Тестовый материал для переводного экзамена по математике (8 класс)

Тестовый материал для переводного экзамена по математике (8 класс)

Вариант 1

ЧАСТЬ 1

Ответом к заданиям А 1 – А 5 должно быть некоторое  число или числа, записанные через запятую. Единицы измерений писать не нужно.

A1	Найдите значение выражения
A2	Значение какого из выражений является числом рациональным? 1)   2)   ( 3)      4)
A3	Представьте выражение   в виде степени с основанием b.
A4	Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу. Какая это точка?
A5	Какие из следующих утверждений верны? 1) Бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ведённая из вер­ши­ны, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию, делит ос­но­ва­ние на две рав­ные части. 2) В любом пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­на­ли вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны. 3) Для точки, ле­жа­щей на окруж­но­сти, рас­сто­я­ние до цен­тра окруж­но­сти равно ра­ди­у­су. 4)  Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся ром­бом. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

ЧАСТЬ 2

При оформлении заданий этой части (В1 – В6) запишите сначала номер выполняемого задания, а затем решение.

B1	Решите неравенство
B2	Решите неравенство
B3	Дан график функции . Определите знаки коэффициентов а и с, знак дискриминанта D.
В4	Найдите площадь ромба, если его периметр равен 136, а острый угол составляет 30.
B5	Даны функ­ции y = 4 − x2 и y = x Вы­чис­ли­те координаты точки пересечения графиков данных функций, расположенной в III координатной четверти.
B6	В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ = 125, АС =120, ВС = 35. Найдите ..

ЧАСТЬ 3

При оформлении заданий этой части (С1 – С5) запишите сначала номер выполняемого задания, а затем обоснованное решение.

C1	Найдите целые решения системы неравенств
C2	Найдите область определения функции   .
C3	Представьте в виде рациональной дроби
C4	Пер­вый сплав со­дер­жит 7% меди, вто­рой — 20% меди. Масса вто­ро­го спла­ва боль­ше массы пер­во­го на 6 кг. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав, со­дер­жа­щий 15% меди. Най­ди­те массу тре­тье­го спла­ва.
C5	Решите уравнение с параметром
С6	В тре­уголь­ни­ке ABC с тупым углом ABC про­ве­де­ны вы­со­ты AA1 и CC1.  До­ка­жи­те, что тре­уголь­ни­ки A1CB1 и ACB по­доб­ны.

Вариант 2

ЧАСТЬ 1

Ответом к заданиям А 1 – А 5 должно быть некоторое  число или числа, записанные через запятую. Единицы измерений писать не нужно.

A1	Найдите значение выражения
A2	В каком слу­чае числа рас­по­ло­же­ны в по­ряд­ке воз­рас­та­ния? В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. 1)  2)  3)  4)
A3	Представьте выражение   в виде степени с основанием y.
A4	Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу. Какая это точка?
A5	Какие из следующих утверждений верны? 1) Сумма углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 180°. 2) Если один из углов па­рал­ле­ло­грам­ма равен 60°, то про­ти­во­по­лож­ный ему угол равен 120°. 3) Диа­го­на­ли квад­ра­та делят его углы по­по­лам. 4) Если в че­ты­рех­уголь­ни­ке две про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны равны, то этот че­ты­рех­уголь­ник — па­рал­ле­ло­грамм. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

ЧАСТЬ 2

При оформлении заданий этой части (В1 – В6) запишите сначала номер выполняемого задания, а затем решение.

B1	Решите неравенство   3
B2	Решите неравенство
B3	Дан график функции . Определите знаки коэффициентов а и с, знак дискриминанта D.
В4	На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1см × 1см изоб­ра­же­на тра­пе­ция. Най­ди­те её пло­щадь. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.
B5	Даны функ­ции y =  и y =  Вы­чис­ли­те координаты точки пересечения графиков данных функций, расположенной в II координатной четверти.
B6	В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ = 34, АС =16, ВС = 30. Найдите .

ЧАСТЬ 3

При оформлении заданий этой части (С1 – С5) запишите сначала номер выполняемого задания, а затем обоснованное решение.

C1	Найдите целые решения системы неравенств
C2	Найдите область определения функции   .
C3	Представьте в виде рациональной дроби
C4	Пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 10 де­та­лей боль­ше, чем вто­рой, и вы­пол­ня­ет заказ, со­сто­я­щий из 60 де­та­лей, на 3 часа быст­рее, чем вто­рой ра­бо­чий, вы­пол­ня­ю­щий такой же заказ. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет вто­рой ра­бо­чий?
C5	Решите уравнение с параметром
С6	В па­рал­ле­ло­грам­ме  про­ве­де­ны вы­со­ты  и . До­ка­жи­те, что  по­до­бен .

Ключи

№ задания	Вариант 1	Вариант 2
А1	1	20,75
А2	1	1
А3
А4	М	Р
А5	1; 3	3
В1
В2
В3
В4	578	10
В5
В6	0,28
С1
С2
С3
С4	62,4 кг	10 деталей
С5		Если то корней нет; если

Краткое описание документа:

На выполнение экзаменационной работы отводится 2,5 часа (150 мин). Работа состоит из трех частей и содержит 17 заданий. Часть 1 содержит 5 заданий обязательного уровня по материалу курса "Математика" 8 класса. К заданиям первой части надо дать краткий ответ. Часть 2 содержит 6 более сложных заданий. К заданиям второй части надо записать решение. Часть 3 содержит 6 самых сложных заданий. К заданиям третьей части надо записать обоснованное решение. Работа составлена в двух вариантах. Ключи прилагаются.