Тренинг "Чтение графиков"для подготовки к ОГЭ по математике

Тренинг.  Чтение графиков

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа за данный период впервые выпало ровно 1,5 миллиметра осадков.

Решение.

      1. Найдем на вертикальной оси  значение 1,5 мм.

      2. От найденной точки проведём горизонтально прямую линию.

      3. Обратим внимание на жирные точки, оказавшиеся на прямой линии. Они обозначают дни, в которые количество выпавших осадков было равно 1,5 мм. Первая точка (слева направо) соответствует дате 9 января.

9

Ответ:

Задачи на закрепление

1.1            На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших Якутске с 18 по 29 октября 1986 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа в первый раз за указанный период выпало 0,5 миллиметров осадков.

Ответ:

1.2            На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 4 по 19 апреля 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена нефти на момент закрытия торгов впервые за данный период составила 25 долларов за баррель.

Ответ:

1.3            На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 10 по 26 ноября 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена никеля на момент закрытия торгов впервые за данный период приняла значение 10200 долларов США за тонну.

Ответ:

Чтение графиков

На рисунке  жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода не выпадало осадков.

Решение.

        «Не выпадало осадков» - соответствует значению «0» по вертикальной оси. Проведем через этот «0» горизонтальную прямую, и сосчитаем количество жирных точек, попавших на неё, оно равно 4.

4

Ответ:

Задачи на закрепление

2.1          На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней за данный период не выпадало осадков.

Ответ:

2.2          На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Элисте с 7 по 18 декабря 2001 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней за данный период не выпадало осадков.

Ответ:

2.3     На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней с 18 по 24 января не выпадало осадков.

Ответ:

Чтение графиков

               На рисунке  показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Решение.

Рассмотрим рисунок и  определим границы суток 22 января, 23 января и 24 января (выполним разделение красными вертикальными линиями).

         22 января – это первый участок графика,  наибольшая температура воздуха на нем                    (за время от 0:00 до 0:00) равна  - 10^о.

-

1

0

Ответ:

Задачи на закрепление

3.1            На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 8 августа. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ:          

3.2            На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 19 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия .

Ответ:         

Чтение графиков

На рисунке  показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 15 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Решение.

 

        Рассмотрим рисунок и определим границы суток 13 июля, 14 июля и 15 июля (выполним разделение красными вертикальными линиями).

         15 июля – это третий участок графика,  наибольшая температура воздуха на нем (за время от 0:00 до 0:00) равна  21^о С, а наименьшая 8^о С.

         Разность между наибольшей и наименьшей температурой равна: 21^о – 8^о = 13^о

1

3

Ответ:

Задачи на закрепление

4.1            На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 9 августа. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ:

4.2            На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ:

4.3            На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха    19 декабря. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ:

 Задачи для самостоятельного решения

На рисунке 1 жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших с 3 по 15 февраля. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах.

Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.

Рис. 1

1. Определите по рисунку, какого числа выпало наибольшее количество осадков.

Ответ:

2. Какое наибольшее суточное количество осадков выпадало за указанный период.

Ответ:

3. Какого числа впервые выпало 5 миллиметров осадков.

Ответ:

4. Сколько дней из данного периода выпадало менее 3 миллиметров осадков.

Ответ:

5. Сколько дней из данного периода выпадало более 3 миллиметров осадков.

Ответ:

6. Определите, сколько дней  период с 9 по 14 февраля вообще не выпадало осадков.

Ответ:

Рис. 2

На рисунке 2 жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 4 по 19 апреля. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.

7. Определите по рисунку, какого числа цена нефти на момент закрытия торгов была наименьшей за данный период.

Ответ:

8. Какого числа цена нефти на момент закрытия торгов была наибольшей за данный период.

Ответ:

9. Определите наибольшую цену нефти на момент закрытия торгов в указанный период

Ответ:

10. Какого числа цена нефти на момент закрытия торгов впервые за данный период составила 25 долларов за баррель.

Ответ:

11. Найдите разность между наибольшей и наименьшей ценой нефти на момент закрытия торгов в указанный период.  

Ответ:

Рис. 3

Автобус и такси вышли из одного города в одном направлении. Движение автобуса показано на рисунке АВ (см. рис. 3), а такси – на графике СТ. По горизонтальной оси показано время суток, по вертикальной оси – расстояние от города.

12. Определите по рисунку, через сколько часов после своего выхода такси догнало автобус.

Ответ:

13. Определите, на каком расстоянии от города произошла встреча автобуса и такси? Ответ дайте в километрах.

 Ответ:

14. Определите,  на каком расстоянии друг от друга были автобус и такси в 18 часов? Ответ дайте в километрах.

 Ответ:

15. Определите по рисунку среднюю скорость такси во время поездки.

  Ответ:

Рис. 4

Мощность отопителя в автомобиле (см. рис 4)  регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат – сила тока в Амперах.

16.  Определите по рисунку силу тока при сопротивлении в 1 Ом.

Ответ:

17.  Определите по рисунку чему равно сопротивление при силе тока 4 Ампер.

Ответ:

18.  На сколько ампер изменится сила тока, если увеличить сопротивление с 1  Ома до 1,5  Омов?

 Ответ:

19.  На сколько Ом изменится сопротивление при увеличении  силы тока  с 4 Ампер до 8 Ампер?

 Ответ:

20.  При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси – напряжение в вольтах. Определите по рисунку 5, за сколько часов напряжение упадет с 1,2  вольт до 0,8  вольт.

Рис. 5

 Ответ:

21.  На графике (см. рис. 6) изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 220 миллиметров ртутного столба?

Рис. 6

 Ответ:

22.  На графиках показано (см. рис. 7) , как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б телезрители голосовали за каждого из них. Сколько всего телезрителей проголосовало к 40-й минуте дебатов?

Рис. 7

 Ответ:

23.  На графике (см. рис 8) изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат – крутящий момент в Н ⋅ м. На сколько Н ⋅ м увеличился крутящий момент, если число оборотов двигателя возросло с 1500 до 2500 оборотов в минуту?

Рис. 8

 Ответ:

Задание	Ответ
1.1	22
1.2	5
1.3	19
2.1	2
2.2	3
2.3	3
3.1	32
3.2	-2
4.1	9
4.2	13
4.3	4
1	15
2	6
3	11
4	9
5	3
6	1
7	12
8	4
9	26,5
10	5
11	3,5
12	4
13	150
14	200
15	43,75
16	8
17	2,5
18	2
19	1,5
20	10
21	9
22	55000
23	80