Инфоурок Геометрия ТестыТестовые задания по геометрии на тему: "Аксиомы стереометрии"

Тестовые задания по геометрии на тему: "Аксиомы стереометрии"

Скачать материал

Геометрия 10 класс. Введение. п.2

Тестовые задания по теме: «Аксиомы стереометрии»

Вариант 1

Задание 1. Укажите точки, не принадлежащие плоскости a

1) А;

2) М;

3) В;

4) С.

Задание 2. Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести…

1) сколько угодно плоскостей;

2) только одну плоскость;

3) прямую.

Задание 3. Укажите верные высказывания…

1) две прямые пересекаются в одной точке;

2) если прямая лежит в плоскости, то существуют точки прямой, не принадлежащие этой плоскости и точки, принадлежащие этой плоскости;

3) если точка не лежит в плоскости, то она не принадлежит этой плоскости.

Задание 4. Укажите верную запись…

1) если АÏa и ВÎa, то АВÏa;

2) если АÎa и ВÎa, то АВÎa;

3) если АÎaВÎa и СÎa, то (АВС)Ça;

4) если АÎВС, то ВÏАС.

Задание 5. Укажите, используя рисунок, точки, лежащие в плоскостях DCC1 и BQC…

https://mega-talant.com/uploads/files/62370/85754/90784_html/images/85754.035.png


Задание 6. Укажите, используя рисунок, точки пересечения прямой АВ с плоскостью BCD

https://mega-talant.com/uploads/files/62370/85754/90784_html/images/85754.036.png

Задание 7ABCDA1B1C1D1 – куб, длина ребра которого равна 4 см. Вычислите длину пространственной ломаной ABB1A1D1C1CB.

Задание 8SABCD – правильная четырехугольная пирамида, боковое ребро которой в два раза больше стороны основания. Точки ТК и Е – середины ребер SBSA SD. Найдите длину пространственной ломаной DCBTKED, если площадь основания пирамиды равна 16 см2.

Задание 9. Три прямые попарно пересекаются. Докажите, что они либо лежат в одной плоскости, либо имеют общую точку.

Задание 10. ABCDA1B1C1D1 – куб, длина ребра которого равна 4 см. Точка К – середина отрезка АА1. Найдите длину отрезка КС.

 

Вариант 2

Задание 1. Укажите точки, лежащие на прямой а:

1) В;

2) А;

3) С;

4) D.

Задание 2. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то…

1) прямая пересекает плоскость;

2) прямая параллельна плоскости;

3) вся прямая принадлежит этой плоскости.

Задание 3. Укажите верные высказывания…

1) если диагонали прямоугольника лежат в плоскости  a, то и прямоугольник лежит в плоскости a;

2) если точка А треугольника АВС лежит в плоскости  a, а прямая ВС пересекает плоскость в точке В, то точка С также лежит в плоскости a;

3) плоскости АВС и АВСD совпадают.

Задание 4. Укажите верную запись…

1) если АÎa и ВÎa, то АВÇa

2) если АÎa, ВÎa и СÎa, то АВ=a

3) если АÎВС, то ВÎАС

4) если АÎa, ВÎa, АÎb, ВÏb, то aÇb=АВ

Задание 5. Укажите, используя рисунок, точки пересечения прямой МК с плоскостью ABD…

https://mega-talant.com/uploads/files/62370/85754/90784_html/images/85754.035.png


Задание 6. Укажите, используя рисунок, плоскость, в которой лежат прямые AB и EC:

https://mega-talant.com/uploads/files/62370/85754/90784_html/images/85754.036.png

Задание 7АВСА1В1С1 – правильная треугольная призма, сторона основания которой равна 4 см, а высота призмы – 3 см. Вычислите длину пространственной ломаной ABCAA1C1B1.

Задание 8ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед, в основании которого лежит квадрат с диагональю  https://mega-talant.com/uploads/files/62370/85754/90784_html/images/85754.038.png см. Найдите диагональ боковой грани параллелепипеда, если длина пространственной ломаной АВСС1В1А1 равна 19 см.

Задание 9. Даны прямая и точка, не лежащая на этой прямой. Докажите, что все прямые, проходящие через данную точку и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости.

Задание 10. ABCDS – правильная четырехугольная пирамида. Найдите длину отрезка , где точка О – середина стороны АВ, если АВ=6 см, а длина бокового ребра пирамиды равна 5 см.

 

Вариант 3

Задание 1. Укажите точки, не лежащие на прямой а:

1) В;

2) А;

3) С;

4) D.

Задание 2. Через две пересекающиеся прямые можно провести…

1) одну плоскость;

2) только одну плоскость;

3) две плоскости;

4) много плоскостей.

Задание 3. Укажите верные высказывания…

1) если точка А треугольника АВС не лежит в плоскости a, то точки В и С также не лежат в плоскости a;

2) две плоскости АВС и АВМ пересекаются по прямой АВ;

3) три плоскости АВСВСМАВМ могут совпадать.

Задание 4. Укажите верную запись…

1) если АÏa и ВÏa, то АВÏa;

2) если аÇb, то аÎb;

3) если АВÎa, то АÏa;

4) если АВÏa, то АÎa.

Задание 5. Укажите, используя рисунок, точку пересечения прямых QP и DC…

https://mega-talant.com/uploads/files/62370/85754/90784_html/images/85754.035.png


Задание 6. Укажите, используя рисунок, точки, общие для плоскостей ABC и ADC

https://mega-talant.com/uploads/files/62370/85754/90784_html/images/85754.036.png

Задание 7ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого АВ=3 см и ВС=4 см, а высота – 7 см. Вычислите длину пространственной ломаной BB1A1D1DCC1.

Задание 8. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD все ребра равны между собой. Точки Т и К – середины ребер SC и ВС соответственно. Найдите площадь основания пирамиды, если длина ломаной KTSDK равна 24 см.

Задание 9. Три точки соединены попарно отрезками. Докажите, что все эти отрезки лежат в одной плоскости.

Задание 10. ABCD – правильная треугольная пирамида, все ребра которой равны между собой. Найдите длину ребра пирамиды, если длина отрезка ОС, где точка О – середина отрезка АВ равна https://mega-talant.com/uploads/files/62370/85754/90784_html/images/85754.040.png  см.

 


Вариант 4

Задание 1. Укажите точки, не принадлежащие прямым а и b:

1) В;

2) А;

3) С;

4) К.

Задание 2. Плоскость проходит через точку, если…

1) точка лежит на прямой, пересекающей плоскость;

2) точка лежит на прямой, параллельной плоскости;

3) точка лежит в плоскости.

Задание 3. Укажите верные высказывания…

1) если треугольники АМР и АВС имеют общую точку А, то плоскости АМР и АВС имеют только одну общую точку;

2) если прямая а пересекает прямые b и с, то прямые аb и с лежат в одной плоскости;

3) если точка А лежит на прямой ВС, то точка С не лежит на прямой АВ.

Задание 4. Укажите верную запись…

1) если АÏВС, то ВÎАС;

2) если АÏa и ВÎa, то АВÎa;

3) если АÎaВÎa, то aÇb=АВ;

4) если  аÇa=В, то ВÎa.

Задание 5. Укажите, используя рисунок, точку пересечения прямых C1M и DC…

https://mega-talant.com/uploads/files/62370/85754/90784_html/images/85754.035.png


Задание 6. Укажите, используя рисунок, прямую, по которой пересекаются плоскости ABC и DCB

https://mega-talant.com/uploads/files/62370/85754/90784_html/images/85754.036.png

Задание 7ABCDS – правильная четырехугольная пирамида. Сторона основания равна 4 см, длина бокового ребра – 7 см. Вычислите длину пространственной ломаной ABCSADS.

Задание 8ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед, в основании которой квадрат с диагональю https://mega-talant.com/uploads/files/62370/85754/90784_html/images/85754.038.png см. Найдите длину пространственной ломаной АВСС1В1А1, если диагональ боковой грани равна 5 см.

Задание 9. Дана плоскость a. Докажите, что существует прямая, не лежащая в плоскости a и пересекающая ее.

Задание 10. АВСDА1В1С1D1 – прямоугольный параллелепипед, в основании которого лежит квадрат со стороной 3 см. Точка О – середина ребра АА1. Найдите длину отрезка ОВ, если высота параллелепипеда равна 16 см.

Вариант 5

Задание 1. Укажите точки, принадлежащие плоскости a:

1) В;

2) А;

3) С;

4) М.

Задание 2. Если две плоскости имеют общую точку, то эти плоскости…

1) пересекаются;

2) параллельны;

3) совпадают.

Задание 3. Укажите верные высказывания…

1) если точки АВ и С лежат в одной плоскости, то через них можно провести прямую;

2) если треугольник лежит в плоскости, то его высоты также лежат в этой плоскости;

3) если две стороны четырехугольника лежат в плоскости, то весь четырехугольник лежит в этой плоскости.

Задание 4. Укажите верную запись…

1) если АÎaВÎa, то АВÇa;

2) если аÇb, то а¹b;

3) если АÎВС, то ВÏАС;

4) если АВÎa, то АÏa.

Задание 5. Укажите, используя рисунок, прямую, по которой пересекаются плоскости ААВ1 и ACD…

https://mega-talant.com/uploads/files/62370/85754/90784_html/images/85754.035.png


Задание 6. Укажите, используя рисунок, точку пересечения прямой DK с плоскостью АВС

https://mega-talant.com/uploads/files/62370/85754/90784_html/images/85754.036.png

Задание 7АВСА1В1С1 – правильная треугольная призма, сторона основания которой равна 3 см, а высота призмы – 4 см. Вычислите длину пространственной ломаной ABCC1B1BAA1.

Задание 8SABC – правильная треугольная пирамида, боковое ребро которой в два раза больше стороны основания. Точки ТКР и Е – середины ребер SCSBBC и AC соответственно. Найдите длину ломаной TKBPET, если сумма длин всех ребер пирамиды равна 18 см.

Задание 9. Две прямые пересекаются в точке М. Докажите, что все прямые, не проходящие через точку М и пересекающие данные прямые, лежат в одной плоскости.

Задание 10. АВСА1В1С1 – правильная треугольная призма. Сторона основания равна 4 см, боковое ребро – 6 см. Точка К – середина отрезка СС1. Найдите длину отрезка КВ.



 

 

 

 

Ответы к тестовым заданиям на тему «Аксиомы стереометрии»

 

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Задание 1

2; 3

2;

1; 3

1; 4

2; 3

Задание 2

2

3

2

3

1

Задание 3

1; 3

1; 3

2; 3

1; 2

2; 3

Задание 4

2

3

1

4

2

Задание 5

Q; C

R

D

C

AB

Задание 6

B

ABC

A; C

BC

C

Задание 7

28

27

31

40

27

Задание 8

20

5

4

19

5

Задание 9

Если три прямые попарно пересекаются, то у них может быть либо одна общая точка пересечения, либо три. Согласно теореме через три точки, не лежащие на одной прямой можно провести плоскость и притом только одну.

Если через прямую и точку провести произвольную прямую, получим две пересекающиеся. Согласно теореме через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

Согласно теореме через три точки не лежащие на одной прямой можно провести плоскость и притом только одну.

По аксиоме существуют точки, принадлежащие  плоскости и не принадлежащие ей. Через две точки можно провести прямую. Поскольку одна точка принадлежит плоскости, прямая пересекает плоскость в этой точке.

Прямые пересекающиеся в точке М лежат в одной плоскости. Прямые, пересекающие данные прямые также лежат в одной плоскости. Эти плоскости совпадают, следовательно, все прямые, не проходящие через точку М и пересекающие данные прямые, лежат в одной плоскости.

Задание 10

6

4

8

5

5

 



Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал

Краткое описание документа:

Тестовые задания на 5 вариантов для контроля усвоения изученного материала геометрии 10 класса, введение, п.2, по теме "Аксиомы стереометрии"

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 104 818 материалов в базе

Материал подходит для УМК

  • «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

    «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

    Тема

    2. Аксиомы стереометрии

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.10.2022 561
    • DOCX 65.6 кбайт
    • 17 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Гаврилина Ирина Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Гаврилина Ирина Ивановна
    Гаврилина Ирина Ивановна
    • На сайте: 2 года и 7 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 3322
    • Всего материалов: 8

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой