Тестовые задания ВОУД математика

                                                             1 – вариант.                                                                                                                                                                  1. Вычислите:  (0,3 – ) · 1          А) Все ответы неверны. В) 40/9.  С) .   Д) 7/40.  Е) 9/40.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                2. Вынесите общий множитель за скобки:   12а²в – 18ав² – 30ав³:                                                                                                                                           А) 12(ав – 3ав² – 5в ).  В) 6ав(2а – 3в – 5в²).  С) 4а(3в – 4ав – 7ав).   Д) 6ав(2ав – 3ав – 5ав).                                 Е) 18ав(ав – 4,5ав – 5ав).                                                                                                                                                                  3. Найдите число, если  24% его равны  96:                                                                                                                                                                                                      А) 398.  В) 399.  С) 400.  Д) 401.  Е) 402.                                                                                                                                                                                         4. В сосуд налили 240 г воды и положили 10 г соли. Найдите процентное содержание соли в растворе.                                                                                                                                                                         А) 10%.  В) 2,4%.  С) 3%.  Д) 1%.  Е) 4%.                                                                                                                                                                                      5. Площадь треугольника со стороной 12 см и высотой 5см, проведённой к этой стороне, равна:                                                                                                                                                    А) 11см².  В) 40см².  С) 30см².  Д) 60см².  Е) 17см².                                                                                                                                                                                   6. Найдите решение неравенства:  2х²+ х – 3  0.                                                                                                                                                                    А) (- ; 1).  В) (- 1; ).  С) ; 1).  Д) (; 1).  Е) (- 1; 1,5).                                                                                                                                                                      7. Угол 45⁰ имеет радианную меру:                                                                                                                                                                                       А)   В) π/2.  С) π/4.  Д) π/6.   Е) π/3.                                                                                                                                                                                                                                            8. В арифметической прогрессии  а₁= 2;  а₅ = 14.  Найдите десятый член этой прогрессии.                                                                                                                                                   А)    В) 40.   С)    Д)    Е) – 13,5.                                                                                                                                                                                                         9. Упростите выражение:                                                                                                                                                                                                                А) 9.  В) 18.  С) 2 .  Д) 4.  Е) 8 .                                                                                                                                                                                                        10. Разложите на множители:  (а² + в²)² – а²(а² + в²).                                                                                                                                                                                       А) а²в(а-в).  В) в²(а² + в²).   С) а²(а² + в²).   Д) в²(а² – в²).  Е) а²(а² – в²).                                                                                                                                        11. Диагонали ромба равны 24см и 70см. Определите сторону ромба.                                                                                                                                 А) 37 см.   В) 36см.  С) 46см.   Д) 51см.    Е) 43см.                                                                                                                                                                                                      12. Выполните действие:  ()                                                                                                                                                                                        А) 17.   B) 14.  C) 13. Д) 15.  E) 11.                                                                                                                                                                        13. Второй член арифметической прогрессии равен 9, а её третий член больше первого на 12. Найдите а₁;  d .    А) 2; 5.  В) 1;  4. С) – 3;  6.  Д) 3;  6.  Е) – 2;  5.                                                                                                                                                     14. Двое рабочих за смену изготовили 144 детали. Их производительность  пропорциональна числам 2 и 4. На сколько деталей больше изготовил второй рабочий, чем первый?                                      А)  на 48.  В) на 96.   С) на 72.   Д) на 80.  Е) на 24.                                                                                                                                  15. Составьте квадратный трёхчлен, если х₁=1/2; х₂=1/4.                                                                                                                            А) 8х²+2х+1   В) 8х²+5х+1   С) 8х²- 6х+1    Д)   8х²- 3х+1     Е)   8х²+х+1                                                                                       16. Даны векторы а(1; -1) и в(-5; 2), чему равно скалярное произведение этих векторов?                                  А) 7.  В) - 7  С) 6  Д) - 6  Е) – 4.                                                                                                                                                                           17. Найдите произведение суммы и разности двух чисел 27 и 22.                                                                           А) 255.  В) 245.  С) 250.   Д) 235.   Е) 315.                                                                                                                                    18. Решите уравнение:  –  = - 1          А) 1.  В) 3/4   С) 1/4    Д) 4/3    Е) 1/3.                                                                           19. Сократите дробь:  х²-х+1/х⁴+х²+1.                                                                                                                                              А) х-1/х+1   В) - 1/х²+х+1  С) 1/х²+х+1   Д) 1/х-1.  Е) 1/х+1.                                                                                                                                                                    20. Решите систему уравнений:                                                                                                             А) (3; -3); (4; -4).  В) (4;3); (4;-3).   С) (4;3); (1;5).   Д) (3;-3).   Е) (4; -3); (-3;-3).

                                                                      2 – вариант.

1. Выполните действия:                                                                                                         А)  .    В)  .    С) 7,5.    Д)  .    Е) 3,7.                                                                                                                        2. Решите уравнение:       А) х =    В) х =     С) х =   Д) х =     Е)                                                                                                                                                                                                     3. Упростите выражение:          А)  1.   В)  .   С)  .   Д) 3а.   Е)  .                                                                                                                              4. Разложите на множители:  4х² – 44.   А) (2х - 11) (2х + 11).   В) 4(х - )                                                                               С) (2х - ) (2х + ).  Д) 2(2х - ) (2х + ).    Е) 3(2х - ) (2х + ).                                                                                                                                  5. При каких значениях  х  значения данных дробей равны:                                                                        А)  - 1,5.   В) – 0,5;  .   С) 3; -  .   Д)   .   Е)  .                                                                                                          6. На посадке деревьев работали две бригады. Первая бригада ежедневно высаживала на 40 деревьев больше, чем вторая, и посадила 270 деревьев. Вторая бригада работала на 2 дня больше первой и посадила 250 деревьев. Сколько дней работала на посадке деревьев каждая бригада?                                                                               А) 2 дня; 5 дней.  В) 5 дней; 7 дней.  С) 3 дня; 4 дня. Д) 6 дней; 9 дней.  Е) 3 дня; 5 дней.                                                                                                                        7. Решите неравенство: 15х² – 2х -1 ≥ 0.                                                                                                                           А) (.  В) .  С) ().   Д) (.   Е)    .                                                                                    8. Олово и цинк содержится в сплаве в отношении  3,5 : 4,5.                                                                                                    На сколько кг больше цинка в сплаве массой 32 кг?   А) 3кг.  В) 4кг. С) 5 кг.  Д) 6кг.  Е) 7кг.                                                                                                                                                                           9. Решите систему уравнений:                                                                                                    А) (-3; 4).  В) (3; - 4).  С) ().  Д) ().  Е) (5; - 5).                                                                                10. Один из углов равнобедренного треугольника  110⁰. Найдите остальные углы.                                                   А) 60⁰, 60⁰.  В) 45⁰, 45⁰.  С) 50⁰, 50⁰.   Д) 40⁰, 40⁰.  Е) 35⁰, 35⁰.                                                                                     11. Упростить:  .  A) 30,5 B) - 28. C)  30. Д) - 30.  E) 28.                                   12. Найдите  шестнадцатый член арифметической прогрессии:  4; 7; 10; … .                                                                                                                                                                                                                                                    А) 47.  В) 45.  С) 49.  Д) 43. Е) 44.                                                                                                                                                 13. Выполните деление:                                                                                                                                   А)                                                                                                                                 14. В арифметической прогрессии  (а_n)  а₁ = 16,  d = - 1.  Найдите a₅.                                                                                  А)                                                                                                                                             15. Сократите дробь:           А)    В)    С)     Д)    Е) .                                                                                                                                                                                                                                                             16. Cредняя линия трапеции равна 23 см. Найдите сумму оснований трапеции?                                                          A) 38 см.  В) 20см.  С) 23см.  Д) 46см.  Е) 43см.                                                                                                                                 17. Решите уравнение:                  А) 2;  .  В)   С) 5; 3.  Д) 3;   Е) 3;                                                                                                                                                           

18. Дан вектор а(6; -3). Найдите длину вектора 3а.  А) 9.  В)  3.  С) 15. Д) 9.  Е) 5. 

19. Решите систему неравенств:                                                                                                                                 А) (3; 5) .  В)  С) (- 3; 5) .  Д) (- 2;  .  Е)  .

20. Укажите область определения функции:                                                                                                                                  А) ( .  В)  .  С) .  Д)().  Е)

                                                                           3 – вариант.

1. Найти значение выражения:  -а² + 3 при а = —5.
А) 13     В) 7        С) -22        Д) 28    Е) 15                                                                                                                                                                                    2.   Округлить число 356,2047 до сотых,        А) 356,20       В) 400     С) 356,205     Д) 356,21    Е) 357                                                                             3.  Найти дискриминант квадратного уравнения :    -2х² - 5х + 1 = 0.      А) 24       В) 27               С)  17        Д) 33    Е) 19.                                                                                                    4. Найти координаты точки пересечения графика функции   у = —х² + 4х — 4 с осью Оу.

А) (0; 2)    В) (0; -4)        С) (-2; 0)                                 Д) (2; 0)     Е) (0; 4).                                                                                                        5. Решите систему уравнений:                                                                                                                                  А) ().  В) (-2; - 0,5).  С) ().  Д) (3; 2).  Е) ().                                                                                                                             6. Турист от лагеря до озера шёл со скоростью 6км/ч, а обратно – со скоростью 4км/ч. Сколько времени ушло у него на обратную дорогу, если на весь путь туда и обратно турист затратил три часа? Пусть х часов – время на обратную дорогу. Какое из данных уравнений соответствует условию задачи?                                                                                                                                                                   А)   В) 6х = 4(3 – х).  С)    Д) 4х = 6(3 - х).  Е) 3х = (6 - х).                                                                                                      7. Упростить выражение:  (2а - в)² – 4а(а - в).     А) 8а² – 4ав.  В) 4а²- в. С) в² – 4ав.  Д) в².   Е) а – в.                                                                                                                                                                        8. Выполните действия: ²              А) 5а²в²   В) 5а⁴в⁴.   С) 3ав.   Д) – 9а²в².   Е) – 5а⁴в².                                                                                            9. Упростите выражение    и найдите его значение при а = 2. А) 16. В)  Е) 0,5.                                                                                                                                                             10. Сократите дробь:                                 А) .  В)  .  С)  .  Д) х +у .  Е) х – у.                                                                           11.Решите нравенство 3х +5  х – 7 и укажите, на каком рисунке изображено множество его решений.                                                                                                                                                                  А)   В) С)

Д)     Е)                                                                                                        12. Решите неравенство: х² - 5х + 4  0.                  А) (-; 1)  (4; +).  В) .  С) (1).  Д) (1; 4).  Е) .                                                                                                                      13. Пусть (х₀; у₀) – решение системы линейных уравнений                                                                      Найдите число, равное х₀ – у₀.     А) – 1.  В) 2.  С) 1.   Д) 0.  Е) 3.                                                                                             14. Сплав меди, олова и свинца весит 105 кг. Меди в сплаве на 15 кг меньше, чем олова, а свинца в 2,5 раза больше, чем меди. Сколько килограммов свинца содержится в сплаве?              А) 50.  В) 35.  С) 20.  Д) 25.  Е) 30.      

15. Найдите  двенадцатый  член арифметической прогрессии  3; 1; -1; … .                                                                                                                                                           А) – 16.  В) – 19.  С) 18.  Д) 16.  Е) - 18.                                                                                                                                                                        16. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (с_n). если с₃=11,  с₆=17.                                                                                                       А) 7; 2.  В) 2; 7.  С) 1; 3.  Д) 3; 1.  Е) 2; 5.

 17. Найдите область определения функции, график которого изображён на рисунке.  

А) .  В) .  С) .  Д)   Е) (-3; 3).

18. Составьте квадратный трёхчлен ах²+вх+с, у которого коэффициенты а, в и с соответственно равны 2; -1; 4.                                                                                                                                                                 А) 2х² – х + 4 = 0.  В) х² – 4х +2 = 0.  С) –х²+2х+4 = 0.  Д) 2х + 4х² – 1 = 0.  Е) 2х²- х +2 = 0.                                                                              19. Упростите выражения: (а - в)³ + в³.                                                                                                                                                                  А) а³ +3а²в +3ав² + в³.  B)  а³ - 2ав + 2в³ .  C) а³ - а²в  + ав².   Д)  а³ - 3а²в +3ав².  E) а³. 

20. Найдите площадь трапеции, у которой основания равны 15 см и 19 см, а высота 18 см.                                                                                 А) 300см².  В) 288см².  С) 256см²   Д) 302см².  Е) 306см².

                                                           4 – вариант.

1. Сколько процентов число 12 составляет от числа 100? А) 10%. В) 14%.С) 12%. Д) 18%. Е) 20%. 2. Запишите в виде многочлена:   (2а + 4)²                                                                                                                                           А) 2а² + 16а + 4.  В) 4а²+ 8а + 16.  С) 2а² + 8а +16.   Д) 4а² +16а +16.   Е) 4а² + 16а + 8.                                                                                  3. Если  а  в, то разность  а – в может выражена числом:    А) 3,7.  В) -5.  С) 0.  Д) 5. Е) 1/7.                                      4. Найдите значение выражения   при х = 1.    А) 0,75.  В) 1,25.  С) 1.   Д) 0,5.   Е) 1,5.                        5.  Автобус проходит S км за t часов. С какой скоростью должен ехать автомобиль, чтобы тот же путь пройти на 1 час быстрее автобуса?                                                                                                                    А) S(t - 1).  B)    C) S(t+ 1).  Д)     E) S – (t + 1).                                                                                                    6. Разложите на множители квадратный трёхчлен  3х²+ 6х – 9.                                                            А) (3х-1)(х-3).  В) 3(х-1)(х+3).  С) 3(х+1)(х-3).   Д) (3х-3)(х+1).  Е) 3(х+3)(1+х).                                                        7. Сократите дробь:       А) 7.  В) 7 + .   С)   Д)   Е)                                                                   8. Андрей старше Олега на 4 года, а Олег старше Бориса в 1,5 раза. Вместе им 36 лет. Сколько лет Борису?       А) 16.  В) 12.  С) 8.   Д) 6.   Е) 9.                                                                                                                        9. На каком из рисунков изображено множество решений системы неравенств                                                                                                                                               А)   В)   С) 

Д)    Е)                                                                                                            10. Решите неравенство  х² + х – 2 .                                                                                                        А)  В) ()(2; +).  С)   Д)   Е) (-2; -1).                                                                                             11. Найдите пятый член арифметической прогрессии (а_n), если а₁=0,5 и d= -4.                                         А) 16,5.   В) – 15,5.  С) 15,5.  Д) – 19,5.  Е) – 16,5                                                                                                                     12. Найдите знаменатель положительной геометрической прогрессии (b_n),  если известно, что b₁=3,  b₃=           А) .  В) .  С) .   Д)  .  Е)  .                                                                                                                                        13. Укажите координаты вершины параболы у = х²- 6х -7.                                                                                            А) (3; 16).  В) (-3; 20).  С) (-3; -20).   Д) (3; -16).   Е) (-3; -16).                                                                                             14. Если один из углов параллелограмма равен 40⁰, то ему противоположительный угол составляет :      А) 30⁰.   В) 70⁰.   С) 50⁰.   Д) 60⁰.   Е) 40⁰.                                                                                                             15. Вычислите :  sin4α, если ctg2α = - 2.    А) 4/5.  В) -4/5.  С) -3/5.   Д) 3/5.   Е) 5/4.                                               16. Упростите: tgα · cosα.                                                                                                                                                                                       А) 2cosα.  B) cos²α.  C) 2sinα.   D) sin2α.   E) sinα.                                                                                                                         17. Найдите уравнение прямой, проходящей через точку М(2; -7) под углом 45⁰ к положительному направлению оси абсцисс.                                                                                                 А) у=х – 9.   В) у=9+х.  С) у=х²+9.   Д) у=6-х.  Е) у=6+х.                                                                                                 18. Решите систему уравнений:        А) (9; 3).  В) (7; 3).  С) (2; 3).   Д) (1; 3).  Е) (5; 3).19. Решите уравнение:  12х² = 15х – 3.                                                                                                        А) – 1;   В)    С) -4; 1.  Д) -4; -1.  Е) -1;  .                                                                                           20. Найдите значение выражения:                                                                                         А) 25,8.  В) 3,2.  С) – 2.   Д) – 3,2.   Е) – 25,8.

                                                         5 – вариант.

1. Решите уравнение:  в ответе запишите .     А) 1,5.   В) 4,5.   С) 2,5.   Д) 3.   Е) 0,5.                                                                                                                                                                                                                       2. Приведите подобные члены и найдите значение многочлена:  4а²х – ах² – 3а²х + ах² – ах + 6, при а = -3, х = 2.       А) 39.  В) 35.  С) – 43.  Д) 62.   Е) 30.                                                                                                                                                                           3. Разложить на множители:  9х² + 30х + 25.                                                                                                            А) (3х+5)(3х-5).  В) 3(х+5)(х+5).  С) (3х+5)(3х+5).  Д) 9(х+5)(х+5).  Е) 9(х+5)(х-5).                                                      4. Одна сторона прямоугольника на 42% больше другой. Площадь прямоугольника 568 см². Найдите меньшую сторону.  А) 18 см.  В) 23 см.  С) 21 см.  Д) 20 см.  Е) 24 см.                                                        5. Даны векторы  тогда скалярное произведение векторов равно:     А) 15.  В) 12.  С) 17.   Д) 16.  Е) 10.                                                                                                                  6. Найти решение неравенства:  х² + х – 6 .                                                                                                                А)   В) (  С)  (  Д) .   Е) (-3; 2).                                                                        

7. В прямоугольном треугольнике катет равен  7, а гипотенуза равна 25. Найти радиус вписанной в треугольник окружности.        А) 10.  В) 5.  С)  3.   Д) 4.  Е) 2.                                                                                                                                      8. Сумма трёх чисел равна 48. Первое число составляет 80%, а второе 60% третьего числа. Найдите эти числа.      А) 16; 12; 20.  В) 25; 15; 8.  С) 18; 24; 6.  Д) 16; 18; 12.  Е) 14;18; 12.                                                                                                                                                    9. Вычислите:  3⁶  9^-2 · 5⁴ – 9 · 125 · ()^-1.       А) 1.  В) 0,1.  С) 0.  Д) 2.  Е) 0,25.                                                                    10. Упростите выражение:                                                                                                                          А)                                                                                                            11. Укажите неравенство, множество решений которого изображено на рисунке.

                                                                                                                                                                  А) 3х+2.  В) 2х+3.  С) х+3 2х – 2.  Д)  4х – 5 .   Е) 3х – 2  х + 2.                                                                                                             12. Вычислите  cos2α, если sinα = .                                                                                                                  А) .  В) .  С) .  Д) .  Е) .                                                                                                                                 13. Упростите:   .        А) ctg3.  B) cos3.  C) tg2α.   Д) sin3α.  E) tg3α.                                                                                                                                                                                                                                                                                                         14. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (а_n), заданной формулой  а_n = 3n – 2            A) 105.  В) 95.  С) 145.  Д) 75.  Е) 85.                                                                                                                                                                    15. В геометрической прогрессии (b_n)   b₁=24 и q=1/2. Найдите  b₄.                                                                               А) 3.  В) 1,5.  С) 6.  Д) 2.  Е) 3,5.                                                                                                                                                    16. Пусть (х₀; у₀) – решение линейных уравнений   Найдите число, равное  .                                                                                                                                    А) .  В) – 2.   С) 2.  Д) 1.  Е) – 1.                                                                                                                                               17. Решите уравнение:  .                                                                                                                            А)  - 2; 0,4.  В) 0,4; 2.  С) – 0,4;  - 2.   Д) – 2; 2,5.  Е) – 0,4; 2.                                                                                                       18. Найдите координаты точек пересечения параболы у = 3х² – 7х + 12 с осями координат.                                                                                                                                    А) 0; 12.  В) 12; 0.  С) 0; - 2.  Д) – 12; 0.  Е) 3; 4.                                                                                                                    19. Найдите сумму всех двухзначных чисел, кратных  4.                                                                                                 А) 1088.   В) 1180.   С) 1188.   Д) 1008.   Е) 1080.

20. Найдите значение выражения: tg225⁰.                                                                                                                            А)  - 1.  В) 1.  С) - .  Д)  .  Е)  .       

                                     Коды ответов ВОУД    9 – класс. Варианты 1 – 5.

№ ВОПРОСА	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
КОДЫ  вар № 1	Е	В	С	Е	С	А	С	А	Д	В	С	Е	Д	А	В	Е	В	Д	С	В

№ ВОПРОСА	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
КОДЫ  вар № 2	В	А	С	В	Д	Д	А	В	Д	Е	В	С	Д	В	В	Д	Е	А	В	В

№ ВОПРОСА	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
КОДЫ  вар № 3	Д	А	Д	В	А	Д	Д	В	С	С	С	Е	С	А	Е	А	С	А	Е	Е

№ ВОПРОСА	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
КОДЫ  вар № 4	С	Д	В	А	Д	В	Д	С	С	Д	В	С	А	Е	В	Е	А	С	В	В

№ ВОПРОСА	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
КОДЫ  вар № 5	Е	Е	С	Д	С	Д	С	А	С	А	Д	Д	Е	С	А	С	А	А	С	В