дифференцируема в точке х₀, то ƒ(х) …

4. Вычислить производную функции 

5. Движения тела задано уравнением . Вычислите скорость и ускорение тела в момент времени t=3 с.

6. Вычислите определенные интегралы:

а) ;                 б) ;          в)

7. Вычислить интегралы:    

 a) ,              б) .    

8. Найти производные:         а)              б)

9. Вычислите интегралы, используя формулу интегрирования по частям:

а),                      б) 

10.  Определите площадь фигуры, образованной функцией и осью Ох, при изменении х от 0 до 3.

2 – вариант

Дополнить:

1.  Если функция ƒ(х) во всех точках отрезка [а, b] имеет  отрицательную производную, то …

2. Совокупность всех первообразных для непрерывной функции называется  …

3. Уравнение касательной к графику функциии: ….

4. Вычислить производную функции 

5. Движения тела задано уравнением . Вычислите скорость и ускорение тела в момент времени t=2 с.

6. Вычислите определенные интегралы:

а) ;                 б) ;          в)

7. Вычислить интегралы:

a) ,                   б) .

8. Найти производные:

                             а),                      б).

9. Вычислите интегралы, используя формулу интегрирования по частям:

а) ,                                б) 

10. Вычислите площадь между линиями  и .

3 – вариант

Дополнить:

1.  Если функция ƒ(х) во всех точках отрезка [а, b] имеет  положительную производную, то…

2. Основные методы интегрирования…

3. В чем заключается физический смысл производной?

4. Вычислить производную функции 

5. Движения тела задано уравнением . Вычислите скорость и ускорение тела в момент времени t=1 с.

6. Вычислите определенные интегралы:

а)                  б)           в)

7. Вычислить интегралы:

a) ,                              б) .

8. Найти производные:

а) ,                                      б)

9. Вычислите интегралы, используя формулу интегрирования по частям:

а) ,                            б) 

10. Вычислите площадь между линиями  и

4 – вариант

Дополнить:

1.  Если существует конечный предел отношения приращения  функции у=ƒ(х) к приращению независимой  переменной, когда это приращение стремится к нулю, то …

2. Формула интегрирования по частям …

3. Касательная к графику функции у=ƒ(х) существует, если в точке х₀ функция ƒ(х) имеет производную, ….

4. Вычислить производную функции 

5.  Движения тела задано уравнением . Вычислите скорость и ускорение тела в момент времени t=2 с.

6. Вычислите определенные интегралы:

а) ;                 б) ;          в)

7. Вычислить интегралы:

a) ,                                             б) .

8. Найти производные:

а)                     

9. Вычислите интегралы, используя формулу интегрирования по частям:

а) ,                          б) 

10. Вычислите площадь между линиями  и .

Эталоны ответов

№ задания	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
I- 5б	ƒ(х) возрастает на [а, b]	ƒ(х) убывает на  [а, b]	ƒ(х) возрастает на [а, b]	этот предел называется производной функции у=ƒ(х) в точке х0 и обозначается символами: , .
II-5б		неопределенным интегралом и обозначается где функция f (x) - подынтегральная функция, f(x)d x - подынтегральное выражение,  d x  - дифференциал аргумент	непосредственное интегрирование замена переменной, интегрирование по частям
III-5б	непрерывна в точке х0.	у–у0=ƒ¢(х0)·(х–х0)	производная ƒ¢(х0) есть скорость изменения функции ƒ(х) в точке х	а угловой коэффициент касательной в точке М0(х0, у0) равен значению производной в точке х0, т. е. k=ƒ¢(x0).
IV-5б
V-10б	м/с  м/с2	м/с  м/с2	м/с  м/с2	м/см/с2
VI-10б
VII-10б
VIII-10б		а) б)
IX- 20б	а)  б)	а) б)	а)    б)	а)    б)
X - 20б	24 кв.ед.	4,5 кв.ед.	8,8 кв.ед.	8,5 кв.ед
Итого: 100б

Критерии оценивания

Оценки выставляются в соответствии с коэффициентом усвоения (КУ)

К У=	количество баллов, набранных  студентом
	максимальное количество баллов, которое можно набрать в тесте

Если	КУ менее 0,6	0 -60 баллов	- «неудовлетворительно»
	КУ от 0,61 до 0,75	61 - 75 баллов	- «удовлетворительно»
	КУ от 0,76 до 0,90	76 - 90  баллов	- «хорошо»
	КУ от 0,91 до 1,0	91 - 100 баллов	- «отлично»

Список литературы

1.               Баврин, И.И. Высшая математика: Учебник. – М.: Академия, Высшая школа, 2006.

2.               Данко, П.Е., Попов, А.Г., Кожевникова, Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учеб. пособие для студентов втузов. – 4-е изд., - М.: Высш.шк., 2007.

3.               Ильин, В.А. Основы математического анализа: В 2 т. – М.: Наука: Физматлит, 2010.

4.           Омельченко, В.П., Курбатова, Э.В. Математика: учебное пособие. – Ростов н/Д.: Феникс, 2012

5.        Пехлецкий, И.Д. Математика - М.: Академия, 2010.

.

Краткое описание документа:

Тестовые задания для зачета составлены в соответствии с ФГОС по дисциплине «Математика», учебной программой, календарно-тематическим планированием. Задания обеспечивают охват изучаемого материала по следующим темам: - Производная. - Первообразная и интеграл. - Вычисление площади фигуры и объём тела вращения с помощью определённого интеграла. Тестовые задания 1- 4 соответствуют I уровню (узнавание: классификация, распознавание, различение). Тестовые задания 1-4 оцениваются по 5 баллов. Тестовое задание 5-8 соответствуют II уровню (типовая задача). Тестовые задания 5-8 оцениваются по 10 баллов. Тестовое задание 9, 10 соответствуют III уровню (задания с вариативными методами решениями и теоретическими обоснованиями, комплексная задача) и оцениваются по 20 баллов.