1181538
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Геометрия КонспектыТрапеция. Виды трапеций. Свойства

Трапеция. Виды трапеций. Свойства

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_m700c3f59.gifhello_html_m1258d51b.gifhello_html_d8b9ae6.gifhello_html_4dd59353.gifhello_html_6676acb9.gifhello_html_m3470de67.gifhello_html_m7920cfa3.gifhello_html_m58c9c3b.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m1e7f564e.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m1e7f564e.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifГеометрия 8 класс


Тема урока: «Трапеция. Виды трапеций. Свойства».


Цели урока:

  • Содержательная: формирование понятия трапеции, элементов трапеции, вывести алгоритм определения видов трапеции, алгоритм доказательства свойств трапеций;

  • Деятельностная: формирование и развитие УУД:

  • познавательных: умение добывать новые знания, самостоятельно создавать алгоритм деятельности при решении проблемы;

  • регулятивных: умение выделять и формулировать цель, учебную задачу, осуществлять контроль, оценку и коррекцию;

  • коммуникативных: умение аргументировать свое предложение, слушать и понимать позицию других, договариваться, находить общие решения;

  • личностных: развитие познавательных интересов, учебной мотивации, формирование умения осуществлять самооценку.


Оборудование: карточки с групповыми и индивидуальными заданиями, презентация, мультимедийная установка (ПК, проектор, экран).


Тип урока: урок открытия нового знания.


Образовательная технология: проблемное обучение.


Ход урока:

I Организационный этап.

УУД, формируемые на уроке.

II Актуализация знаний.

  1. Чем мы занимались на прошлых уроках?

  2. Вспомним, что мы уже знаем и умеем. Повторим определение параллелограмма, свойства и признаки параллелограмма.

  3. Отработка понятия, свойств, признаков в процессе решения устных задач.



1

3

4

2

С

В

А

D

1.

Дано: 1 =2, 3 =4

Доказать: ABCD – параллелограмм

(слайд 2)

С

В

А

D

P

M

N

С

В

А

D

K

2.

Дано: ABCD – параллелограмм

В = 1260

Найти: A, C, D

(слайд 3)

3.

Дано: ABCD – параллелограмм

AM = CK, AP = CN

Доказать: MNKP – параллелограмм

(слайд 4)

320

С

В

А

D

4.

Дано: ABCD – параллелограмм

Найти: C, D

(слайд 5)



III Создание проблемной ситуации и постановка учебной задачи.

На столах в группах лежат различные виды четырехугольников.

  1. Какие фигуры у вас на столах?

  2. Разделите на классы фигуры по какому-либо признаку.





Параллелограммы

Четырехугольники


C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\2.jpg


(слайд 6)



  1. Как называются четырехугольники из второй группы?

Как называются элементы?

Можете ли ответить на этот вопрос? Какие трудности возникли? Чем мы сегодня будем заниматься?

Тема урока? (учащиеся формулируют тему урока).

Чему мы должны сегодня научиться? (Узнать элементы трапеции, виды, свойства трапеций).


IV Решение учебной задачи


Работа в группах:

  1. Рассмотрите четырехугольники из второй группы. Дайте определение.

Сравните с определением в учебнике.

Запишите как называются элементы трапеции.

Найдите отличия в представленных трапециях, предложите название каждому виду трапеции и сформулируйте определение.


Заслушивание ответов групп.

Трапеция…

Основание…

Боковые стороны…

Равнобедренная трапеция…

Прямоугольная трапеция.


  1. Исследуйте углы равнобедренной трапеции.

Исследуйте диагонали равнобедренной трапеции.

Исследуйте углы, прилежание к одной стороне.

Сформулируйте ваши исследования:

  1. В равнобедренной трапеции углы при основании равны.

  2. Диагонали в равнобедренной трапеции равны.

  3. В трапеции углы, прилежащие к одной стороне в сумме составляют 1800.


Учащиеся каждой группы самостоятельно доказывают одно свойство. На больших листах пишут доказательство.


А) В равнобедренной трапеции углы при основании равны:

A

В

C

D

N

E


Дано: ABCD – трапеция, AB = CD

Доказать: A = D

Доказательство:

  1. проведём BN и CЕ

  2. рассмотрим ABN и DCE

N = E = 900

AB = CD – по условию

BN = CE – отрезки, заключенные между параллельными сторонами

ABN и DCE - по гипотенузе и катету

  1. A = D


Б) Диагонали в равнобедренной трапеции равны:


A

В

C

D


Дано: ABCD – трапеция, AB = CD

Доказать: AС = ВD

Доказательство:

  1. рассмотрим ABC и DCB

AВ = DС – по условию

ВС – общая

В = С

  1. ABC и DCB - по двум сторонам и углу между ними

  2. AC = BD



В) В трапеции углы, прилежащие к одной стороне в сумме составляют 1800.

C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\1.jpg

Дано: ABCD – трапеция

Доказать: A + В = 1800

С + D = 1800

Доказательство:

  1. BC AD, AB – секущая

A + В = 1800 – односторонние углы

  1. ВС AD, СD – секущая

С + D = 1800 – односторонние углы



V Первичное осмысление и закрепление знаний.


  1. Групповое задание.

Найдите трапеции в геометрических фигурах. (слайд 7)

A

M

B

N

C

0



D

C

E

B

F

A

В

C

D

N

130

50







Каждая группа называет по одной трапеции и объясняет ответ.

  1. Самоконтроль изученного материала. (Индивидуальные карточки).

Если высказывание ложно – ставим «-»; если верно – «+».

  1. Основания трапеции не параллельны.

  2. Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобоковой.

  3. В любой трапеции диагонали равны.

  4. Стороны трапеции, которые параллельны, называются боковыми.

  5. Отрезок, соединяющий соседние вершины трапеции, называется диагональю трапеции.

  6. Боковые стороны трапеции параллельны.

  7. Трапеция, у которой один угол прямой, называется прямоугольной.

Проверка ответов: (-, +,-, -, -, -, +).

VI Динамическая пауза.

VII Закрепление изученного на уроке.

  1. Работа с учебником, №390. Самопроверка по образцу (слайд 8).

A

В

C

D


Дано: ABCD – трапеция, AB = CD, A=680

Найти: B, C, D

Решение:

  1. A =  D

B = C - по свойству равнобедренной трапеции

  1. D = 680

  2. A + B = 1800

C + D = 1800 - по свойству равнобедренной трапеции

  1. B = 1800 - A

B = 1120

  1. B = C = 1120

Ответ: A = D = 680

B = C = 1120



Самостоятельное решение №387. Самопроверка по образцу (слайд 9).

C:\Documents and Settings\Администратор\Рабочий стол\1.jpg

Дано: ABCD – трапеция, A=360, C=1170

Найти: B, D

Решение:

  1. A + B = 1800

C + D = 1800 - по свойству равнобедренной трапеции

B = 1800 - A = 1800 - 360 = 1440

D = 1800 - 1170 = 630

Ответ: B = 1440

D = 630

VIII Подведение итогов урока.

  1. Наш урок подходит к концу. Давайте вспомним еще раз цель нашего урока. (Достигли ли мы этой цели? Что мы сегодня узнали?).

  2. Сформулируйте определение трапеции. Какие узнали виды трапеции, свойства. Проговорите друг другу в парах.

  3. Закончите предложение (слайд 10):

  • Сегодня я узнал…

  • Было трудно…

  • Я понял, что…

  • Теперь я могу…

  • У меня получилось…

  • Я попробую…

  • Больше всего мне понравилось…

Домашнее задание:

  1. Стр. 114, вопросы 10, 11, №392 (а);

  2. Найти другие свойства трапеций.





Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
26-28 октября 2019 I МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ «ИНФОФОРУМ» «Современные тенденции в воспитании и социализации детей» Подать заявку Очное участие Дистанционное участие Курс повышения квалификации (36 часов) + Сертификат участника “Инфофорума”
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
17 курсов по пожарно-техническому минимуму
Обучение от 2 дней
дистанционно
Удостоверение
Программы актуальны на 2019 г., согласованы с МЧС РФ
2 500 руб. до 1 500 руб.
Подробнее